Conocimiento sobre números de futuros maestros.

Se exploran características de los conocimientos que los alumnos de tercero de Magisterio poseen respecto al bloque de números, tras haberse impartido el contenido correspondiente. El análisis de tres problemas y de los protocolos de los alumnos ha posibilitado la elboración de un instrumento de análisis, cuyas categorías se hacen eco de las regularidades observadas, siguiendo de esta forma las pautas de la teoría emergente de los datos. Los resultados muestran carencias en contenidos conceptuales y procedimentales elementales, así como ausencia de justificaciones de las decisiones tomadas, lo que supone un punto de reflexión en relación con futuras orientaciones de la formación inicial.

Teoría de la Divisibilidad.

Se desarrollan varias lecciones sobre la teoría de la Divisibilidad, tales como: las reglas de divisibilidad por los módulos más sencillos, los números primos y la obtención de otro criterio general de divisibilidad fundado en la descomposición factorial de los números.

Aplicación de la teoría de conjuntos a la enseñanza de la aritmética elemental.

Expone la utilidad de la teoría de conjuntos en la construcción de modelos activos, para enseñar a los niños cuestiones fundamentales de aritmética, como la suma de números naturales, sustracción, multiplicación y división. Se detiene más en la adicción, indicando actividades orientadas al descubrimiento las leyes de la misma y modelos de ejercicios.

Dos conflictos al representar números reales en la recta.

Objetivos generales: 1) Analizar dos fenómenos organizados por el número real: la recta geométrica y la longitud. 2) Diseñar situaciones que permitan detectar conflictos cognitivos en sujetos de Bachillerato o que comienzan los estudios universitarios. 3) Establecer una interpretación de esos conflictos cognitivos en términos de obstáculos epistemológicos. Objetivos parciales: 1) Elaborar criterios para estudiar el sistema de números reales. 2) Describir fenómenos que, organizados por el número real, están a disposición de alumnos de Bachillerato: la recta y la longitud. 3) Describir las demandas conceptuales y procedimientos de la representación en la recta de los números reales. 4) Detectar conflictos que surgen en los sujetos en tareas de representación de números reales constructibles en la recta. 5) Caracterizar los conflictos detectados en los sujetos. 6) Explicar los conflictos detectados en términos de obstáculos epistemológicos. Alumnado de primero y segundo de Bachillerato y primero de licenciatura de Matemáticas. A partir de un estudio empírico previo se obtiene un marco constituido por cinco ámbitos. Este marco tuvo dos utilidades: organizar un estudio teórico del sistema de números reales y organizar respuestas de alumnos en un nuevo estudio empírico. En un estudio no empírico se aborda el sistema de números reales y la representación de números en la recta. La descripción desde un punto de vista matemático y escolar del sistema R y la descripción de la representación de números en la recta proporcionan elementos para diseñar situaciones adecuadas para incluir en los instrumentos de un nuevo estudio empírico. En el estudio empírico se analizan respuestas de alumnos con el objeto de identificar conflictos cognitivos. Finalmente, en el segundo estudio teórico se analiza la conexión entre los conflictos detectados y los obstáculos epistemológicos. Los estudios empíricos fueron de tipo descriptivo. Se observó a los individuos en tareas de representación de números en la recta, se describieron, analizaron e interpretaron sus respuestas. Temporalmente, el estudio empírico consiste en un estudio transversal. La metodología utilizada en el estudio empírico fue cualitativa, se pretendía realizar una descripción profunda y no generalizar resultados. Entrevistas exploratorias cuya finalidad fue la detección de conflictos y dificultades en la representación de números en la recta. Cuestionario para proponer situaciones que permiten detectar la presencia de dos conflictos observados durante las entrevistas exploratorias. El estudio de las respuestas del cuestionario incluyó: la organización de la información; la interpretación en términos de conflicto y la selección de sujetos cuyas respuestas se consideran aparentemente conflictivas y estudio de estas respuestas en comparación con respuestas consideradas no conflictivas. Entrevistas confirmatorias para constatar las interpretaciones de las respuestas del cuestionario. 1) Se pusieron de manifiesto conflictos relacionados con la escritura decimal de los números reales, en particular con la escritura decimal infinita. 2) Se comprobó que por el sistema de números reales, a partir de una unidad determinada se puede asignar un número a cualquier cantidad de longitud. 3) Se verificó que los sujetos cuando efectúan mediciones poseen interiorizado completamente el sistema métrico decimal y lo aplican automáticamente, sin evaluar las posibilidad de considerar unidades no estándares. 4) Se comprobó que los alumnos de Bachiller y matemáticas encuentran dos conflictos en la representación de números constructibles en la recta: la dificultad en admitir el control de un proceso infinito y la relación entre objeto matemático y objeto físico. 5) Se observó que los conflictos pueden suponer una bajada de puntuación y no por falta de estudio o desconocimiento en el alumno. Los criterios para el estudio de los números reales proporcionan un marco para la descripción del sistema R y de las dificultades conceptuales y procedimentales implicadas en él y permiten organizar las respuestas de sujetos en las situaciones propuestas en el estudio empírico. La representación en la recta de los números reales es conceptual y procedimentalmente más compleja que otras representaciones de estos números. La cuestión clave que permite explicar los dos conflictos e identificarlos o no con obstáculos epistemológicos, es que la heterogeneidad de los dominios de la existencia a las nociones matemáticas, crea su apariencia objetiva. En los alumnos, cuyo conflicto es la dificultad para admitir el control de un proceso infinito, la representación simbólica infinita opera como obstáculo para que este número sea aceptado por los alumnos en otros dominios diferentes. En consecuencia, los alumnos tienen dificultad para aceptar la existencia del número. El proceso infinito indicado por los puntos suspensivos constituye un obstáculo epistemológico en el conocimiento de estos números. En los alumnos, cuyo conflicto es la relación entre objeto matemático y objeto físico, la falta de distinción entre los objetos físicos y matemáticos favorece la aceptación de la noción matemática como ente de razón. La confusión entre marca y punto 'racionaliza lo real, pero a cambio hace real lo geométrico' En este caso, no hay un obstáculo epistemológico en el desarrollo del conocimiento matemático individual. Se trata de la adaptación de las matemáticas a la teoría física y, como conjetura, de un obstáculo epistemológico inherente a la cultura occidental. La valoración de la exactitud de la representación constituye una estrategia adecuada para poner de manifiesto los conflictos mencionados en las dos hipótesis anteriores..

Factores constitutivos de la competencia matemática en los niños : una aplicación de la teoría de la respuesta al ítem.

Elaboración de un cuestionario que recoja la respuesta de los alumnos a los distintos aspectos de contenido de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario está diseñado como un test de potencia basado en la práctica docente. Recoge las aportaciones de distintos profesionales y tendencias en el proceso didáctico. Pretende identificar carencias de los alumnos en cada uno de los bloques temáticos y tipos de contenido que componen el currículo de matemáticas para el Primer Ciclo de Educación Primaria. El cuestionario se administró a alumnos de la Región de Murcia según la distribución territorial de la Consejería de Educación y Cultura. Una vez en disposición de los datos procedentes de la muestra de 682 alumnos, se procede al análisis de los cuestionarios tomando como punto de partida los supuestos de la Teoría de la Respuesta al Ítem, que es un compendio de modelos matemáticos que tratan de establecer, a partir de una función estadística, la probabilidad de que un sujeto acierte o falle un ítem. No se vincula a teorías sobre la inteligencia sino a problemas técnicos derivados de la construcción de test y a la estadística matemática. Se realiza un análisis factorial exploratorio para comprobar la hipótesis de partida. Al confirmarse, se procede a la realización de los correspondientes estudios de validez y a la confección de la ficha técnica del cuestionario. La hipótesis formulada partía de que la competencia matemática se estructura de forma multifactorial con factores ligados a aspectos numéricos, componentes heurísticos y a aspectos reacionados con la organización espacio-temporal.. Se ha realizado un Análisis de Componentes Principales con la finalidad de determinar el número de componentes que pueden explicar mayoritariamente la covariación entre los items. Los tres componentes encontrados son: el componente operativo, que hace referencia a las competencias en el manejo de algoritmos y la aplicación de los mismos en la solución de problemas. El componente estimativo, que hace referencia a las competencias en estimación y medida, así como a la localización mediante posiciones relativas y reconocimiento de formas y figuras y el componente de dominio local que hace referencia a las competencias en el manejo del valor posicional de las cifras de un número en lo referente al dominio de la semirecta de los números naturales. A la vista de los resultados, la competencia matemática se expresa en función de las componentes señaladas. El autor presenta aportaciones psicopedagógicas para la didáctica de las matemáticas en el Primer Ciclo de Educación Primaria, que se derivan de los resultados de su investigación..

Veinte años de Teoría de la Educación en Educación.

Analizar de forma explícita o implícita la Teoría de la Educación, la reflexión pedagógica, su evolución y dirección. Delinear el trazado de la actual Teoría de la Educación, visiones, aportaciones, omisiones, concepciones, tácticas en el ámbito de la pedagogía alemana. 40 números de la revista 'Educación'. Clasificar el contenido temático de los números editados entre 1970 y 1989. El pensamiento pedagógico camina hacia el desarrollo de una teoría educativa coherente con el progreso, problemas y conflictos sociales de la época (intereses mundiales, medio ambiente, avances científicos). La teoría pedagógica parece evolucionar desde tendencias eduacativas positivas hacia propósitos esencialmente humanos y sociales. Su objetivo parece buscar la humanización del hombre y abarcar todas las dimensiones humanas, es decir, una educación integral.

Rompecabezas : Teoría social, empiria y control social a la luz de Delito y Sociedad, Revista de Ciencias Sociales

La presente investigación tiene como propósito llevar a cabo una aproximación sobre la temática del control social a partir de un estudio exploratorio en cuanto a la utilización del término, razón por la cual no descansa en la intención de reponerlo en la exhaustividad del detalle. En efecto, debido al carácter polisémico que reviste este concepto, en el que subyacen diversas caracterizaciones y valoraciones, estimo que es propicio realizar un aporte por sistematizar su uso en las ciencias sociales en general, y en la sociología, en particular. Asimismo, creo que es relevante desarrollar una investigación alrededor de la temática del control social debido a la centralidad que está adoptando contemporáneamente en nuestro país como problemática social, si se la considera dentro del marco de la denominada seguridad ciudadana y del tratamiento del delito. Ahora bien, el presente trabajo versará sobre los distintos usos y sentidos del concepto control social, y se propone abordarlo tomando como objeto de estudio una serie de artículos publicados en distintos números de ?Delito y Sociedad, Revista de Ciencias Sociales?. En efecto, el objetivo general apuntará a explorar cuáles fueron los usos del concepto de control social a partir de un análisis teórico-metodológico de dichas publicaciones, el cual se encuentra lejos de sostener un binarismo como concepción epistemológica que pretenda disociar la teoría de la práctica

Rompecabezas : Teoría social, empiria y control social a la luz de Delito y Sociedad, Revista de Ciencias Sociales

La presente investigación tiene como propósito llevar a cabo una aproximación sobre la temática del control social a partir de un estudio exploratorio en cuanto a la utilización del término, razón por la cual no descansa en la intención de reponerlo en la exhaustividad del detalle. En efecto, debido al carácter polisémico que reviste este concepto, en el que subyacen diversas caracterizaciones y valoraciones, estimo que es propicio realizar un aporte por sistematizar su uso en las ciencias sociales en general, y en la sociología, en particular. Asimismo, creo que es relevante desarrollar una investigación alrededor de la temática del control social debido a la centralidad que está adoptando contemporáneamente en nuestro país como problemática social, si se la considera dentro del marco de la denominada seguridad ciudadana y del tratamiento del delito. Ahora bien, el presente trabajo versará sobre los distintos usos y sentidos del concepto control social, y se propone abordarlo tomando como objeto de estudio una serie de artículos publicados en distintos números de ?Delito y Sociedad, Revista de Ciencias Sociales?. En efecto, el objetivo general apuntará a explorar cuáles fueron los usos del concepto de control social a partir de un análisis teórico-metodológico de dichas publicaciones, el cual se encuentra lejos de sostener un binarismo como concepción epistemológica que pretenda disociar la teoría de la práctica

Rompecabezas : Teoría social, empiria y control social a la luz de Delito y Sociedad, Revista de Ciencias Sociales

La presente investigación tiene como propósito llevar a cabo una aproximación sobre la temática del control social a partir de un estudio exploratorio en cuanto a la utilización del término, razón por la cual no descansa en la intención de reponerlo en la exhaustividad del detalle. En efecto, debido al carácter polisémico que reviste este concepto, en el que subyacen diversas caracterizaciones y valoraciones, estimo que es propicio realizar un aporte por sistematizar su uso en las ciencias sociales en general, y en la sociología, en particular. Asimismo, creo que es relevante desarrollar una investigación alrededor de la temática del control social debido a la centralidad que está adoptando contemporáneamente en nuestro país como problemática social, si se la considera dentro del marco de la denominada seguridad ciudadana y del tratamiento del delito. Ahora bien, el presente trabajo versará sobre los distintos usos y sentidos del concepto control social, y se propone abordarlo tomando como objeto de estudio una serie de artículos publicados en distintos números de ?Delito y Sociedad, Revista de Ciencias Sociales?. En efecto, el objetivo general apuntará a explorar cuáles fueron los usos del concepto de control social a partir de un análisis teórico-metodológico de dichas publicaciones, el cual se encuentra lejos de sostener un binarismo como concepción epistemológica que pretenda disociar la teoría de la práctica

Cifrado de imágenes digitales basado en teoría del caos: mapas logísticos

Las nuevas tendencias de compartir archivos multimedia a través de redes abiertas, demanda el uso de mejores técnicas de encriptación que garanticen la integridad, disponibilidad y confidencialidad, manteniendo y/o mejorando la eficiencia del proceso de cifrado sobre estos archivos. Hoy en día es frecuente la transferencia de imágenes a través de medios tecnológicos, siendo necesario la actualización de las técnicas de encriptación existentes y mejor aún, la búsqueda de nuevas alternativas. Actualmente los algoritmos criptográficos clásicos son altamente conocidos en medio de la sociedad informática lo que provoca mayor vulnerabilidad, sin contar los altos tiempos de procesamiento al momento de ser utilizados, elevando la probabilidad de ser descifrados y minimizando la disponibilidad inmediata de los recursos. Para disminuir estas probabilidades, el uso de la teoría de caos surge como una buena opción para ser aplicada en un algoritmo que tome partida del comportamiento caótico de los sistemas dinámicos, y aproveche las propiedades de los mapas logísticos para elevar el nivel de robustez en el cifrado. Es por eso que este trabajo propone la creación de un sistema criptográfico basado sobre una arquitectura dividida en dos etapas de confusión y difusión. Cada una de ellas utiliza una ecuación logística para generar números pseudoaleatorios que permitan desordenar la posición del píxel y cambiar su intensidad en la escala de grises. Este proceso iterativo es determinado por la cantidad total de píxeles de una imagen. Finalmente, toda la lógica de cifrado es ejecutada sobre la tecnología CUDA que permite el procesamiento en paralelo. Como aporte sustancial, se propone una nueva técnica de encriptación vanguardista de alta sensibilidad ante ruidos externos manteniendo no solo la confidencialidad de la imagen, sino también la disponibilidad y la eficiencia en los tiempos de proceso.---ABSTRACT---New trends to share multimedia files over open networks, demand the best use of encryption techniques to ensure the integrity, availability and confidentiality, keeping and/or improving the efficiency of the encryption process on these files. Today it is common to transfer pictures through technological networks, thus, it is necessary to update existing techniques encryption, and even better, the searching of new alternatives. Nowadays, classic cryptographic algorithms are highly known in the midst of the information society which not only causes greater vulnerability, but high processing times when this algorithms are used. It raise the probability of being deciphered and minimizes the immediate availability of resources. To reduce these odds, the use of chaos theory emerged as a good option to be applied on an algorithm that takes advantage of chaotic behavior of dynamic systems, and take logistic maps’ properties to raise the level of robustness in the encryption. That is why this paper proposes the creation of a cryptographic system based on an architecture divided into two stages: confusion and diffusion. Each stage uses a logistic equation to generate pseudorandom numbers that allow mess pixel position and change their intensity in grayscale. This iterative process is determined by the total number of pixels of an image. Finally, the entire encryption logic is executed on the CUDA technology that enables parallel processing. As a substantial contribution, it propose a new encryption technique with high sensitivity on external noise not only keeping the confidentiality of the image, but also the availability and efficiency in processing times.

Sobre los diferentes sistemas de numeracion y la teoría de numeros primos : lecciones complementarias de aritmética /

Nombre del autor tomado de la dedicatoria.

Teoría transcendental de las cantidades imaginarias /

Mode of access: Internet.

Teoría de multiplicidad aplicado a la fórmula límite de Samuel

La matemática actual se caracteriza por el predominio del álgebra, y se habla a menudo de la algebrización de todas las ramas de la tradicional matemática. Esta tendencia se origina en los trabajos geniales de Galois para dar solución definitiva al problema de hallar las raíces de las ecuaciones algebraicas, de donde surgió la noción de grupo. Más tarde apareció la teoría abstracta de grupos y otras teorías, como las de cuaternios y de matrices. Además tanto los cuaternios como las matrices contradicen la ley conmutativa de la multiplicación de números, según la cual el orden de los factores no altera el producto, como en el caso de las geometrías no euclidianas, se llegó por esta vía a un grado de abstracción mayor de las operaciones aritméticas y algebraicas, que se definen hoy únicamente por los axiomas que se desee que cumplan. En la actualidad el Álgebra Abstracta juega un papel muy importante en el estudio de la Matemática ya que en ella se involucran diversidad de contenidos lo que se centra en el estudio de conjuntos, estructura de grupo, categorías, anillos, módulos en donde estos se dividen en las importantes ramas de Campos y Teoría de Galois, Álgebra lineal, Anillos conmutativos y módulos y estructura de anillos entre otros. Toda esta teoría contribuye al estudio del álgebra homológica dentro de la cual se prende desarrollar la Teoría de multiplicidad y en base a esta poder demostrar la fórmula límite de Samuel.