El análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

En este documento, describo algunos aspectos del significado con el que usamos la expresión "análisis didáctico" en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. En particular, introduzco el análisis didáctico como un nivel del currículo y establezco su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

Indicadores de calidad para la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

En este documento abordamos la problemática de la evaluación de programas de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria desde la perspectiva de la calidad. Proponemos un significado para la calidad de un plan de formación a partir de tres dimensiones: relevancia, eficacia y eficiencia. Establecemos una relación entre estas dimensiones y la noción de indicadores de calidad. Ejemplificamos esta relación para el caso de la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Presentamos un modelo de formación que se viene utilizando en las universidades de Granada, Almería y Cantabria, y proponemos algunas cuestiones a partir de las cuales es posible formular proyectos de investigación que exploren y caractericen la calidad de planes de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria.

Análisis Didáctico en la Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de Secundaria

En este documento, describo algunos aspectos del significado con el que usamos la expresión “análisis didáctico” en la asignatura Didáctica de la Matemática en el Bachillerato de la Universidad de Granada. En particular, introduzco el análisis didáctico como un nivel del currículo y establezco su papel en la identificación, organización y selección de los múltiples significados de un concepto matemático para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades didácticas. Estas consideraciones dan lugar a algunas reflexiones sobre el papel del análisis didáctico en el diseño de planes de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria, en la identificación de las capacidades que califican la competencia de planificación del futuro profesor de matemáticas y en la caracterización de su conocimiento teórico, técnico y práctico.

De un conocimiento técnico a su puesta en práctica: desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores de matemáticas de secundaria

En este documento presentamos algunos resultados de un estudio sobre el desarrollo del conocimiento didáctico de futuros profesores que participaron en una asignatura de didáctica de la matemática. Con base en la idea de factores de desarrollo del conocimiento didáctico y de un esquema metodológico que desarrollamos para identificar y describir estados de desarrollo, codificamos y analizamos algunas de las producciones que los futuros profesores elaboraron en grupos en la asignatura. La caracterización de estos estados permite establecer cómo evoluciona el conocimiento didáctico de los futuros profesores a lo largo del tiempo.

Actitudes que producen los problemas planteados en los libros de textos de matemáticas de educación secundaria. Una experiencia con profesores y alumnos

En este artículo se hace un estudio de las actitudes que pueden generar en los alumnos, los problemas planteados en los libros de texto de matemáticas en educación secundaria. En el que se hace una breve explicación de las actitudes hacia el estudio de esta asignatura al constatar su escaso desarrollo, en comparación con el de los conocimientos conceptuales y procedimentales. También incluye un reconocimiento de los referidos problemas por los profesores, quienes comparten la tesis de que los problemas en contextos auténticos producen actitudes positivas, en tanto que los que se ubican en contextos artificiales producen actitudes negativas. Los alumnos al resolver dichos problemas afirman que los del primer tipo son interesantes porque los hacen pensar y los de contextos artificiales los enredan. Además se hacen consideraciones sobre la actualización de los libros de los alumnos, en términos de plantear problemas en contextos auténticos que generen actitudes positivas hacia las matemáticas.

Concepciones de los profesores acerca de las actitudes que producen los problemas planteados en los libros de textos de matemáticas de educación secundaria

En este artículo reportamos los primeros resultados de un estudio de las concepciones de los profesores sobre los problemas y ejercicios planteados en los libros de texto de matemáticas en educación secundaria, en términos de las actitudes positivas o negativas que pueden producir en los alumnos. Hemos analizado distintos trabajos que abordan esta problemática, en el sentido de que los problemas propuestos en los libros de texto generan gusto o rechazo a las matemáticas, en dependencia de los contextos en los que están inmersos. También se reporta el reconocimiento que hacen a estos problemas ocho profesores de este nivel educativo quienes describen las razones por las que un problema genera uno u otro tipo de actitud. En el futuro próximo, se plantea que los problemas discutidos serán resueltos por los alumnos, constatando las conjeturas de los profesores.

Utilización de las tecnologías de información y comunicación en aulas de artes visuales: una acción con profesores de la Educación Básica y Secundaria en Loulé, provincia de Algarve, Portugal.

Tecnologías de Información y Comunicación en Aulas de Artes Visuales. La acción con profesores de la Educación Básica y Secundaria en Loulé, provincia de Algarve, Portugal.

Investigaciones sobre una propuesta de formación para profesores-as noveles en diversas áreas de Educación Secundaria.

Se analizan los obstáculos y dificultades que presentan los profesores-as noveles en una hipotética transición desde el modelo didáctico en el que se encuentran inmersos, a un modelo de referencia constructivista en el que se sitúa el marco teórico, con la idea de proponer estrategias que favorezcan la progresión de uno a otro. Se ha puesto en marcha una acción formativa dirigida al profesorado novel, que se puede enmarcar dentro de la modalidad de curso con seguimiento, en la que existen fases presenciales y fases no presenciales. Paralelamente al desarrollo de dicho curso, se lleva a efecto el desarrollo específico de la investigación objeto de este proyecto. En cuanto al grado de evolución de las ideas de los profesores, se entiende que la estrategia de formación propuesta ha producido avances o cambios en las ideas de los asistentes en torno a los ámbitos de desarrollo profesional trabajados en el curso. Las ideas relacionadas con la aplicación en el aula de determinadas estrategias, como puede ser la realización de una puesta en común, la realización de trabajos prácticos, la salida a otros lugares fuera del aula, el trabajo en grupo, etc. son las que muestran un mayor grado de evolución, aunque también se detectan algunos cambios en concepciones más relacionadas con la epistemología y las didácticas específicas.

Modelos didácticos personales y obstáculos para el desarrollo profesional : estudios de caso con profesores de Ciencias Experimentales en Educación Secundaria.

Elaborar criterios para caracterizar cómo enseñan los profesores, como componente curricular de su conocimiento profesional según unos niveles progresivos, expresados en la Hipótesis de Progresión, a partir de los cuales se puedan diseñar propuestas de formación que faciliten un desarrollo profesional deseable. Describir sus explicaciones sobre los aspectos del conocimiento profesional que se han seleccionado en la Hipótesis de Progresión. Describir su práctica docente en relación, igualmente, con la citada Hipótesis. Caracterizar, a partir de los datos aportados por ambas descripciones, sus concepciones y sus modelos didácticos personales. Identificar y caracterizar los tipos de obstáculos que dificultan su desarrollo profesional, relacionándolos con los modelos de desarrollo profesional deseables descritos en la misma Hipótesis. Elaborar y validar instrumentos (en este caso, una Taxonomía de Pautas de Intervención) que permitan conocer y caracterizar el perfil docente de los profesores. Es un estudio de caso con tres profesores expertos de Ciencias Naturales de Educación Secundaria, todos ellos ubicados en el mismo centro urbano con cierta experiencia en innovación y experimentación curricular que les hace que, a priori, no estén en niveles iniciales de desarrollo profesional sino en alguno de los niveles intermedios que se describen en la Hipótesis de Progresión. Para la obtención de datos se ha utilizado un cuestionario y una entrevista semiestructurada, grabándose en vídeo la implementación de una unidad didáctica. Para el análisis de datos se ha elaborado una Taxonomía de pautas de intervención y formulado una Hipótesis de progresión para un conocimiento profesional deseable siguiendo un modelo de investigación en el aula y un sistema de categorías y subcategorías relacionadas con naturaleza de la ciencia, qué enseñar, cómo enseñar y qué evaluar. Con los cuestionarios y las entrevistas semiestructuradas se han caracterizado sus perfiles de concepciones declaradas; de las grabaciones de aula, sus perfiles de intervención según pautas identificadas y su secuenciación. De estos perfiles y teniendo en cuenta como referencia la Hipótesis de progresión se han inferido los modelos didácticos personales e identificado posibles obstáculos para el cambio. A pesar de las diferencias existentes entre los tres casos estudiados, los tres profesores presentan obstáculos bastante comunes como: en todos los casos, se admite la importancia del papel del alumno para 'construir' el conocimiento, pero en ninguno aparece realmente un proceso de construcción, detectándose un 'simulacro de constructivismo'. En mayor o menor grado, existe un absolutismo epistemológico del conocimiento que obstaculiza la negociación de los significados puestos en juego en las diferentes fuentes de información que utilizan, convirtiéndolas en simples recursos del proceso de enseñanza seguido. Consideran que sólo existe un Único conocimiento válido en su docencia que no es negociable y que identifican con el conocimiento científico disciplinar. Derivado de su absolutismo epistemológico, los conocimientos de los alumnos no son un referente para la reformulación del conocimiento a enseñar que está prefijado, sino para un cierto reajuste del conocimiento científico a las características de los alumnos. Identifican protagonismo del alumno con 'seguir el discurso del profesor y asumir sus significados' dificultando la construcción negociada. Consecuentemente las intervenciones que encontramos son las que facilitan las interacciones con un mayor protagonismo del profesor, que en todos los casos muestran un alto dirigismo en la práctica docente. En cuanto al control de los alumnos de su propio aprendizaje, en ninguno de los casos existe un interés claro por que los alumnos participen en procesos metarrefexivos sobre el citado proceso. Este trabajo sirve para facilitar el diseño de itinerarios de formación flexibles y diferentes en función de las necesidades de cada profesor, pero siempre que sean sentidas por ellos como tales necesidades, en un concepto más amplio de formación que el puramente disciplinar, superando la tendencia a considerar la relación entre la teoría y la práctica como unidireccional y jerárquica.

La interacción entre la reflexión y la práctica en el desarrollo profesional de profesores de Ciencias Experimentales de Enseñanza Secundaria : estudio de casos.

Establecer los parámetros que caracterizan una enseñanza de las ciencias experimentales basada en la integración reflexión-práctica, congruente con unos niveles de complejidad que se plasman en la Hipótesis de la Complejidad. Analizar la reflexividad de los profesores en relación a la Hipótesis de la Complejidad y su variación en el tiempo y las intervenciones en el aula en el marco de la citada Hipótesis de la Complejidad y su evolución en el tiempo. Caracterizar, mediante el contraste, el grado de convergencia entre la reflexividad y la práctica de aula. Identificar y definir obstáculos para la mejora del desarrollo profesional, expresado como integración entre reflexividad y práctica de aula. Elaborar y validad instrumentos que permitan el análisis de la reflexividad de los profesores, así como de su práctica de aula. Describir la forma en que un programa de investigación-acción puede incidir en el desarrollo de los profesores. Favorecer el desarrollo profesional, así como la mejora de los programas de intervención y formación en el marco de la enseñanza de las Ciencias Experimentales, a partir del conocimiento de la incidencia de tales programas de innovación curricular. La investigación se ha realizado con alumnos de tercero de un Instituto de Secundaria de un pueblo de Huelva, con cuatro profesores más de ciencias del centro. La operativización del proceso seguido con los profesores se acoge al modelo de investigación-acción, donde se establecen ciclos sucesivos metodológicos de planificación, actuación, observación y reflexión. Los profesores investigados pertenecen a los departamentos de Física-Química y Biología-Geología del centro, poseen una experiencia que oscila entre los ocho y doce años. Su formación disciplinar es distinta, aunque vinculados al campo de las ciencias experimentales. Independientemente del grado de evolución de las ideas de los profesores sobre la enseñanza-aprendizaje de las ciencias, un denominador común les une: el grado de motivación ante la innovación curricular y, por tanto, sus deseos de mejora profesional. A lo largo del segundo curso se une otra profesora, licenciada en ciencias biológicas. Por razones de amplitud, en la investigación se atenderá a dos casos únicamente. Los instrumentos de recogida y análisis de datos para la reflexión y la práctica se consideran de primer orden, los de recogida de datos; de segundo orden, sistemas de categorías, modelos teóricos y taxonomías para el análisis de datos; y de tercer orden, compuestos por sistemas de representación e interpretación de los distintos elementos del análisis. Para la reflexión los de primer orden son los diarios y memorias de los profesores, las transcripciones de las reuniones del grupo de trabajo, los cuestionarios y las entrevistas. Para la práctica los de primer orden son las notas etnográficas y los extractos de vídeo de las sesiones de clase, y otras fuentes documentales, como las programaciones y unidades didácticas o las producciones de los alumnos. El instrumento fundamental de análisis de segundo orden, tanto para la reflexión como la práctica, es el Sistema de Categorías de Análisis. Los instrumentos de tercer orden son representaciones gráficas como las esferas de la complejidad para la reflexión y para la práctica y el horizonte de la integración reflexión-práctica. La variedad de instrumentos permite abordar una triangulación desde distintas perspectivas. Así para la reflexión se distingue tres formas según el contexto donde se realiza: introspectiva, orientada a la indagación y obtenida de los diarios; interrogativa, orientada a la declaración y obtenida de las memorias además de las entrevistas; y grupal, orientada a la interacción y obtenida de los registros de las reuniones. El Sistema de Categorías de Análisis está formado por seis marcos analíticos: ideológico, formativo, psicológico, contextual, epistemológico y curricular. En relación a los tipos de problemas, se considera que existe una gran coherencia e integración entre la reflexión y la práctica de aula de las profesoras. En la reflexión, las profesoras se hallan fundamentalmente en la dimensión técnica, debido a que el tipo mayoritario de problemas que suelen emplear son de naturaleza cerrada. Ambas profesoras se encontraban en tránsito hacia la dimensión práctica, y durante el segundo año se produce un aumento sustancial de las reflexiones sobre problemas abiertos. En el aula, durante el primer año, ambas profesoras plantean un mayor porcentaje de problemas abiertos que en la reflexión, aunque siguen siendo mayoría los de naturaleza cerrada. En la práctica se detecta, en ambas profesoras, una menor evolución que en la reflexión entre el primer y segundo año. Ambas profesoras se encuentran en proceso de tránsito desde la dimensión técnica hacia la práctica, lo que implica que coexisten planteamiento de problemas cerrados y de problemas abiertos. Los resultados indican que los cambios son lentos y graduales, siendo mayores los cambios en la reflexión que en la práctica. Es decir, que tanto una como otra han comenzado el tránsito hacia una mayor complejidad de su práctica docente. En ambas profesoras existen obstáculos que dificultan su desarrollo profesional. En ambas el planteamiento de problemas cerrados forma parte de su núcleo duro que afecta a otros muchos ámbitos. En el caso de una de ellas el planteamiento de problemas cerrados está muy relacionado con la rigidez en las secuencias de las actividades propuestas. En el otro caso los problemas cerrados están muy relacionados con una concepción cientifista de la asignatura, basada en criterios de eficacia, atribuyendo los problemas de aprendizaje a la falta de comprensión de los estudiantes. El programa de investigación-acción ha incidido en el desarrollo profesional de las profesoras. Sin embargo, después de dos años de trabajo colaborativo, es claro que no se ha producido un cambio total de los modelos didácticos de las profesoras, sino una evolución gradual de los mismos. Los procesos de cambios y los procesos de innovación deben prolongarse en el tiempo, en este sentido, las opciones de futuro son continuar el trabajo con las profesoras, profundizando en aspectos y problemas de interés para ellas, e incidiendo en aquellas estructuras que dificultan el desarrollo profesional.

La producción del conocimiento escolar en la clase de Historia : profesores, alumnos y prácticas pedagógicas en la Educación Secundaria.

Determinar de qué forma se reelabora el conocimiento histórico escolar en el aula y cuáles son las características que, en virtud de ello, tiene cuando pasa a ser adquirido por los estudiantes. Indagar sobre los siguientes extremos: a.- Cuál es el papel que alumnos y profesores juegan en esa reelaboración, tanto desde la perspectiva de su posicionamiento respecto al conocimiento histórico con el que interaccionan en clase, como desde el tipo de intervención que unos y otros desarrollan en las prácticas escolares. b.- Mediante qué prácticas pedagógicas se produce este proceso de reelaboración en las aulas. c.- Cuáles son las características del conocimiento histórico escolar que finalmente adquieren los alumnos. Ha requerido el uso de una metodología que puede considerarse poliédrica, en la que combinan procedimientos e instrumentos de carácter cuantitativo y cualitativo. En relación a los instrumentos utilizados para la recogida de información, conviene advertir que se descarta el uso de la observación directa del aula como instrumento para la obtención de información, debido a las dificultades que tal procedimiento entrañaba en relación al rendimiento que hubiera podido proporcionar dado el carácter de aproximación general a distintos ámbitos que tiene la investigación. Concretamente, los instrumentos utilizados para la recogida de información han sido: Cuestionario de profesores, Cuestionario de alumnos, Sesiones de discusión con alumnos, Cuadernos de alumnos y libros de texto utilizados, Modelos de exámenes y Diarios observación de estudiantes del Curso de Aptitud Pedagógica (CAP). Para la muestra del cuestionario se distribuyen 300 de estos a los Institutos de ESO (Educación Secundaria Obligatoria) de Sevilla, de los cuales solo fueron respondido por los profesores y profesoras un total de 64. El cuestionario del alumnado se realiza en 4 centros de ESO de Sevilla, a un total de 185 alumnos de cuarto de ESO y segundo de Bachillerato. Las Sesiones de discusión se realizan en tres Institutos de Enseñanza Secundaria que se consideran más representativos de distintos contextos sociales, los 6 alumnos participantes cursan estudios de cuarto de ESO. Las muestra de los cuadernos de los alumnos es de 7 alumnos que cursan cuarto de ESO en dos centros seleccionados al azar. Se ha utilizado una muestra de 60 exámenes tomada aleatoriamente de 12 Institutos de Educación Secundaria de las provincias de Sevilla y Málaga. Finalmente las observaciones de clase que realizan estudiantes del CAP quedan registradas en breves diarios, estas se realizan en tres Institutos de Sevilla. Desde la perspectiva de la Didáctica crítica en la que se ha situado esta investigación, la intervención para la mejora de la enseñanza no puede reducirse a la elaboración de materiales curriculares en función de un proyecto social, algo naturalmente imprescindible, sino que es necesario profundizar en la investigación sobre la recontextualización que va a sufrir este tipo de materiales. A lo largo de la investigación se ha ido apuntando algunos aspectos de este proceso sobre el que convendrá seguir trabajando, especialmente, sobre el papel y lugar de los exámenes, sobre el papel del conocimiento en la identidad profesional, sobre los problemas de control de la clase, sobre la relación entre condición social de alumnos y conocimiento escolar y, en fin, sobre las relaciones entre alumnos y profesores en la transmisión del conocimiento.

Luces y sombras de la reforma de la Formaci??n Profesional : la visi??n de los profesores de ense??anza secundaria

Resumen tomado de la publicaci??n

Les cultures docents : anàlisi dels processos de colúlaboració i de les estructures de participació interprofessors. Un estudi de cas a secundària. 'Las culturas docentes : análisis de los procesos de colaboración y de las estructuras de participación entre profesores. Un estudio de caso en secundaria'.

Detectar, describir y analizar los procesos de colaboración y las estructuras de participación entre profesores de un instituto de educación secundaria, a raíz de la implementación de la LOGSE y de los nuevos desafíos de la realidad escolar actual. Metodología cualitativa, etnografía escolar, investigación narrativa y estudio de caso único centrado en un instituto de educación secundaria de 350 alumnos y 45 profesores. Análisis de los procesos formales e informales de trabajo no lectivo de los profesores. Interpretación de los datos. Categorización inductiva, proceso simultáneo de recogida y análisis de los datos, validación interna y externa de los resultados y taxonominazión de las informaciones en tres grandes ámbitos: dimensión colaborativa, dimensión institucional y dimensión participativa, de acuerdo con el modelo de Mónica Gather, 2004. Observación participante, entrevistas en profundidad, diario de campo y análisis de documentos. Triangulación, inmersión prolongada en el objeto de estudio durante tres años y descripción exhaustiva del proceso de análisis e interpretación extensiva de las informaciones obtenidas. Procesos espontáneos e informales de colegialidad paralela, desarrollados intensivamente y sin control externo. Procesos colegiados de colaboración de irregular intensidad, duración y contenido, desarrollados en el interior de estructuras verticales y horizontales de participación docente no lectiva. Si bien es difícil especificar un proyecto educativo colectivamente asumido y aplicado, se constata que existe en el centro un grupo estable y predominante de profesores que apoya un proyecto más o menos basado en la idea de equilibrar lo instructivo, con una preocupación concreta por las necesidades escolares del alumnado. Preocupación que se traduce en una relación más personalizada y atenta hacia los educandos. Se refleja no obstante como el profesorado del centro comparte parcialmente aquellos valores y formas de hacer vinculados a aspectos estructurales de sus trabajos, como también en la asunción de referentes educativos interiorizados, culturalmente muy instaurados. Al mismo tiempo es sustancialmente más complejo compartir un proyecto pedagógico de fondo que apele a cuestiones básicas de consenso, referidas a aspectos verdaderamente pedagógicos. Se constata el carácter débil e inarticulado de la cultura del centro analizado.

??Qu?? formaci??n inicial reciben los profesores de Matem??ticas de secundaria?

Reflexi??n sobre la formaci??n inicial que reciben en la universidad los profesores de matem??ticas de secundaria. El objetivo del art??culo es realizar un acercamiento a algunos de los conocimientos, concepciones y creencias sobre las matem??ticas aprendidas en la universidad.

Las percepciones de profesores y alumnos de ESO sobre la intervenci??n en el comportamiento disruptivo : un estudio comparativo de los IES y escuelas de ense??anza secundaria de la comarca del Bages

Analizar las perspectivas de profesores y alumnos de secundaria obligatoria en relaci??n a la aplicaci??n de las estrategias punitivas en el aula. Analizar el nivel de concordancia entre las perspectivas de profesores y alumnos de secundaria obligatoria en relaci??n a la aplicaci??n de estrategias punitivas en el aula. Ver si el sexo de los profesores y alumnos son una variable que afecta a sus percepciones en relaci??n a la aplicaci??n del castigo en el aula. Conocer cu??les son las estrategias punitivas consideradas m??s eficaces. Conocer cu??les son los comportamientos disruptivos que son detectados por profesores y por alumnos en la escuela. Profesores y alumnos del primer y segundo ciclo de la ESO de 18 centros de la comarca del Bages. Despu??s de realizar una introducci??n, la autora explica la historia del castigo, conceptualiza el t??rmino y expone diferentes maneras de castigar de varios pa??ses. A continuaci??n analiza la efectividad, funcionalidad, uso y consecuencias del castigo, la contextualizaci??n de la disciplina en el aula y hace estudio concreto en varios IES de la comarca del Bages, en Catalu??a. Teniendo presente que no se encontraron instrumentos que midiesen las variables que se deseaban estudiar, se elaboraron unos determinados cuestionarios, debidamente validados por un grupo de expertos. Alfa de Cronbach con SPSS for Windows. El entorno hace modificar y a veces neutralizar muchas de las percepciones que se tienen en relaci??n al castigo. La percepci??n de los alumnos sobre la actuaci??n de sus profesores discrepa de ??stos en un porcentaje considerable. Se observa el peso que tiene la familia, ya que los docentes necesitan de ellos para llevar a cabo de la forma m??s correcta la acci??n educativa. Los docentes dicen creer utilizar de forma inmediata estrategias punitivas, pero los alumnos tienden a percibir lo contrario, ya sea porque no captan el tipo de castigo que les proporciona el docente o porque no identifican el comportamiento objeto de sanci??n.