A novel functional renormalization group framework for gauge theories and gravity

In this thesis we develop further the functional renormalization group (RG) approach to quantum field theory (QFT) based on the effective average action (EAA) and on the exact flow equation that it satisfies. The EAA is a generalization of the standard effective action that interpolates smoothly between the bare action for krightarrowinfty and the standard effective action rnfor krightarrow0. In this way, the problem of performing the functional integral is converted into the problem of integrating the exact flow of the EAA from the UV to the IR. The EAA formalism deals naturally with several different aspects of a QFT. One aspect is related to the discovery of non-Gaussian fixed points of the RG flow that can be used to construct continuum limits. In particular, the EAA framework is a useful setting to search for Asymptotically Safe theories, i.e. theories valid up to arbitrarily high energies. A second aspect in which the EAA reveals its usefulness are non-perturbative calculations. In fact, the exact flow that it satisfies is a valuable starting point for devising new approximation schemes. In the first part of this thesis we review and extend the formalism, in particular we derive the exact RG flow equation for the EAA and the related hierarchy of coupled flow equations for the proper-vertices. We show how standard perturbation theory emerges as a particular way to iteratively solve the flow equation, if the starting point is the bare action. Next, we explore both technical and conceptual issues by means of three different applications of the formalism, to QED, to general non-linear sigma models (NLsigmaM) and to matter fields on curved spacetimes. In the main part of this thesis we construct the EAA for non-abelian gauge theories and for quantum Einstein gravity (QEG), using the background field method to implement the coarse-graining procedure in a gauge invariant way. We propose a new truncation scheme where the EAA is expanded in powers of the curvature or field strength. Crucial to the practical use of this expansion is the development of new techniques to manage functional traces such as the algorithm proposed in this thesis. This allows to project the flow of all terms in the EAA which are analytic in the fields. As an application we show how the low energy effective action for quantum gravity emerges as the result of integrating the RG flow. In any treatment of theories with local symmetries that introduces a reference scale, the question of preserving gauge invariance along the flow emerges as predominant. In the EAA framework this problem is dealt with the use of the background field formalism. This comes at the cost of enlarging the theory space where the EAA lives to the space of functionals of both fluctuation and background fields. In this thesis, we study how the identities dictated by the symmetries are modified by the introduction of the cutoff and we study so called bimetric truncations of the EAA that contain both fluctuation and background couplings. In particular, we confirm the existence of a non-Gaussian fixed point for QEG, that is at the heart of the Asymptotic Safety scenario in quantum gravity; in the enlarged bimetric theory space where the running of the cosmological constant and of Newton's constant is influenced by fluctuation couplings.

Deriving Deligne-Mumford stacks with perfect obstruction theories

Intersection theory on moduli spaces has lead to immense progress in certain areas of enumerative geometry. For some important areas, most notably counting stable maps and counting stable sheaves, it is important to work with a virtual fundamental class instead of the usual fundamental class of the moduli space. The crucial prerequisite for the existence of such a class is a two-term complex controlling deformations of the moduli space. Kontsevich conjectured in 1994 that there should exist derived version of spaces with this specific property. Another hint at the existence of these spaces comes from derived algebraic geometry. It is expected that for every pair of a space and a complex controlling deformations of the space their exists, under some additional hypothesis, a derived version of the space having the chosen complex as cotangent complex. In this thesis one version of these additional hypothesis is identified. We then show that every space admitting a two-term complex controlling deformations satisfies these hypothesis, and we finally construct the derived spaces.

Modellazione CAD di modulo abitativo per stazione spaziale

L’interesse per missioni spaziali verso la luna, il pianeta Marte o asteroidi vicini NEA (near earth asteroids) è in continuo aumento; ne sono prova i numerosi concorsi di idee innovative da applicare a possibili missioni spaziali. A partire dai profili di missione e da altri dati forniti dai gruppi di ricerca attivi nel settore, mi sono occupato di svolgere la modellazione CAD concettuale di un modulo abitabile per due astronauti e, in particolare, di pensare a livello concettuale come possano essere risolte problematiche di dispiegamento del modulo e montaggio nello spazio. E’ infatti fondamentale che la struttura ripiegata possa essere inserita all’interno di un lanciatore già definito, e che possa espandersi una volta in orbita. Ho quindi svolto il disegno del modulo abitativo sia in configurazione di lancio che in configurazione dispiegata, cercando di fornire alcune prime indicazioni riguardo alle possibili configurazioni costruttive e ad una possibile sequenza di montaggio.

Su(3) lattice gauge theories and spin chains

I modelli su reticolo con simmetrie SU(n) sono attualmente oggetto di studio sia dal punto di vista sperimentale, sia dal punto di vista teorico; particolare impulso alla ricerca in questo campo è stato dato dai recenti sviluppi in campo sperimentale per quanto riguarda la tecnica dell’intrappolamento di atomi ultrafreddi in un reticolo ottico. In questa tesi viene studiata, sia con tecniche analitiche sia con simulazioni numeriche, la generalizzazione del modello di Heisenberg su reticolo monodimensionale a simmetria SU(3). In particolare, viene proposto un mapping tra il modello di Heisenberg SU(3) e l’Hamiltoniana con simmetria SU(2) bilineare-biquadratica con spin 1. Vengono inoltre presentati nuovi risultati numerici ottenuti con l’algoritmo DMRG che confermano le previsioni teoriche in letteratura sul modello in esame. Infine è proposto un approccio per la formulazione della funzione di partizione dell’Hamiltoniana bilineare-biquadratica a spin-1 servendosi degli stati coerenti per SU(3).

On the flavor problem in strongly coupled theories

rnThis thesis is on the flavor problem of Randall Sundrum modelsrnand their strongly coupled dual theories. These models are particularly wellrnmotivated extensions of the Standard Model, because they simultaneously address rntherngauge hierarchy problem and the hierarchies in the quarkrnmasses and mixings. In order to put this into context, special attention is given to concepts underlying therntheories which can explain the hierarchy problem and the flavor structure of the Standard Model (SM). ThernAdS/CFTrnduality is introduced and its implications for the Randall Sundrum model withrnfermions in the bulk andrngeneral bulk gauge groups is investigated. It will be shown that the differentrnterms in the general 5D propagator of a bulk gauge field can be related tornthe corresponding diagrams of the strongly coupled dual, which allows for arndeeperrnunderstanding of the origin of flavor changing neutral currents generated by thernexchange of the Kaluza Klein excitations of these bulk fields.rnIn the numerical analysis, different observables which are sensitive torncorrections from therntree-levelrnexchange of these resonances will be presented on the basis of updatedrnexperimental data from the Tevatron and LHC experiments. This includesrnelectroweak precision observables, namely corrections to the S and Trnparameters followed by corrections to the Zbb vertex, flavor changingrnobservables with flavor changes at one vertex, viz. BR (Bd -> mu+mu-) and BR (Bs -> mu+mu-), and two vertices,rn viz. S_psiphi and |eps_K|, as well as bounds from direct detectionrnexperiments. rnThe analysis will show that all of these bounds can be brought in agreement withrna new physics scale Lambda_NP in the TeV range, except for the CPrnviolating quantity |eps_K|, which requires Lambda_NP= Ord(10) TeVrnin the absencernof fine-tuning. The numerous modifications of the Randall Sundrum modelrnin the literature, which try to attenuate this bound are reviewed andrncategorized.rnrnSubsequently, a novel solution to this flavor problem, based on an extendedrncolor gauge group in the bulk and its thorough implementation inrnthe RS model, will be presented, as well as an analysis of the observablesrnmentioned above in the extended model. This solution is especially motivatedrnfromrnthe point of view of the strongly coupled dual theory and the implications forrnstrongly coupled models of new physics, which do not possess a holographic dual,rnare examined.rnFinally, the top quark plays a special role in models with a geometric explanation ofrnflavor hierarchies and the predictions in the Randall-Sundrum model with andrnwithout the proposed extension for the forward-backward asymmetryrnA_FB^trnin top pair production are computed.

Modulo di gestione della stampa 3D e CAM in ambiente FreeCAD

In Italia hanno visto stampanti 3D commerciali, e grazie al gruppo di professori e ricercatori della Facoltà di Ingegneria Meccanica dell'Università di Bologna, con cui ho avuto la possibilità di realizzare questa tesi, è nato il progetto di una stampante 3D ibrida, dotata sia di una fresatrice che di un estrusore: una stampante talmente grande che si va a posizionare come la stampante più grande di tutta Italia. Il mio progetto, si chiama PrinterCAD, è in grado infatti di gestire le diverse fasi della stampa 3D ibrida con i necessari parametri di lavorazione e controllo. Questo applicazione è un modulo realizzato in Python e segue la filosofia del MVC; inoltre estende il software opensource FreeCAD.

Sviluppo di un modulo di acquisizione dati ad elevato throughput da amplificatori per elettrofisiologia

Lo scopo dell'elaborato di tesi è la progettazione e lo sviluppo di alcuni moduli di un software per la lettura ad elevato throughput di dati da particolari dispositivi per elettrofisiologia sviluppati dall'azienda Elements s.r.l. Elements produce amplificatori ad alta precisione per elettrofisiologia, in grado di misurare correnti a bassa intensità prodotte dai canali ionici. Dato il grande sviluppo che l'azienda sta avendo, e vista la previsione di introdurre sul mercato nuovi dispositivi con precisione e funzionalità sempre migliori, Elements ha espresso l'esigenza di un sistema software che fosse in grado di supportare al meglio i dispositivi già prodotti, e, soprattutto, prevedere il supporto dei nuovi, con prestazioni molto migliori del software già sviluppato da loro per la lettura dei dati. Il software richiesto deve fornire una interfaccia grafica che, comunicando con il dispositivo tramite USB per leggere dati da questo, provvede a mostrarli a schermo e permette di registrarli ed effettuare basilari operazioni di analisi. In questa tesi verranno esposte analisi, progettazione e sviluppo dei moduli di software che si interfacciano direttamente con il dispositivo, quindi dei moduli di rilevamento, connessione, acquisizione ed elaborazione dati.

Tensorial group field theories

In questa tesi il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo (FRG) viene applicato ad una particolare classe di modelli rilevanti in Gravit`a quantistica, conosciuti come Tensorial Group Field Theories (TGFT). Le TGFT sono teorie di campo quantistiche definite sulla variet`a di un gruppo G. In ogni dimensione esse possono essere espanse in grafici di Feynman duali a com- plessi simpliciali casuali e sono caratterizzate da interazioni che implementano una non-localit`a combinatoriale. Le TGFT aspirano a generare uno spaziotempo in un contesto background independent e precisamente ad ottenere una descrizione con- tinua della sua geometria attraverso meccanismi fisici come le transizioni di fase. Tra i metodi che meglio affrontano il problema di estrarre le transizioni di fase e un associato limite del continuo, uno dei pi` u efficaci `e il Gruppo di Rinormalizzazione non-perturbativo. In questo elaborato ci concentriamo su TGFT definite sulla variet`a di un gruppo non-compatto (G = R) e studiamo il loro flusso di Rinormalizzazione. Identifichiamo con successo punti fissi del flusso di tipo IR, e una superficie critica che suggerisce la presenza di transizioni di fase in regime Infrarosso. Ci`o spinge ad uno stu- dio per approfondire la comprensione di queste transizioni di fase e della fisica continua che vi `e associata. Affrontiamo inoltre il problema delle divergenze Infrarosse, tramite un processo di regolarizzazione che definisce il limite termodinamico appropriato per le TGFT. Infine, applichiamo i metodi precedentementi sviluppati ad un modello dotato di proiezione sull’insieme dei campi gauge invarianti. L’analisi, simile a quella applicata al modello precedente, conduce nuovamente all’identificazione di punti fissi (sia IR che UV) e di una superficie critica. La presenza di transizioni di fasi `e, dunque, evidente ancora una volta ed `e possibile confrontare il risultato col modello senza proiezione sulla dinamica gauge invariante.

Sviluppo di un modulo di visualizzazione, memorizzazione e analisi dati in real-time con elevato parallelismo

Progettazione e implementazione dei moduli di visualizzazione, memorizzazione e analisi di un sistema software di acquisizione dati in real-time da dispositivi prodotti da Elements s.r.l. La tesi mostra tutte le fasi di analisi, progettazione, implementazione e testing dei moduli sviluppati.

Studio e ottimizzazione del modulo raggruppatore di una macchina confezionatrice per prodotti igienico sanitari femminili

Le macchine automatiche prodotte dall’azienda VIRE Automation di Faenza sono atte al confezionamento di prodotti igienico sanitari del settore baby, femminile e adulto. La macchina può essere suddivisa in due gruppi funzionali, il primo legato al raggruppamento dei prodotti in pile e il secondo dedicato al confezionamento vero e proprio. Il presente elaborato consiste nello studio e nella progettazione del raggruppatore della macchina dedicata ai prodotti femminili; in particolare lo scopo è il corretto funzionamento del gruppo con performance superiori a quelle attuali. Il progetto si è articolato nell’applicazione del metodo della Casa della Qualità come strumento di supporto, per poi passare allo studio della parte logica della macchina e ad un'analisi cinematica e dinamica del gruppo estrattore; infine vengono presentate ulteriori soluzioni tecniche adottate.

An empirical examination of the integration of causal attribution and social learning theories in achievement situations

Using path analysis, the present investigation sought to clarify possible operational linkages among constructs from social learning and attribution theories within the context of a self-esteem system. Subjects were 300 undergraduate university students who completed a measure of self-esteem and indicated expectancies for success and minimal goal levels for an experimental task. After completing the task and receiving feedback about their performance, subjects completed causal attribution and self-esteem questionnaires. Results revealed gender differences in the degree and strength of the proposed relations, but not in the mean levels of the variables studied. Results suggested that the integration of social learning and attribution theories within a single conceptual model provides a better understanding of students' behaviors and self-esteem in achievement situations.