Sospesi nel linguaggio Scrivere e parlare matematica in V Liceo

Questo lavoro nasce dal desiderio di approfondire i fondamenti del linguaggio della matematica, osservandone gli usi ed analizzandone gli scopi dal punto di vista didattico e non solo. Il linguaggio è il mezzo su cui si costruiscono i pensieri o semplicemente lo strumento coi quali si comunica il sapere? Il linguaggio è uno strumento della pratica matematica o è la matematica ad essere un linguaggio? Se lo è, che caratteristiche ha? Queste sono le domande che hanno accompagnato la stesura dei primi capitoli di questa tesi, in cui si approfondisce il tema del linguaggio della matematica da un punto di vista epistemologico, tecnico e didattico, a partire dai riferimenti teorici e dalle ricerche sul campo curate da Bruno D’Amore e Pier Luigi Ferrari. Nella seconda parte si presentano i risultati e le osservazioni della sperimentazione condotta nella classe 5a As del Liceo Scientifico “A. Righi” di Cesena. L’indagine di tipo qualitativo sui protocolli degli studenti ha permesso di definire le modalità d’uso del linguaggio da parte degli stessi al termine del percorso scolastico, di mostrare alcuni possibili legami tra le competenze linguistiche e quelle matematiche e di delineare una classificazione di tre profili di allievi relativamente al loro modo di scrivere e parlare di matematica. La tesi ha favorito uno sguardo trasversale verso la matematica in cui il linguaggio offre una fruttuosa possibilità di incontro tra prospettive opposte nel guardare la scienza e l’uomo. Questo apre alla possibilità di costruire una didattica che non sia la mera somma di conoscenze o la divisione di settori disciplinari, ma il prodotto di elementi che armoniosamente costruiscono il pensiero dell’uomo.

La matematica dei frattali

Questa tesi ha lo scopo di descrivere le proprietà matematiche degli insiemi frattali. Nell'introduzione è spiegato brevemente cosa sono i frattali e vengono fatti alcuni esempi di frattali in natura, per poi passare agli aspetti più matematici nei capitoli. Nel capitolo uno si parla della misura e della dimensione di Hausdorff e viene calcolata, seguendo la definizione, per l'insieme di Cantor. Poi nel secondo capitolo viene descrittà l'autosimilarità e viene enunciato un importante teorema che lega l'autosimilarità e la dimensione di Hausdorff. Nel terzo capitolo vengono descritti degli insiemi frattali molto importanti: quelli di Mandelbrot e di Julia.

Matematica e musica grafi, tonnetz e teorie neo-riemanniane

Il primo capitolo verte su argomenti di musica e, dopo una breve premessa generale, ed alcuni cenni biografici di J. S. Bach, si passa ad una analisi strutturale di tipo aritmetico e geometrico su alcune sue famose composizioni, sottolineando in particolare la passione del grande compositore per la numerologia, esaminando l’importanza che il fattore numerologico sempre assume nelle sue opere. Il secondo capitolo verte su argomenti di matematica e tratta alcuni importanti aspetti della teoria dei grafi, del toro e dell’immersione di grafi in superfici. Il terzo capitolo, nel quale si fa riferimento agli argomenti dei primi due capitoli, è diviso in tre parti: la prima esamina alcuni principali fondamenti matematico-musicali, la seconda propone un excursus storico dalla scala pitagorica al temperamento equabile, la terza approfondisce il ciclo delle quinte, il Tonnetz e le teorie neo-riemanniane.

Herpes simplex-like infection in a bottlenose dolphin stranded in the Canary Islands

A bottlenose dolphin, stranded in the Canary Islands in 2001 exhibited non-suppurative encephalitis. No molecular detection of cetacean morbillivirus (CeMV) was found, but a herpesviral-specific band of 250 bp was detected in the lung and brain. The sequenced herpesviral PCR product was compared with GenBank sequences, obtaining 98% homology (p-distance of 0.02) with Human herpesvirus 1 (herpes simplex virus 1 or HSV-1). This is the first report of a herpes simplex-like infection in a stranded dolphin.

Storia e sviluppo della comunicazione della matematica: un'esperienza editoriale

"Cosa ci fa un matematico in una casa editrice?" è la comprensibile domanda che mi è stata fatta quasi ogni volta che ho raccontato la mia esperienza di tirocinio presso la Edizioni Dedalo. L'oggetto del presente elaborato è rispondere a questa domanda, un pretesto per poter presentare la comunicazione della matematica a tutto tondo. Oltre a descrivere in cosa è consistito il tirocinio, viene presentato un breve excursus sulla nascita della comunicazione scientifica, al fine di capirne l'importanza da una parte per la democratizzazione del sapere, dall'altra per lo sviluppo della scienza stessa, due aspetti fortemente interdipendenti, esaminando esempi storici da cui si evince tanto il peso della presenza quanto quello dell'assenza di una buona comunicazione. Viene analizzata la teoria per cui il salto qualitativo per la produzione scientifica avviene non a caso all'indomani dell'invenzione della stampa a caratteri mobili. Vengono forniti elementi di teoria della comunicazione, sottolineandone le differenze e i punti di contatto con la didattica, con l'aiuto di interviste a protagonisti della divulgazione e della comunicazione scientifica come Anna Cerasoli, Roberta Fulci, Eleonora Pellegrini e Paolo Zellini.

Sviluppo di un editor di metadati per Simplex

Il presente lavoro si basa su un progetto applicativo chiamato Simplex, un editor per documenti legislativi redatti nel formato Akoma Ntoso, basato su standard XML e nato con lo scopo di ovviare ai problemi del suo predecessore LIME. Obiettivo principale del lavoro è la creazione di un componente fondamentale nell'editor Simplex, ovvero l'editor di metadati. Come suggerito dal nome, il componente ha il compito di interfacciarsi con il documento che si sta elaborando e in particolar modo con i metadati che descrivono la natura del documento, dando la possibilità all'utente di modificare questi ultimi. Durante lo sviluppo di questo progetto sono state create e definite le basi applicative su cui la tesi si è incentrata. Questo progetto è stato sviluppato tenendo in considerazione anche delle possibili future implementazioni che verranno discusse nel capitolo dedicato agli sviluppi futuri.

Cartografie Rinascimentali: dai problemi pratici alla matematica soggiacente

La struttura di questo progetto di tesi vuole ripercorrere le tappe della storia della cartografia del Rinascimento: prima, vestendo i panni del cartografo rinascimentale, usufruendo delle sue conoscenze legate alla praticità, e, successivamente, attraverso la lente del matematico dell’Ottocento. Questo testo tratterà solamente le cartografie che rappresentano il globo intero. In particolare, si analizzerà la mappa di Mercatore e la mappa di Waldseemüller, di cui si approfondirà anche la costruzione tramite riga e compasso.

La probabilità e il gioco d'azzardo: progetto interdisciplinare tra matematica ed educazione civica

“Probabilità e gioco d’azzardo” è un progetto didattico interdisciplinare tra Matematica ed Educazione Civica elaborato per le classi seconde del Liceo Scientifico. Si introduce il concetto di probabilità per indagare le criticità legate al gioco d’azzardo e per capire come alcuni preconcetti e intuizioni relativi alla probabilità possano influenzarne l’analisi e la comprensione. Nel lavoro di tesi la dimensione teorica non è solo utile alla comprensione dell’aspetto pratico, ma ha un ruolo a sé stante e multidisciplinare: si ripercorre la storia dell’evoluzione della probabilità dalle origini alle moderne interpretazioni. L’analisi del concetto di equità nel SuperEnalotto e nella Roulette caratterizza la dimensione pratica dell’attività. L’apprendimento concettuale non ha un ruolo centrale: l’obiettivo del progetto è fornire agli studenti strumenti per imparare a ragionare, riflettere, mettere in discussione, argomentare e controbattere.

La sfida di educare alla financial literacy: realizzazione e analisi di un percorso didattico, rivolto a studenti della scuola di II grado, attraverso gli strumenti della didattica della matematica

La financial literacy viene definita dall’Ocse come il processo per mezzo del quale i cittadini migliorano la loro comprensione su prodotti finanziari, i concetti ad essi correlati e i rischi associati e, attraverso l’informazione, l’istruzione e consigli oggettivi, sviluppano le capacità e la fiducia nella propria consapevolezza dei rischi e delle opportunità finanziarie, di sapere dove chiedere aiuto, e intraprendere altre azioni efficaci per migliorare il proprio benessere economico. Attraverso una contestualizzazione sociale, scolastica e metodologica, il lavoro di tesi si propone di indagare i livelli di financial literacy tra gli studenti di quattro classi superiori di diverso grado. Una prima indagine avviene attraverso un pre-test sulle conoscenze finanziarie, cultura e rapporto affettivo con il mondo finanziario. Successivamente viene proposto un percorso composto da tre attività originali riguardanti il “gioco in borsa”, la pianificazione e il futuro, e le leggi finanziarie. Si analizzano: l’applicazione di conoscenze matematiche, i ragionamenti e gli atteggiamenti degli studenti nelle quattro classi.

Il modello di oscillatore armonico come caso di studio per mostrare il ruolo della matematica nella fisica: anchor equations ed epistemic games come strumenti di analisi di libri di testo e tutorial

Nel modo in cui oggigiorno viene intrapresa la ricerca, l’interdisciplinarità assume una posizione di sempre maggior rilievo in pressoché ogni ambito del sapere. Questo è particolarmente evidente nel campo delle discipline STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria, Matematica), considerando che i problemi a cui esse fanno fronte (si pensi agli studi sul cambiamento climatico o agli avanzamenti nel campo dell’intelligenza artificiale) richiedono la collaborazione ed integrazione di discipline diverse. Anche nella ricerca educativa, l’interdisciplinarità ha acquisito negli ultimi anni una notevole rilevanza ed è stata oggetto di riflessioni teoriche e di valutazioni sulle pratiche didattiche. Nell’ampio contesto di questo dibattito, questa tesi si focalizza sull’analisi dell’interdisciplinarità tra fisica e matematica, ma ancora più nel dettaglio sul ruolo che la matematica ha nei modelli fisici. L’aspetto che si vuole sottolineare è l’esigenza di superare una concezione banale e semplicistica, sebbene diffusa, per la quale la matematica avrebbe una funzione strumentale rispetto alla fisica, a favore invece di una riflessione che metta in luce il ruolo strutturale della formalizzazione matematica per l’avanzamento della conoscenza in fisica. Per fare ciò, si prende in esame il caso di studio dell’oscillatore armonico attraverso due lenti diverse che mettono in luce altrettanti temi. La prima, quella dell’anchor equation, aiuterà a cogliere gli aspetti fondamentali del ruolo strutturale della matematica nella modellizzazione dell’oscillatore armonico. La seconda, quella degli epistemic games, verrà utilizzata per indagare materiale didattico, libri di testo e tutorial, per comprendere come diverse tipologie di risorse possano condurre gli studenti ad intendere in modi diversi la relazione di interdisciplinarità tra fisica e matematica in questo contesto.

Polyphenol Extraction Optimisation From Ceylon Gooseberry (dovyalis Hebecarpa) Pulp.

Originally from Asia, Dovyalis hebecarpa is a dark purple/red exotic berry now also produced in Brazil. However, no reports were found in the literature about phenolic extraction or characterisation of this berry. In this study we evaluate the extraction optimisation of anthocyanins and total phenolics in D. hebecarpa berries aiming at the development of a simple and mild analytical technique. Multivariate analysis was used to optimise the extraction variables (ethanol:water:acetone solvent proportions, times, and acid concentrations) at different levels. Acetone/water (20/80 v/v) gave the highest anthocyanin extraction yield, but pure water and different proportions of acetone/water or acetone/ethanol/water (with >50% of water) were also effective. Neither acid concentration nor time had a significant effect on extraction efficiency allowing to fix the recommended parameters at the lowest values tested (0.35% formic acid v/v, and 17.6 min). Under optimised conditions, extraction efficiencies were increased by 31.5% and 11% for anthocyanin and total phenolics, respectively as compared to traditional methods that use more solvent and time. Thus, the optimised methodology increased yields being less hazardous and time consuming than traditional methods. Finally, freeze-dried D. hebecarpa showed high content of target phytochemicals (319 mg/100g and 1,421 mg/100g of total anthocyanin and total phenolic content, respectively).

O modelamento estatístico de misturas: experimento tutorial usando voltametria de redissolução anódica

This work illustrates the modeling procedure for a solvent mixture using the simplex- centroid approach. The selected experiment was the optimization of the peak current observed in the direct determination of nickel by anodic stripping voltammetry (ASV) in a solvent mixture composed of N,N-dimethylformamide, ethanol and water. The text is presented in a tutorial way, showing in detail the several steps which must be followed in such a process. Since not all possible mixtures lead to a measurable instrumental response, pseudocomponents had to be used to rescale the experimental design. This also allows to show how to apply this tool, usually troublesome for non-specialists in mixture modeling procedures.

The Staircase Structure of the Southern Brazilian Continental Shelf

We show some evidences that the Southeastern Brazilian Continental Shelf (SBCS) has a devil's staircase structure, with a sequence of scarps and terraces with widths that obey fractal formation rules. Since the formation of these features is linked with the sea-level variations, we say that the sea level changes in an organized pulsating way. Although the proposed approach was applied in a particular region of the Earth, it is suitable to be applied in an integrated way to other shelves around the world, since the analyses favor the revelation of the global sea-level variations. Copyright (C) 2009 M. S. Baptista and L. A. Conti.

Avaliação do Processo de Ensino e Aprendizagem em Matemática: contribuições da teoria histórico-cultural

This article presents the results of a study that investigated the meaning of evaluation in mathematics from the historical cultural perspective, focusing on activity theory. In order to develop the investigation, a collaborative group was formed from the Oficina Pedagogica de Matematica de Ribeirao Preto - Sao Paulo (Math Pedagogic Workshop of Ribeirao Preto - OPM/RP), constituted of pre-school teachers and early elementary school teachers, who were participants in this research. The main role of the collaborative group was to offer guided development to the teachers about the teaching of mathematics from the historical-cultural perspective, aiming at collecting data on the process of appropriation of mathematical knowledge by the teachers. The syntheses about the teachers' learning process have contributed to systematize the guiding elements of evaluation in mathematics from the historical-cultural perspective.

Disciplinas de Fundamentos de Matemática: uma discussão à luz dos significados da palavra “fundamentos”

Based on a survey of summaries of courses on the Foundations of Mathematics, from Mathematics Teacher Education programs in the southern part of Brazil, and some remarks on the legislation related to the course syllabuses, we discuss the meaning of the word ""Foundations"" in order to reflect on the proposals of these issues in the courses, which will be undergoing reformulation. The opinions of students in one of these courses regarding the meaning of the term ""foundations"", as well as the data obtained from the survey and the remarks regarding legislation, may lead to considerations about the possibilities for a better qualification of the initial education of Mathematics teachers.