Matemática na Educação Pré-Escolar : A ordem das dezenas

O nosso sistema numérico é um sistema posicional e de base dez. É posicional porque o valor dos símbolos depende da posição que ocupam. É de base dez por serem necessárias dez unidades de ordem inferior para compor uma de ordem imediatamente superior. Embora consideremos este sistema simples e natural quando o utilizamos no dia a dia, não nos devemos esquecer de como é sofisticado e engenhoso. A humanidade demorou muito a ter um sistema numérico como o que utilizamos presentemente. Houve mesmo épocas em que civilizações avançadas utilizavam diferentes sistemas em simultâneo. Alguns consideravelmente piores do que o atual. Por isso, não podemos almejar que uma criança em idade pré-escolar possa compreender totalmente o sistema decimal. De facto, a temática das ordens numéricas e, em particular, a da ordem das dezenas, é consideravelmente delicada. Neste artigo, exploraremos algumas formas de abordar o conceito de ordem das dezenas junto de crianças a partir dos cinco anos de idade. As ideias apresentadas são inspiradas no Singapore Math, método utilizado para o ensino da matemática inicial em Singapura, um exemplo bem-sucedido da abordagem "concreto-pictórico-abstrato".

Simulação da aplicação da metodologia Balanced Scorecard numa PME: O estudo do caso PME-T.H.

Mestrado em Contabilidade

Simulação e programação offline de robôs industriais afectos a tarefas de lixagem

Este trabalho teve o intuito de testar a viabilidade da programação offline para tarefas de lixamento na empresa Grohe Portugal. Para tal era necessário perceber o que é a programação offline e para isso foi efectuada uma pesquisa referente a essa temática, onde ficou evidente que a programação offline é em tudo semelhante à programação online, tendo apenas como principal diferença o facto de não usar o robô propriamente dito durante o desenvolvimento do programa. Devido à ausência do robô, a programação offline exige que se conheça detalhadamente a célula de trabalho, bem como todas as entradas e saídas associadas à célula, sendo que o conhecimento das entradas e saídas pode ser contornada carregando um backup do robô ou carregando os módulos de sistema. No entanto os fabricantes habitualmente não fornecem informação detalhada sobre as células de trabalho, o que dificulta o processo de implementação da unidade no modelo 3D para a programação offline. Após este estudo inicial, foi efectuado um estudo das características inerentes a cada uma das células existentes, com o objectivo de se obter uma melhor percepção de toda a envolvente relacionada com as tarefas de lixamento. Ao longo desse estudo efectuaram-se vários testes para validar os diversos programas desenvolvidos, bem como para testar a modelação 3D efectuada. O projecto propriamente dito consistiu no desenvolvimento de programas offline de forma a minimizar o impacto (em especial o tempo de paragem) da programação de novos produtos. Todo o trabalho de programação era até então feito utilizando o robô, o que implicava tempos de paragem que podiam ser superiores a três dias. Com o desenvolvimento dos programas em modo offline conseguiu-se reduzir esse tempo de paragem dos robôs para pouco mais de um turno (8h), existindo apenas a necessidade de efectuar algumas afinações e correcções nos movimentos de entrada, saída e movimentações entre rotinas e unidades, uma vez que estes movimentos são essenciais ao bom acabamento da peça e convém que seja suaves. Para a realização e conclusão deste projecto foram superadas diversas etapas, sendo que as mais relevantes foram: - A correcta modelação 3D da célula, tendo em conta todo o cenário envolvente, para evitar colisões do robô com a célula; - A adaptação da programação offline para uma linguagem mais usual aos afinadores, ou seja, efectuar a programação com targets inline e criar diferentes rotinas para cada uma das partes da peça, facilitando assim a afinação; - A habituação à programação recorrendo apenas ao uso de módulos para transferir os programas para a célula, bem como a utilização de entradas, saídas e algumas rotinas e funcionalidades já existentes.

Simulação e controlo de veículos autónomos terrestres

A implementação e venda de robôs autónomos tem sido um sector que nos últimos anos tem adquirido cada vez mais quota no mercado, nomeadamente no sector militar, agrícola e da vigilância. Como tal, tem sido também de grande importância a capacidade de implementar e testar robôs por parte das entidades que os fabricam. Uma das formas que tem garantido o sucesso do desenvolvimento de robôs é a simulação prévia dos mesmos antes que estes passem a fase de produção. Sendo assim, o LSA como entidade de desenvolvimento de robôs autónomos, tem necessidade de adquirir um sistema que simule os robôs em desenvolvimento. O trabalho desta tese consiste na realização de um sistema que simule robôs autónomos terrestres de forma que se possa observar o comportamento da cinemática, dinânica e hardware dos robôs em ambiente 3D. Esta aplicação de simulação pode mais tarde ser utilizada pelo laboratório para testar missões, validar alterações de estrutura, sensores, etc. Para além disso, com recurso ao simulador Player/Stage/Gazebo testar o robô LINCE e implementar algoritmos de controlo para o mesmo. Os algoritmos de controlo implementados baseiam-se em primitivas de controlo básico para serem utilizadas pelo sistema de navegação e gerar trajectórias complexas. Os algoritmos desenvolvidos nesta tese baseiam-se nas equações cinemáticas do veículo estudado. Estes algoritmos depois de testados no simulador, poderão ser colocados no Hardware do robô. Desta forma consegue-se desenvolver algoritmos para determinado robô sem que este esteja operacional.

Bancada didáctica para simulação de uma Unidade de Microgeração

Neste trabalho é desenvolvida uma bancada didáctica que permite simular o funcionamento de um sistema de microgeração. A bancada inclui uma máquina síncrona responsável pela geração de energia eléctrica acoplada a uma máquina de indução que simula a máquina primária. A máquina de indução é controlada por um sistema electrónico de controlo de potência (variador de velocidade) que permite manter constante a velocidade de rotação e consequentemente a frequência da tensão gerada pela máquina síncrona. Por sua vez, a excitação da máquina síncrona é controla por uma fonte de tensão externa. A parametrização e controlo do variador de velocidade, assim como o controlo da fonte de tensão externa, são feitos a partir dum software que corre num PC, que também monitoriza a tensão gerada pela máquina síncrona. Este software é ainda responsável pela interface com o utilizador. O software desenvolvido permite manter as características da tensão gerada pela máquina síncrona independentemente da carga imposta.

Novas Estratégias para a Aprendizagem da Matemática

Este ano a Universidade dos Açores celebra os seus 40 anos de existência. Entre muitos dos aspetos a destacar, foram 40 anos ao serviço da formação de educadores e professores, nas vertentes da formação inicial e da formação contínua. Passados 40 anos, a Universidade dos Açores continua a assumir-se como principal promotora da formação de educadores e professores na Região Autónoma dos Açores. (...) Decorrem desde o início do presente ano letivo duas oficinas de formação, “Matemática Passo a Passo: Estratégias de Superação de Dificuldades para o 1.º Ciclo do Ensino Básico” e “Estratégias de Abordagem a Conteúdos Matemáticos no 2.º Ciclo do Ensino Básico”, numa parceria com a Secretaria Regional da Educação e Cultura do Governo dos Açores, no âmbito do Plano Integrado de Promoção do Sucesso Escolar, ProSucesso – Açores pela Educação. Nestas oficinas participam professores de todas as unidades orgânicas (agrupamentos escolares) da Região que ministram o respetivo nível de ensino. (...) Entre os dias 23 e 26 do corrente mês de fevereiro, decorreu o evento "Novas Estratégias para a Aprendizagem da Matemática". Estiveram reunidos no Campus de Ponta Delgada da Universidade dos Açores os cerca de 90 formandos inscritos nas duas oficinas. (...) Abrilhantaram a sessão de abertura e os restantes dias de formação os professores convidados Doutor Richard Bisk (Worcester State University, EUA) e Doutor Carlos Pereira dos Santos (Centro de Análise Funcional, Estruturas Lineares e Aplicações da Universidade de Lisboa). O agradecimento devido a ambos os convidados pela partilha da sua experiência e do trabalho de elevada qualidade e pertinência que têm desenvolvido no âmbito da formação de professores e da aprendizagem da Matemática. (...) Os casos de sucesso do ensino da Matemática no Mundo apresentam uma série de aspetos em comum. Um deles é a estreita ligação entre as escolas e as universidades e centros de investigação, num claro estímulo à investigação da prática do educador e do professor. Por um lado, é fundamental ter sempre presente a realidade diária da sala de aula. Por outro, é indispensável ter uma noção coerente de todo o edifício matemático e das implicações didáticas no contexto da aprendizagem da Matemática. Estamos convictos que esta colaboração entre a Universidade dos Açores e a Secretaria Regional da Educação e Cultura será profícua e promotora do sucesso escolar, permitindo estabelecer um marco definitivo entre o passado e o futuro na forma como se encara a aprendizagem da Matemática nos primeiros anos de escolaridade na Região Autónoma dos Açores. E que os Açores sejam modelo para o resto do País.

Modelos de localização com filas de espera em rede

Dissertação de Mestrado, Gestão de Empresas (MBA), 19 de Fevereiro de 2016, Universidade dos Açores.

Arte com Matemática : uma análise dos padrões do artesanato faialense

A freguesia da Matriz, da cidade da Horta, assinalou no passado dia 8 de março de 2016 mais um Dia da Freguesia, data que marca também o nascimento de António José de Ávila, mais tarde conhecido por Duque D’Ávila e Bolama. A sessão solene desta celebração decorreu pelas 20h30 na Sociedade Amor da Pátria. Foi proferida a comunicação "Arte com Matemática: Uma análise dos padrões do artesanato faialense", que dediquei à arte de recortar papel da Dona Maria de Lourdes Pereira, às rendas tradicionais da Dona Ana Baptista, aos bordados de palha de trigo sobre tule da Dona Isaura Rodrigues e aos bordados de crivo da Dona Salomé Vieira. (...) Neste artigo, selecionou-se uma peça de cada artesã para estudar as suas simetrias. Os exemplos escolhidos mostram como pode ser rica a análise matemática das diferentes formas de artesanato. Para além de se poderem analisar as peças como um todo, muitas vezes tem interesse explorar diferentes zonas de uma mesma peça. (...)

Matemática à mesa : as proporções no bolo de Natal

Este artigo aborda a proporcionalidade, um conceito fundamental, não só no contexto escolar, como também no nosso quotidiano. Tão antigo como a própria matemática, envolve relações entre quantidades (grandezas), relacionando-se com outros conceitos matemáticos. Resolver problemas que envolvam proporções recorda-nos logo da muito falada regra de três símbolos.

A arte/expressão plástica numa inter-relação com a matemática/geometria: Um projeto no jardim de infância

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Educação Artística, na Especialização de Artes Plásticas na Educação

Desesenvolvimento de recursos educativos para a área de matemática em dispositivos móveis

A combinação do avanço tecnológico com o crescimento da aquisição de dispositivos móveis refletiu-­‐se na vida diária das pessoas, sendo usado nas atividades de trabalho e lazer. A transposição dessa realidade para a sala de aula, não se fez esperar, inicialmente até de uma forma marginal mas acabando por ser aceite. Confrontada com esta nova realidade as autoridades educativas começaram a apoiar e a incentivar as instituições. O desenvolvimento de tecnologias como b-­‐learning, m-­‐learning e dos sistemas de aprendizagem (Learning Management System) deram uma grande contribuição para o desenvolvimento das tecnologias móveis no ensino, no entanto ainda hoje os intervenientes da educação, especialmente professores e alunos, sentem diversas necessidades. Neste contexto procedeu-­‐se ao desenvolvimento de um recurso educativo para a disciplina de matemática. Este recurso educativo está suportado numa plataforma que permite colocar conteúdos, visualiza-­‐los, alterá-­‐los e elimina-­‐los. Numa vertente mais lúdica, foi desenvolvido um jogo didático para um dispositivo móvel, neste caso o iPhone. Desta forma o aluno aprende sem se aperceber que está a aprender e pode faze-­‐lo em qualquer lugar e em qualquer período de tempo. Explorando, assim, a interatividade e a mobilidade.

Morfometria do trato vocal por ressonância magnética: simulação de padrões patológicos articulatórios

Introdução – A análise da forma ou morfometria de estruturas anatómicas, como o trato vocal, pode ser efetuada a partir de imagens bidimensionais (2D) como de aquisições volumétricas (3D) de ressonância magnética (RM). Esta técnica de imagem tem vindo a ter uma utilização crescente no estudo da produção da fala. Objetivos – Demonstrar como pode ser efetuada a morfometria do trato vocal a partir da imagem por ressonância magnética e ainda apresentar padrões anatómicos normais durante a produção das vogais [i a u] e dois padrões articulatórios patológicos em contexto simulado. Métodos – As imagens consideradas foram recolhidas a partir de aquisições 2D (Turbo Spin-eco) e 3D (Flash Gradiente-Eco) de RM em quatro sujeitos durante a produção das vogais em estudo; adicionalmente procedeu-se à avaliação de duas perturbações articulatórias usando o mesmo protocolo de RM. A morfometria do trato vocal foi extraída com recurso a técnicas manuais (para extração de cinco medidas articulatórias) e automáticas (para determinação de volumes) de processamento e análise de imagem. Resultados – Foi possível analisar todo o trato vocal, incluindo a posição e a forma dos articuladores, tendo por base cinco medidas descritivas do posicionamento destes órgãos durante a produção das vogais. A determinação destas medições permitiu identificar quais as estratégias mais comummente adotadas na produção de cada som, nomeadamente a postura articulatória e a variação de cada medida para cada um dos sujeitos em estudo. No contexto de voz falada intersujeitos, foi notória a variabilidade nos volumes estimados do trato vocal para cada som e, em especial, o aumento do volume do trato vocal na perturbação articulatória de sigmatismo. Conclusão – A imagem por RM é, sem dúvida, uma técnica promissora no estudo da fala, inócua, não-invasiva e que fornece informação fiável da morfometria do trato vocal.

Simulação da produção de Paraxileno

O trabalho tem como objectivo a simulação e verificação do funcionamento de 3 colunas de destilação, a T-0303, a T-0306 e a T-0307, integrantes do processo de produção de p-xileno, baseado nos dados relativos ao ano de 2008, existente na refinaria da Galp no Porto. A abordagem consistiu em utilizar o AspenPlus quer para a simulação quer para a optimização, sendo esta última complementada com um planeamento experimental e optimização no Minitab15. O critério de optimização foi estabelecido a partir de uma análise ao processo actual, na qual se averiguou que se poderia, no limite: produzir mais 15,30ton.ano-1 de p-xileno no conjunto de colunas T-0306 e T-0307; remover mais 1,36ton.ano-1 de dessorvente na coluna T-0303 e diminuir a energia necessária para o processo. Da optimização à coluna T-0303, obteve-se uma melhoria de remoção de 0,34ton.ano-1 de dessorvente, e uma diminuição na energia necessária para 333,24.106kWh por ano. Para obter esta optimização houve necessidade de ultrapassar em 109,852kW a potência da bomba P0306A/S e alterou-se a razão de refluxo na base para 46,1. A optimização conjunta das colunas T-0306 e T-0307 apenas possibilita uma melhoria de p-xileno de 3,4ton.ano-1. De uma optimização individual da coluna T-0307, mantendo a coluna T-0306 nas condições actuais, obteve-se uma melhoria na produção de p-xileno de 14,62ton.ano-1. Neste ensaio as potências do condensador E-0314, do reebulidor E-0306 e da bomba P0314A/S excedem, as actuais em, respectivamente, 35,71kW, 35,74kW e 0,12kW. Enquanto para a situação actual o custo de p-xileno equivale a 722,17€.ton-1, para a optimização simultânea da coluna T-0303 e T-0307, é de 723,39€.ton-1 e para a optimização de apenas da coluna T-0307 é de 722,81€.ton-1. Perante um preço de venda actual de pxileno de 749,10€.ton-1 todas as situações são favoráveis. Em suma, é possível uma optimização processual mas o custo por tonelada de pxileno fica superior ao actual.

Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: a discussão no ensino exploratório da matemática

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico

Prática de ensino supervisionado no 1.º e 2.º ciclo do ensino básico: a comunicação (em) matemática em contexto de sala de aula

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º ciclo do Ensino Básico