Las matemáticas : un punto de encuentro.

A través de este proyecto multidisciplinar se trata de concienciar a los alumnos de la importancia de las matemáticas, útiles en la vida cotidiana y con aplicaciones en numerosos campos. Los objetivos fundamentales son llevar a cabo una enseñanza activa que motive a los alumnos; estimular las capacidades de observación y análisis; dar a conocer la presencia de las matemáticas en distintas áreas; fomentar la creatividad; mejorar la expresión oral y escrita; reflexionar sobre la contribución de las matemáticas a la explicación del Universo; utilizar las nuevas tecnologías; conocer la intervención de las matemáticas en actividades lúdicas y recreativas; y analizar la influencia de las matemáticas en la cultura, la ciencia, la tecnología y el arte. Se trata de establecer una relación entre las matemáticas y las áreas de lengua y literatura, economía, tecnología, música, religión, educación plástica, francés, filosofía, cultura clásica, ciencias de la naturaleza, física y química, geografía e historia, y educación física. Entre las actividades, se encuentran el análisis de las formas geométricas que existen en la realidad; la construcción de aparatos de medición; la realización de ejercicios matemáticos; la asistencia a conferencias; la elaboración de gráficos; la creación de murales, mapas y esquemas; el desarrollo de experimentos y prácticas; la realización de mediciones y estadísticas; la composición de textos literarios donde se relacionan los números y las letras; el análisis de estilos musicales que utilizan el cálculo como método compositivo; el estudio de un método de notación musical para guitarra basado en números; la localización de canciones con referencias en su letra a las matemáticas; y la participación en un juego donde se reflejan las relaciones entre las matemáticas y el comercio.

Juegos y recreaciones en la enseñanza de las Matemáticas.

Proyecto de didáctica de las Matemáticas que utiliza el juego como instrumento para favorecer la comprensión y la asimilación de contenidos matemáticos. Se parte de una estructura de talleres temáticos, donde los alumnos confeccionan juegos que luego son empleados en la sesiones de trabajo dentro del aula. De esta forma se potencia una enseñanza lúdica, participativa y dinámica de las Matemáticas. Los materiales didácticos se elaboran de una forma cooperativa (profesores y alumnos) y se cubren las necesidades de material apropiado para la didáctica de esta materia. Los objetivos son: preparar material complementario para el área de Matemáticas; buscar juegos y juguetes existentes en el mercado que permitan, con las correspondientes adaptaciones, su aplicación en la enseñanza de las matemáticas o centros de recursos del área. Todas las actividades giran en torno a la recopilación y elaboración de juegos y juguetes. En la valoración de la experiencia se destaca positivamente el hecho de haber creado una estructura básica para organizar una ludoteca.

Las Matemáticas en la vida cotidiana.

La experiencia que lleva realizándose varios años se centra en la elaboración de materiales didácticos de carácter audiovisual que faciliten la enseñanza de las Matemáticas a las personas adultas. Los objetivos son: acercar las matemáticas a los adultos como elemento práctico y cotidiano; introducir como recurso didáctico los medios audiovisuales; favorecer el conocimiento de nuevas tecnologías; y utilizar las Matemáticas como medio generador de otros aprendizajes. El desarrollo de la experiencia consiste en la realización de dos montajes audiovisuales dirigidos al alumnado de Graduado Escolar. Se elaboran así: uno sobre medidas, que aborda las distintas magnitudes utilizadas habitualmente y las unidades de medida que se emplean en cada una de ellas; y otro sobre proporcionalidad, en el que se estudian los conceptos de proporción, porcentaje y fracción, buscándose en ambos una relación o aplicación directa con la vida cotidiana. Además, se termina la elaboración de la guía del diaporama, 'Lo mires como lo mires', sobre Geometría. La valoración de la experiencia es muy positiva debido a la gran acogida de los materiales elaborados por parte del alumnado y la amplia difusión que se realiza de los mismos (participación en jornadas, certámenes, etc.). Se incluyen en la memoria las guías de los diaporamas 'Lo mires como lo mires', 'Medidas' y 'Proporcionalidad'.

Videojuegos medio de ocio : cultura popular y recurso didáctico para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas escolares.

El objeto de estudio es la utilización de los videojuegos en las aulas como un mediador más para favorecer los procesos de enseñanza y aprendizaje en matemáticas. También se analiza el uso didáctico de los videojuegos como facilitador de los distintos procesos de enseñanza y aprendizaje en general. Para la realizacion de esta investigación se ha analizado la utilización del juego informático `Pokemon Diamante´entre alumnos de un aula de cuarto curso de Educación Primaria. Se aborda una revisión histórica del videojuego como medio de ocio y analiza su evolución justificando los motivos por los que se ha convertido en un medio de masas al que mujeres y personas mayores comienzan a incorporarse de forma masiva. A continuación se examina hasta qué punto son ciertos los perjuicios que tradicionalmente se atribuyen a los videojuegos, para finalizar afirmando que se pueden utilizar los videojuegos como un medio cultural más, con las mismas reservas y precauciones que se han de contemplar en otros medios de ocio. La primera parte de la investigación analiza los distintos estudios que han identificado determinadas bondades en el uso de videojuegos. Posteriormente se examinan las investigaciones que ponen de relieve el potencial educativo de los videojuegos y se detallan los principios generales de enseñanza y aprendizaje presentes en los videojuegos. A continuación, investiga el uso didáctico de videojuegos dentro del entorno escolar, en el aprendizaje de las matemáticas, y finalmente propone un videojuego con el que abordar el estudio empírico de la investigación. En la segunda parte de esta Tesis (Estudio empírico) se analiza detalladamente el trabajo de campo que han realizado para verificar la bondad del uso didáctico de videojuegos en el aula como medio para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La investigación concluye con la bondad que supone el uso didáctico del videojuego `Pokémon Diamante´ en 4º curso de Educación Primaria, puesto que se ha verificado durante la investigación que la utilización de dicho medio en el aula favorece que los alumnos adquieran la competencia para trabajar con tablas alfanuméricas y gráficas de barras. En el proyecto de campo, se ha constatado que la competencia matemática previa del grupo de control se ha mostrado significativamente superior a la del grupo experimental.

Interacciones contextuales en la didáctica de las matemáticas.

Analizar el problema de la matemática y su didáctica con todos los aspectos que entran en juego. 50 profesores de bachillerato contestan al cuestionario del autor. En la primera parte se define el concepto de didáctica, se realiza un encuadre epistemológico del significado de ciencia, fija la postura ante el marxismo y explica el paradigma bourbakiano. Después se expone el punto de vista del autor sobre la educación de las matemáticas-mercado mundial, conciencia-matemáticas y estudio las limitaciones que surgen fruto de esta complejidad. Por último se expone y critica el Constructivismo Radical. Este trabajo se divide en un estudio teórico y una investigación de la situación actual de la docencia de las matemáticas en España para comprobar, mediante un enfoque difuso y con cuestionarios, si hay indicios de cambio paradigmático. La encuesta demuestra que el 20 por ciento de los profesores tienen preocupaciones a lo largo de su vida profesional, por adquirir una cultura matemática extra, al margen de lo estudiado durante su licenciatura u oposición. Los que llevan dando clase hasta 10 años, se renuevan en un 8 por ciento; se produce un estancamiento cuando los años aumentan de 10 a 20; y se alcanza el nivel máximo entre 20-25 años. El profesor medio está dispuesto a cuestionarse no más de la tercera parte de sus principios a lo largo de su vida profesional. Las creencias y los hábitos del profesorado, poco o nada tiene que ver con los medios utilizados para fundamentarlos. Y no aceptan la calculadora como elemento imprescindible en clase. Las matemáticas forman parte del desarrollo del individuo y su creatividad, por lo que hay que aprovechar su relación con el mundo actual para lograr un nivel de vida más elevado, más humano. Las nuevas tecnologías no garantizan una buena enseñanza pero son un buen complemento que puede ser indispensable para mejorar la comprensión de las matemáticas. Los dominios de interferencia de origen utilitarista son las nuevas tecnologías; la estadística y probabilidad; los de origen logicista, son la demostración por reducción al absurdo; los basados en la historia y sus fundamentos, son el cambio de la intuición de lo real a partir del análisis no estándar; y las de origen platónico, la Matemática y la Estética. La enseñanza de esta materia debe alejarse, de la pura técnica y del enfoque constructivista, para contemplarse globalmente, teniendo en cuenta el pensamiento matemático, la historia, el contexto socio-económico, las teorías cognitivas y la historia de las doctrinas filosóficas.

Análisis de los factores implicados en el aprendizaje de las matemáticas : bases para una propuesta de intervención.

Buscar los factores que influyen en el aprendizaje de las matemáticas. 223 alumnos. Se trata de un estudio longitudinal y descriptivo que comienza en tercero de Primaria y termina en sexto. Se lleva a cabo en tres fases. La primera consiste en la aplicación de una serie de pruebas a alumnos de tercero de Primaria. T.A.N., Test de Actitud Numérica; Test de Habilidad Mental; Test ICCE de Razonamiento; Test de Comprensión Lectora; Cuetionario de Personalidad para niños. En la segunda fase, se aplica el test WISC, Escala de Inteligencia WECHSLER para niños, sólo a una muestra de 52 sujetos. La selección de los se basa en escoger a aquellos alumnos que obtienen una diferencia de 2,5 desviaciones típicas entre las puntuaciones obtenidas en el T.A.N. y el resto de las pruebas. La tercera fase, se realiza en el último curso de Educación Primaria. Se aplica la Batería de Aptitudes Diferenciales y Generales. De esta batería se aplican los siguientes subtest: Habilidad Mental Verbal, Habilidad Mental No verbal, Comprensión Verbal, Razonamiento Lógico, Aptitud Numérica, Aptitud Espacial. Además se aplica una escala diseñada para esta investigación que se denomina Escala de Actitudes hacia las Matemáticas. Diseño experimental tipo Ex-post-facto. Parte de catorce hipótesis planteadas, trabaja con trece variables y ocho instrumentos de medida. Estudio longitudinal y descriptivo. Además de la aptitud numérica, hay otros factores que influyen en el aprendizaje de las matemáticas. La variable sexo no está relacionada con el rendimiento que los alumnos consiguen en matemáticas. Tampoco hau diferencias significativas en cuanto a la Aptitud Numérica entre chicos y chicas. Hay pocas investigaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria. Los alumnos consideran las matemáticas como un área útil, no indiferente, importante, que exige pensar. La categorización de alumnos según la aptitud numérica refleja que el número de alumnos en cada categoría es similar. Sin embargo, atendiendo a la variable Notas, el grupo medio disminuye y aumenta el número de alumnos en los otros dos. La utilización de recursos didácticos se produce cuando el alumno ha padecido fracaso escolar en esta área.

La enseñanza asistida por ordenador : aplicación a las Matemáticas.

Impulsar la utilización del multimedia educativo y crear un sistema de apoyo al profesor llamado S.A.F. (Sistema de Apoyo a la Formación) para la enseñanza de las Matemáticas en bachiller. Desde mediados de 1990, la mayoría de los países europeos ponen en marcha políticas de estímulos a la introducción del multimedia educativo; a pesar de las dificultades encontradas relacionadas con la financiación, la rápida evolución de la tecnología y la formación del profesorado, hay un gran esfuerzo para fortalecer el desarrollo y la utilización del multimedia educativo por parte de la Comunidad Europea. La situación en Europa y, más concretamente en España, del multimedia educativo es relativamente baja, tanto en tecnologías como en recursos; pero hay un convencimiento general en todos los entornos sociales, que el futuro pedagógico tiene que pasar por el multimedia educativo. Es un sistema para ser utilizado por profesores con escasos conocimientos de informática. El S.A.F. se desarrolla para estructurar y gestionar la información necesaria para la enseñanza y en particular de las matemáticas. La información que trata es de carácter multimedia, permitiendo la gestión de textos, sonidos, vídeos e imágenes. Una vez puesto a punto el S.A.F., se procede a su aplicación y validación. Los criterios y técnicas de evaluación se han centrado en dos entornos. El primero, un entorno educativo como son, Centros de Enseñanza Media, Centros de Enseñanzas Superior y Centro de Renovación Pedagógica de la Comunidad de Madrid. El segundo se trata de un entorno profesional (Instituto Universitario Euroforum). El producto que se obtiene es un programa de ayuda para la educación presencial y telemática; es un sistema que puede estructurar y gestionar el conocimiento en cualquier momento; los resultados sobre la aceptación del S.A.F. son muy favorables en los entornos educacionales y profesionales, aunque su crítica más importante es la carencia de un 'Feed-Back'.

Historia de Madrid a través de las matemáticas.

Cuaderno de trabajo estrechamente relacionado con los otros de la misma colección que preparan recorridos por Madrid. Tiene como objeto vincular la enseñanza de las matemáticas con la vida real y con otras áreas. De ahí que el cuaderno facilita toda una serie de adivinanzas y problemas relacionados con la historia de Madrid.

Las matemáticas en la educación secundaria obligatoria.

Se trata de dos unidades didácticas relativas al área de las matemáticas, ante la necesidad de utilizar conceptos básicos trabajados en otras áreas curriculares, y así desvincular la idea de dicha materia como compartimento estanco, y desarrollar ejercicios prácticos y funcionales, adaptados a los alumnos de segundo ciclo de la E.S.O. La primera unidad didáctica titulada 'El plano del Tesoro' y cuyos autores son Luis V. Fernández Muiños y María Fe Conde Alonso, desarrolla los objetivos antes mencionados centrándose en el estudio de los sistemas de medidas, los sistemas de referencia en el plano y el concepto de escala. La segunda unidad didáctica títulada 'Estadística descriptiva' y elaborada por Ana María Mendoza Ocharán y otros, va dedicada a abarcar contenidos estadísticos para ser desarrollados en tercer curso de E.S.O..

Introducción al seminario II sobre investigación en didáctica de las matemáticas por niveles educativos.

Resumen tomado de la publicación

Investigación en Didáctica de las Matemáticas en la Eduación Infantil y Primaria.

Resumen tomado de la publicación

Investigación en Didáctica de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria.

Se propone reflexiónar sobre lo que ha supuesto la investigación didáctica desde los últimos años del siglo XX, en los diferentes niveles educativos. Se responde a una serie de demandas planteadas. Conocimiento sobre los errores y las dificultades de comprensión de los alumnos de secundaria de diferentes contenidos matemáticos; pero no se puede decir lo mismo sobre la contribución del área en la elaboración de propuestas que permitan resolver dichas dificultades más allá de situaciones de diseño experimental. Con relación a la demanda de investigar sobre la incorporación de las TIC se trata de una temática sobre la que se ha investigado, pero sobre la que es necesario seguir haciéndolo. Con relación a la demanda de conseguir un tratamiento adecuado de la diversidad del alumnado en la ESO, se trata de una demanda crucial del sistema educativo sobre la que se ha investigado poco. La demanda de investigar sobre la problemática de la transición entre etapas, no ha sido considerada, a pesar de su relevancia. Se considera fundamental ampliar la investigación ya que los currículos de secundaria por competencias son currículos ambiciosos, que conllevan el problema de cómo conseguir que los profesores tengan la competencia profesional que les permita el desarrollo y la evaluación de las competencias matemáticas señaladas en el currículo. la competencia profesional que exige este tipo de currículo implica, entre otros aspectos, el desarrollo de la competencia de análisis de prácticas, objetos y procesos matemáticos -como saber de fondo sobre el cual desarrollar el desarrollo y evaluación de competencias matemáticas-. Si el profesorado no consigue ser competente en dicho análisis puede dar la espalda al currículo por competencias, ignorándolo o bien limitándose a tenerlo en cuenta sólo para los documentos oficiales.

Investigación en Didáctica de las Matemáticas en el Bachillerato y primeros cursos de la universidad.

Resumen tomado de la publicación

Incorporación de tecnologías digitales en el aula : la práctica de la enseñanza de las matemáticas en el tramo escolar de 15 a 18 años de edad.

Resumen tomado de la publicación

Estrategias de aprendizaje de las matemáticas : enseñanza explícita Vs enseñanza implícita y estilos de solución de problemas.

Resumen tomado de la publicación. Resumen en castellano e inglés