First-passage time of Duffing oscillator under combined harmonic and white-noise excitations

The first-passage time of Duffing oscillator under combined harmonic and white-noise excitations is studied. The equation of motion of the system is first reduced to a set of averaged Ito stochastic differential equations by using the stochastic averaging method. Then, a backward Kolmogorov equation governing the conditional reliability function and a set of generalized Pontryagin equations governing the conditional moments of first-passage time are established. Finally, the conditional reliability function, and the conditional probability density and moments of first-passage time are obtained by solving the backward Kolmogorov equation and generalized Pontryagin equations with suitable initial and boundary conditions. Numerical results for two resonant cases with several sets of parameter values are obtained and the analytical results are verified by using those from digital simulation.

Ghosts of order on the frontier of chaos

What kinds of motion can occur in classical mechanics? We address this question by looking at the structures traced out by trajectories in phase space; the most orderly, completely integrable systems are characterized by phase trajectories confined to low-dimensional, invariant tori. The KAM theory examines what happens to the tori when an integrable system is subjected to a small perturbation and finds that, for small enough perturbations, most of them survive.

The KAM theory is mute about the disrupted tori, but, for two-dimensional systems, Aubry and Mather discovered an astonishing picture: the broken tori are replaced by "cantori," tattered, Cantor-set remnants of the original invariant curves. We seek to extend Aubry and Mather's picture to higher dimensional systems and report two kinds of studies; both concern perturbations of a completely integrable, four-dimensional symplectic map. In the first study we compute some numerical approximations to Birkhoff periodic orbits; sequences of such orbits should approximate any higher dimensional analogs of the cantori. In the second study we prove converse KAM theorems; that is, we use a combination of analytic arguments and rigorous, machine-assisted computations to find perturbations so large that no KAM tori survive. We are able to show that the last few of our Birkhoff orbits exist in a regime where there are no tori.

Geometric quantization and foliation reduction

A standard question in the study of geometric quantization is whether symplectic reduction interacts nicely with the quantized theory, and in particular whether “quantization commutes with reduction.” Guillemin and Sternberg first proposed this question, and answered it in the affirmative for the case of a free action of a compact Lie group on a compact Kähler manifold. Subsequent work has focused mainly on extending their proof to non-free actions and non-Kähler manifolds. For realistic physical examples, however, it is desirable to have a proof which also applies to non-compact symplectic manifolds.

In this thesis we give a proof of the quantization-reduction problem for general symplectic manifolds. This is accomplished by working in a particular wavefunction representation, associated with a polarization that is in some sense compatible with reduction. While the polarized sections described by Guillemin and Sternberg are nonzero on a dense subset of the Kähler manifold, the ones considered here are distributional, having support only on regions of the phase space associated with certain quantized, or “admissible”, values of momentum.

We first propose a reduction procedure for the prequantum geometric structures that “covers” symplectic reduction, and demonstrate how both symplectic and prequantum reduction can be viewed as examples of foliation reduction. Consistency of prequantum reduction imposes the above-mentioned admissibility conditions on the quantized momenta, which can be seen as analogues of the Bohr-Wilson-Sommerfeld conditions for completely integrable systems.

We then describe our reduction-compatible polarization, and demonstrate a one-to-one correspondence between polarized sections on the unreduced and reduced spaces.

Finally, we describe a factorization of the reduced prequantum bundle, suggested by the structure of the underlying reduced symplectic manifold. This in turn induces a factorization of the space of polarized sections that agrees with its usual decomposition by irreducible representations, and so proves that quantization and reduction do indeed commute in this context.

A significant omission from the proof is the construction of an inner product on the space of polarized sections, and a discussion of its behavior under reduction. In the concluding chapter of the thesis, we suggest some ideas for future work in this direction.

A formação de professores no curso Pré-vestibular Comunitário Prof. Wellington Ricardo

Essa pesquisa trata da investigação da formação na docência no curso Pré-Vestibular Comunitário Prof. Wellington Ricardo, com sede na periferia da cidade do Rio de Janeiro, e busca avaliar como os docentes deste curso, imbuídos da construção de um ensino popular, articulam e desenvolvem diferentes saberes e práticas que passam a se constituir como características importantes de sua constituição como professor. O estudo tem como objetivos conhecer o pensamento dos docentes deste curso a respeito do que é ser professor e o seu papel na sociedade, e também verificar de que maneiras esses docentes aprimoram sua formação e a sua prática como professores atuando no WR. Para tanto, alguns elementos foram considerados, como: a história escolar dos professores do curso, sua formação inicial, bem como os fatores de contexto relacionados a diferentes vivências junto à equipe do WR que influenciam nessa aprendizagem. Os pressupostos metodológicos utilizados neste estudo se coadunam com aqueles desenvolvidos pela chamada crítica imanente e investem na possibilidade da construção de uma teoria dialética da formação de professores, visando contribuir para a constituição não-metafísica do sujeito. Este trabalho endossa a perspectiva que a comunicação inconsciente influencia, de modo muito mais efetivo e prático, do que a comunicação verbal (racionalizada pelos indivíduos), o entendimento sobre o processo de formação do magistério. A vivência proveniente da inserção desses docentes numa comunidade não-totalizante e sem hierarquias permite que competências e habilidades que dificilmente seriam possíveis num curso de formação ou numa estrutura formal de ensino fossem edificadas e difundidas com sucesso. Desse modo, pode-se constatar na pesquisa, o incremento de uma nova forma de pensar e atuar politicamente, inventada pelos docentes WR. Assim, os docentes do curso reconstroem em seu dia-a-dia uma nova maneira de fazer e viver a política. Essa reconstrução passa necessariamente pelo investimento que fazem no estabelecimento de relações de amizade e de vínculos sólidos entre seus participantes. Uma nova forma que investe na participação horizontal e valorização da solidariedade e da autonomia, que passa, por isso, a produzir uma espécie de cultura pedagógica, que serve como apoio para a formação política e também profissional dos próprios docentes.

Extension theorems for functions of vanishing mean oscillation

A locally integrable function is said to be of vanishing mean oscillation (VMO) if its mean oscillation over cubes in R^d converges to zero with the volume of the cubes. We establish necessary and sufficient conditions for a locally integrable function defined on a bounded measurable set of positive measure to be the restriction to that set of a VMO function.

We consider the similar extension problem pertaining to BMO(ρ) functions; that is, those VMO functions whose mean oscillation over any cube is O(ρ(l(Q))) where l(Q) is the length of Q and ρ is a positive, non-decreasing function with ρ(0⁺) = 0.

We apply these results to obtain sufficient conditions for a Blaschke sequence to be the zeros of an analytic BMO(ρ) function on the unit disc.

On the uniqueness of singular solutions to boundary-initial value problems in linear elastodynamics

This investigation deals with certain generalizations of the classical uniqueness theorem for the second boundary-initial value problem in the linearized dynamical theory of not necessarily homogeneous nor isotropic elastic solids. First, the regularity assumptions underlying the foregoing theorem are relaxed by admitting stress fields with suitably restricted finite jump discontinuities. Such singularities are familiar from known solutions to dynamical elasticity problems involving discontinuous surface tractions or non-matching boundary and initial conditions. The proof of the appropriate uniqueness theorem given here rests on a generalization of the usual energy identity to the class of singular elastodynamic fields under consideration.

Following this extension of the conventional uniqueness theorem, we turn to a further relaxation of the customary smoothness hypotheses and allow the displacement field to be differentiable merely in a generalized sense, thereby admitting stress fields with square-integrable unbounded local singularities, such as those encountered in the presence of focusing of elastic waves. A statement of the traction problem applicable in these pathological circumstances necessitates the introduction of "weak solutions'' to the field equations that are accompanied by correspondingly weakened boundary and initial conditions. A uniqueness theorem pertaining to this weak formulation is then proved through an adaptation of an argument used by O. Ladyzhenskaya in connection with the first boundary-initial value problem for a second-order hyperbolic equation in a single dependent variable. Moreover, the second uniqueness theorem thus obtained contains, as a special case, a slight modification of the previously established uniqueness theorem covering solutions that exhibit only finite stress-discontinuities.

New doubly periodic waves of the (2+1)-dimensional double sine-Gordon equation

New exact solutions of the (2 + 1)-dimensional double sine-Gordon equation are studied by introducing the modified mapping relations between the cubic nonlinear Klein-Gordon system and double sine-Gordon equation. Two arbitrary functions are included into the Jacobi elliptic function solutions. New doubly periodic wave solutions are obtained and displayed graphically by proper selections of the arbitrary functions.

Feminismo, luta de classes e consciência militante feminista no Brasil

A formação da consciência na sociedade capitalista é atravessada por relações de alienação e pela ideologia dominante que dificultam o desenvolvimento da consciência revolucionária, desenvolvida na militância coletiva voltada para a transformação social. Na particularidade das mulheres, esse processo é mais difícil por estarem envolvidas em relações patriarcais de dominação, apropriação e exploração advindas, fundamentalmente, da divisão sexual do trabalho que, associadas a uma ideologia de uma suposta natureza feminina, as constitui como submissas, subservientes, passivas e apolíticas. Por isso, partimos da pergunta: como ocorre o processo de formação da consciência militante feminista em uma sociedade patriarcal e capitalista? O sentido geral desta tese é compreender a formação da consciência militante feminista e seus principais desdobramentos na luta de classes no Governo Lula. A delimitação do estudo no Governo Lula é motivada pela necessidade de compreensão do feminismo na contemporaneidade, mas, também, pela inquietação de analisar a capacidade de envolvimento político desse governo no campo dos movimentos feministas. A apreensão da lógica transformista que preside esse governo é fundamental para análise das lutas feministas, pois, se por um lado o Brasil presenciou a institucionalização de políticas sociais para as mulheres; por outro, muitos entraves ocorreram para a efetivação das mesmas, desde a falta de orçamento até a dificuldade da incorporação de uma perspectiva verdadeiramente feminista por parte do projeto de governo petista. A tese busca apreender a consciência militante feminista e a sua relação com a luta de classes no governo Lula, em uma perspectiva de totalidade, com o esforço de ir além da sua aparência fenomênica, mas, no seio das relações sociais de classe, raça e sexo inseridas na dinâmica dos projetos societários em disputa: o patriarcal-capitalista e o feminista-socialista. Realizamos uma pesquisa bibliográfica, documental e de campo. Essa última foi desenvolvida por meio de entrevistas com 7 militantes orgânicas de cada um dos seguintes movimentos feministas: Articulação de Mulheres Brasileiras; Marcha Mundial de Mulheres e o Movimento de Mulheres Camponesas. Totalizamos, portanto, 21 entrevistas que articuladas à pesquisa documental de materiais produzidos por esses movimentos, bem como com a base teórica adquirida na pesquisa bibliográfica, obtivemos como principais conclusões: 1. O processo de formação da consciência militante feminista envolve como elementos indispensáveis às mulheres: (a) a apropriação de si e a ruptura com a naturalização do sexo; (b) o sair de casa; (c) a identificação na outra da sua condição de mulher; (d) a importância do grupo e da militância política em um movimento social; (e) a formação política associada às lutas concretas de reivindicação e de enfrentamento; 2. O feminismo contribui com a radicalização da democracia e com o tensionamento das relações de hierarquia presentes, inclusive, no interior de organizações de esquerda; 3. As políticas públicas para as mulheres no governo Lula, não corresponderam a uma perspectiva feminista, pois, não romperam com a responsabilização da mulher pela reprodução social antroponômica, tendo em vista o caráter familista das mesmas; 4. A autonomia política e financeira é o principal desafio para os movimentos feministas no Brasil.

Jacques Derrida nos trópicos: rastros da desconstrução nos ensaios de Silviano Santiago

Este trabalho consiste em investigar as marcas do pensamento da desconstrução, em especial da filosofia de Jacques Derrida, nos ensaios críticos de Silviano Santiago. No entanto, o objetivo não se esgota em uma visada meramente expositiva, ou seja, apenas colocar em relevo as noções propostas pelo filósofo argelino em suas obras que por ventura apareçam nos ensaios selecionados crítico literário. Mais do que isso, pretende-se mostrar como a articulação desconstrutora é útil ao crítico na discussão de seus próprios temas, principalmente a questão da dependência cultural. Foram selecionados ensaios de suas coletâneas publicadas no fim do século XX e início do XXI, de modo a evidenciar um eixo temático que perpassa a sua obra, voltada a pensar os esquemas cristalizados de trocas culturais, a partir de questionamentos amplos que visam a subverter as hierarquias estabelecidas, abrindo espaço para a alteridade do outro como diferença, mediante o aporte da noção derridiana de différance. No que concerne especificamente aos estudos literários, serão apresentadas as leituras que Santiago faz das estratégias estéticas que reiteram, deslocam ou reiteram para deslocar os paradigmas de globalização, considerando a literatura como uma modalidade discursiva inserida no campo mais amplo da cultura, afinando sua discussão com as estratégias desconstrutoras de Derrida

Câmara Municipal: uma sociedade de discurso na cidade-corte do Império do Brasil (1828-1834)

O presente trabalho problematiza a Câmara Municipal da cidade-corte do Rio de Janeiro como uma sociedade de discurso. Por meio de seus enunciados, visíveis a partir das Posturas Municipais, é possível entender o discurso como um mecanismo de poder, que estabelece relações e sujeições. Prática que busca formar sistematicamente os objetos de que fala, a lei é um dispositivo de poder e um espaço de exterioridade, que cria e desenvolve uma rede de lugares distintos. Este saber/poder inventa formas de percepção e hierarquizações, fabrica evidências e organiza lugares. Produz mais que dizibilidades, saberes que devem circular, ser conhecidos e obedecidos. Há toda uma produção de visibilidades, ancorada às normas, que procura formar individualidades docilizadas. Oficiais nomeados e transgressores são, portanto, efeitos de uma governamentalidade que, após a emancipação política do Brasil, se volta ao cotidiano em seus mais efêmeros detalhes. Assim, esta tese de doutorado objetiva cartografar esta matriz discursiva e os dispositivos de sujeição experimentados pela Câmara Municipal, analisando suas Posturas e Registros de Infração, como práticas de subjetivação aplicadas no governo da cidade.

Cores e com-posições de um Jardim de Infância Waldorf: tecendo com a Teoria Ator-rede

A presente pesquisa foi produzida num Jardim de Infância Waldorf no Rio de Janeiro e se propôs a um exercício de tradução, com o uso do dispositivo TeAR, que aliava o trabalho etnográfico no cotidiano escolar, aos elementos da tecelagem como artesania e ao modo de pesquisar da Teoria Ator-Rede (TAR). Entre as questões que emergiram ao longo do processo, podemos destacar: a com-vivência como prática educativa no encontro com a diferença, que vinculou-se ao método de PesquisarCOM da TAR, proposto pela psicóloga Marcia Moraes; uma maneira de aprender com os mal-entendidos, refazendo nossa maneira de interpelar o outro quando este recalcitra; incluindo humanos e não-humanos, sem domínios ou separações hierarquizantes; conhecendo com e não sobre o outro. Por outro lado, ao entendermos o conhecimento como processo de criação de si e do mundo, a produção de conhecimento na com-vivência fez emergir, como efeito das práticas de limite e recalcitrância, a diferenciação e singularização dos agentes, possibilitando a criação de novos limites e invenções. Assim, na afetação da experiência, chegamos à negociação dos interesses singulares e coletivos, na qual planos comuns e heterogêneos foram-se tecendo, de modo que as múltiplas possibilidades de vínculos aumentavam a potência de agir. Pensar com Latour que quando estamos mais vinculados, somos mais livres nos convida a experimentar novas formas de viver coletivamente, inventando a si de maneira vinculada e ao mesmo tempo proliferando modos de existir. Durante essa pesquisa, fiamos com as práticas do campo e tecemos versões de Educação Infantil na Pedagogia Waldorf cujos vínculos estão em movimento, constituindo uma ética na com-vivência

O ensino médio integrado no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Sul-rio-grandense: perspectivas contra-hegemônicas num campo em disputas

O presente trabalho tem como tema as disputas que ocorrem no interior de uma instituição (IFSul) da Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica a respeito da pertinência e da concepção dos cursos técnicos integrados. Para tanto, discute as transformações que ocorrem no mundo do trabalho e suas especificidades no Brasil, bem como as implicações das novas relações de produção sobre as necessidades de formação humana. Aproxima as propostas de Gramsci para a escola unitária da realidade educacional brasileira e da proposta que se constrói como travessia para uma educação integral ou omnilateral o ensino médio integrado , além de apontar os espaços de contradição existentes na instituição estudada e que permitem avanços em direção à politecnia ou educação tecnológica. Utilizou-se da ampla bibliografia já existente para as formulações referentes às transformações no mundo do trabalho; à situação social, política e econômica brasileira; às opções ontológico-históricas, filosóficas e epistemológicas que constroem a proposta de ensino médio integrado. Para as análises das disputas no interior do instituto, utilizou-se de entrevistas semi-estruturadas e de um método de análise inspirado na metodologia da análise textual discursiva. Foram entrevistados 20 professores/gestores de três campi do IFSul, escolhidos por terem sido criados em diferentes momentos históricos. Tais professores ocupam os cargos de responsáveis pelo ensino do campus ou de coordenadores de cursos técnicos integrados ou de áreas do conhecimento do ensino médio. Foram escolhidos por catalizarem as opiniões de seus pares nos processos decisórios que se referem à oferta e ao currículo dos cursos. Na execução da análise, este trabalho utilizou-se das ferramentas do materialismo histórico e dialético. Partiu da análise mais geral das disputas de rumos, baseadas em projetos societários diferenciados, no interior do IFSul. Ao mesmo tempo, procurou ambientar o leitor com a instituição e o processo investigativo percorrido pelo autor. Em um segundo momento buscou aprofundar a análise, estudando as mudanças que ocorrem no mundo a partir da crise que se inicia na década de 1970 e que trouxe grandes transformações nos processos produtivos, além da financeirização dos mercados. Seguindo este processo de ida às categorias mais abstratas que organizam o todo social, manifestou as dificuldades históricas do modelo desenvolvimentista que se aplica no Brasil e apresentou as novas necessidades formativas na visão hegemônica e na visão dos trabalhadores, ao propor reformas educacionais que apontem numa perspectiva revolucionária. Assim, voltando ao concreto pensado, aprofundou algumas discussões a respeito da concepção de ensino médio integrado. Mesmo partindo do pressuposto de que a debilidade da formulação burguesa para a educação que se articula com o trabalho dificulta a formulação de um discurso contra-hegemônico, por parte da classe trabalhadora, este trabalho verificou as potencialidades de rupturas existentes neste processo histórico que vivemos. A concepção de politecnia se caracteriza como uma possibilidade de superação da polivalência perseguida pelo discurso educacional hegemônico. Tal superação, tarefa nas mãos da classe trabalhadora, poderá contribuir para a superação do capitalismo dependente brasileiro, resultado insólito das limitações revolucionárias de nossa burguesia

Marcadores de diferença e jocosidade entre sujeitos LGBT na cidade de Maputo

Esta dissertação analisa marcadores sociais produtores de hierarquia, desigualdade e discriminação entre sujeitos LGBT na cidade de Maputo. A análise das intersecções de gênero, raça, classe social, idade e sexualidade demonstra que os sujeitos LGBT em contextos de sociabilidades, e mesmo nas relações sociais, constroem hierarquias e formas de discriminação, que por sua vez geram sentimentos tais como a humilhação e o desprezo. O estudo discute também de que maneira esses marcadores posicionam determinados sujeitos LGBT na dinâmica de sociabilidade e preferências sexuais no pólo de valorizados, relegando outros ao pólo de desvalorizados. O humor, a jocosidade, e a informalidade observados reforçam os marcadores sociais das diferenças entre os sujeitos LGBT, e ainda informam moralidades por meio de um discurso irônico. A pesquisa é de carácter etnográfico e baseou-se nos métodos e técnicas tradicionais da antropologia: observação-participante e conversas informais com sujeitos LGBT; e incluiu ainda análise de documentos. Um objectivo secundário desta dissertação é contribuir para a construção da história do movimento LGBT moçambicano, que ainda está por ser realizada e o desenho de tal história faz parte do levantamento realizado.

"Não chore, pesquise!": Reflexões sobre sexo, gênero e ciência a partir do neurofeminismo.

Neste trabalho refletimos acerca das relações entre sexo, gênero, ciência e feminismo, a partir da análise da produção contemporânea de um grupo de pesquisadoras que se denominam como neurofeministas e que, desde 2010, se articulam em uma rede internacional chamada NeuroGenderings. O objetivo da NeuroGenderings é trazer uma perspectiva feminista crítica aos estudos recentes sobre o cérebro, sobretudo aqueles que buscam por diferenças entre homens e mulheres. As neurofeministas estão engajadas em produzir uma neurociência situada, assumidamente feminista, que não deixe de lado a materialidade dos corpos e especialmente do cérebro , ao mesmo tempo em que se preocupam politicamente com as hierarquias de gênero. Procuram, portanto, produzir uma neurociência empírica, capaz de produzir o que chamam de zonas de proximidade entre moléculas e paisagens políticas. Além disso, pretendem combater o neurossexismo, isto é, estereótipos em relação à masculinidade e feminilidade que estariam presentes em grande parte da produção neurocientífica, bem como em sua divulgação para o público mais amplo. Assim, mapeamos a rede NeuroGenderings a partir de duas estratégias metodológicas: a leitura e análise da produção bibliográfica das neurofeministas (tanto as publicações oficiais da rede, como publicações individuais das pesquisadoras) e a observação da reunião e conferência mais recente da NeuroGenderings, que ocorreu na cidade de Lausanne, na Suíça, em 2014. O neurofeminismo nos oferece relevante material analítico para refletirmos acerca dos ideais de cientificidade em disputa na ideia de uma neurociência feminista, levando em conta a crença de que ciência e política pertenceriam a esferas separadas e imiscíveis, e que neutralidade seria característica obrigatória à boa prática científica. Além disso, notamos aproximações entre o trabalho das neurofeministas e os trabalhos de um importante grupo de estudiosas do campo da ciência e gênero, chamadas de feministas biólogas. As feministas biólogas inspiram a produção neurocientífica, principalmente no que diz respeito à perspectiva antidualista, que rejeita a oposição entre sexo e gênero, natureza e cultura, encarando-os como entrelaçados e inseparáveis. Entretanto, embora o entrelaçamento entre sexo e gênero seja consenso entre as neurofeministas, não há acordos sobre a forma como esse entrelaçamento deve ser pensado em termos neurocientíficos. Assim, a discussão em torno do conceito de plasticidade cerebral evidencia alguns desses dissensos, bem como tensões entre ciências humanas e neurociência dentro da NeuroGenderings, rede marcada pela interdisciplinaridade. Essas tensões, porém, não inviabilizam o projeto neurofeminista de pensar o cérebro como um objeto compartilhado de conhecimento.

Tree-Structured Stick Breaking Processes for Hierarchical Data

Many data are naturally modeled by an unobserved hierarchical structure. In this paper we propose a flexible nonparametric prior over unknown data hierarchies. The approach uses nested stick-breaking processes to allow for trees of unbounded width and depth, where data can live at any node and are infinitely exchangeable. One can view our model as providing infinite mixtures where the components have a dependency structure corresponding to an evolutionary diffusion down a tree. By using a stick-breaking approach, we can apply Markov chain Monte Carlo methods based on slice sampling to perform Bayesian inference and simulate from the posterior distribution on trees. We apply our method to hierarchical clustering of images and topic modeling of text data.