Los libros de texto y la resolución de problemas en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

Resumen tomado de la publicación. - El artículo forma parte del monográfico: matemáticas y su didáctica

Modelado y resolución de problemas en la prevención de la drogodependencia.

Formular un nuevo método preventivo del inicio al consumo de la droga, mediante la técnica de 'resolución de problemas' y compararlo con otro método preventivo enmarcado en el aprendizaje observacional. Los programas expuestos en la investigación podrían quedar inmersos en el línea de los Programas de Educación para la Salud en el área de la drogodependencia. Los sujetos intervenidos fueron 84 alumnos de séptimo de EGB, de los Colegios Públicos 'Hispanidad' y 'Cervantes', de la población de Santa Pola (Alicante). En una primera fase se distribuyeron al azar los sujetos. Escala de actitudes (tabaco, alcohol, otras drogas); cuestionarios de información (evalúan el conocimiento objetivo de los sujetos sobre algunas drogas); cuestionarios de hábitos de consumo; cuestionario socio-económico; cuestionario de consumo de los familiares; TIG-1; cuestionario de adaptación para adolescentes de Bell. Análisis correlacional de Pearson, análisis de varianza, prueba 't'. Tras el análisis estadístico se ha comprobado: la edad influye en actitudes y consumo (a mayor edad, mayor actitud positiva hacia el tabaco, mayor consumo de alcohol y estimulantes). Existen correlaciones muy altas entre los componentes actitudinales hacia el tabaco, alcohol y otras drogas. Existe una baja correlación entre actitudes a acciones (consumo). Existe una alta correlación entre consumo de tabaco, alcohol y otras drogas. Los resultados del estudio confirman que se modifica la actitud de la muestra de jóvenes hacia el mantenimiento de la salud, aunque este cambio no sucede inmediatamente después del tratamiento; se confirma durante el seguimiento. Mejora la información en los grupos experimentales. No hay mejora con respecto al consumo en los grupos experimentales. No aparecen diferencias significativas en la efectividad de los dos métodos experimentales; tienen la misma eficacia. No se encuentran diferencias significativas en cuanto a la prevención. Sería interesante analizar en posteriores estudios una fusión de ambas técnicas.

La representación como estrategia de resolución de problemas.

Elaborar materiales para el entrenamiento de los alumnos en estrategias de resolución de problemas. Establecer pautas que permitan utilizar estas estrategias como instrumento metodológico en el área de Matemáticas. Comprobar las posibles diferencias entre sexos. Demostrar la transferibilidad de estas estrategias a otras situaciones. Comprobar las posibles variaciones de CI en la población experimental. Hipótesis de trabajo: utilizar la estrategia de la representación mejora los resultados en la resolución de problemas. 206 sujetos alumnos de octavo de EGB y tercero de ESO perteneceientes a cinco centros del municipio de Cartagena: 4 públicos y 1 privado concertado localizados en zonas urbanas y semiurbanas; resultado de la aplicación de un procedimiento (Mean Matching) para igualar las distribuciones de las variables perturbadoras en los grupos experimental y de control. Varones 38 por ciento y mujeres 62 por ciento. Edad media: 13.4 años. Variables independientes: presencia o ausencia de tratamiento (dicotómica), sexo (dicotómica), grupo al que pertenece: experimental/control (dicotómica). Variable dependiente: resultados obtenidos por los alumnos en las pruebas de Matemáticas, Ciencias Sociales y Ciencias Naturales, teniendo en cuenta el sexo y la utilización o no de la estrategia (variable de frecuencia). Pruebas de Matemáticas, Ciencias Sociales y Ciencias Naturales utilizadas en fase pretest y posttest. Protocolo TEA-2 en las dos fases. Escala de actitud hacia las Matemáticas. Paquete estadísico SYSTAT TABLES. Análisis descriptivo de las variables sexo y grupo: histograma de frecuencias. Análisis de correlaciones utilizando el estadístico Mantel-Haenszel. Análisis de varianza. Análisis descriptivo de la escala de actitud. 1. El uso de estrategias de representación aumenta la capacidad de los alumnos para resolver problemas, sobre todo en el área de Matemáticas y tanto para hombres como para mujeres; 2. Existe transferencia de estrategias para la resolución de problemas a otras áreas y por tanto, una generalización; 3. El entrenamiento ha incidido de forma distinta en hombres y mujeres; 4. Aumento del CI general; 5. El cambio de actitud hacia las Matemáticas no ha podido ser demostrado. El estudio contiene un programa de instrucción que puede enmarcarse dentro del paradigma instruccional del aprendizaje ya que no pretende crear cambios de naturaleza cuantitativa o cualitativa en los sujetos, sino facilitar las condiciones para que se adquieran las estrategias típicas que un experto aplica cuando soluciona un problema.

Aplicación del modelado y la resolución de problemas en la prevención de la deserción escolar en Formación Profesional.

Analizar las causas, la frecuencia y las consecuencias del abandono escolar en Formación Profesional. Comprobar si el 'modelado' y la 'resolución de problemas' son eficaces para prevenir el abandono. Comparar ambas técnicas como preventivas del abandono escolar. 184 estudiantes de Formación Profesional de primer grado, rama electricidad y electrónica (todos varones). Del total, 108 eran de primero y 76 de segundo curso. El modelo general es el de la psicología comunitaria, que destaca las intervenciones preventivas en la comunidad y el modelo específico es el de competencia, que enfatiza las experiencias de aprendizaje de competencias o habilidades que le permiten al estudiante prevenir el fracaso escolar. Las técnicas empleadas se basan en el modelo de aprendizaje social de Bandura y en el modelo de resolución de problemas, de Zurrilla y Goldfried. Las variables independientes son: información, observación de modelos, ensayo de conductas, etc. Las dependientes son: tasa de abandono escolar, actitud hacia el estudio, participación en clase y fuera, hábitos de estudio. Encuesta familiar 'ad hoc'; test de inteligencia general 1 (TIG 1); inventario de adaptación de conducta (IAC) de M.V. de la Cruz; escalas de actitud hacia el estudio 'ad hoc'; escala de clima social en el centro escolar, de Moos y Tricket; inventario de hábitos de estudio, de Pozar; registros de observación.. Contraste de hipótesis para dos proporciones entre las tasas de abandono del grupo de control y de los dos grupos experimentales. Análisis de varianza para las variables familiares, de inteligencia y de adaptación. Análisis de covarianza para las variables de actitud hacia el estudio, adaptación escolar, hábitos de estudio, etc. Programa BMDP 2v. Prueba A de Sandler. Test de kruskal-Wallis y prueba de Wilcoxon. Reducción significativa de la tasa de abandono escolar, tanto en el grupo de modelado como en el de resolución de problemas. Mejoran la actitud hacia el estudio, la adaptación escolar, la dimensión 'relaciones' del clima social, la dimensión, condiciones ambientales del estudio y en las consultas escolares realizadas dentro del aula. El modelado y la resolución de problemas promueven un cambio de actitud hacia el estudio, modifican el comportamiento de los estudiantes y adquieren una serie de competencias para enfrentarse a una gran variedad de situaciones estudiantiles y poder prevenir asi el fracaso y el abandono escolar. Necesidad de complementar estos cambios a nivel personal con otros a nivel más general (reforma de las EEMM, etc.).

La interacción libro de texto-profesor-a en la resolución de problemas aritméticos.

La dificultad en la resolución de problemas no sólo estriba en realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división sino que hay varios factores. Se trata de analizar los conceptos implicados en el desarrollo del pensamiento matemático. Las características de los problemas con estructura aditiva y multiplicativa que aparecen en los libros de texto de matemáticas de Educación Primaria. Analizar el rol de los problemas verbales en los libros de texto de matemáticas y la orientación que tienen las creencias del profesor acerca de la enseñanza-aprendizaje de la matemática elemental. Indagar cómo se encuentran los conocimientos de contenido pedagógico del profesor respecto a los diferentes tipos de problemas aditivos. En el primer análisis de los libros de texto en el ámbito de las matemáticas, los datos que se presentan en el estudio, se obtienen de cuatro editoriales. La editorial Santillana (1999) y Anaya (2002) en el caso de España y la editorial Fundación Alianza (2000) y Don Bosco (2000) en el caso de Paraguay. Se analizan en total 24 libros de Educación Primaria. Para el segundo análisis, del rol que juegan los problemas en el libro de texto se ha considerado además del libro del alumno, el libro guía del profesor de las dos editoriales españolas, porque contienen aspectos específicos como el programa que se promueve para la resolución de problemas y estrategias. En cuanto al estudio del pensamiento del profesor se presentan 200 profesores de España y Paraguay, se incluyen en la muestra 26 colegios públicos de ambos países, 13 concertados pertenecientes a la ciudad de Salamanca y 15 colegios privados (instituciones católicas) de Paraguay. Se presenta un cuestionario para evaluar las creencias del profesor acerca de la enseñanza de las matemáticas, otro para la práctica educativa y otro orientado a analizar el conocimietno del profesor a partir de la estimación del grado de dificultad de diferentes tipos de problemas aditivos. Para la resolución de problemas matemáticos, se parte de las nociones artiméticas en las que se analiza, los orígenes del conocimiento numérico, el desarrollo del conteo y la importancia del concepto parte-todo, en la que se plantea cómo se adquieren y qué desarrollo siguen estos contenidos aritméticos básicos. Se hace distinción entre los que surgen desde la experiencia informal o conocimientos implícitos de los niños y los que se adquieren desde la enseñanza explícita. Las Estructuras Aditivas, donde se describen las situaciones problemáticas a las que los alumnos se enfrentan de manera informal y que se encuentran relacionadas con un tipo de estructura semántica y los diferentes modelos del proceso de resolución de problemas que se proponen. Los diferentes aspectos analizados constatan que los problemas que habitualmente aparecen en los libros de texto presentan una naturaleza altamente estereotipada en la que no es necesario poner en marcha sofisticadas estrategias que permitan llegar a la resolución. En el estudio centrado en el análisis del pensamiento del profesor a partir del estudio de las creencias y conocimientos de contenido pedagógico, los resultados llevan a considerar dos cuestiones de especial relevancia, la relación entre creencias y conocimientos con la experiencia de los profesores y la utilización de los libros de texto. Por lo que los profesores con más experiencia son los que promueven mejores estrategias de resolución de problemas y una orientación más constructivista. Los niños necesitan contextos ricos y variados de situaciones problemáticas. Se necesita contextualizar la resolución de problemas matemáticos en situaciones cotidianas del entorno del alumno. Se debe entender la resolución del problema como el auténtico eje de los contenidos aritméticos y no al servicio del ejercicio de las operaciones.

Resolución de problemas y comprensión situacional : ¿se procesan las metas implícitas?

Comprobar si la creación del modelo de la situación de un problema aritmético juega un papel importante en la resolución de un problema, aún cuando este modelo no se encuentre relacionado tan cercanamente con el modelo del problema, y para ello, la respuesta es alejar esas metas del modelo matemático convirtiéndolas en metas implícitas de modo que, el lector-resolutor tenga que inferir cual es el objetivo del personaje para construir el modelo de la situación, pero que a la vez esa meta, al ser implícita, no ofrezca indicios sobre la operación que se va a llevar a cabo más adelante (aumentar o disminuir un conjunto para la construcción del modelo del problema. Se ha trabajado con dos apartados bien diferenciados, uno de ellos dedicado a los modelos de resolución de problemas, y el segundo dedicado a las teorías actuales de procesamiento del discurso-texto, en especial a aquellas teorías que se centran en la creación del modelo de la situación. Se compone de una doble perspectiva una teórica y otra empírica. El estudio empírico desarrollado contó con la participación de 35 sujetos. Todos ellos estudiantes universitarios de la facultad de Psicología de la Universidad de Salamanca. La participación en el estudio fue voluntaria, recompensando a todos los participantes con un bono de 5 euros en fotocopias. Todos los sujetos fueron aleatoriamente asignados a las dos condiciones existentes: versión resolución o versión compresión, quedando asignados 15 sujetos a la versión compresión y 20 a la versión resolución. Además se comprobó la validez de cada uno de los sujetos comprobando el acierto o no de las preguntas después de cada problema o texto. De este modo, se invalidaron 3 sujetos de cada condición debido a la existencia de un porcentaje de errores superior al 15 por ciento. Se crearon 16 problemas experimentales. Se utilizó un diseño factorial 2 (condición comprensión versus condición resolución) x 2 (versión consistente versus versión inconsistente). Las dos versiones era el factor intrasujeto y las dos condiciones la versión inter sujetos. Los resultados encajan perfectamente con aquellos estudios que enfatizan el rol de construcción del modelo de la situación en la resolución de problemas aritméticos. De acuerdo con estos estudios para comprender un problema aritmético es necesario prestar atención no solo al conocimiento específicamente matemático, sino también a las situaciones y hechos reflejados en el texto. Aunque los participantes en la versión resolución dedicaran recursos cognitivos al procesamiento de la información relevante para activar el esquema del problema, esta activación fue facilitada por la información situacional. Además, la detención de inconsistencias formaría parte del modelo de la situación desde que los lectores necesitan encajar algunos tipos de procesos inferenciales para restablecer la coherencia. Sin embargo, es importante, señalar que la influencia de la información situacional afectaría solo durante el procesamiento online del problema, como un paso que precede a la construcción de la representación matemática del problema. Una vez que la representación matemática ha sido construida la representación situacional perdería fuerza en la memoria, como establecieron los datos de los protocolos de recuerdo analizados.

Implicación afectiva y evolución de estrategias de resolución de problemas de conteo en la transición desde primaria a secundaria.

Resumen basado en el de la publicación

Enfoque metodológico informático, basado en la resolución de problemas para la formación docente de pregrado.

Monográfico con el título: 'Aprendizaje, salud, valores, convivencia'. Resumen basado en el de la publicación

Los aportes de la tecnología informática al aprendizaje grupal interactivo : la resolución de problemas a través de foro de discusión y de chat.

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Uso de la hoja de cálculo en la resolución de problemas sencillos de campo electrostático.

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Problem Solving Teaching Guide : its Way of Use, and the Effect on Students. 'Guía docente de resolución de problemas : su modo de uso, y el efecto en los estudiantes'.

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Problems in solving problems : what is new : are we looking at the correct Place?. 'Problemas sobre resolución de problemas : que hay de nuevo : ¿estamos mirando hacia el lugar correcto?'.

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Aprendizaje por resolución de problemas en contextos colaborativos

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La resolución de problemas como contenido en el currículo de matemáticas de primaria y secundaria

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en inglés