O novo grao de Pedagoxía. 'El nuevo grado de Pedagogía'.

Resumen basado en el de la publicación

La matemática del entorno : números y proporciones.

Contiene: memoria descriptiva y resumen. Premios Nacionales de Innovación Educativa CIDE 2001

Un programa para la autoformación científica y didáctica del profesorado de matemáticas de enseñanza secundaria : memoria de la investigación y resultados.

Los objetivos son: elaborar, experimentar y valorar unos materiales escritos destinados a la formación científica y didáctica de profesores de matemáticas de enseñanza secundaria, concebidos para ser utilizados personalmente, pero susceptibles de ser usados como material básico en cursos de formación de profesores. Hipótesis: 1. Se produciría en el profesorado un cambio positivo de las expectativas respecto a la utilidad de este tipo de material y un incremento significativo de sus conocimientos sobre el tema y su didáctica. 2. Una importante proporción de profesores de enseñanza media poco proclive a participar en cursos de actualización, estaría dispuesto a dedicar tiempo y esfuerzo a su autoformación mediante el uso de un material con las características del presente. 48 profesores de matemáticas de enseñanza secundaria de la Comunidad de Madrid. Se desarrollan tres tipos de materiales: de geometría, de análisis y de estadística. Estos materiales se presentan a profesores de matemáticas para que realicen una crítica de cada uno de los bloques de esos módulos. Para ello se les pide que rellenen un cuestionario. Se desarrollan dos etapas, la primera sirve como instrumento para desarrollar mejor la segunda, y en la segunda, corregidos los errores, se obtienen las conclusiones. Se utiliza un cuestionario denominado guías de lectura crítica, un cuestionario de actitudes y expectativas, y pruebas de conocimiento para comparar la variación de conocimientos antes y después de haber leído el material diseñado. Dentro del análisis se escoge el tema de la optimización, a través del cual se muestra el crecimiento de una rama de la matemática a través de los siglos. El 80 por ciento de los participantes son licenciados en matemáticas. La edad de los participantes se mueve entre los 26 y los 51 años. El motivo para participar es porque es una buena ocasión para actualizar los conocimientos sin tener que asistir a actividades programadas. Los materiales elaborados resultan satisfactorios en lo que se refiere a: organización y estructura, adecuación de su nivel de dificultad a la situación del profesorado de secundaria, capacidad para despertar el interés de los profesores sobre los contenidos de los módulos, posibilidad de que la mayor parte de los bloques diseñados puedan ser utilizados en el aula. Siempre que se den determinadas condiciones, un porcentaje significativo de profesores de matemáticas de secundaria participan en un programa de autoformación científica y didáctica y llevan a término las actividades relacionadas con él. La razón que hace que muchos profesores participen es su carácter de autoformación. Se ha dedicado un tiempo medio para la formación de 25 horas. Los materiales se leen en el orden presentado, aunque se pueden leer en cualquier orden. Para que un plan de autoformación alcance los objetivos que se esperan, debe cumplir las condiciones: utilización de materiales elaborados específicamente con esta finalidad y con determinadas condiciones formales y de contenido, participación de manera voluntaria y a iniciativa del interesado, otención de acreditación similar a la que corresponde a otras actividades de formación. Los materiales elaborados han producido un incremento significativo en los conocimientos sobre los temas que eran objeto. La participación en el programa de formación ha sido satisfactoria para casi todos los sujetos..

Proyecto Granada Mats : análisis experimental de los contenidos indicativos oficiales en el área de expresión matemática para la segunda etapa de EGB.

Diseñar un programa que adecúe las disposiciones oficiales del MEC a lo que realmente el alumno puede aprender con los medios y tiempo disponible. La forman alumnos de 20 centros de la provincia de Granada. Para el diseño del programa, variable dependiente, se tienen en cuenta las variables independientes: adecuación de los cuestionarios oficiales a los objetivos de conducta expresados en la taxonomía NLSMA y al tiempo realmente disponible; fijación de objetivos por nivel y unidad didáctiva; elaboración de materiales de consulta y trabajo del alumno; motivación; homogeneización de las técnicas de evaluación. Para evaluar la idoneidad y fijar la facilidad o dificultad de cada objetivo-contenido programado (variables dependientes), se considera la variable independiente del rendimiento de los alumnos en la fase pretest. Para evaluar la idoneidad de los objetivos-contenidos programados y modificados en la fase pretest (variable dependiente) se considera la variable independiente de la homogeneidad-optimización del rendimiento escolar en la fase control. Los resultados aparecen pormenorizados para cada nivel investigado, sexto, séptimo y octavo de EGB, y para cada fase de la investigación, experimental y control. Los ítems, expresión de los objetivos formulados, se distribuyen por su dificultad (muy difícil, menos de un 60 de aciertos; difícil, entre 60 y 70 idóneo, 75 de aciertos; fácil entre el 80 y 90; muy fácil, más del 90), siguiendo la curva normal con asimetrías a derecha e izquierda, según los niveles y fases, lo que confirma su adecuación al modelo preestablecido. En cada fase, se determinan los bloques programáticos más importantes, los objetivos de conducta a los que responden y el número de ítems adecuado para su evaluación. En la fase control, tras la comparación y confirmación de la bondad de los cambios efectuados, se propone un cuestionario definitivo de los contenidos a programar. Quincenalmente se comparan con los cuestionarios oficiales del MEC. Se ha establecido científicamente un programa matemático graduable en sus dificultades, apto para ser utilizado por cualquier educador y adaptable a las diferentes capacidades individuales. Se ha formalizado un inventario de objetivos matemáticos, con sus niveles de éxito y dificultades más importantes, objetivamente mensurable y que, junto a las técnicas de evaluación de programas, forma un primer banco de información a disposición de educadores y evaluadores. En este sentido, se ofrecen varios cientos de ítems de pruebas de control a fin de formar otro banco de reactivos de prueba. Como conclusión final, se confirma la viabilidad de un modelo de investigación de programas escolares que permite redactar el currículum sobre bases empíricas.

Proyecto Granada Mats : análisis experimental de los contenidos oficiales en el área de expresión matemática para el primer nivel de EGB.

Diseñar un programa que adecúe las disposiciones oficiales del MEC a lo que realmente el alumno puede aprender con los medios y tiempo disponibles. La forman alumnos de primero y segundo de EGB de 20 centros de Granada, Melilla, Palencia, Loja, Castellón, Bilbao y Barcelona. Para el diseño del programa, variable dependiente, se tienen en cuenta las variables independientes, adecuación de los cuestionarios oficiales, a los objetivos de conducta expresados en la taxonomía NLSMA y al tiempo realmente disponible, fijación de objetivos por nivel y unidad didáctica, elaboración de materiales de consulta y trabajo del alumno. Motivación: homogeneización de las técnicas de evaluación. Para evaluar la idoneidad y fijar la facilidad o dificultad de cada objetivo-contenido programado (variables dependientes), se considera la variable independiente del rendimiento de los alumnos en la fase pretest. Para evaluar la idoneidad de los objetivos-contenidos programados y modificados en la fase pretest (variable dependiente) se considera la variable independiente de la homogeneidad-optimización del rendimiento escolar en la fase control. Los resultados se presentan para cada una de las 2 fases (experimental y control) de cada nivel (primero y segundo) en torno a bloques objetivos generales deducidos de los objetivos de conducta de la taxonomía NLSMA y evaluados mediante ítems concretos. En general, en el primer nivel, todos los objetivos son alcanzados por al menos el 85 por ciento del alumnado. El corto número de ítems que se ofrece en relación al número de objetivos, es adecuado a la edad de los alumnos que se cansan rápidamente el ritmo también ha sido adecuado. Los 4 bloques principales son: numeración, suma, resta y trabajo de conjuntos. Para el segundo nivel, además de estos 4 bloques, aparecen los de multiplicación y geometría. No todos los objetivos han sido adecuados al cambio psicológico que sufre el alumno a los 7 años, por ejemplo, su capacidad de memorización, aunque el 80 por ciento superan el nivel de idoneidad. Los resultados son muy aceptables. Para cada nivel, se propone un cuestionario definitivo de los contenidos a programar. Se ha elaborado un programa definido en términos de conductas matemáticas objetivamente mensurable, apto para ser utilizado por cualquier educador y adaptable a las diferentes capacidades individuales se ha precisado el diverso grado de asequibilidad de los contenidos programados en función del diferente índice de dificultad de cada objetivo. Se ha establecido una materia de aprendizaje posible en un curso académico, frente a las actuales líneas maximalistas de lo deseable. Se confirma la viabilidad de un modelo de investigación para programas escolares que permite la redacción del currículum escolar y de sus correspondientes materiales didácticos, con bases empíricas.

Hacia una Matemática pretécnica.

A/ Elaborar un nuevo material curricular de Matemáticas para primero y segundo de BUP. B/ Crear y diseñar actividades para prácticas en un laboratorio matemático. El objeto del trabajo es construir una guía de posibles aplicaciones para el profesor; en ella, cada uno, de acuerdo con su formación y las características de sus alumnos, puede encontrar temas y sugerencias suficientes para comenzar a esbozar un curso propio de Matemáticas pretécnicas. En esta memoria final del proyecto de investigación se han diseñado y valorado las actividades que podrían configurar las prácticas de un laboratorio matemático para los dos primeros cursos de BUP. Cada práctica se compone de: A/ Nombre de la actividad. B/ Objetivos. C/ Presentación. D/ Contenidos. E/ Actividades. F/ Recursos y medios didácticos. G/ Temporalización. H/ Evaluación. Algunas de ellas se han experimentado. Y finalmente se exponen las conclusiones a las que han llegado. Gráfica de medias. Las actividades que se presentan para primero de BUP son: A/ Práctica con la calculadora. B/ Algoritmos no habituales para multiplicar. C/ Medida de áreas por métodos elementales. D/ Construcción de un nonius. E/ Operaciones gráficas. F/ Resolución de ecuaciones y sistemas mediante procesos iterativos. G/ Construcción de un pantógrafo. H/ Matemática comercial. I/ Problemas de simulación. J/ Aplicación de conceptos estadísticos a un caso práctico. Para segundo de BUP son: A/ Cálculo avanzado con la calculadora. B/ Estudio funcional con la hoja de cálculo. C/ Ábacos logarítmicos. D/ Funciones exponenciales y logarítmicas. E/ Medida con Gnomon. F/ Construcción de clinómetro, báculo de Jacob y regla paraláctica. G/ Medida del radio de la tierra según el método de Eratóstenes. H/ Construcción de un reloj de sol. Necesidad de implantar en el currículum de Enseñanzas Medias un laboratorio matemático en las mismas condiciones materiales y de dotación de profesorado que tienen otras asignaturas de corte experimental: Física, Ciencias Naturales, etc.

Diseño e implementación de un programa sobre habilidades cognitivas en el área de Matemáticas.

1) Estudiar la eficacia de un modelo de habilidades y estrategias de pensamiento en la mejora de la competencia matemática de un grupo de alumnos, y en el desarrollo de estrategias de solución de problemas matemáticos. 2) Hipótesis: el programa de habilidades de pensamiento diseñado mejora la eficacia de los sujetos entrenados frente a los no entrenados en solución de problemas matemáticos. La eficacia se controla en la mejora de los siguientes aspectos: 1) Aumento en la competencia matemática; 2) Mayor riqueza en habilidades y estrategias específicas en la solución de problemas matemáticos; 3) Aumento en los procesos de inteligencia general o factor G; 4) Aumento de las aptitudes escolares (aptitud verbal, de razonamiento y cálculo). 90 alumnos de dos C.P. de la región de Murcia. La investigación tiene 3 partes: 1) Planteamiento teórico sobre el que se fundamenta toda la parte empírica. 2) Procedimiento y diseño del experimento. 3) Vídeo como ilustración práctica y didáctica de la enseñanza de conocimientos procedimentales y contenidos en el aula. El capítulo primero da una visión de la enseñanza del área de Matemáticas, desde el punto de vista de la solución de problemas. El segundo capítulo hace referencia a 4 métodos de solución de problemas. El tercer capítulo estudia el potencial de aprendizaje y el modelo conocido como aprendizaje-pensamiento y enseñanza estratégica. El capítulo cuarto diseña los conocimientos procedimentales implícitos en el aprendizaje matemático y la didáctica de una lección sobre la forma de favorecer el aprendizaje de estos conocimientos dentro del aula. El capítulo quinto plantea el procedimiento seguido en el estudio empírico. Finalmente se exponen los resultados y conclusiones. Las variables utilizadas son: 1) Dependientes: diferencias entre las puntuaciones del test de factor G de Catell escala 2 forma A, en cada uno de los 4 subtests. 2) Independientes: la asignación del grupo. Tests de factor G de Catell, aptitudes académicas TEA-2, prueba de competencia matemática, proyecto de inteligencia Harvard, programa de enriquecimiento instrumental de Feuerstein, subtests. T de Student, paquete estadístico Statgrafics de Statistical Grafhics y Systat, porcentajes. 1) Destacan las mejoras cualitativas obtenidas una vez analizados los protocolos de las pruebas orientadas a controlar el proceso. En lo referente a las habilidades y estrategias se han observado que las mejoras que producen este tipo de intervenciones en el campo de las Matemáticas se pueden concretar en los siguientes puntos: comparación y clasificación; definición del problema; codificación-decodificación; representación; relaciones entre relaciones o 'mapping'; análisis-síntesis; pensamiento hipotético. 2) La planificación de la conducta se ha visto favorecida por la intervención. Se habla de una cierta perseverancia en la solución de problemas. Consultar los resultados parciales en la propia investigación.

La formación de licenciados en Psicopedagogía : aportaciones desde el área Didáctica de la Matemática.

La formación de los psicopedagogos en el Area Didáctica de Matemática precisa de una nueva orientación. La autora propone una nueva perspectiva que se desarrolla a través de un plan de acción. Dicho plan se articula en tres fases: la primera, un programa pretendido, donde se establecen los objetivos y contenidos; la segunda fase, el programa desde el punto de vista de su desarrollo, en él se incluyen la programación de contenidos, el modelo de acción y medios; y una tercera fase, el programa logrado, donde se integran los elementos para la evaluación.

La educación matemática en la formación inicial del profesorado de Educación Primaria.

La formación del profesorado de Educación Primaria presenta en sus actuales planes de estudio carencias en el área de la Educación matemática. Esta carencia se acentúa en otras especialidades. En esta ponencia se expone la solución adoptada en la Escuela Universitaria de Melilla para resolver este tipo de problemas: una remodelación en las asignaturas y materias que son objeto de estudio para los futuros maestros constituye un primer paso hacia ese cambio necesario.

La didáctica de la Matemática en la formación inicial del profesorado de Matemáticas de Secundaria : ideas para una programación.

En el presente trabajo se exponen los aspectos de un diseño de programación de una asignatura hipotética que podría tener por título 'Iniciación a la Didáctica de la Matemática en la Educación Secundaria' dirigida a la formación inicial de los profesores de Matemática en la Educación Secundaria. Sin entrar en otras consideraciones, por otra parte necesarias, pero que exceden los propósitos de este trabajo, se pone especial énfasis en dos aspectos esenciales: en una asignatura de este tipo y en la metodología. Ambos elementos deben coexistir bajo múltiples facetas que conviene distinguir claramente: diversos tipos de contenidos (matemáticos, didácticos, metodológicos, entre otros), diversos tipos de metodología (de enseñanza en el aula, de la asignatura, entre otros) y diversos tipos de relaciones entre contenidos y metodologías que constituyen un conjunto de factores.

La banda de Moebius en Matemática Vital.

El artículo pertenece a una sección de la revista dedicada a innovación educativa, en este número a proyectos institucionales de matemáticas en Aragón.

El desarrollo de la competencia matemática en el currículo escolar de la Educación Básica.

El artículo forma parte de un monográfico de la revista dedicado al currículo de Educación Primaria.

La 'pirámide de la educación matemática' : una herramienta para ayudar a desarrollar la competencia matemática.

Se reflexiona sobre cómo desarrollar la competencia matemática, el modo de planificar una actividad matemática admisible desde una perspectiva competencial y sobre qué significa ser matemáticamente competente. Para intentar responder a estas cuestiones se establece una equiparación entre la pirámide alimentaria y la diseñada de forma análoga para la educación matemática. Se citan algunos criterios que mitigan la complejidad en la planificación de 'actividades ricas' desde la óptica del diseño curricular por competencias. Igualmente se realiza una breve aproximación conceptual sobre la competencia matemática..

El desarrollo de la competencia matemática.

El artículo forma parte de una sección monográfica dedicada a la competencia matemática. - Resumen basado en el de la revista.

Estudio comparado de un programa de modificación de hábitos ecológicos e higiene comunitaria frente a un programa de Educación Ambiental en el contexto escolar.

Comparar la eficacia de un programa de Educación Ambiental frente a otro de modificación de hábitos ecológicos e higiene en el contexto escolar. Alumnos de tercero y cuarto de EGB de edades comprendidas entre los 7 y 9 años. El programa conductual se aplicó a una muestra de alumnos formada por 76 escolares (30 niñas y 46 niños) y el programa pedagógico a 73 (33 niñas y 40 niños). El grupo de control estuvo formado por 68 escolares. Cada uno de los programas se aplicó a lo largo de 10 sesiones de una hora de duración, durante 10 días. Se evaluó (a través de un cuestionario) previamente la intención de conducta de los alumnos ante las pilas gastadas así como la posible influencia del modelado llevado a cabo por los padres como paso previo a la intervención. Otro cuestionario evaluaba los conocimientos sobre el tema (prueba objetiva de elección múltiple). Se realizó una serie de grabaciones en vídeo sobre modelados de conducta ecológica responsable cuyos protagonistas fueron un líder y un no-líder de cada clase, para ser luego visualizados durante la aplicación del programa por el resto de los alumnos. Se realizó un diseño cuasiexperimental con grupos de control (elegido al azar) y multivariado. Aplicación de los programas. Posttest. Cuestionario sobre Intervención de Conducta (Olivares, Méndez y Maciá, 1993), prueba objetiva de elección múltiple (Novo, 1988), para evaluar los contenidos, Programa de Educación Ambiental y Programa de Modificación de Hábitos Ecológicos e Higiene Comunitaria (Olivares, Maciá y Méndez, 1992 y Olivares, Méndez y Maciá, 1993). Comparación intergrupos (X² y U de Mann-Witney), prueba de simetría de McNemar. T de Wilcoxon. Las diferencias entre los resultados obtenidos antes y después de la aplicación de los programas conductuales y pedagógico muestran que ambos programas han sido eficaces y han logrado que los alumnos aumenten sus conocimientos sobre el problema de la contaminación ambiental y química, así como una intención de conducta más positiva y ecológicamente más responsable. En las comparaciones, los resultados no confirman plenamente las hipótesis, ya que en cuanto al cambio de los conocimientos sobre la contaminación química producida por las pilas, las diferencias entre ambos grupos, para cada uno de los items no resulta significativa. Sigue siendo la escuela un lugar privilegiado para servir como elemento de vehiculación de los mensajes ambientales.