Stability of fractional order systems

The theory and applications of fractional calculus (FC) had a considerable progress during the last years. Dynamical systems and control are one of the most active areas, and several authors focused on the stability of fractional order systems. Nevertheless, due to the multitude of efforts in a short period of time, contributions are scattered along the literature, and it becomes difficult for researchers to have a complete and systematic picture of the present day knowledge. This paper is an attempt to overcome this situation by reviewing the state of the art and putting this topic in a systematic form. While the problem is formulated with rigour, from the mathematical point of view, the exposition intends to be easy to read by the applied researchers. Different types of systems are considered, namely, linear/nonlinear, positive, with delay, distributed, and continuous/discrete. Several possible routes of future progress that emerge are also tackled.

Fractional control of dynamic systems

The concepts involved with fractional calculus (FC) theory are applied in almost all areas of science and engineering. Its ability to yield superior modeling and control in many dynamical systems is well recognized. In this article, we will introduce the fundamental aspects associated with the application of FC to the control of dynamic systems.

Control and dynamics of fractional order systems

Fractional Calculus (FC) goes back to the beginning of the theory of differential calculus. Nevertheless, the application of FC just emerged in the last two decades due to the progress in the area of nonlinear dynamics. This article discusses several applications of fractional calculus in science and engineering, namely: the control of heat systems, the tuning of PID controllers based on fractional calculus concepts and the dynamics in hexapod locomotion.

Fixed point transformations in the adaptive control of fractional-order MIMO systems

Though the formal mathematical idea of introducing noninteger order derivatives can be traced from the 17th century in a letter by L’Hospital in which he asked Leibniz what the meaning of D n y if n = 1/2 would be in 1695 [1], it was better outlined only in the 19th century [2, 3, 4]. Due to the lack of clear physical interpretation their first applications in physics appeared only later, in the 20th century, in connection with visco-elastic phenomena [5, 6]. The topic later obtained quite general attention [7, 8, 9], and also found new applications in material science [10], analysis of earth-quake signals [11], control of robots [12], and in the description of diffusion [13], etc.

Optimal tuning of fractional controllers using genetic algorithms

This study addresses the optimization of fractional algorithms for the discrete-time control of linear and non-linear systems. The paper starts by analyzing the fundamentals of fractional control systems and genetic algorithms. In a second phase the paper evaluates the problem in an optimization perspective. The results demonstrate the feasibility of the evolutionary strategy and the adaptability to distinct types of systems.

Multi-bit sigma-delta modulators with enhanced dynamic-range using non-linear DAC for hearing aids

15th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems, Malta

Numerical solution of a PDE system with non-linear steady state conditions that translates the air stripping pollutants removal

This work deals with the numerical simulation of air stripping process for the pre-treatment of groundwater used in human consumption. The model established in steady state presents an exponential solution that is used, together with the Tau Method, to get a spectral approach of the solution of the system of partial differential equations associated to the model in transient state.

Optimal generation scheduling of wind-CSP systems in day-ahead electricity markets

This paper presents a coordination approach to maximize the total profit of wind power systems coordinated with concentrated solar power systems, having molten-salt thermal energy storage. Both systems are effectively handled by mixed-integer linear programming in the approach, allowing enhancement on the operational during non-insolation periods. Transmission grid constraints and technical operating constraints on both systems are modeled to enable a true management support for the integration of renewable energy sources in day-ahead electricity markets. A representative case study based on real systems is considered to demonstrate the effectiveness of the proposed approach. © IFIP International Federation for Information Processing 2015.

Control and Dynamics of Fractional Order Systems

Fractional Calculus (FC) goes back to the beginning of the theory of differential calculus. Nevertheless, the application of FC just emerged in the last two decades due to the progress in the area of nonlinear dynamics. This article discusses several applications of fractional calculus in science and engineering, namely: the control of heat systems, the tuning of PID controllers based on fractional calculus concepts and the dynamics in hexapod locomotion.

Modelling and Control of Freeway Traffic

This paper presents the most recent developments of the Simulator of Intelligent Transportation Systems (SITS). The SITS is based on a microscopic simulation approach to reproduce real traffic conditions in an urban or non-urban network. In order to analyse the quality of the microscopic traffic simulator SITS a benchmark test was performed. A dynamical analysis of several traffic phenomena, applying a new modelling formalism based on the embedding of statistics and Laplace transform, is then addressed. The paper presents also a new traffic control concept applied to a freeway traffic system.

Dynamical Analysis of Non-Repetitive Trajectories in Robotic Manipulation

A new method for the study and optimization of manu«ipulator trajectories is developed. The novel feature resides on the modeling formulation. Standard system desciptions are based on a set of differential equations which, in general, require laborious computations and may be difficult to analyze. Moreover, the derived algorithms are suited to "deterministic" tasks, such as those appearing in a repetitivework, and are not well adapted to a "random" operation that occurs in intelligent systems interacting with a non-structured and changing environment. These facts motivate the development of alternative models based on distinct concepts. The proposed embedding of statistics and Fourier trasnform gives a new perspective towards the calculation and optimization of the robot trajectories in manipulating tasks.

System Modeling and Control Through Fractional-Order Algorithms

The theory of fractional calculus goes back to the beginning of thr throry of differential calculus but its inherent complexity postponed the applications of the associated concepts. In the last decade the progress in the areas of chaos and fractals revealed subtle relationships with the fractional calculus leading to an increasing interest in the development of the new paradigm. In the area of automaticcontrol preliminary work has already been carried out but the proposed algorithms are restricted to the frequency domain. The paper discusses the design of fractional-order discrete-time controllers. The algorithms studied adopt the time domein, which makes them suited for z-transform analusis and discrete-time implementation. The performance of discrete-time fractional-order controllers with linear and non-linear systems is also investigated.

Wear of PEEK-Ti6Al4V systems under micro-abrasion and linear sliding conditions

Dissertação de mestrado integrado em Engenharia Biomédica

Mecanismos de Fotopercepción No-Visual y Control Circadiano en la Retina Interna de Vertebrados en Condiciones Fisiológicas y en un Modelo Animal de Ceguera. Mechanisms of Non-visual Perception and Circadian Control in the Vertebrate Inner Retina under Physiological Conditions and in Animal Model of Blindness.

La retina juega un rol esencial en el funcionamiento del sistema circadiano de los vertebrados al ser la encargada de sensar las condiciones de iluminación ambiental que ajustan el reloj interno con el fotoperíodo exterior a través de un circuito no-visual. Este circuito es independiente de la vía de formación de imágenes e involucra a las células ganglionares retinianas (CGRs) que proyectan a varias estructuras no-visuales del cerebro; esta vía es la encargada de regular el reflejo pupilar, la sincronización de los ritmos diarios de actividad, el sueño y la supresión de melatonina pineal. La retina contiene además un reloj autónomo que genera ritmos diarios autosostenidos en distintas funciones bioquímicas y fisiológicas, que le confiere la capacidad de predecir el tiempo y anticiparse en su fisiología a los cambios lumínicos a lo largo del ciclo día-noche. Este laboratorio ha demostrado por 1ra vez que las CGRs de pollo poseen osciladores endógenos que generan variaciones diarias en la biosíntesis de fosfolípidos (Guido et al, J Neurochem. 2001; Garbarino et al., J Neurosci Res. 2004a) y de la hormona melatonina con niveles máximos durante el día (Garbarino et al., J Biol Chem 2004b). Aún más, cultivos primarios de CGRs responden a la luz a través de una cascada bioquímica de fototransducción similar a la de invertebrados y que involucra la activación de la enzima fosfolipasa C (PLC) (Contin et al., FASEB J 2006). Estos cultivos fueron obtenidos a estadios embrionarios muy tempranos en dónde solo las CGRs son postmitóticas y mayoritariamente maduras. A estos estadios, los cultivos expresan marcadores de especificación de células ganglionares (pax6, brn3), la proteina Gq y los fotopigmentos melanopsina y criptocromos con gran homología con marcadores descriptos para fotorreceptores rabdoméricos de invertebrados (Contin et al, 2006). Recientemente comenzamos a investigar la percepción de luz en pollos GUCY1*, un modelo de ceguera, en animales que carecen de células fotorreceptoras-conos y bastones-funcionales. Resultados preliminares indicarían que la retina interna, y potencialmente las CGRs de estos animales conservarían la capacidad de responder a la luz regulando el reflejo pupilar y sincronizando los ritmos diarios de alimentación. La convergencia de osciladores y fotopigmentos en la población de CGRs podría contribuir al control temporal de la fisiología del organismo y regulación de funciones no-visuales. Son objetivos de este proyecto: a) Investigar el rol de las CGRs en el sistema circadiano estudiando: i- su habilidad para sintetizar melatonina y, su regulación por luz y dopamina; ii- su capacidad fotorreceptora intrínseca, investigando la presencia de fotopigmentos y componentes de la cascada de fototransducción fundamentalmente la vía de los fosfoinosítidos y la activación de PLC, mediante ensayos moleculares, bioquímicos y farmacológicos; b) Extender estos estudios a cultivos primarios de CGRs inmunopurificadas midiendo la respuesta a la luz sobre la síntesis de melatonina, y los niveles de los mensajeros 2rios Ca2+ y AMP cíclico, la inducción de genes tempranos y la regulación de la actividad NAT, enzima clave en la síntesis de melatonina; y c) Investigar la percepción de luz en pollos GUCY1*(ciegos), sobre distintas funciones no-visuales tales como el reflejo pupilar, la sincronización de los ritmos diarios de alimentación, la síntesis de melatonina y la expresión génica en animales expuestos a estimulación lumínica de distintas intensidades y longitudes de onda. Estos estudios permitirán construir el espectro de acción de la respuesta a la luz en los pollos ciegos a fin de identificar el/los fotopigmentos intervinientes en este fenómeno. Este proyecto profundizará el conocimiento sobre la capacidad fotorreceptora-no visual de la retina interna y particularmente de las CGRs, de la naturaleza de la cascada bioquímica que opera en las mismas y de los mecanismos de regeneración del cromóforo utilizado.

Mejoramiento del comportamiento térmico de sistemas de calentamiento de agua solares termosifónicos hechos con materiales no convencionales y con tanques de almacenamiento verticales y horizontales Performance improvement of solar thermosyphonic systems for water heating made of non conventional materials and using horizontal and vertical storage tanks

El objeto de estudio de este proyecto son los sistemas de calentamiento de agua mediante energía solar que funcionan termosifónicamente. En particular se tratará con dos diseños particulares generados por fabricantes de la Provincia de Córdoba y que han solicitado el asesoramiento del Grupo de Energía Solar (GES) para el mejoramiento de la performance térmica de dichos equipos. Se trata de dos sistemas que tienen materiales no tradicionales y se diferencian además por tener una distinta disposición del tanque de almacenamiento: uno es en forma vertical y el otro en forma horizontal. Basados en los resultados de un ensayo bajo norma internacional, donde se detectaron algunas puntos factibles de mejora, se propone en este proyecto el análisis en detalle de los equipos, para lo cual se les debe desarmar completos, para realizar un estudio analítico y experimental de los mismos con el objeto de hacer un planteo teórico-analítico del comportamiento de los mismos, con la implementación de propuestas de mejora y chequeo de los resultados. Se propone entonces como objetivo lograr un mejoramiento de la performance térmica de los citados equipos a partir de un estudio experimental y analítico. Asumiendo esta posibilidad de mejora, se plantea la hipótesis de que es posible representar el funcionamiento de estos equipos mediante modelos físico-matemáticos desarrollados a partir de ecuaciones y correlaciones conocidas y procesos a interpretar mediante resoluciones numéricas y softwares específicos de simulación. De esta manera, se plantea el despieze completo de los equipos para estudiar en detalle su estructura y conexiones internas y a partir de la geometría, dimensiones y propiedades termofísicas de materiales constructivos y fluidos de trabajo, realizar modelos físico-matemáticos que permitan realizar variaciones de propiedades y geometría y así buscar las mejores combinaciones que produzcan equipos más eficientes térmicamente. Los modelos físico-matemáticos serán codificados en lenguajes de alto nivel para poder luego de una validación de los modelos, correr simulaciones en un software de reconocimiento internacional que permite sumar dichos modelos mediante un protocolo de comunicación, haciendo que las poderosas prestaciones del software se puedan aplicar a nuestros modelos. Se complementará el estudio con un análisis exergético para identificar los puntos críticos en que se producen las pérdidas de oportunidad de aprovechar la energía disponible, para así analizar cómo solucionar los problemas en dichos puntos. Los materiales a utilizar serán los propios equipos provistos por los fabricantes, que serán modificados convenientemente para operarlos como prototipos Se espera obtener un conocimiento acabado de los procesos y principios de funcionamiento de los equipos, que permita plantear las mejoras, las cuales se implementarán en los prototipos, realizándose una medición mediante norma igual a la inicial para ver en que magnitud se logran las mejoras esperadas. Se pretende además que las mejoras a implementar, en la etapa de transferencia a las empresas involucradas, redunden no sólo en un beneficio técnico, sino que también los sea desde el punto de vista económico. Para ello se trabajará también sobre los procesos y métodos de fabricación para que los equipos mejorados no sean mas caros que los originales y de ser posible sean aún más económicos, todo esto apuntando a la difusión de la energía solar térmica y poner al alcance de todos estos equipos tan convenientes para la propagación de las energías limpias. El proyecto redundará también en un importante beneficio para el conocimiento de la comunidad científica en general, con el aporte de nuevos resultados en diseños novedosos y con nuevos materiales. Además, la institución se beneficiará con la formación que obtendrán los integrantes del proyecto, muchos de ellos en etapa de realización de sus estudios de posgrado y en una etapa importante de su vida como investigadores. The main goal of this project is the improvement of two thermosyphonic solar water heating systems, made of non conventional materials and with different arrangement of their storage tanks: one is vertical and the other one horizontal. The thermosyphonic systems are provided by manufacturers of the Córdoba Province, who came to the Solar Energy Group (GES) of the National University of Río Cuarto looking for help for the design of their products. In an agreement with these manufacturers, it was proposed this project in order to work analytically and experimentally in order to obtain physical-mathematical models of these two systems, which allow for changes to look by means of simulations the best changes to implement on the equipments for the improvement of their thermal performance. Then, the materials to be used are the proper systems provided by the manufacturers, which will be disarmed to be studied in detail. After the analytical study the proposals of improvement will be implemented in a high level language of programming to perform simulations in the environment of a well-known software for energy simulations (TRNSYS). After the simulations, the best modifications will be physically implemented in the prototypes to perform finally the same normalized test of the beginning and check the magnitude of the implemented improvements. The importance of this project is based on the offer of better systems the companies would make, which would benefit the deployment of the thermal solar energy. Another relevant point is to make the new equipments at the same cost of the previous ones or cheaper, in order to achieve a good deployment of the solar water heating systems; then, the manufacture processes and methods must be studied to obtain not only good technical solutions, but also economical equipments. In addition, this project will contribute to the increasing of the knowledge in the area of thermosyphonic solar systems and the training of postgraduate students.