Desarrollo evolutivo de las estrategias de cálculo mental en la educación primaria.

Determinar cómo afectan distintas variables en el proceso de adquisición y desarrollo de las estrategias de cálculo mental. 110 niños elegidos al azar de un colegio público y distribuidos en cinco grupos de edad, con similar proporción entre niños y niñas. Las pruebas se administran individualmente durante las horas lectivas del Centro en una sola sesión experimental, con una duración media de 20 minutos por niño. Hay dos experimentadores durante la aplicación de las pruebas. Uno proporciona las instrucciones para la resolución de tareas y otro registra tanto los tiempos de reacción como los procedimientos concretos empleados. Una vez que los alumnos dan la respuesta, les solicitan que describan el modo de resolver la operación. Se administran tres tipos de tareas. Cada tarea se muestra en términos aditivos y sustrativos. Once láminas con tareas aritméticas que los alumnos deben resolver. Se les proporciona lápiz, borrador y hoja de respuesta. Se cuenta con un cronómetro para medir el tiempo de reacción. En el análisis de respuesta correctas se realiza diversos ANOVAS para examinar los posibles efectos de las variables propuestas (Operación Tarea, Tamaño de las Cantidades y Nivel Escolar de los sujetos) en el rendimiento de los niños. Adicionalmente y con respecto a los procedimientos de resolución se llevan a cabo análisis a través de las pruebas chi cuadrado de McNemar y Q de Cochran, para determinar la relación entre el tipo de estrategias seleccionadas más comúnmente por los niños a lo largo de las variables estudiadas. El nivel escolar de los niños resulta determinante en el rendimiento. En cuanto al factor operación, el nivel de ejecución en la sustracción supera al conseguido en la adición. Además, el tamaño de las cantidades también resulta significativo, de manera que los niños, en general, obtienen mejores puntuaciones cuando se les proponen tareas con cantidades pequeñas. Se encuentran interacciones dobles, que ponen de manifiesto que la influencia de la variable Operación y Tamaño disminuye progresivamente con la edad. En cuanto al análisis de los procedimientos de resolución, las estrategias más comunes son la estrategia memorística 'lo sé' y la estrategia 'Contar desde'. Existen diferencias significativas en el nivel de rendimiento de los niños produciéndose mejoras sustanciales con la edad. Las variables consideradas en el estudio afectan al nivel de ejecución de los niños. Las estrategias utilizadas por los niños sufren variaciones dependiendo del nivel escolar, el tipo de tarea, la operación y tamaño de las cantidades. Así, aumentan las estrategias basadas en la memorización y disminuye las fundadas en conteo a medida que aumenta la edad. En cuanto a los errores, se observa que con la edad tienden a disminuir los errores derivados de la falta de conocimiento tanto del sistema numérico como de las propiedades de las operaciones aritméticas aumentando aquellos otros causados por un fallo a la hora de poner en marcha el método concreto de resolución.

La enseñanza del álgebra lineal mediante sistemas informáticos de cálculo algebraico.

Estudiar la influencia que ejercen los programas informáticos de cálculo simbólico en la enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal. 90 alumnos divididos en dos grupos. Grupo A, en el que se desarrolla la estrategia didáctica planteada, que incorpora el sistema de cálculo simbólico DERIVE de enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal. Grupo B, con el que se utiliza una metodología tradicional basada en exposiciones teóricas en la pizarra, que contienen ejemplos y desarrollos teóricos basados en los ejemplos expuestos. Se trata de una investigación educativa que analiza el comportamiento de una estrategia didáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje mediante el uso de una metodología basada en la experimentación e investigación matemática y el uso de la resolución de problemas, introduciendo el aprendizaje colaborativo y el uso de páginas web y correo electrónico como elementos adicionales. La dimensión cualitativa de la investigación consiste en un estudio de casos sobre el primer grupo y la dimensión cuantitativa un estudio comparativo de los resultados objetivos en ambos grupos. Encuesta inicial, pruebas objetivas, encuesta final, notas de campo, encuestas finales de verificación. Las conclusiones permiten contrastar las bondades que ofrece el programa de cálculo simbólico DERIVE; características que han favorecido y proporcionado unas situaciones de enseñanza que conducen hacia un aprendizaje en cuatro características básicas. Se trata de un aprendizaje por descubrimiento y activo, facilita la resolución de problemas, es colaborativo y, finalmente, facilita la atención a la diversidad. La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas mediante programas de cálculo simbólico como DERIVE ofrece muchas posibilidades a la hora de diseñar tareas de enseñanza.

Estudio sobre el cálculo de costes de la formación online.

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Prácticas en la nube : una plataforma web para la realización de ejercicios de cálculo numérico.

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Metodología de cálculo de 'coste plaza' para un centro de Educación Infantil.

Resumen basado en el de la publicación

Los costos de la Educación, cálculo y análisis de costos de la EGB en Vizcaya : curso base 1978-79.

Hipótesis 'A': los costos de la educación están fundamentalemente constituidos por los costos de personal (carga salarial y carga de la Seguridad Social o Muface). Hipótesis 'B': la diferencia de costos totales y por alumnos entre públicos y privados e Ikastolas responde a la diferente composición de estructuras: número de profesores por aula, número de alumnos por aula, salario y Seguridad Social. 98 centros de EGB de Vizcaya. Investigación correlacional que utiliza la estadística descriptiva así como el análisis factorial para analizar la información obtenida a través de un test económico de modelo de gestión de centros docentes. Variables dependientes: costos: totales, de funcionamiento, de amortización y de inversión. Variables independientes: tipo de enseñanza; número de alumnos, de unidades y de profesores; superficie de los locales; valor de la infraestructura; gastos de mantenimiento y gastos propios de enseñanza. Es una variación del modelo Campus (Comprehensive Analitycal Methos of Planning in University Systemns), del modelo RRPM (Resource Requirements Prediction Model) y del modelo ECENSE (Estudio Económico de la Enseñanza en España). El test económico del modelo de gestión de centros docentes. Estadística básica: porcentajes, medias, correlaciones, para el análisis básico de los costes. Ecuaciones predictivas y análisis factorial para averiguar las variables más influyentes sobre el costo. Step Wise para ecuaciones modélicas de costo según tipos de enseñanza tradicional, moderna e individualizadora. Paquete informático propio construido ad hoc formando parte del modelo de gestión de centros docentes. Se confirma que el costo total está compuesto en la pública en un 90 por ciento por los costos de personal y en la privada en un 75 por ciento. La educación más cara por aula es la privada, seguida de Ikastolas y, la más barata, la pública. La variable más importante explicativa de los costos totales no es ni los salarios ni el número de profesores por aula sino el número de horas contratadas por profesor. Respetando los salarios y las cargas sociales, pero aumentando la dedicación del profesorado, número de horas contratadas, los costos de educación ascienden hasta un 30. Los costos de la enseñanza se fundamentan en los costos de personal y no en los gastos de funcionamiento, nuevas tecnologías, mayor gasto de material didáctico. No son comparables los costos por alumno de los distintos tipos de enseñanza. Se establecen modelos predictivos para seis distintas alternativas de tipo de escuela en función de la atención al alumno.

Análisis y cálculo de los costos de la educación para diferentes tipos de centros escolares.

Hipótesis: se da una enorme variabilidad en cuanto a los costos de la educación de uno u otro centro docente en función de que impartan un nivel educativo u otro y aun dentro de un mismo nivel en que los factores componentes del costo sean similares o diferentes. La creación de modelos de predicción del costo, por consiguiente, no debe realizarse tanto sobre un colectivo heterogéneo y dispar de centros docentes sino sobre aquellos 'tipos' de centros con mayor similitud entre ellos de forma que los errores de predicción o los errores en las decisiones en el ámbito de la gestión sean minimizados e ínfimos. 91 centros de educación privada. Variables independientes: costos de personal, los costos de bienes y servicios y los costos de capital. Variable dependiente: el costo total. Variables en función de las tipologías de los centros docentes: variables exógenas: zona sociogeográfica, localización de los centros, nivel de enseñanza impartido. Variables endógenas: total de personas, total de profesores, salario medio total y salario medio de profesores, número de trienios, número de horas contratadas, número de secciones, composición del personal: seglar-religioso, cuantía de las amortizaciones y de los intereses de inversión, etc. El test económico Ibar-Calvo que recoge los datos globales referidos a todo el centro y posibilita diferenciar lo que se refiere a cada nivel educativo que el centro posea. Método de ecuaciones de regresión múltiple para el cálculo de modelos de predicción. El análisis 'Steep Voise' con el que se puede llegar a establecer aquellas variables que más influyen en el total de los costos. Análisis factorial, por el método de componentes principales, solicitando también el cálculo de los 'Loadings' o peso específico de cada variable en cada factor tras hacer la rotación de los factores por el método Varimax. Análisis de Cluster por el procedimiento del método jerárquico, distribuye a la totalidad de los Centros docentes en grupos distintos entre sí aunque internamente homogéneos. Al dividir la totalidad de los centros en estratos o grupos, en virtud del nivel de enseñanza impartido, las variables costo de personal, número de alumnos, etc., no tienen la misma influencia sobre el costo total que la que tenían para la totalidad de los centros. Una presencia mayoritaria de personal seglar sobre personal religioso aumenta proporcionalmente los costos totales y por supuesto los costos de personal. La educación no gasta directamente en función de la cantidad de clientes alumnos que tenga sino en función de un complejo de variables (costo de personal, magnitud estructura del Centro y política salarial), merced a las cuales se determina el tipo de centro de que se trata y a partir de ahí puede conocerse el costo total anual utilizando las ecuaciones de predicción.

Dificultades de futuros profesores en la lectura y cálculo de probabilidades de doble entrada.

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El cálculo de probabilidades en la formación del profesorado de matemáticas de secundaria.

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La algebrización de los programas de cálculo aritmético y la introducción del álgebra en secundaria.

Resumen basado en el de la publicación

El papel de la didáctica en la enseñanza del cálculo : evolución, estado actual y retos futuros.

Se analizan los programas de reforma de la enseñanza del cálculo en distintos países. El autor analiza los cambios necesarios para dicha reforma. Dichos cambios afectan a los currículos, a la formación profesional de los docentes en la universidad y al uso de la tecnología entre otros aspectos. Se analizan los intentos de innovación en la enseñanza realizados en España. Se plantea que a pesar de todo ello la enseñanza del cálculo en España sufre de un tremendo inmovilismo y trata de buscar sus causas y la manera de mejorarlo en todos los aspectos.

Análisis de las actuaciones de los estudiantes de secundaria cuando resuelven problemas verbales en el entorno de la hoja de cálculo.

Se presenta una división en pasos ideales del Método de Resolución de la Hoja Electrónica de Cálculo. Se analizan las dificultades propias del método y de uso. Se muestran los resultados de un estudio realizado con alumnos de secundaria al respecto. Se pretende observar cómo resuelven problemas en el entorno de la hoja de cálculo y cómo se enfrentan a las dificultades propias del método.

Aplicación del programa Mathematica a las prácticas de cálculo en el primer año universitario.

Se estudian las prácticas de Cálculo realizadas por estudiantes universitarios. Durante dichas prácticas utilizan el programa Mathematica. Se analizan los errores y dificultades que aparecen en las contestaciones a las cuestiones planteadas en un examen. Se utiliza el marco teórico del enfoque ontosemiótico de la cognición matemática. Se concluye que el uso de la herramienta informática no garantiza que los estudiantes asimilen los conceptos básicos del cálculo.

Formas de construir nombres y referirse a las cantidades en las actuaciones de alumnos de secundaria al resolver problemas verbales en el entorno de la hoja de cálculo.

Se investiga qué características de la hoja de cálculo obstaculizan y cuáles promueven la evolución hacia un pensamiento algebraico. Se muestran los resultados relacionados con los nombres que los estudiantes construyen para las cantidades y las formas de referirse a ellas cuando resuelven problemas verbales. El grupo de estudiantes observado cursaba primero de secundaria. No habían recibido instrucción previamente en la resolución de problemas utilizando el lenguaje del álgebra y se les enseñó a resolverlos en el entorno de la hoja de cálculo.

Lecciones de cálculo I : cálculo diferencial.

Material para la enseñanza del cálculo en el que se tratan varios ámbitos del cálculo diferencial, presentando los procedimientos, fundamentos teóricos y ejercicios prácticos. El capítulo I hace un repaso de conceptos básicos de geometría analítica; posteriormente, en el capítulo II se muestran los métodos para la realización de parábolas, ejes, elipses e hipérboles; el capítulo III trata las desigualdades y los límites; en el capítulo IV se abordan las derivadas en sus diferentes manifestaciones; el capítulo V, continúa con derivadas, teorema de Rolle, diferenciales, antiderivadas, etc; el capítulo VI trata la integración definida; en el capítulo VII se ofrece una serie de ejercicios adicionales de recapitulación complementarios a las áreas del cálculo expuestas en capítulos anteriores; finalmente, el capítulo VIII presenta un resumen de fórmulas usuales de álgebra elemental, geometría plana, cuerpos geométricos y trigonometría.