Creación de una revista matemática.

Los objetivos son fomentar la sensibilidad y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numéricas; potenciar la curiosidad e interés hacia problemas matemáticos; y confiar en las propias capacidades para afrontar problemas. La metodología se basa en el trabajo en grupo y en la coordinación entre este centro y el Instituto Juan de Mairena de San Sebastián de los Reyes. Durante el segundo y tercer trimestre se realizan actividades que mejoren la imagen de las Matemáticas y se elabora una revista con todos los trabajos, actividades y artículos relacionados con las Matemáticas. Entre los temas tratados destacan las Matemáticas en otras Ciencias; Historia de las Matemáticas, con el papel de las mujeres; Matemáticas en la Literatura; en el Arte; la imagen de las Matemáticas; juegos; y Matemáticas y ordenadores. Para evaluar, los alumnos contestan a una encuesta sobre las actividades realizadas y el contenido de la revista.

Cómo plantear situaciones problemáticas en el aula.

El Colegio Público Nuestra Señora de la Asunción realiza un proyecto de solución de problemas matemáticos que se incluyen en el Diseño Curricular Base del Ministerio. Algunos de los objetivos son: integrar la investigación educativa en la actividad profesional del profesorado y aunar sus planteamientos metodológicos; elaborar un fichero de problemas lógico-matemáticos dirigido a diferentes niveles y con un planteamiento activo, recreativo y diverso; identificar en la vida cotidiana del alumno situaciones y problemas para cuyo tratamiento se requieren operaciones elementales de cálculo; y crear estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos. Se ha elaborado un fichero matemático (se adjunta a la Memoria), en el que se incluyen problemas de: lógica matemática, búsqueda de regularidades e investigaciones, operaciones y medida. Para la resolución de un problema se siguen los siguientes pasos: comprensión del problema, elaboración de un plan de actuación para su solución, realización del mismo y comprobación de resultados. La evaluación consiste en un seguimiento del proceso que realizan los alumnos para la consecución de los objetivos propuestos.

Comunidad virtual matemática : menudo problema.

La finalidad principal de este proyecto es crear una comunidad virtual sobre Matemáticas, dentro de la página web del colegio. Los objetivos son reforzar la adquisición de contenidos matemáticos; utilizar las nuevas tecnologías; fomentar el trabajo reflexivo, autónomo y cooperativo; participar en una actividad global dinamizadora; optimizar los recursos existentes en el centro; y crear materiales didácticos en soporte informático. La comunidad, que recibe el nombre de Menudo problema, es un punto de encuentro para los alumnos, donde pueden descargar programas para el diseño de contenidos digitales y realizar ejercicios matemáticos clasificados por niveles. Los alumnos, organizados en grupos, elaboran problemas matemáticos que después son editados en soporte informático y alojados en la comunidad virtual. Además, cada grupo acude un día a la semana al aula de informática para participar en la comunidad. Se incluyen en anexos unas instrucciones para la navegación y unas fichas de evaluación para profesores y alumnos. También se adjunta un cuaderno con información sobre el programa informático Hot Potatoes y otro con una recopilación de problemas matemáticos elaborados por los alumnos. Por último, se aporta un CD con el diseño de la comunidad virtual y un curso sobre la aplicación informática Jclic.

Ediciones matemático-literarias Hypatia : una visión más global del mundo y de las culturas.

Los objetivos generales de este proyecto son aumentar la motivación para el estudio de la lengua, la literatura y las matemáticas; fomentar el interés y la curiosidad por otras civilizaciones y culturas; generar un ambiente de colaboración entre los distintos departamentos y los alumnos; potenciar en los alumnos la capacidad de inventar, idear crear; desarrollar la capacidad estética, de valoración y crítica y dotar al alumno de una comprensión más global, diversa e intercultural del mundo. Los objetivos específicos del departamento de lengua y literatura son incentivar, promover y perfeccionar el gusto por la lectura y escritura pero desde la vertiente más creativa y lúdica; por otro lado, los objetivos específicos del área de matemáticas son resolver problemas matemáticos desde diferentes estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos; desarrollar hábitos de pensamiento adecuados para la resolución de problemas matemáticos y no matemáticos; aplicar esta disciplina en la vida diaria como algo cercano y útil e incrementar el gusto por pensar, y en particular, por resolver problemas. El proyecto desarrolla las siguientes actividades: una revista Matemático-Literaria, de publicación trimestral con una tirada de 250 ejemplares cuyo tema central son tres civilizaciones: el Islam, China y Sudamérica, ha estos reportajes se suman problemas, acertijos y juegos; un Gran Concurso Hypatia que consiste en pasar tres pruebas, una matemática, otra de lengua y una mixta; un Aula de Matemáticas para dar respuesta a los alumnos con especial interés y habilidad por esta materia; un Taller de Escritura Literaria que, como el Aula de Matemáticas, gusta a los alumnos especialmente interesados en esta área del conocimiento; unas Publicaciones de Cuentos de Hypatia y Omicrón, basadas en confeccionar un cuento en el que se que intercalan tres problemas de razonamiento y en crear micro relatos; y además, mantener y publicar los trabajos en la página Web. Este proyecto se desarrolla a lo largo del curso mediante reuniones semanales se preparan los trabajos y se coordinan las tareas. En el proceso de evaluación se tiene en cuenta el nivel de aceptación, el mayor o menor número de preguntas que suscitan los temas, los resultados de los problemas planteados y la calidad de las repuestas ofrecidas. Los anexos aportan los tres números de la revista, uno de los trípticos del concurso Hypatia y el cuaderno de micro relatos de Omicron..

Matemáticas e interculturalidad.

El departamento de matemáticas se plantea la interculturalidad como elememto clave para desarrollar uno de los objetivos básicos, matemáticas y vida cotidiana. Las actividades están diseñadas para conocer y comparar las diferentes unidades de medida, tradicionales y actuales, en cada país de origen de los alumnos; conocer los diferentes tipos de simetrías y relacionarlos con el arte, la naturaleza y la arquitectura; conocer a partir de elementos geométricos básicos distintos trazados urbanísticos y aprender y comparar la geografía, historia, naturaleza y cultura de los diferentes países. Algunas de las actividades que se desarrollan son recopilar información, muchas veces aportada por los propios alumnos y diseñar una base de datos; elaborar ejercicios y problemas matemáticos en relación a la información obtenida; reproducir y estudiar las formas geométricas que aparecen en objetos y edificios; analizar la simetría que presentan las letras de diferentes abecedarios; observar y comparar las formas y ritmos musicales tradicionales de los distintos países; visitar exposiciones y montar stand informativos con folletos, degustación de comida típica, instrumentos musicales, monedas o fotografías. La metodología de trabajo para los alumnos de primero y segundo de ESO consiste en formar grupos para preparar un viaje ficticio a uno de estos países; para los alumnos de tercero y cuarto se hace una gymkhana; y para todo el centro se montan exposiciones, se dan conciertos del coro con temas populares y se publican artículos en el periódico del centro AL CORRIENTE. El grado de satisfacción es muy alto y se plantea continuar los próximos cursos con esta actividad. En el material anexo se recogen cuestionarios, hojas de inscripción, vales de dinero virtual, dibujos, mapas y ejercicios..

Preparación al graduado a través de un taller de prensa.

Proyecto de creación de un taller de prensa que propone cubrir los aspectos básicos de la formación de los alumnos. Por una parte, la adquisición de conocimientos y técnicas básicas para la obtención del título de graduado; y por otra, el desarrollo de la capacidad creativa a partir de la prensa. Los objetivos generales que se plantean son de conocimiento, de técnicas de aprendizaje y afectivo-sociales; y los específicos se agrupan en las siguientes áreas: comunicación lingüística, comprensión-expresión matemática y experiencia socio-natural. Para el desarrollo de la experiencia se diseñan distintos trabajos que se organizan en actividades de gran grupo (proyección de vídeos, visitas culturales y mesas redondas); de pequeño grupo (selección de noticias, recopilación de datos, construcción de murales, gráficos, análisis comparativo y crítico de noticias, etc.); e individuales (lectura, redacciones, resolución de problemas matemáticos, cuestionarios, etc.). Como actividad específica para todos los alumnos se crea un taller en el que se edita el periódico escolar. La evaluación del proyecto destaca la adecuación del mismo a los objetivos previstos y señala los buenos resultados obtenidos. La memoria incluye tres ejemplares del periódico elaborado.

Cultivo de la vid en la escuela.

Proyecto de huerto escolar que se centra en la recuperación de una zona de vides cercana al colegio para acercar al alumnado a la naturaleza y a la vida y trabajo del agricultor. Entre los objetivos destacan: conocer y diferenciar los vegetales por clases; comprender a través del estudio de la vid las funciones vitales de los vegetales; adentrarse en la realidad de la España rural y agrícola; iniciarse en el conocimiento de la cadena alimentaria a partir de los productos de la vid; relacionar clima, suelo, abonos, etc. con la evolución del vegetal estudiado; desarrollar la observación, experimentación y el método científico; familiarizarse con el vocabulario propio del tema; y resolver problemas matemáticos a partir de los productos de la vid. La experiencia utiliza el cultivo de la vid como el elemento globalizador de los aspectos que se van a estudiar en las diferentes áreas. Por lo tanto, el trabajo en el aula se dedica a la realización de las siguientes actividades: anotación de observaciones, redacción de informes, resolución de problemas sobre pesos y medidas, ampliación de vocabulario, construcción a escala de elementos del lagar, dibujos, pinturas, murales, memorización de poesías y canciones populares, etc. Además, se dedica una tarde a la semana a las labores agrícolas (vendimia, poda, injertos, siembra, escardado, etc.); y a elaborar pasas y mosto que es etiquetado y embotellado. La evaluación de la experiencia señala que se ha seguido el diseño establecido en el proyecto y que los participantes proponen continuar la experiencia el curso próximo, debido a los buenos resultados obtenidos.

Estudio de los ambientes de enseñanza-aprendizaje generados en redes de ordenadores.

Analizar la evolución en el alumnado del aprendizaje matemático, las estrategias de resolución de situaciones problemáticas en el desarrollo de la tarea, así como la búsqueda de solución de problemas matemáticos mediante distintos procesos, los procesos dialécticos de comunicación y socialización entre alumnos y profesores, entre los mismos alumnos, tanto en aulas físicas como en la virtual generada por el medio telemático, las relaciones afectivas y el papel del medio telemático empleado. La elección de los participantes se realiza a través de una plataforma telemática, bien con anuncios en el propio tablón o web, bien por correo electrónico a los profesores que muestran su interés en estas actividades. Los profesores participantes se consideran preparados telemáticamente y quieren conocer el potencial de estas herramientas en sus aulas y nuevas estrategias de enseñanza. Se elabora un diseño que combina técnicas propias de la etnografía y el estudio de casos, así como la reflexión sobre la propia acción. Se elige a los participantes sobre los que se desarrolla la investigación, después se implementan divesas tareas telemáticas concretas en los grupos seleccionados. Tres de ellas tienen contenido curricular matemático del periodo académico elegido y la cuarta con contenidos transversales y de educación en valores y, finalmente, se hace una evaluación para conocer tanto los objetivos de la investigación como de la propia tarea telemática. El contexto de aplicación son las aulas de trabajo de los profesores situadas en distintas localidades geográficas. La comunicación se establece a través del correo electrónico. Los datos de investigación que sirven para un posterior análisis son los procedentes de la mensajería electrónica generados en el transcurso de la tarea telemática al relacionarse los distintos participantes entre sí. Gestores de correo y los cuestionarios en soporte papel creados para analizar cada tarea concreta. Los docentes amplían su papel tradicional de dispensadores únicos de saber guiar, orientar y ayudar al alumno a construir su conocimiento a partir de la abundancia de información recibida en múltiples formas en el aula virtual. Los alumnos son los protagonistas activos de los aprendizajes en la tarea telemática y adquieren los papeles de emisores y receptores de la información que , reflexiva y personalmente con la ayuda de los docentes, transforman en conocimiento útil y funcional.

Análisis de significados personales e institucionales : el problema de su compatibilización.

Se analiza la corrección de utilidad de los ejemplos utilizados en los problemas matemáticos. El objetivo es comprender si los enunciados planteados en los libros de texto de matemáticas utilizan ejemplos que los alumnos comprendan y que les sirvan para aprender a abstraer correctamente los conceptos. Se analizan dichos enunciados en materia de divisivilidad en el ámbito de los enteros. Se analizan varios enunciados de problemas relativos al Máximo Común Divisor (MCD) y al Mínimo Común Múltiplo (mcm). Se analizan también las respuestas de los alumnos al resolver dichos problemas. Se comprueba que los ejemplos propuestos tienen un universo del discurso que no suele tener sentido para los estudiantes. Se observa que por este motivo los estudiantes no adquieren correctamente la capacidad de abstraer los enunciados y transformarlos en proposiciones matemáticas. Se observa que todo esto resulta mucho más evidente cuando tienen que enfrentarse a un problema real en vez de un problema matemático.

Organización matemática en torno a las técnicas de derivación en la enseñanza secundaria.

Se describen dos modelos de organización matemática en secundaria. Se entiende por modelo de organización matemática un conjunto de pasos lógicos a realizar en la resolución de problemas matemáticos. En cada modelo se describen un conjunto de técnicas de resolución para los problemas de derivación que se resuelven en secundaria. Los modelos de organización matemática se denominan puntual y local. Se denomina modelo de organización puntual a aquel que permite resolver una tarea sencilla. Dicho de otra manera, sería la técnica empleada en la resolución de los problemas más simples. Cuando un problema es demasiado grande requiere el uso de una organización matemática local para su resolución. Una organización matemática local no es más que un conjunto de organizaciones matemáticas puntuales encadenadas para dar solución a un problema más grande. Se exponen algunos ejemplos de organizaciones matemáticas de ambos tipos que podrían implantarse en secundaria.

Excel at problem solving.

Recurso dirigido principalmente a profesores de alumnos entre once y dieciséis años. Cada problema se acompaña de una guía que incluye información sobre conocimientos previos, esquema de la clase y notas de soluciones. Está escrito con tres ideas principales: la resolución de problemas; el uso d e hojas de cálculo para ayudar en el planteamiento o la solución de problemas, adquisición de destrezas de aprendizaje de hoja de cálculo que pueden convertir la solución de problemas en una labor menos complicada. Trata de alentar a los alumnos a ser matemáticos en el sentido de participar en actividades de resolución de problemas; pensar y comunicar sus ideas, crear e identificar los problemas matemáticos en determinados contextos. Las veintitrés actividades se pueden trabajar con toda la clase, con los alumnos, o con grupos. En el CD-ROM se incluyen recursos complementarios.

El valor de lo imposible : un análisis del problema de la cuadratura del círculo.

Se trata la evolución de uno de los principales problemas matemáticos a lo largo de la historia: dado un círculo cualquiera, hallar un cuadrado de la misma área, mediante la regla y el compás y a través de un número finito de pasos. A pesar de la demostración de la imposibilidad de construir una cuadratura exacta del círculo con regla y compás en el siglo XIX, los intentos por resolverlo han sido muy fructíferos en el campo matemático, dando lugar a numerosos descubrimientos.

Estructura de árbol y computación : tratamiento computacional del problema de los cuatro colores.

Se desarrolla un tipo estructural de datos válido para procesos de algoritmos, son los denominados árboles. Se trata la importancia de las estructuras de árbol en la representación de ciertos tipos de datos, y cómo numerosos problemas matemáticos utilizan esta estructura de árbol en los algoritmos correspondientes.

Investigaciones.

Se exponen dos tipos de problemas matemáticos: el problema de las fichas amarillas y verdes, y el problema de la construcción de poliedros, con el fin de activar el aprendizaje del alumno construyendo sus propias estructuras conceptuales. Para ello, es el profesor el que puede activar, durante el proceso de aprendizaje de las Matemáticas, la lista de capacidades, desde actitudes personales, pasando por capacidades importantes en Matemáticas, hasta desarrollar el sentido de apreciación de las Matemáticas.

La competencia matemática en PISA.

Resumen basado en el de la publicación