Matemática na hora do conto

Este artigo procura realçar que, através da conexão entre a literatura e a matemática, se podem criar situações em que as crianças abordem conceitos matemáticos de uma forma significativa permitindo que as habilidades matemáticas e as de linguagem se desenvolvam em conjunto. Uma das formas mais significativas de se construir conhecimento matemático é resolver problemas e desafios, tão comuns nos contos infantis. Apresentamos duas situações, que se enquadram nesta perspetiva pedagógica. Em ambas as situações foi usado um conto como ponto de partida para a construção de atividades matemáticas e tendo presente uma visão construtivista do ensino da matemática.

Questões de linguagem: rigor versus compreensão

O “imediatismo” característico da era da comunicação em que vivemos parece traduzir-se num “facilitismo linguístico” que, com o intuito de chegar a um maior número de pessoas, corre o risco de induzir a perda da principal característica de qualquer linguagem: a sua Universalidade. Este facto, (que podemos constatar abrindo a página das msg do telemóvel de “kualker adolxent”) também se verifica na Matemática, apesar desta ser uma linguagem mais “técnica” e Universal. Em prol da dita “compreensão” pelas “massas” abdica-se com uma frequência, algo assustadora, do rigor exigido pela “técnica” intrínseca à natureza de uma ciência, dita, exacta. Esta tendência parece difícil de contornar se não exigirmos a nós mesmos uma atenção constante no rigor da linguagem que utilizamos. Este rigor deverá surgir, quanto mais não seja, como uma formalização da linguagem “corrente” que utilizamos para uma melhor compreensão dos conceitos expostos. Pretendemos promover a discussão em torno de duas questões, quanto a nós extremamente importantes, e frequentemente perdidas num manancial de objectivos a cumprir e de competências a serem adquiridas: • A linguagem Matemática é (ou não) uma linguagem Universal? (com eventuais, mas nem sempre óbvias, adaptações à língua materna) • Não devemos ser nós, professores de Matemática, a insistir no rigor da linguagem que utilizamos diariamente? Se não formos nós quem mais o irá fazer?

Diferentes formas de multiplicar

A matemática é um edifício intelectual complexo, subtil, construído ao longo dos séculos sobre diversos princípios e regras lógicas. O tão “básico” algoritmo da multiplicação que “mecanicamente” utilizamos é o resultado de uma evolução histórica. Ao longo dos tempos, diferentes povos, em diferentes lugares, desenvolveram variadas técnicas para multiplicar e aqui serão recordadas algumas. Desde o processo de duplicações sucessivas dos egípcios da Antiguidade, e de algumas variações a este, ao processo de multiplicação utilizando as mãos, dos camponeses franceses, passando pelo método da gelosia utilizado pelos árabes que, provavelmente, o aprenderam com os hindus, vários serão os métodos analisados à luz dos conhecimentos actuais. Para terminar, não poderá deixar de se abordar o algoritmo usual da multiplicação, frequentemente "ensinado” como se de uma “receita” se tratasse, justificando todos os seus “porquês”.

Manuais escolares de matemática para o Ciclo Preparatório do Ensino Técnico

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática

Pesquisa em Modelagem Matemática no Brasil: a caminho de uma metacompreensão

Este estudo visou analisar as pesquisas em Modelagem Matemática na área da Educação Matemática no Brasil, investigando os trabalhos que adotam esse enfoque, publicados nos anais do 3º. Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, em 2007. A postura assumida é a fenomenológica, e as interpretações são pautadas no movimento hermenêutico, que aponta para uma metacompreensão do tema. Os núcleos de ideias emergem dos invariantes articulados no processo de efetuar convergências, como, por exemplo, a pesquisa que se centra prioritariamente nos modos pelos quais o professor trabalha tópicos de conteúdos matemáticos com o recurso da modelagem. Esse invariante elucidativo pode indicar fragilidades quando os pesquisadores permanecem apenas no "como fazer"; pode também indicar possibilidades de compreender concepções e sua conversão em práticas desenvolvidas em sala de aula.

O ensino de trigonometria : uma investigação com estudantes do curso de pós-graduação no ensino da matemática

Esse trabalho apresenta os resultados de uma investigação que foi desenvolvida em conjunto com os alunos de duas turmas da pós-graduação no Ensino da Matemática. O objetivo principal desse estudo é analisar como foi constituída a abordagem dos conceitos da Trigonometria no Ensino Médio nas escolas brasileiras durante as últimas décadas. A devida verificação foi fundamentada por um estudo bibliográfico pertinente às concepções da catequização da Matemática e a ascendência do conceito e do ensino da Trigonometria. A angariação dos subsídios ocorreu através de um estudo de campo por meio de um questionário que, por sua vez, é focado na caracterização das percepções do âmbito escolar e da instituição de ensino superior, sobressaindo primordialmente à abordagem dos conceitos da Trigonometria no processo de formação escolar do estudante. O embasamento metodológico que conjecturou nossa pesquisa contempla primordialmente a análise dos dados para consolidar a informação que indique como foi efetivada a abordagem dos assuntos da Trigonometria no Ensino Médio nas escolas do Brasil. Na conclusão desta pesquisa, assinalamos que o ensino da Trigonometria se esbarra em uma problemática que causa, entre outros aspectos, o desestímulo dos estudantes em aprender os conteúdos dessa disciplina.

Recorte de um estudo dos cursos de formação inicial de professores de matemática do Estado de São Paulo - Brasil

Este trabalho tem como objetivo descrever e analisar informações sobre os cursos de Matemática do Estado de São Paulo, relacionadas às respectivas modalidades e estruturas. Predominantemente quantitativo, este estudo, que faz parte de uma pesquisa de doutoramento em desenvolvimento, apresenta, também, um panorama síntese dos dados dos cursos de formação de professores de Matemática identificados no Estado de São Paulo e propõe questionamentos para possíveis reflexões que relacionam leis que os normatizam com as informações, insuficientes, disponibilizadas pelas Instituições de Ensino Superior deste Estado.

Uma abordagem quantitativa de variáveis relacionadas a cursos de matemática no estado de São Paulo

Trabalho apresentado no III Seminário Internacional de Educação Matemática - SIEMAT

A natureza no desenho animado ensinando sobre homem, mulher, raça, etnia e outras coisas mais...

Esta Tese aborda, na vertente dos Estudos Culturais, as representações de gênero, sexualidade, raça, etnia, nação, classe social e natureza produzidas em seis desenhos animados lançados na década de 1990 pelos estúdios Disney e Dreamworks. Cinco filmes são produzidos pela Disney, sendo eles: Vida de Inseto, O Rei Leão, Rei LeãoII- o reino de Simba, Pocahontas− o encontro de dois mundos e Tarzan. Um filme é produzido pela Dreamworks: FormiguinhaZ. A escolha desses filmes deveu-se aos cenários naturais e aos seus enredos, que têm sempre como personagens determinados animais ou povos, nesse caso especialmente os índios norte-americanos, que vivem em contato com a natureza. Neste trabalho indico como os desenhos animados têm se constituído em espaços educativos que ensinam de forma prazerosa sobre uma série de aspectos, promovendo, colocando em circulação e fixando determinadas identidades e padrões culturais, ou seja, atuando na contemporaneidade como uma Pedagogia Cultural. O uso da natureza e, especialmente, de personagens animais apresentados e identificados por músicas encantadoras e produções detalhadamente elaboradas, torna os discursos e as representações que esses constróem praticamente inquestionáveis, especialmente para seu público mais fiel. Nestes filmes constróem-se tramas discursivas que entrelaçam representações de natureza e de alguns seres que nela habitam a gênero/sexualidade, raça, etnia/nacionalidade e classe social Maternidade, incapacidade de liderança e facilidade de abdicar de qualquer outra questão por um amor romântico são representações quase sempre associadas às mulheres nos filmes; agressividade e capacidade de liderança aos homens; para determinadas etnias, como por exemplo os latino-americanos, as representações vinculam-se à marginalidade social; aos/às negros/as à inferioridade.

Professor de matemática : transmissão de conhecimento ou construção de significados?

Esta tese expõe minhas reflexões sobre a prática docente de matemática em classes de ensino fundamental. Tem como referencial básico a teoria da abstração reflexionante, como proposta por Jean Piaget, complementada por reflexões sobre a formação do juízo moral e sobre conseqüências pedagógicas pensadas a partir da Epistemologia Genética. Para a coleta de dados foram entrevistados professores, matriculados no Curso de Especialização em Educação Matemática da Faculdade de Educação da Universidade Católica de Pelotas. As entrevistas, desenvolvidas segundo o método clínico piagetiano, buscaram elucidar como se desenvolve o trabalho do professor com o ensino de matemática, enfocando suas concepções de matemática, assim como sua compreensão do processo de ensinar e de aprender. Para o professor, a matemática pode ser descrita como uma ferramenta que descreve quantitativamente idéias a respeito do mundo; ou como um sistema independente, abstrato, fixo, lógico e livre de contradições ou ainda como uma disciplina rígida, cheia de definições, teoremas e procedimentos de caráter absoluto. Em todos os casos cabe ao professor transmitir informações e conduzir os alunos em direção a objetivos pré-definidos, além de exercer a autoridade e o controle disciplinar da turma, permanecendo a aprendizagem como uma decorrência direta do ato de ensinar exercido pelo professor. Considerando minha história de vida como professor, a análise do processo evolutivo do pensamento matemático, as falas dos professores entrevistados e os posicionamentos teóricos colhidos na epistemologia genética proponho, ao final, um conjunto de ações que entendo serem indispensáveis para o desenvolvimento de práticas de ensino e aprendizagem de matemática que assegurem a condição de sujeito de seu fazer tanto ao professor quanto ao aluno.

Informática na educação : a visão das professoras

O estudo consiste em uma abordagem das significações da informática na prática profissional do professor, através de procedimentos metodológicos de pesquisa qualitativa do tipo estudo de caso etnográfico. A investigação é realizada em uma escola, apenas no turno matutino, e focaliza um grupo de cinco professoras do Ensino Fundamental (1º. e 2º. ciclos) de uma escola da rede pública municipal, em seu segundo ano de implementação de uma sala de informática em atividades do processo ensino-aprendizagem. Após a contextualização da pesquisa e apresentação dos dois campos de conhecimento que compõem o pano de fundo de nosso trabalho, Educação Matemática e Informática na Educação, procura-se estabelecer uma relação entre os discursos das docentes com textos teóricos que abordam formação de professores, sociedade informatizada e etnografia, sendo também levantadas algumas perspectivas da investigação.

O Conselho Municipal de Educação de Porto Alegre : estrutura, funcionamento e papel político-pedagógico

Na presente dissertação foi estudada a gestão democrática da Educação em nível local, tendo como objeto de pesquisa o Conselho Municipal de Educação de Porto Alegre. Partindo da contextualização sócio-histórica dos anos 1980, foram identificadas expectativas que deram origem às atribuições do Conselho, criado em 1991. Daí originou-se o problema de pesquisa sobre a capacidade do órgão atender às suas atribuições iniciais, após treze anos de existência. Os dados para o estudo foram coletados através da observação participante, com o acompanhamento das atividades do Conselho, e entrevistas com conselheiros e técnicosadministrativos, análise da legislação sobre a organização da Educação no município e documentos produzidos pelo órgão. O objeto foi abordado como uma experiência alternativa de participação democrática a partir do referencial teórico produzido por Jüngen Habermas, e assim estudado sob a perspectiva da teoria da democracia deliberativa. Utilizaram-se conceitos como representatividade, legitimidade, comunicação, aprendizado político e empoderamento conforme definidos por Jüngen Habermas, Carole Pateman e Paulo Freire Como resultado, constatou-se que parte dos segmentos hoje envolvidos com a oferta da Educação no município não possuem representantes na composição do Conselho, que a estrutura física e administrativa do órgão não alcançaram garantias institucionais plenas, e que sua principal resolução (que estabeleceu regras para oferta de Educação Infantil) não foi cumprida pelo poder público. Argumentou-se, portanto, que hoje o Conselho enfrenta limitações no exercício de suas atribuições, mas que isto ocorre sobretudo pela ampliação do seu campo de atividades e pela frágil garantia de autonomia frente ao poder público. Acrescenta-se ainda que uma das funções mais relevantes do Conselho, em treze anos de existência, foi constituir-se como instrumento de aprendizado político na inserção da comunidade escolar na gestão política da Educação no município.