O acompanhamento local como modelo de desenvolvimento curricular em matemática

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação: área de Educação e Desenvolvimento

Exames nacionais no Ensino Primário (1948 – 1974)

Dissertação apresentada para obtenção do Grau de Mestre de Bolonha em Ensino da Matemática pela Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia

Relatório de estágio

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Mestre em Ensino da Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário

Aprender a ser crítico com a matemática num curso de educação e formação

Em Portugal, de acordo com os princípios gerais da Lei de Bases do Sistema Educativo, um dos objetivos da educação é responder às necessidades resultantes da realidade social, fomentando a evolução plena e harmoniosa de cada indivíduo, no sentido de este se tornar um cidadão livre, responsável, solidário e autónomo, capaz de julgar com espírito crítico e criativo o meio social em que está inserido e de se empenhar na sua progressiva mudança. Para educar matematicamente os alunos é necessário contribuir para o desenvolvimento das suas competências e saberes, ajudando-os a se tornarem cidadãos críticos e conscientes, para que participem criticamente na comunidade e percebam como a matemática é utilizada. O presente estudo visou compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para o desenvolvimento de competências matemáticas e na formação de cidadãos críticos e conscientes. Para a realização desta investigação foi selecionada uma turma de um Curso de Educação e Formação (CEF), na qual quase todos os alunos, que tinham idades compreendidas entre os 15 e os 17 anos, revelavam um percurso de insucesso em Matemática. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de informações sobre vários temas, retirada da internet, para que os alunos as analisassem criticamente. Este estudo defende a ideia de que a Educação Matemática Crítica contribui para a realização de aprendizagens mais significativas e na formação de cidadãos mais críticos e conscientes, permitindo-lhes participar criticamente na sociedade onde estão inseridos.

A experiência Veiga Simão na matemática nos terceiro e quarto anos (1972-1975)

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no Secundário

O contributo de António de Almeida Costa na matemática moderna em Portugal

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Matemática

Análise quantitativa longitudinal do desempenho dos alunos do Ensino Secundário (2006-2011)

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário

Relatório de estágio e investigação para a compreensão das dificuldades dos alunos na aprendizagem da Matemática

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no Secundário

COMEÇAR de Almada Negreiros arte e o poder formatador da matemática

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática

As tecnologias da informação e comunicação como recursos no Ensino Secundário : um estudo de caso

Tentando corresponder aos desafios da escola do século XXI, com este trabalho pretende-se conhecer as condições de acessibilidade dos alunos às TIC, o papel motivador destes e outros recursos, dando especial atenção à disciplina de Matemática. O trabalho apresentado resulta de um estudo de caso, desenvolvido através de um inquérito, distribuído a 97 alunos, de quatro turmas, de uma Escola Secundária (no 10º e 11º ano) do norte de Portugal. Como principais resultados e conclusões destaca-se que: o acesso aos computadores e à Internet está bastante generalizado; os alunos não se encontram de uma forma geral desmotivados para os assuntos escolares; atribuem, inclusive, importância à Matemática na sua formação e consideram a utilização da Internet elemento motivador no processo de ensino-aprendizagem. A utilização dos computadores não constitui condição para que se goste da disciplina e nela haja sucesso. Contudo, gostariam de poder estudar mais pela Internet do que pelos livros e pensam que se aplicariam mais se os trabalhos fossem elaborados com o computador.

Competências e o processo ensino-aprendizagem do diagnóstico de enfermagem : concepções de docentes e discentes

Este estudo é de cunho qualitativo, em nível exploratório, descritivo e interpretativo, e teve como objetivo analisar as concepções de discentes e docentes sobre competências e sua relação com o processo ensino-aprendizagem do diagnóstico de enfermagem. O Referencial Teórico norteador contemplou os três focos que constituem a Área Temática da investigação: o diagnóstico de enfermagem, as competências e o processo ensino-aprendizagem. A investigação foi realizada na Escola de Enfermagem da Universidade Federal do Rio Grande do Sul cujo hospital universitário introduziu o diagnóstico de enfermagem informatizado na sistematização da assistência aos pacientes. Participaram do estudo onze discentes do último ano do curso de graduação e dez docentes que orientavam alunos, ambos em atividades de ensino teórico-prático no hospital com a utilização do diagnóstico de enfermagem informatizado. As informações foram coletadas em duas etapas, primeiramente através de oito entrevistas individuais semi-estruturadas. Num segundo momento, foram realizados dois grupos focais, um de docentes e outro de discentes, cada um com quatro sessões para a coleta de informações e uma para validação dos resultados. Utilizei Análise de Conteúdo proposta por Moraes (1999) como metodologia de análise. Na identificação e contextualização das concepções dos discentes e docentes sobre competências na enfermagem, emergiram três categorias: significações (função própria de um profissional e capacidade para desempenhar uma tarefa com qualidade, envolvendo conhecimento, experiência e valores pessoais), atributos (do profissional enfermeiro e do docente de enfermagem. Os atributos da competência coincidem com as características do pensador crítico) e dimensões (técnicocientífica; humanística – ética, estética e cultural -; de relacionamento interpessoal; comunicativa – verbal, escrita e computacional -; sociopolítica; educacional) de competência. Ao relacionar as concepções que os participantes possuem sobre competências com o processo ensino-aprendizagem do diagnóstico de enfermagem, as categorias foram: relação com os saberes/conhecimentos (ênfase do ensino ainda saber técnico, ambigüidade diante do conhecimento específico do diagnóstico de enfermagem, importância do desenvolvimento da dimensão humanística para a elaboração de diagnósticos individualizados), estratégias de ensino-aprendizagem (trabalhar com estudos de caso, desenvolver postura metacognitiva, enfatizar o processo diagnóstico e não só sua denominação, desenvolver acurácia diagnóstica, exercitar o processo diagnóstico previamente ao uso da informática, realizar pesquisas visando propor novos diagnósticos adequados à nossa realidade sociocultural), e contexto institucional do curso (implicações curriculares - o diagnóstico de enfermagem é complexo e exige conhecimentos pouco trabalhados no currículo, e política institucional da Escola de Enfermagem - trabalhar com os diagnósticos de enfermagem no ensino implica decisão institucional, e não só individual ou das disciplinas). Os resultados apontaram para a necessidade de formação de professores acerca dos diagnósticos de enfermagem com vistas à construção de competência do discente e do docente, da competência coletiva, com a partilha de

Professor de matemática : transmissão de conhecimento ou construção de significados?

Esta tese expõe minhas reflexões sobre a prática docente de matemática em classes de ensino fundamental. Tem como referencial básico a teoria da abstração reflexionante, como proposta por Jean Piaget, complementada por reflexões sobre a formação do juízo moral e sobre conseqüências pedagógicas pensadas a partir da Epistemologia Genética. Para a coleta de dados foram entrevistados professores, matriculados no Curso de Especialização em Educação Matemática da Faculdade de Educação da Universidade Católica de Pelotas. As entrevistas, desenvolvidas segundo o método clínico piagetiano, buscaram elucidar como se desenvolve o trabalho do professor com o ensino de matemática, enfocando suas concepções de matemática, assim como sua compreensão do processo de ensinar e de aprender. Para o professor, a matemática pode ser descrita como uma ferramenta que descreve quantitativamente idéias a respeito do mundo; ou como um sistema independente, abstrato, fixo, lógico e livre de contradições ou ainda como uma disciplina rígida, cheia de definições, teoremas e procedimentos de caráter absoluto. Em todos os casos cabe ao professor transmitir informações e conduzir os alunos em direção a objetivos pré-definidos, além de exercer a autoridade e o controle disciplinar da turma, permanecendo a aprendizagem como uma decorrência direta do ato de ensinar exercido pelo professor. Considerando minha história de vida como professor, a análise do processo evolutivo do pensamento matemático, as falas dos professores entrevistados e os posicionamentos teóricos colhidos na epistemologia genética proponho, ao final, um conjunto de ações que entendo serem indispensáveis para o desenvolvimento de práticas de ensino e aprendizagem de matemática que assegurem a condição de sujeito de seu fazer tanto ao professor quanto ao aluno.

Esquemas multiplicativos : as origens da multiplicação em alunos do ensino fundamental

Trata-se de um estudo desenvolvido com o objetivo de esclarecer a construção de esquemas multiplicativos em alunos do Ensino Fundamental, tendo em vista o aprimoramento da aprendizagem da matemática. Justifica-se a preocupação com a operação de multiplicar, por ser nessa aprendizagem que muitos alunos iniciam uma carreira de insucessos na matemática, uma vez que a multiplicação implica mudanças qualitativamente importantes no desenvolvimento cognitivo dos alunos. Foram feitas entrevistas clínicas com 45 sujeitos, de 3ª a 5ª série. Buscaram-se respostas para o problema de como acontece o avanço dos conceitos implícitos de multiplicação, relacionados com as seqüências numéricas iniciais para o esquema iterativo de multiplicação, relacionado com a coordenação parte-todo, com a reversibilidade e com a iteração. Os fundamentos teóricos, na sua maior parte, foram colhidos na Epistemologia Genética. Nesse sentido, foram estudadas, especialmente, as raízes epistemológicas do conhecimento matemático, a natureza e o papel da abstração reflexionante e a tomada de consciência. As entrevistas clínicas abrangeram a investigação dos esquemas de seqüências numéricas, dos esquemas de unidades compostas, dos esquemas prémultiplicativos e dos esquemas multiplicativos Os resultados mostram que - o desenvolvimento da multiplicação se inicia com esquemas de seqüências numéricas, passa pelos esquemas de unidades compostas e esquemas prémultiplicativos, na direção dos esquemas multiplicativos; - a falta de esquemas prévios compromete o desenvolvimento dos esquemas multiplicativos, pois a multiplicação resulta de modificações nas seqüências de números desenvolvidas pela criança, em qualquer fase do seu desenvolvimento numérico; - os primeiros esquemas multiplicativos, relacionados com as seqüências numéricas iniciais, envolvem o uso intenso dos dedos e da contagem um a um; quando as crianças utilizam esquemas de seqüências numéricas implícitas, a utilização dos dedos decresce progressivamente, até que seu uso se torna imperceptível. Por fim, os esquemas consolidam-se. As crianças dão respostas imediatas, não fazendo uso dos dedos, da contagem ou da adição. Vão direto à multiplicação, utilizando esquemas de seqüências numéricas explícitas. Daqui para diante, um tema importante a ser pesquisado se refere aos fatores que mantêm um número considerável de crianças presas aos esquemas multiplicativos rudimentares, relacionados com as seqüências numéricas iniciais.

Movimento da matemática moderna no Brasil : estudo da ação e do pensamento de educadores matemáticos nos anos 60

Este trabalho estuda o movimento de renovação do ensino da matemática conhecido como o "movimento da matemática moderna",surgido no Brasil no inicio dos anos 60. Através do estudo da ação, do discurso e do pensamento dos protagonistas em relação com o contexto histórico em que foram produzidos e com o movimento da matemática moderna de âmbito internacional, procura explicar o alcance e as limitações desse movimento, em sua dinâmica e elaboração pedagógica. A abordagem adotada considera tanto os aspectos do movimento que o identificam com um processo mais amplo e de âmbito mundial de crescente valorização do ensino das ciências naturais e da matemática no período que sucedeu à Segunda Guerra Mundial, no qual o movimento da matemática se insere, como as especificidades do movimento relacionadas com a ação dos protagonistas e a realidade do pais. A análise do movimento como ocorreu no Brasil é feita fundamentalmente a partir da leitura de documentos produzidos durante o periodo de sua existência e de depoimentos obtidos através de entrevistas semi-estruturadas com participantes do movimento. O contexto no qual é situada essa análise inclui uma descrição breve da realidade politica, econômica e social do pais, com ênfase na realidade educacional - em particular, do ensino secundário e nos debates pedagógicos produzidos no período As modificações nas relações entre ciência e produção material no âmbito da economia capitalista são tratadas como elemento decisivo para a explicação da combinação entre esforços de governos e de educadores para a renovação e melhoria do ensino da matemática, desde os anos 50, em vários paises. O trabalho apresenta, em suas conclusões, conexões que contribuem para a clarificação de como o movimento foi marcado pelo contexto histórico em que surgiu e se desenvolveu. São enfatizadas as relações entre: o crescimento e a modernização da economia brasileira e o otimismo acerca das consequências sociais da melhoria do ensino e do desenvolvimento da ciência no pais; a expansão do ensino secundário desde os anos 30, acelerada nos anos 60, e as preocupações dos educadores acerca da eficiência e da deselitização desse ensino. O trabalho aponta, também, as conexães entre o movimento da matemática moderna e os debates sobre ensino de matemática realizados no pais antes e depois do movimento, situando-o como momento de um processo iniciado nos anos 50, anos 80, de iniciativa dos professores de matemática em torno da reflexão e renovação de sua própria prática.

Ensino e pesquisa em hospitais privados : estudo de Sete hospitais brasileiros,gerais de grande porte, associados à ANAHP, situados no município de São Paulo

O presente trabalho analisa as práticas de ensino e pesquisa de sete organizações hospitalares privadas, de grande porte, gerais, localizadas no município de São Paulo, associadas à ANAHP, buscando estudar os programas de ensino e pesquisa em hospitais brasileiros e privados. Organizou-se a partir de uma metodologia qualitativa, baseada na busca dos sentidos presentes nos discursos. A coleta dos dados foi feita por meio de entrevistas com roteiros semi-estruturados, para identificar atitudes e opiniões. Foram entrevistadas as principais lideranças corporativas dos hospitais estudados, que forneceram informações sobre o ensino e pesquisa sob a ótica institucional, e os responsáveis pela gestão dos programas de ensino e pesquisa, que forneceram informações detalhadas sobre a coordenação, estruturação e viabilização das práticas de ensino e pesquisa nos hospitais estudados. O estudo procura ainda, identificar e comparar as percepções das lideranças corporativas e dos respectivos responsáveis pelas atividades de ensino e pesquisa quanto aos objetivos e resultados alcançados dessas práticas, estudar os programas de ensino e pesquisa existentes nessas instituições segundo alguns atributos ligados à coordenação e estruturação dessas atividades e, identificar e comparar as percepções das lideranças corporativas e dos respectivos responsáveis pelas atividades de ensino e pesquisa quanto às perspectivas para o futuro dessas práticas nos hospitais estudados. Os objetivos e os resultados alcançados das atividades de ensino e pesquisa declarados pelas lideranças corporativas e pelos responsáveis por essas práticas nos hospitais estudados estão relacionados à geração de conhecimento, à qualidade assistencial e à estratégia no mercado competitivo. As declarações das lideranças corporativas quanto aos objetivos e resultados alcançados do desenvolvimento das práticas de ensino e pesquisa foram pouco semelhantes às declarações dos respectivos representantes dessas atividades. As organizações 2 e 7 demonstraram os melhores resultados quanto a alguns atributos pesquisados, como orçamento anual específico, fontes de financiamento, recursos físicos, humanos, de apoio, tipos e produção das atividades de ensino e de pesquisa. Todos os hospitais realizaram estudos das práticas de ensino e pesquisa de outras instituições. Somente as organizações 2 e 4 estabeleceram parcerias formais com Instituições de Ensino Superior. Os hospitais 2, 3, 4 e 7 participam de programa de telemedicina. Quanto às perpectivas para o futuro do ensino-pesquisa declaradas pelas lideranças corporativas e pelos respectivos representantes dessas práticas nas instituições estudadas, as atividades de ensino foram citadas em maior freqüência. As opiniões dos diferentes entrevistados, quando comparadas, demonstram pouca convergência. Palavras-chave: Administração hospitalar; Gestão de saúde; Conhecimento organizacional; Estratégia competitiva; Organizações de saúde acadêmicas; Ensino e pesquisa em saúde; Recursos humanos na saúde, Educação em saúde.