Álgebra escolar: una revisión preliminar en relación a errores y dificultades

Los años de educación formal reportan que la enseñanza y aprendizaje de la Matemática trae consigo muchas dificultades al ser tratadas. Se ha transformado en objeto de investigación explorar el origen de estos motivos por diversos investigadores, encontrándose que pueden ser de origen epistemológico, cognitivo y didáctico. No necesariamente todos de forma dependiente. El álgebra por su naturaleza simbólica es un área que reporta diversidad de dificultades provocando errores desde que los estudiantes inician la interacción con ésta. Las causas son múltiples, tratamiento inadecuado de los símbolos, generalización aritmético algebraica, el álgebra como proceso de operacionalización, falta de comprensión por quien la enseña, uso inadecuado del lenguaje, ausencia en el desarrollo abstracto de estudiantes, etc. Tomando en cuenta estos múltiples aspectos es posible proponer estrategias que releven el uso de errores como instrumento estratégico del aprendizaje y no como un castigo evaluativo. Este trabajo se inscribe dentro de la línea de didáctica del álgebra. Se presenta una caracterización del pensamiento algebraico, el cual permite de alguna manera caracterizar dificultades y errores en el desarrollo de tareas en el nivel escolar y estudiantes para profesores. Finalmente se entregan algunas conclusiones y reflexiones futuras para enmarcar en el desarrollo profesional de profesores en ejercicio.

Álgebra de mapas de atributos de solos para estimativa da aptidão agrícola das terras.

The land suitability evaluation is used to establish land zonings for agriculture activities. Geographic information systems (GIS) are useful for integrating different attributes necessaries to define apt and not apt lands. The present study had as main objective to describe procedures to define land suitability using GIS tools, soils maps and data soils profiles data, emphasizing procedures to define soil atributes. The area studied was the watershed of Córrego Espraiado, Ribeirão Preto-SP, located on the recharging area of the Guarani Aquifer, with approximately 4,130 ha and predominance of sugar cane culture. The database project was developed using the GIS Idrisi 32. The land suitability evaluation was done considering the intensive agricultural production system predominant in the watershed, adjusted for the vulnerability of the areas of recharge and for the methodology of GIS tools. Numerical terrain models (NTM) had been constructed for cation exchange capacity, basis saturation, clay content and silt+clay content using kriging (geostatistical interpolator), and for aluminum saturation using the inverse-square-distance. Boolean operations for handling geographic fields (thematic maps and NTM) to produce information plans are described and a land suitability map obtained by GIS tools is presented, indicating that 85% of watershed lands are apt to annual cultures.

Matemáticas básicas. Con aplicaciones a las ciencias económicas y afines

Matemáticas básicas con aplicaciones a las ciencias económicas y afines propone al inicio del libro la aritmética materializada en la descripción de los conjuntos numéricos y una teoría general sobre conjuntos y sus operaciones; adicionalmente, se presentan tres capítulos sobre elementos básicos del álgebra elemental. En los capítulos restantes se plantean temas como: inecuaciones, ecuaciones, un estudio de operadores, función exponencial y logarítmica y una pequeña reseña de trigonometría al final del texto. Al final de casi todos los capítulos hay una sección donde aparecen las instrucciones para revolver ejercicios empleando el programa MATLAB, que simplifica los procesos operativos dando paso a la posibilidad de análisis e interpretación de los resultados, así los estudiantes podrán valorar la importancia del uso de la tecnología para optimizar los procesos de cálculo.

EL ÁLGEBRA DE LAS MERCANCÍAS

Karl Marx juega con la idea de un “lenguaje de las mercancías”, como si el lienzo hablara a la chaqueta en un idioma común, como si dijera algo que la chaqueta pudiera escucharle. Los objetos como sujetos. No faltará quien piense: sólo es una metáfora. Pero no hay metáfora simple, cada una incluye el exceso, un más allá de sí. En un sentido inesperado, un tal lenguaje de las mercancías puede interpretarse como una escritura de la relación mercantil. En ese punto de saturación la metáfora estalla para dar lugar a otra cosa. Más aún, aquí ese lenguaje se presenta reducido a una lógica de símbolos, como algo que está cifrado en cualquier intercambio de mercancías. Punto de sutura de la mercancía que dibuja su trazo, insistente, en la dura roca de la memoria histórica.El símbolo, al poner en crisis lo semejante, produce algo discutible. Se avanza así en el método de exposición, que tiene la ventaja de precisar algunas otras vías de investigación. Además, sin deletrear los lenguajes y hacer visible su estructura es iluso aspirar a una transmisión crítica de los conceptos. Sin olvidar tampoco que un registro simbólico es condición necesaria, pero no suficiente, para la pretendida transmisión. En la otra punta del hilo siempre se requiere de un lector.

Avaliação da eficácia dos planos de proteção aplicados a operadores com lesões músculo-esqueléticas ao nível do membro superior

A presente dissertação apresenta a análise da eficácia de regimes de proteção, nomeadamente fisioterapia e alterações no posto de trabalho, aplicados a operadores que sofrem ou sofreram de lesões músculo-esqueléticas relacionadas com o trabalho, do membro superior, numa amostra de operadores de uma empresa da indústria, composta por 41 homens e 14 mulheres, com idades compreendidas entre os 28 e os 53 anos. Ao longo do estudo foi aplicada uma compilação de questionários que avaliavam a perceção dos operadores no que diz respeito à incapacidade do membro superior e à prática de atividade física. No final da análise verificou-se que houve uma melhoria na capacidade funcional dos operadores após terem sido sujeitos a regimes de proteção, no entanto não se verificaram diferenças estatisticamente significativas quando comparada com as variáveis sociodemográficas. Foi recolhido o score de risco dos postos avaliados e na sua maioria, o nível de risco identificado era baixo, com algumas exceções. Ao longo do estudo, a adesão dos operadores foi muito positiva, mas alguns mostraram desânimo pois sentiam que os seus problemas não estavam a ser tratados convenientemente, segundo os seus pontos de vista. No final da dissertação são apresentadas as limitações do estudo e algumas propostas futuras.

Diseño de un plan mercadológico dirigido a la Asociación salvadoreña de operadores de turismo (ASOTUR) para generar demanda turistica en la playa san blas, ubicada en el municipio de La Libertad.

La Playa de San Blas ubicada en el municipio de La Libertad cuenta con Hostales/Restaurantes que tienen poca afluencia de turistas afectando la principal fuente de ingresos que tienen lo cual se debe principalmente a los pocos esfuerzos promocionales de los Hostales/Restaurantes de la zona de San Blas y por parte de La Asociación Salvadoreña de Operadores de Turismo (ASOTUR), es una asociación conformada por catorce gremiales que su función principal es el de dar a conocer el turismo a nivel nacional e internacional con estándares de calidad. Por lo anterior se hace necesaria la elaboración de un Plan Mercadológico donde se establecen las estrategias que contribuyan al incremento de la demanda dando así una mayor sostenibilidad financiera por medio de los ingresos que se perciben a través de los servicios que prestan los Hostales/Restaurantes de la zona de San Blas. Tomando en cuenta lo antes expuesto se presenta el informe final del trabajo de investigación que se titula de la siguiente manera: Diseño de un Plan Mercadológico dirigido a la Asociación Salvadoreña de Operadores de Turismo (ASOTUR) para generar demanda a La Playa de San Blas ubicada en el Municipio de La Libertad. El cual el objetivo de la investigación es el de incrementar la demanda de turistas además brindando las herramientas necesarias para dar a conocer de la mejor manera y el menor costo posible los servicios que ofrecen al turista y por ende mejorar la atención que brindan dentro de la Asociación y Hostales/Restaurantes de la zona de San Blas. El Plan contiene en su primera parte lo que son los datos generales de la Asociación Salvadoreña de Operadores de Turismo (ASOTUR), los datos históricos del Turismo en nuestro país, también seguido lo que es el marco teórico sobre el cual está sustentada la investigación realizada. Otra parte que es importante de este documento lo conforma la investigación de campo donde se determinó la situación actual de la Asociación y los Hostales/Restaurantes de la zona de San Blas, como de los procedimientos de mercadeo empleados. Para la obtención de la información se utilizaron las siguientes técnicas de recolección de datos, las cuales estaban de la siguiente manera: encuesta dirigida a clientes actuales, potenciales, entrevista a dueños de Hostales/Restaurantes de la zona de San Blas, entrevista a gerentes de las gremiales de ASOTUR. Además se recopiló a través de la guía de observación directa para conocer las instalaciones del lugar en estudio. La información que se recopiló muestra que no poseen de un Plan Mercadológico para la Asociación Salvadoreña de Operadores de Turismo (ASOTUR), ni en los Hostales/Restaurantes de la zona quedando así demostrado que no hacen el uso adecuado los medios de comunicación; este se sustenta con el hecho de que muchos de los turistas que visitan la Playa de San Blas se han dado cuenta pues porque alguien les contó y no por los medios que ellos manejan, por tal razón la Asociación no toma en cuenta a los Hostales/Restaurantes de la zona de San Blas para promocionarlos y así no les permiten darse a conocer de manera efectiva los servicios que ellos ofrecen. De acuerdo al Diagnóstico realizado se presentan algunas de las principales conclusiones y Recomendaciones. Conclusiones 1.1 Los Hostales/ Restaurantes de la zona de San Blas con los que pretende trabajar la Asociación Salvadoreña de Operadores de turismo (ASOTUR) no cuentan con una mejor infraestructura para su desarrollo potencial. 1.2 La Asociación Salvadoreña de Operadores de Turismo (ASOTUR), realiza pocas promociones para dar a conocer los servicios que actualmente ofrecen en la Playa San Blas y mayormente en períodos de vacaciones. Recomendaciones 2.1. Los Hostales/Restaurantes deben de invertir en el mejoramiento de su infraestructura para así más atractivos a los clientes y La Asociación. 2.2 Tratar de contactar con otras instituciones como MITUR y empresas privadas para que puedan publicitarse y que den a conocer el lugar como atractivo turístico importante de la zona con el fin de atraer más visitantes.

Propuesta didáctica para el proceso de enseñanza-aprendizaje del álgebra lineal y la geometría analítica de forma integrada

Este reporte trata sobre una investigación realizada en la Universidad de Camagüey que se planteó como objetivo la elaboración de un programa analítico de la asignatura álgebra lineal y geometría analítica para la carrera de Ingeniería Mecánica que permitiera elevar la eficiencia del mismo para la solución de problemas y tareas docentes por parte de los estudiantes. Los métodos empleados fueron tanto teóricos como empíricos, mediante ellos y a partir del problema considerado se constató que la concepción existente del Programa Analítico de la asignatura no es adecuado para asegurar el balance entre su nivel de generalización teórica y la solución de problemas con el consecuente desarrollo de habilidades prácticas profesionales e investigativas para garantizar el encargo social. En la investigación se demostró que la articulación teórica y práctica empleando el enfoque sistémico y la teoría de la actividad, permitió dar base teórica a la integración de los temas del álgebra lineal y geometría analítica. Además se rediseñó el programa de la asignatura y su aplicación contribuyó a elevar la eficiencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de la misma.

Análisis de fenómenos didácticos vinculados al estudio del álgebra: aspectos de una metodología de investigación

A partir del análisis didáctico de distintas organizaciones matemáticas puntuales de la enseñanza media chilena que pertenecen al ámbito algebraico, se pudo postular la presencia de ciertas regularidades didácticas de aparente generalidad. En la presente comunicación se mostrará la metodología utilizada para realizar la constatación empírica sobre la presencia o no de dichas regularidades, la que se encuentra basada en la teoría antropológica de lo didáctico (TAD). En particular, se describirá el proceso de elaboración y posterior análisis del instrumento utilizado para tal propósito. El análisis de los resultados concluye con la aplicación de un programa informático de análisis implicativo (CHIC). De esta forma, además de corroborar la mayoría de las hipótesis planteadas, este análisis permitió detectar ciertos aspectos del trabajo matemático de los estudiantes que en una primera versión del análisis no parecieron evidentes. El artículo muestra algunos resultados obtenidos dentro de un trabajo de tesis de magíster de la Universidad Católica de Valparaíso, y que estamos realizando en el marco de los proyectos DYCIT Nº 26-9933ES y FONDECYT Nº 1020342 de Chile.

El álgebra en la enseñanza inclusiva de la matemática Braille: estrategias didácticas en el 3er. ciclo de la enseñanza básica en Portugal

“Las Escuelas deben de reconocer y satisfacer las necesidades de sus alumnos, adaptándose a los varios estilos y ritmos de aprendizaje, con el fin de garantizar un buen nivel en la educación, para todos a través de curricula adecuados, de una buena organización escolar, de estrategias pedagógicas, de utilización de recursos y de una cooperación con las respectivas comunidades. Son precisos, por tanto, un conjunto de apoyos y de servcios para satisfacer ese conjunto de necesidades especiales dentrto de la Escuela”, “con todo ello y aunque, sin embargo, los compromisos internacionales, asumidos por los políticos, sean muy importantes, éstos no desencadenan, por sí solos, prácticas diferentes en las comunidades a las que van dirigidos” y, como comprueban diversos estudios, la formación inicial de los profesores no ha desarrollado en los docentes la práctica de estrategias inclusivas. La investigación presente pretende elaborar algunos puntos de convergencia entre la orientación der las políticas educativas mundiales, la investigación realizada en ese ámbito y las prácticas lectivas actuales, dado que “Los profesionales de la educación se enfrentan en la práctica con innumerables problemas. En vez de aguardar soluciones venidas del exterior, muchos de ellos procuran investigarlos directamente”. Afirmamos que es posible enseñar en las circunstancias más difíciles, si utilizamos los medios y los recursos necesarios, y para ello es imprescindible la creatividad, trabajo, y conocer los medios, para que la enseñanza sea realmente eficaz. El presente trabajo de investigación, tiene como motivos principales diseñar, aplicar y evaluar estrategias inclusivas que permitan transmitir el conocimiento algebraico a todos los alumnos de una sección de enseñanza regular, que incluye a los alumnos invidentes, de tal modo que puedan responder a la cuestión: ¿Qué estrategias de enseñanza y qué recursos educativos será necesario diseñar y aplicar para que estos alumnos logren adquirir el conocimiento algebraico en el 3er, Ciclo de la Enseñanza Básica en Portugal, de modo semejante a como lo hacen los restantes del grupo? Para ello se ha procurado, a través del paradigma de investigación interpretativa, descriptiva y cualitativa, según una metodología de investigación-acción, basándose en un estudio de caso: a) conocer las características, limitaciones y las dificultades consecuentes de la grafía Matemática Braille (GMB), las cuales, aunque puedan no estar directamente relacionadas con el estudio en cuestión, subyacen bajo él; b) identificar las dificultdes mayores que tienen los alumnos invidentes en el aprendizaje del Álgebra, partir de esto mismo. c) diseñar estrategias de organización y gestión del aula para la inclusión de alumnos invidentes en actividades algebraicas, utiizando los recursos pedagógicos existentes en el contexto del presente estudio; así como: d) Evaluar el impacto de la aplicación de un amplio campo de actividades de carácter exploratorio, que posibiliten a dichos alumnos desarrollar su propio raciocinio matemático, especialmente en el ámbito del álgebra y así evolucionar en su proceso de enseñanza-aprendizaje...

Preparação das discussões matemáticas no ensino da Álgebra: o caso da professora Ana

As discussões matemáticas podem ser uma atividade importante para promover a aprendizagem dos alunos, criando oportunidades para a partilha, justificação e argumentação de ideias matemáticas resultantes do seu trabalho com tarefas. No entanto, a sua realização constitui um desafio exigente para o professor, tanto na sua preparação como na sua condução tendo em vista a aprendizagem dos alunos. Nesta comunicação, procuramos compreender as práticas de discussão de Ana, professora do 3.º ciclo do Ensino Básico (EB), na preparação da discussão coletiva no trabalho com a Álgebra, em articulação com o seu conhecimento didático. Os resultados mostram que a professora, apoiada no seu conhecimento da Matemática, da prática letiva e dos alunos e da aprendizagem, identifica (antes e durante a aula) as ideias matemáticas que pretende que os alunos discutam a partir do seu trabalho com tarefas selecionadas para o efeito. Antecipa, também, possíveis estratégias de resolução e pensa como pode levar os alunos atingir os objetivos definidos. Na aula, e perante o trabalho dos alunos, reconhece as ideias mais importantes para discutir e estabelece uma ordem de apresentação tendo em vista promover a generalização dessas ideias.

Prevalencia y caracterización de la disfonía, en operadores de un call center en Bogotá Colombia.

Resumen Introducción: El uso de la voz profesional requiere de una técnica y medidas de conservación para no verse afectada. Un inadecuado esquema corporal en el profesional de la voz, ocasiona alteración en los parámetros respiratorios y vocales manifestándose como disfonía. Objetivo: Determinar la prevalencia y caracterización de disfonía en 200 tele operadores de un call Center en Bogotá Colombia. Métodos: Estudio de corte transversal con datos secundarios provenientes de una base de datos con registros de una población de 200 tele operadores de un call center en Bogotá, Colombia, a los cuales se les aplicó evaluación de respiración y de voz durante el año 2003. La estimación de la prevalencia de la disfonía se realizó a través de la distribución de frecuencias relativas. Se realizó caracterización de la población estudiada según variables sociodemográficas, ocupacionales y parámetros respiratorios y vocales a través de métodos estadísticos según la naturaleza de estas variables. Se determinó la asociación entre factores ambientales, síntomas asociados, síntomas vocales, perfil vocal de Wilson y disfonía mediante la prueba de Chi Cuadrado de Pearson. Resultados: la prevalencia de disfonía fue del 73% (n= 146), el 34% presentó grado de disfonía moderado. Los resultados obtenidos en los parámetros de evaluación vocal se encontraron dentro del rango de normalidad, analizados en forma individual (tono, rango intensidad) y se relacionan con los resultados obtenidos con la prevalencia disfonía. El 95,5% de los tele operadores los parámetros respiratorios se encontraron alterados. Los tele operadores con disfonía en comparación a los sin disfonía tuvieron mayor frecuencia de presentación de los siguientes factores ambientales: ruido (68% vs 50,9% p=0,03) y vapores (27,2% vs 11,3% p= 0,02), síntomas corporales y de la voz respectivamente: cuello (69,4% vs 54,7% p= 0,05), dolor en la laringe (19,7% vs 7,5% p= 0,04). Conclusión: La prevalencia de disfonía encontrada en este call center fue alta Lo que requiere la implementación de medidas de prevención como tamizajes acústicos, para hacer seguimiento a las cualidades de la voz más afectadas, entrenamiento respiratorio y vocal, pausas vocales y medidas de conservación de la voz, para contribuir a que el tele operador desarrolle un mejor manejo de sus cualidades vocales acorde con su uso y disminuir la prevalencia de disfonía.

Introdução à Matemática - Álgebra, Análise e Otimização

Este livro destina-se às/aos estudantes das várias disciplinas de introdução à matemática nos cursos superiores que incluem algum conteúdo matemático, mas sem prosseguirem para uma formação aprofundada nesta disciplina. Aprender é difícil. No caso particular da matemática essa dificuldade está principalmente na sua natureza estritamente abstrata, embora seja aumentada por um conjunto de factores materiais e culturais (que incluem a infame pergunta/desculpa "mas afinal, para que é que isto serve?" e más práticas como "deixar as matemáticas para o fim do curso"). Com este livro pretendemos ajudar a reduzir as dificuldades materiais e, portanto, contingentes mas desnecessárias que assombram a aprendizagem da Matemática. A nossa experiência como professores (em conjunto, mais de sessenta anos) precisamente para estes estudantes, nestes cursos, produziu uma atitude pragmática para este tipo específico de ensino: o conteúdo deve ser comunicado claramente, rigorosamente e em pequenas doses concretizadas abundantemente com exemplos e exercícios. Ao longo dos anos, conforme fomos refinando esta abordagem, também fomos observando os seus efeitos: os nossos estudantes aprendem melhor a matéria, de forma mais aprofundada e com melhores resultados. É esse pragmatismo que orienta o conteúdo da "Introdução à Matemática": a apresentação dos conceitos teóricos é sucinta, rigorosa, está claramente identificada, acompanhada por exemplos e complementada por inúmeros exercícios. Cada parte do livro corresponde a uma das grandes áreas da matemática normalmente presentes no ensino superior: a álgebra linear, a análise infinitesimal e a otimização.

Los principios de la Bioética

Comenzamos nuestro trabajo con una reflexión de la Dra. Catalina Arias de Ronchietto, quien vislumbra la trascendente labor del operador jurídico, toda vez que asumida la realidad presentada por el desarrollo de las biotecnologías, debe tener siempre en consideración al momento de elaborar, aplicar o interpretar las normas jurídicas, que la finalidad primera de ellas es, ciertamente, el resguardo de la vida de la persona humana. En este sentido, no puede ignorarse la influencia que ha tenido el pensamiento tecnocientífico, el cual, imponiéndose a la ciencia, no se detiene ante la existencia de límite ético alguno. Frente a ello se plantea la necesidad de reflexionar con profundo sentido ético sobre la licitud de la intervención del hombre en la vida del mismo, tarea que debe realizarse situando siempre la dignidad y vida de la persona humana por encima de cualquier actividad biotecnológica. Este desafío no sólo es propio de los operadores jurídicos, sino que también se presenta a filósofos, médicos y científicos; quienes deben, en todo momento, al concretar la actividad propia que les concierne, asegurar que la misma promueva la concreción de los bienes básicos del hombre: de ellos, el primero y fundamental, la realización de la vida.

Acerca de la teoría de los valores extremos y su aplicabilidad a la estimación del riesgo financiero

Resumen: La hipótesis clásica de normalidad de las distribuciones de las rentabilidades implica el supuesto que los precios de los activos están formados por agregación de "shocks" aleatorios representativos de los factores que impulsan a los operadores a realizar estimaciones sobre el comportamiento de dichos precios y que estas estimaciones individuales constituyen variables aleatorias con varianza finita, independientes entre sí. Pero, diversos estudios realizados sobre los retornos de los activos financieros en mercados tradicionales y/o emergentes nos indican que los mismos suelen tener "colas" de distribución pesadas, o lo que es lo mismo, suelen presentar mayores probabilidades de ocurrencia de eventos riesgosos. Han surgido desde la teoría moderna de portafolios, distintos intentos de solución para esta problemática. En este sentido podemos señalar que una alternativa muy estudiada últimamente, para representar el comportamiento de las rentabilidades, es a partir de las distribuciones de valores extremos que consideran exclusivamente la distribución de las rentabilidades altas y de pérdidas excepcionales. Este enfoque motiva el presente trabajo de investigación, en el cual estudiaremos la caracterización de las "colas" de distribución pesadas en el contexto de la Teoría de los valores extremos, a partir de este marco teórico, podremos inferir medidas de riesgo adecuadas para caracterizar los retornos de activos en los mercados tradicionales y más precisamente en mercados de las economías emergentes o en vías de desarrollo, caracterizados principalmente por una distribución de sus retornos más leptocúrtica que la distribución de retornos de los mercados más desarrollados.

Ecos de la obra de José Manuel Estrada en el constitucionalismo brasileño de la Primeira República (1889-1930)

Tras la caída del emperador Pedro II, el modelo constitucional argentino inspirado en el pensamiento alberdiano ejerció una fuerte influencia sobre los próceres republicanos brasileños… y doctrinarios argentinos de ese momento, como José Manuel Estrada, fueron apreciados como autoridades intelectuales por los operadores jurídicos...