Fast Update of Conditional Simulation Ensembles

Gaussian random field (GRF) conditional simulation is a key ingredient in many spatial statistics problems for computing Monte-Carlo estimators and quantifying uncertainties on non-linear functionals of GRFs conditional on data. Conditional simulations are known to often be computer intensive, especially when appealing to matrix decomposition approaches with a large number of simulation points. This work studies settings where conditioning observations are assimilated batch sequentially, with one point or a batch of points at each stage. Assuming that conditional simulations have been performed at a previous stage, the goal is to take advantage of already available sample paths and by-products to produce updated conditional simulations at mini- mal cost. Explicit formulae are provided, which allow updating an ensemble of sample paths conditioned on n ≥ 0 observations to an ensemble conditioned on n + q observations, for arbitrary q ≥ 1. Compared to direct approaches, the proposed formulae proveto substantially reduce computational complexity. Moreover, these formulae explicitly exhibit how the q new observations are updating the old sample paths. Detailed complexity calculations highlighting the benefits of this approach with respect to state-of-the-art algorithms are provided and are complemented by numerical experiments.

Regularity conditions in the realisability problem in applications to point processes and random closed sets

We study existence of random elements with partially specified distributions. The technique relies on the existence of a positive ex-tension for linear functionals accompanied by additional conditions that ensure the regularity of the extension needed for interpreting it as a probability measure. It is shown in which case the extens ion can be chosen to possess some invariance properties. The results are applied to the existence of point processes with given correlation measure and random closed sets with given two-point covering function or contact distribution function. It is shown that the regularity condition can be efficiently checked in many cases in order to ensure that the obtained point processes are indeed locally finite and random sets have closed realisations.

On degeneracy and invariances of random fields paths with applications in Gaussian process modelling

We study pathwise invariances and degeneracies of random fields with motivating applications in Gaussian process modelling. The key idea is that a number of structural properties one may wish to impose a priori on functions boil down to degeneracy properties under well-chosen linear operators. We first show in a second order set-up that almost sure degeneracy of random field paths under some class of linear operators defined in terms of signed measures can be controlled through the two first moments. A special focus is then put on the Gaussian case, where these results are revisited and extended to further linear operators thanks to state-of-the-art representations. Several degeneracy properties are tackled, including random fields with symmetric paths, centred paths, harmonic paths, or sparse paths. The proposed approach delivers a number of promising results and perspectives in Gaussian process modelling. In a first numerical experiment, it is shown that dedicated kernels can be used to infer an axis of symmetry. Our second numerical experiment deals with conditional simulations of a solution to the heat equation, and it is found that adapted kernels notably enable improved predictions of non-linear functionals of the field such as its maximum.

Some Identification Issues in Nonparametric Linear Models with Endogenous Regressors

In applied work economists often seek to relate a given response variable y to some causal parameter mu* associated with it. This parameter usually represents a summarization based on some explanatory variables of the distribution of y, such as a regression function, and treating it as a conditional expectation is central to its identification and estimation. However, the interpretation of mu* as a conditional expectation breaks down if some or all of the explanatory variables are endogenous. This is not a problem when mu* is modelled as a parametric function of explanatory variables because it is well known how instrumental variables techniques can be used to identify and estimate mu*. In contrast, handling endogenous regressors in nonparametric models, where mu* is regarded as fully unknown, presents di±cult theoretical and practical challenges. In this paper we consider an endogenous nonparametric model based on a conditional moment restriction. We investigate identification related properties of this model when the unknown function mu* belongs to a linear space. We also investigate underidentification of mu* along with the identification of its linear functionals. Several examples are provided in order to develop intuition about identification and estimation for endogenous nonparametric regression and related models.

La resistencia especial en el fútbol

La finalidad de esta tesis es establecer un análisis de la metodología de entrenamiento de la resistencia especial en el futbolista. Su objetivo no está vinculado a realizar propuestas prácticas de entrenamiento, sino más bien, se tratará de abordar una posible justificación fisiológico - metabólica, a partir de la relevancia bioenergética de la creatina, en función de la creciente especialización que debe ir adquiriendo el proceso del entrenamiento deportivo a largo plazo, enfocado al logro de altos rendimientos deportivos. A partir del análisis de conceptos terminológicos de referencia, se asienta la idea general de este trabajo, es decir, la estructuración y desarrollo de la resistencia en los deportes de conjunto, como el fútbol. Los pilares de una adecuada planificación son el conocimiento y la aplicación de distintas leyes y principios del entrenamiento deportivo y su relación con los distintos medios y métodos de entrenamiento, como así también, los efectos de adaptación que provocan. Por lo tanto, a partir del análisis de los requerimientos morfológicos - funcionales de las competiciones de elite en fútbol, se pueden elaborar modelos que servirán de base y como objetivo final al cual debe ser orientado el proceso de entrenamiento. Es decir, que un entrenamiento multianual con miras a la formación de futbolistas de elite, debe respetar la especialización creciente de las cargas de entrenamiento, estableciendo una sucesión metodológica adecuada en función de los objetivos de cada etapa. En función de lo expuesto, se realiza un análisis que va desde la resistencia como capacidad física y su metodología de entrenamiento, recorriendo distintos conceptos y manifestaciones, pasando por el análisis de distintas zonas de intensidad o áreas funcionales, y desembocando en la metodología de entrenamiento intermitente de la resistencia o resistencia especial -en los deportes de conjunto-. Y es a partir de todo el análisis precedente que estamos en condiciones de abordar el entrenamiento específico en el fútbol, y más detalladamente la resistencia específica o intermitente que requiere este deporte. El entrenamiento intermitente puede ser considerado como una metodología cuyo énfasis es puesto en modificaciones que se producen a nivel muscular, por sobre factores centrales de rendimiento, presentándose como una variante óptima para el entrenamiento de la resistencia muscular local y específica del futbolista. Básicamente, el entrenamiento intermitente actuaría sobre dos puntos centrales: la mejora del sistema shuttle de la CrP, y sobre la rapidez de entrega de oxígeno al inicio del ejercicio. Aquí aparece la importancia de la suplementación con Cr: que al aumentar las concentraciones del sustrato, y junto con el entrenamiento, que mejora las reacciones enzimáticas implicadas, potenciaría las mejoras buscadas con este tipo de metodología. Queda por determinar cual es el preciso mecanismo de acción por el cual la recuperación de los fosfatos altamente energéticos se produce: si por biogénesis mitocondrial en las fibras reclutadas - generalmente FT -; o mediante el sistema de proteínas transportadoras de Cr - destacando la importancia de las ST - o por algún otro mecanismo no conocido. Su descubrimiento permitiría direccionar más precisamente el entrenamiento deportivo.

La resistencia especial en el fútbol

La finalidad de esta tesis es establecer un análisis de la metodología de entrenamiento de la resistencia especial en el futbolista. Su objetivo no está vinculado a realizar propuestas prácticas de entrenamiento, sino más bien, se tratará de abordar una posible justificación fisiológico - metabólica, a partir de la relevancia bioenergética de la creatina, en función de la creciente especialización que debe ir adquiriendo el proceso del entrenamiento deportivo a largo plazo, enfocado al logro de altos rendimientos deportivos. A partir del análisis de conceptos terminológicos de referencia, se asienta la idea general de este trabajo, es decir, la estructuración y desarrollo de la resistencia en los deportes de conjunto, como el fútbol. Los pilares de una adecuada planificación son el conocimiento y la aplicación de distintas leyes y principios del entrenamiento deportivo y su relación con los distintos medios y métodos de entrenamiento, como así también, los efectos de adaptación que provocan. Por lo tanto, a partir del análisis de los requerimientos morfológicos - funcionales de las competiciones de elite en fútbol, se pueden elaborar modelos que servirán de base y como objetivo final al cual debe ser orientado el proceso de entrenamiento. Es decir, que un entrenamiento multianual con miras a la formación de futbolistas de elite, debe respetar la especialización creciente de las cargas de entrenamiento, estableciendo una sucesión metodológica adecuada en función de los objetivos de cada etapa. En función de lo expuesto, se realiza un análisis que va desde la resistencia como capacidad física y su metodología de entrenamiento, recorriendo distintos conceptos y manifestaciones, pasando por el análisis de distintas zonas de intensidad o áreas funcionales, y desembocando en la metodología de entrenamiento intermitente de la resistencia o resistencia especial -en los deportes de conjunto-. Y es a partir de todo el análisis precedente que estamos en condiciones de abordar el entrenamiento específico en el fútbol, y más detalladamente la resistencia específica o intermitente que requiere este deporte. El entrenamiento intermitente puede ser considerado como una metodología cuyo énfasis es puesto en modificaciones que se producen a nivel muscular, por sobre factores centrales de rendimiento, presentándose como una variante óptima para el entrenamiento de la resistencia muscular local y específica del futbolista. Básicamente, el entrenamiento intermitente actuaría sobre dos puntos centrales: la mejora del sistema shuttle de la CrP, y sobre la rapidez de entrega de oxígeno al inicio del ejercicio. Aquí aparece la importancia de la suplementación con Cr: que al aumentar las concentraciones del sustrato, y junto con el entrenamiento, que mejora las reacciones enzimáticas implicadas, potenciaría las mejoras buscadas con este tipo de metodología. Queda por determinar cual es el preciso mecanismo de acción por el cual la recuperación de los fosfatos altamente energéticos se produce: si por biogénesis mitocondrial en las fibras reclutadas - generalmente FT -; o mediante el sistema de proteínas transportadoras de Cr - destacando la importancia de las ST - o por algún otro mecanismo no conocido. Su descubrimiento permitiría direccionar más precisamente el entrenamiento deportivo.

La resistencia especial en el fútbol

La finalidad de esta tesis es establecer un análisis de la metodología de entrenamiento de la resistencia especial en el futbolista. Su objetivo no está vinculado a realizar propuestas prácticas de entrenamiento, sino más bien, se tratará de abordar una posible justificación fisiológico - metabólica, a partir de la relevancia bioenergética de la creatina, en función de la creciente especialización que debe ir adquiriendo el proceso del entrenamiento deportivo a largo plazo, enfocado al logro de altos rendimientos deportivos. A partir del análisis de conceptos terminológicos de referencia, se asienta la idea general de este trabajo, es decir, la estructuración y desarrollo de la resistencia en los deportes de conjunto, como el fútbol. Los pilares de una adecuada planificación son el conocimiento y la aplicación de distintas leyes y principios del entrenamiento deportivo y su relación con los distintos medios y métodos de entrenamiento, como así también, los efectos de adaptación que provocan. Por lo tanto, a partir del análisis de los requerimientos morfológicos - funcionales de las competiciones de elite en fútbol, se pueden elaborar modelos que servirán de base y como objetivo final al cual debe ser orientado el proceso de entrenamiento. Es decir, que un entrenamiento multianual con miras a la formación de futbolistas de elite, debe respetar la especialización creciente de las cargas de entrenamiento, estableciendo una sucesión metodológica adecuada en función de los objetivos de cada etapa. En función de lo expuesto, se realiza un análisis que va desde la resistencia como capacidad física y su metodología de entrenamiento, recorriendo distintos conceptos y manifestaciones, pasando por el análisis de distintas zonas de intensidad o áreas funcionales, y desembocando en la metodología de entrenamiento intermitente de la resistencia o resistencia especial -en los deportes de conjunto-. Y es a partir de todo el análisis precedente que estamos en condiciones de abordar el entrenamiento específico en el fútbol, y más detalladamente la resistencia específica o intermitente que requiere este deporte. El entrenamiento intermitente puede ser considerado como una metodología cuyo énfasis es puesto en modificaciones que se producen a nivel muscular, por sobre factores centrales de rendimiento, presentándose como una variante óptima para el entrenamiento de la resistencia muscular local y específica del futbolista. Básicamente, el entrenamiento intermitente actuaría sobre dos puntos centrales: la mejora del sistema shuttle de la CrP, y sobre la rapidez de entrega de oxígeno al inicio del ejercicio. Aquí aparece la importancia de la suplementación con Cr: que al aumentar las concentraciones del sustrato, y junto con el entrenamiento, que mejora las reacciones enzimáticas implicadas, potenciaría las mejoras buscadas con este tipo de metodología. Queda por determinar cual es el preciso mecanismo de acción por el cual la recuperación de los fosfatos altamente energéticos se produce: si por biogénesis mitocondrial en las fibras reclutadas - generalmente FT -; o mediante el sistema de proteínas transportadoras de Cr - destacando la importancia de las ST - o por algún otro mecanismo no conocido. Su descubrimiento permitiría direccionar más precisamente el entrenamiento deportivo.

Optimal fits of diffusion constants from single-time data points of Brownian trajectories

Experimental methods based on single particle tracking (SPT) are being increasingly employed in the physical and biological sciences, where nanoscale objects are visualized with high temporal and spatial resolution. SPT can probe interactions between a particle and its environment but the price to be paid is the absence of ensemble averaging and a consequent lack of statistics. Here we address the benchmark question of how to accurately extract the diffusion constant of one single Brownian trajectory. We analyze a class of estimators based on weighted functionals of the square displacement. For a certain choice of the weight function these functionals provide the true ensemble averaged diffusion coefficient, with a precision that increases with the trajectory resolution.

Time series irreversibility: a visibility graph approach

We propose a method to measure real-valued time series irreversibility which combines two different tools: the horizontal visibility algorithm and the Kullback-Leibler divergence. This method maps a time series to a directed network according to a geometric criterion. The degree of irreversibility of the series is then estimated by the Kullback-Leibler divergence (i.e. the distinguishability) between the in and out degree distributions of the associated graph. The method is computationally efficient and does not require any ad hoc symbolization process. We find that the method correctly distinguishes between reversible and irreversible stationary time series, including analytical and numerical studies of its performance for: (i) reversible stochastic processes (uncorrelated and Gaussian linearly correlated), (ii) irreversible stochastic processes (a discrete flashing ratchet in an asymmetric potential), (iii) reversible (conservative) and irreversible (dissipative) chaotic maps, and (iv) dissipative chaotic maps in the presence of noise. Two alternative graph functionals, the degree and the degree-degree distributions, can be used as the Kullback-Leibler divergence argument. The former is simpler and more intuitive and can be used as a benchmark, but in the case of an irreversible process with null net current, the degree-degree distribution has to be considered to identify the irreversible nature of the series

Morphological Functions to Quantify Three-Dimensional Tomograms of Macropore Structure in a Vineyard Soil with Two Different Management Regimes

Soil tomography and morphological functions built over Minkowski functionals were used to describe the impact on pore structure of two soil management practices in a Mediterranean vineyard. Soil structure controls important physical and biological processes in soil–plant–microbial systems. Those processes are dominated by the geometry of soil pore structure, and a correct model of this geometry is critical for understanding them. Soil tomography has been shown to provide rich three-dimensional digital information on soil pore geometry. Recently, mathematical morphological techniques have been proposed as powerful tools to analyze and quantify the geometrical features of porous media. Minkowski functionals and morphological functions built over Minkowski functionals provide computationally efficient means to measure four fundamental geometrical features of three-dimensional geometrical objects, that is, volume, boundary surface, mean boundary surface curvature, and connectivity. We used the threshold and the dilation and erosion of three-dimensional images to generate morphological functions and explore the evolution of Minkowski functionals as the threshold and as the degree of dilation and erosion changes. We analyzed the three-dimensional geometry of soil pore space with X-ray computed tomography (CT) of intact soil columns from a Spanish Mediterranean vineyard by using two different management practices (conventional tillage versus permanent cover crop of resident vegetation). Our results suggested that morphological functions built over Minkowski functionals provide promising tools to characterize soil macropore structure and that the evolution of morphological features with dilation and erosion is more informative as an indicator of structure than moving threshold for both soil managements studied.

Horizontal visibility graphs generated by type-I intermittency

The type-I intermittency route to (or out of) chaos is investigated within the horizontal visibility (HV) graph theory. For that purpose, we address the trajectories generated by unimodal maps close to an inverse tangent bifurcation and construct their associatedHVgraphs.We showhowthe alternation of laminar episodes and chaotic bursts imprints a fingerprint in the resulting graph structure. Accordingly, we derive a phenomenological theory that predicts quantitative values for several network parameters. In particular, we predict that the characteristic power-law scaling of the mean length of laminar trend sizes is fully inherited by the variance of the graph degree distribution, in good agreement with the numerics. We also report numerical evidence on how the characteristic power-law scaling of the Lyapunov exponent as a function of the distance to the tangent bifurcation is inherited in the graph by an analogous scaling of block entropy functionals defined on the graph. Furthermore, we are able to recast the full set of HV graphs generated by intermittent dynamics into a renormalization-group framework, where the fixed points of its graph-theoretical renormalization-group flow account for the different types of dynamics.We also establish that the nontrivial fixed point of this flow coincides with the tangency condition and that the corresponding invariant graph exhibits extremal entropic properties.

On ergodic least-squares estimators of the generalized diffusion coefficient for fractional Brownian motion

We analyse a class of estimators of the generalized diffusion coefficient for fractional Brownian motion Bt of known Hurst index H, based on weighted functionals of the single time square displacement. We show that for a certain choice of the weight function these functionals possess an ergodic property and thus provide the true, ensemble-averaged, generalized diffusion coefficient to any necessary precision from a single trajectory data, but at expense of a progressively higher experimental resolution. Convergence is fastest around H ? 0.30, a value in the subdiffusive regime.

Accuracy estimates based on multifield variational principles

Recent developments to fit the so called Free Formulation into a variational framework have suggested the possibility of introducing a new category of error estimates for finite element computations. Such error estimates are based on differences between certain multifield functionals, which give the same value for the true solution. In the present paper the formulation of some estimates of this kind is introduced for elasticity and plate bending problems, and several examples of their performance are discussed. The observed numerical behavior of the new accuracy measures seems to be acceptable from an engineering point of view. However, further numerical experimentation is still needed to establish practical tolerance levels for real problems.

Parallel sets and morphological measurements of CT images of soil pore structure in a vineyard

Important physical and biological processes in soil-plant-microbial systems are dominated by the geometry of soil pore space, and a correct model of this geometry is critical for understanding them. We analyze the geometry of soil pore space with the X-ray computed tomography (CT) of intact soil columns. We present here some preliminary results of our investigation on Minkowski functionals of parallel sets to characterize soil structure. We also show how the evolution of Minkowski morphological measurements of parallel sets may help to characterize the influence of conventional tillage and permanent cover crop of resident vegetation on soil structure in a Spanish Mediterranean vineyard.

Morphological Functions with Parallel Sets for the Pore Space of X-ray CT Images of Soil Columns

During the last few decades, new imaging techniques like X-ray computed tomography have made available rich and detailed information of the spatial arrangement of soil constituents, usually referred to as soil structure. Mathematical morphology provides a plethora of mathematical techniques to analyze and parameterize the geometry of soil structure. They provide a guide to design the process from image analysis to the generation of synthetic models of soil structure in order to investigate key features of flow and transport phenomena in soil. In this work, we explore the ability of morphological functions built over Minkowski functionals with parallel sets of the pore space to characterize and quantify pore space geometry of columns of intact soil. These morphological functions seem to discriminate the effects on soil pore space geometry of contrasting management practices in a Mediterranean vineyard, and they provide the first step toward identifying the statistical significance of the observed differences.