Indicadores bibliométricos de la actividad científica de Cataluña (Scopus, 2003-2008) : síntesis

L'enfocament principal d'aquest informe elaborat per Scimago, una de les principals fonts d'informació estadística, se centra en el sistema de producció científica de Catalunya i la seva relació amb l'Estat espanyol i amb el món. L'estudi conté un conjunt d'indicadors de macroanàlisi basada en comparacions amb altres comunitats autònomes; una anàlisi sobre el rendiment segons categories temàtiques i de manera comparada amb l'Estat espanyol i el món, i aportacions per a una microanàlisi. Les anàlisis comprenen la producció científica de tota mena d'institucions agrupades en els sectors universitari, sanitari, d'ens públics de recerca i ens privats. Les conclusions de l'estudi revelen que l'impacte científic de la recerca catalana és semblant al del Canadà, Singapur o Finlàndia. L'informe situa Catalunya com la primera comunitat espanyola pel que fa a l'impacte científic internacional. Matemàtiques, química, immunologia, ciències mediambientals, física, informàtica, ciències dels materials, medicina i agricultura són les àrees de recerca a Catalunya amb un impacte superior a la mitjana mundial. Les enginyeries registren un dèficit de producció científica si es compara amb l'activitat mundial.

Desenvolupament d’una metodologia de simulació mitjançant programari CFD per a la optimització d’agitadors

La dinàmica de fluids computacional (CFD) és una eina que serveix per analitzar mitjançantcomputadors diferents problemes que involucren fluxos de fluids. Els programes de CFD usen expressions matemàtiques no lineals que defineixen les equacions fonamentals de fluxos i transport de calor en fluids. Aquestes es resolen amb complexos algoritmes iteratius. Actualment aquesta eina és una part fonamental en els procés de disseny en moltes empreses relacionades amb la dinàmica de fluids. Les simulacions que es realitzen ambaquests programes s’ha demostrat que són fiables i que estalvien temps i diners, ja que eviten haver de realitzar els costosos processos d’assaig-error. En el projecte s’utilitza el programa de CFD Ansys CFX 11.0 per simular una agitació bifàsica composta per aigua i aire a temperatura ambient. Els objectius són determinar els paràmetres òptims de simulació que permetin recrear aquesta agitació, per posteriorment dissenyar un nou impulsor

ACME - Mòdul d'usuaris convidats

El projecte ACME va néixer, l’any 1998, amb la finalitat de millorar la docència de les matemàtiques en els estudis d’Enginyeria Industrial i Enginyeries Tècniques de l’Escola Politècnica de la Universitat de Girona, amb la intenció de buscar la manera de que els alumnes s’impliquessin i participessin més activament en aquesta matèria fent ús de la xarxa com a via de comunicació. El projecte ACME, Avaluació Continuada i Millora de l’Ensenyament, és una eina d’e-learning que té com a objectiu fer una avaluació continuada dels alumnes a través d’uns dossiers personalitzats de problemes que el professor proposa. El sistema permet fer el seguiment, per part del professor, del progrés del conjunt de la classe, o d’un alumne individual, en una assignatura concreta. Això fa que l’ACME tingui un gran valor pedagògic. Els objectius d’aquest projecte final de carrera són els següents:• Desenvolupar un sistema de gestió d’usuaris convidats que ens permeti acceptar o denegar l’accés a usuaris que prèviament han fet una petició per poder utilitzar l’ACME.• Crear un sistema que faciliti la tasca d’assignar als usuaris els temes i els problemes més adients pel seu perfil.• Desenvolupar tot un seguit de millores i ampliacions amb la intenció d’integrar el nou mòdul dins les interfícies existents:Ampliar la interfície d’administració en l’apartat d’usuari amb la opció per gestionar els usuaris convidats. Ampliar la interfície d’administració en l’apartat del quadern de problemes amb les opcions adients per tal de gestionar les assignatures dels convidats.

Estratègies i errors en la resolució de problemes d'extrems per mètodes elementals

Aquesta investigació s’engloba dins del camp de la resolució de problemes en educació matemàtica i se centra en estudiar de quina manera els alumnes de primer curs de Batxillerat de dos instituts públics de Catalunya resolen alguns problemes d’extrems per mètodes elementals, és a dir, sense utilitzar les tècniques del càlcul diferencial. Tanmateix, s’estudia el punt de partida d’aquests alumnes davant dels problemes de màxims i mínims i es detecten algunes estratègies i diversos errors que cometen a l’hora de resoldre’ls. L’instrument de recollida de dades és un qüestionari individual que combina problemes d’extrems de resposta tancada amb altres problemes de resposta oberta. Es realitza una anàlisi inductiva – deductiva de les dades, la qual permet determinar que una part important dels participants en la recerca confonen les relacions entre l’àrea i el volum d’algunes figures geomètriques. A més, la majoria dels alumnes d’aquesta investigació resolen els problemes d’extrems plantejats fent ús de l’estratègia de conjecturar. Finalment, es detecta que diverses respostes dels participants presenten errors causats per l’ús de teoremes i/o de definicions matemàtiques equivocades. Aquest és el cas d’una aplicació errònia del teorema de Pitàgores, la confusió del perímetre d’un quadrat amb la longitud del seu costat i la determinació incorrecta de l’altura de diversos paral·lelograms.

Constraint algorithm for k-presymplectic Hamiltonian systems. Application to singular field theories

The k-symplectic formulation of field theories is especially simple, since only tangent and cotangent bundles are needed in its description. Its defining elements show a close relationship with those in the symplectic formulation of mechanics. It will be shown that this relationship also stands in the presymplectic case. In a natural way,one can mimick the presymplectic constraint algorithm to obtain a constraint algorithmthat can be applied to k-presymplectic field theory, and more particularly to the Lagrangian and Hamiltonian formulations offield theories defined by a singular Lagrangian, as well as to the unified Lagrangian-Hamiltonian formalism (Skinner--Rusk formalism) for k-presymplectic field theory. Two examples of application of the algorithm are also analyzed.

L2−estimates for the DG IIPG-0 scheme

We discuss the optimality in L2 of a variant of the Incomplete Discontinuous Galerkin Interior Penalty method (IIPG) for second order linear elliptic problems. We prove optimal estimate, in two and three dimensions, for the lowest order case under suitable regularity assumptions on the data and on the mesh. We also provide numerical evidence, in one dimension, of the necessity of the regularity assumptions.

Mutigrid preconditioner for nonconforming discretization of elliptic problems with jump coefficients

In this paper, we present a multigrid preconditioner for solving the linear system arising from the piecewise linear nonconforming Crouzeix-Raviart discretization of second order elliptic problems with jump coe fficients. The preconditioner uses the standard conforming subspaces as coarse spaces. Numerical tests show both robustness with respect to the jump in the coe fficient and near-optimality with respect to the number of degrees of freedom.

A block solver for the exponentally fitted IIPG-0 method

We consider an exponentially fitted discontinuous Galerkin method for advection dominated problems and propose a block solver for the resulting linear systems. In the case of strong advection the solver is robust with respect to the advection direction and the number of unknowns.

Schwarz methods for a preconditioned WOPSIP method for elliptic problems

We construct and analyze non-overlapping Schwarz methods for a preconditioned weakly over-penalized symmetric interior penalty (WOPSIP) method for elliptic problems.

La ecuación de Beltrami

El objeto central de este trabajo es triple. En primer lugar, pretendemos recolectar todas las nociones y definiciones necesarias para poder dar un marco de trabajo en el cuál manejar esta ecuación. En un segundo lugar, se darán a conocer algunos de los resultados clásicos del estudio de las aplicaciones cuasiregulares (soluciones de la ecuación) y de las aplicaciones cuasiconformes (homeomorfismos soluciones de la ecuación). Y por último, mostrar los últimos resultados conocidos sobre dicho problema, algunos de los cuales han sido hallados durante la realización de este escrito.

L'aportació de Tomàs Cerdà en la introducció del càlcul diferencial i integral a l'Espanya del segle XVIII

El desenvolupament del càlcul diferencial i integral com a disciplina científica a Europa durant el segle XVIII no és un tema nou. Però s’ha acostumat a enfocar la visió d’aquesta formació molt sovint des del “centre” i a partir de les grans figures com Isaac Newton o Gottfried Wilhelm Leibniz. En el present treball el protagonista potser, per a molts, no és una figura de primera línia; Tomàs Cerdà, és un ensenyant a Barcelona i a Madrid durant la segona meitat del segle XVIII, que “tradueix” al castellà autors anglesos, però que amb la seva pràctica està realment introduint el nou càlcul a Espanya i donant, de fet, una orientació d’aquesta nova disciplina als seus deixebles. El com i per què Cerdà decideix quin serà el seu guia en la introducció del càlcul diferencial i integral i quines seran les seves pròpies aportacions en aquesta labor seran els temes centrals del nostre treball. La nostra tasca ha anat, així doncs, a entendre millor, el procés de divulgació del coneixement científic, veient-lo en tot moment com formant part activa del mateix procés de construcció d’aquest coneixement.