Approximating the MaxMin and MinMax Area Triangulations using Angular Constraints

* A preliminary version of this paper was presented at XI Encuentros de Geometr´ia Computacional, Santander, Spain, June 2005.

Едно обобщение на Наполеоновите триъгълници

Dimitar Belev, Vasilka Ignatova-Beleva - We present a generalization of the Napoleon triangles and investigate some of their properties.

Constructing 7-Clusters

ACM Computing Classification System (1998): G.2, G.4.

Evoluções nas modelagens de substratos artificiais (metamateriais) com práticas experimentais em antenas de microfita

Esse trabalho tem como objetivo apresentar configurações de substratos dielétricos inovadores projetados e fabricados a partir de estruturas metamateriais. Para isso, são avaliados diversos fatores que podem influenciar no seu desempenho. A princípio, foi feito um levantamento bibliográfico a respeito dos temas, que estão relacionados com as pesquisas sobre: materiais dielétricos, metamateriais e interferometria óptica. São estudados, pesquisados e desenvolvidos dois projetos experimentais propostos, que comprovam a eficiência de métodos, para se alcançar a permeabilidade magnética negativa na formação de metamateriais. O primeiro projeto é a produção de uma nova estrutura, com u anel ressoador triangular equilateral (Split Equilateral Triangle Resonator - SETR). O segundo projeto: aplica os princípios da interferometria óptica, especialmente, com o interferômetro de Fabry-Perot. Técnicas para obtenção dos dispositivos que complementam a placa metamaterial como substrato foram pesquisadas na literatura e exemplificadas principalmente por meio de simulações e medições. Foram feitas comparações, simulações e medições de estruturas convencionais e especiais. As experiências se concentram nas evoluções e modelagens de substratos metamateriais com aplicações em antenas de microfita. As melhorias de alguns parâmetros de desempenho de antenas também são relatadas. As simulações das antenas foram feitas nos programas computacionais comerciais. Os resultados medidos foram obtidos com um analisador vetorial de redes da Rhode and Schwarz modelo ZVB 14.

Evoluções nas modelagens de substratos artificiais (metamateriais) com práticas experimentais em antenas de microfita

Esse trabalho tem como objetivo apresentar configurações de substratos dielétricos inovadores projetados e fabricados a partir de estruturas metamateriais. Para isso, são avaliados diversos fatores que podem influenciar no seu desempenho. A princípio, foi feito um levantamento bibliográfico a respeito dos temas, que estão relacionados com as pesquisas sobre: materiais dielétricos, metamateriais e interferometria óptica. São estudados, pesquisados e desenvolvidos dois projetos experimentais propostos, que comprovam a eficiência de métodos, para se alcançar a permeabilidade magnética negativa na formação de metamateriais. O primeiro projeto é a produção de uma nova estrutura, com u anel ressoador triangular equilateral (Split Equilateral Triangle Resonator - SETR). O segundo projeto: aplica os princípios da interferometria óptica, especialmente, com o interferômetro de Fabry-Perot. Técnicas para obtenção dos dispositivos que complementam a placa metamaterial como substrato foram pesquisadas na literatura e exemplificadas principalmente por meio de simulações e medições. Foram feitas comparações, simulações e medições de estruturas convencionais e especiais. As experiências se concentram nas evoluções e modelagens de substratos metamateriais com aplicações em antenas de microfita. As melhorias de alguns parâmetros de desempenho de antenas também são relatadas. As simulações das antenas foram feitas nos programas computacionais comerciais. Os resultados medidos foram obtidos com um analisador vetorial de redes da Rhode and Schwarz modelo ZVB 14.

Seabed photographs taken along OFOS profiles during POLARSTERN cruise PS96 (ANT-XXXI/2 FROSN)

Within the context of the overall ecological working programme Dynamics of Antarctic Marine Shelf Ecosystems (DynAMo) of the PS96 (ANT-XXXI/2) cruise of RV "Polarstern" to the Weddell Sea (Dec 2015 to Feb 2016), seabed imaging surveys were carried out along drift profiles by means of the Ocean Floor Observation System (OFOS) of the Alfred Wegener Institute, Helmholtz Centre for Polar and Marine Research (AWI) Bremerhaven. The setup and mode of deployment of the OFOS was similar to that described by Bergmann and Klages (2012, doi:10.1016/j.marpolbul.2012.09.018). OFOS is a surface-powered gear equipped with two downward-looking cameras installed side-by-side: one high-resolution, wide-angle still camera (CANON® EOS 5D Mark III; lens: Canon EF 24 f/1.4L II, f stop: 13, exposure time: 1/125 sec; in-air view angles: 74° (horizontal), 53° (vertical), 84° (diagonal); image size: 5760 x 3840 px = 21 MPix; front of pressure resistant camera housing consisting of plexiglass dome port) and one high-definition color video camera (SONY® FCB-H11). The system was vertically lowered over the stern of the ship with a broadband fibre-optic cable, until it hovers approximately 1.5 m above the seabed. It was then towed after the slowly sailing ship at a speed of approximately 0.5 kn (0.25 m/s). The ship's Global Acoustic Positioning System (GAPS), combining Ultra Short Base Line (USBL), Inertial Navigation System (INS) and satellite-based Global Positioning System (GPS) technologies, was used to gain highly precise underwater position data of the OFOS. During the profile, OFOS was kept hanging at the preferred height above the seafloor by means of the live video feed and occasional minor cable-length adjustments with the winch to compensate small-scale bathymetric variations in seabed morphology. Information on water depth and height above the seafloor were continuously recorded by means of OFOS-mounted sensors (GAPS transponder, Tritech altimeter). Three lasers, which are placed beside the still camera, emit parallel beams and project red light points, arranged as an equilateral triangle with a side length of 50 cm, in each photo, thus providing a scale that can be used to calculate the seabed area depicted in each image and/or measure the size of organisms or seabed features visible in the image. In addition, the seabed area depicted was estimated using altimeter-derived height above seafloor and optical characteristics of the OFOS still camera. In automatic mode, a seabed photo, depicting an area of approximately 3.45 m**2 (= 2.3 m x 1.5 m; with variations depending on the actual height above ground), was taken every 30 seconds to obtain series of "TIMER" stills distributed at regular distances along the profiles that vary in length depending on duration of the cast. At a ship speed of 0.5 kn, the average distance between seabed images was approximately 5 m. Additional "HOTKEY" photos were taken from interesting objects (organisms, seabed features, such as putative iceberg scours) when they appeared in the live video feed (which was also recorded, in addition to the stills, for documentation and possible later analysis). If any image from this collection is used, please cite the reference as given above.

Optimal phase distributions for polygonal Fresnel lenses

Polygonal Fresnel zone plates can be configured in a variety of forms depending on the number of sides of the polygon and the number of phase steps used. This contribution deals with some specific polygonal designs that tessellate the plane: triangles, squares, and hexagons. The phase distribution is chosen as a continuous one to form a polygonal kinoform. The selected designs have been simulated and its behaviour compared. Although their performance is worse than the circular Fresnel plate, they may present some other advantages as the tessellation capability, and the possibility to fabricate them as extruded profiles.

Modèles de dépendance hiérarchique pour l’évaluation des passifs et la tarification en actuariat

Dans cette thèse on s’intéresse à la modélisation de la dépendance entre les risques en assurance non-vie, plus particulièrement dans le cadre des méthodes de provisionnement et en tarification. On expose le contexte actuel et les enjeux liés à la modélisation de la dépendance et l’importance d’une telle approche avec l’avènement des nouvelles normes et exigences des organismes réglementaires quant à la solvabilité des compagnies d’assurances générales. Récemment, Shi et Frees (2011) suggère d’incorporer la dépendance entre deux lignes d’affaires à travers une copule bivariée qui capture la dépendance entre deux cellules équivalentes de deux triangles de développement. Nous proposons deux approches différentes pour généraliser ce modèle. La première est basée sur les copules archimédiennes hiérarchiques, et la deuxième sur les effets aléatoires et la famille de distributions bivariées Sarmanov. Nous nous intéressons dans un premier temps, au Chapitre 2, à un modèle utilisant la classe des copules archimédiennes hiérarchiques, plus précisément la famille des copules partiellement imbriquées, afin d’inclure la dépendance à l’intérieur et entre deux lignes d’affaires à travers les effets calendaires. Par la suite, on considère un modèle alternatif, issu d’une autre classe de la famille des copules archimédiennes hiérarchiques, celle des copules totalement imbriquées, afin de modéliser la dépendance entre plus de deux lignes d’affaires. Une approche avec agrégation des risques basée sur un modèle formé d’une arborescence de copules bivariées y est également explorée. Une particularité importante de l’approche décrite au Chapitre 3 est que l’inférence au niveau de la dépendance se fait à travers les rangs des résidus, afin de pallier un éventuel risque de mauvaise spécification des lois marginales et de la copule régissant la dépendance. Comme deuxième approche, on s’intéresse également à la modélisation de la dépendance à travers des effets aléatoires. Pour ce faire, on considère la famille de distributions bivariées Sarmanov qui permet une modélisation flexible à l’intérieur et entre les lignes d’affaires, à travers les effets d’années de calendrier, années d’accident et périodes de développement. Des expressions fermées de la distribution jointe, ainsi qu’une illustration empirique avec des triangles de développement sont présentées au Chapitre 4. Aussi, nous proposons un modèle avec effets aléatoires dynamiques, où l’on donne plus de poids aux années les plus récentes, et utilisons l’information de la ligne corrélée afin d’effectuer une meilleure prédiction du risque. Cette dernière approche sera étudiée au Chapitre 5, à travers une application numérique sur les nombres de réclamations, illustrant l’utilité d’un tel modèle dans le cadre de la tarification. On conclut cette thèse par un rappel sur les contributions scientifiques de cette thèse, tout en proposant des angles d’ouvertures et des possibilités d’extension de ces travaux.

3-body energy terms in a quartet state of H3

Calculations of the 3-body energy term in a quartet (4A2 ) state of H3 (equilateral triangle nuclear-configurations) show a minimum in the 3-body energy for a side length of about 1.3 bohrs.

Aprendizaje basado en problemas, ABP : una propuesta para transformar la enseñanza-aprendizaje de las aplicaciones de la trigonometría en la solución de triángulos en el grado 10º

El estudio tuvo como propósito determinar la efectividad relativa del ABP, comparado con el método tradicional para desarrollar habilidades de resolución de problemas en el aprendizaje de las aplicaciones de la solución de triángulos en el grado 10º de la Institución Educativa El Progreso, de El Carmen de Viboral, Antioquia. La enseñanza-aprendizaje de las matemáticas sustentadas con la estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas permite a los estudiantes y docentes aproximarse al conocimiento de una manera similar a como lo hacen los científicos; el primer paso es una situación de duda, perplejidad del estudiante provocada por la Situación Problema planteada por el docente, el segundo un momento de “sugerencias” en las que la mente salta hacia adelante en busca de una posible solución (Dewey, 1933, p. 102). El tercer paso “intelectualización” de la dificultad que se ha percibido para convertirlo en un problema que debe solucionarse (Dewey, 1933, p. 103). La cuarta es “la idea conductora o hipótesis”, las cuales se basan en la formulación de explicaciones sugeridas o soluciones posibles (Dewey, 1933, p. 104). El quinto paso sería el “razonamiento”, consiste en la elaboración racional de una idea que se va desarrollando de acuerdo a las habilidades de cada persona (Dewey, 1933, p. 105). El paso final es la “comprobación de hipótesis” en situaciones reales. Este proceso se evidenció a través de cuatro Situaciones-Problema enfocadas desde un contexto auténtico “la remodelación del parque principal de El Carmen de Viboral” con el objetivo de motivar a los estudiantes para el aprendizaje de algunos conceptos matemáticos y el desarrollo de habilidades de resolución de problemas. La metodología de la investigación fue un diseño cuasi-experimental con grupo experimental compuesto por 38 estudiantes del grado 10º2 y grupo control con 37 estudiantes del grado 10º1. Se empleó como técnica de recolección de la información una prueba pre-test antes del tratamiento y una prueba post-test que se aplicó después del tratamiento a ambos grupos; se aplicó también una escala de satisfacción de los estudiantes con la metodología tradicional en ambos grupos y una escala de satisfacción con la estrategia didáctica ABP sólo al grupo experimental; la observación directa, y el portafolio que evidenciaba todas las construcciones de los estudiantes. La aplicación de la estrategia didáctica experimental se aplicó durante 4 meses, con una intensidad horaria de cuatro horas semanales, tiempo durante el cual se implementaron las cuatro Situaciones-Problema. Se concluyó entre otros aspectos que el 86,5% de los estudiantes encuentran las clases de matemáticas como interesantes, contextualizadas, aplicables y significativas, mientras que antes del tratamiento sólo el 44,4% se encontraba satisfecho con las clases de matemáticas, con una diferencia en cambio de actitud de 42,1% frente a las clases de matemáticas con la metodología tradicional. En el análisis comparativo de adquisición de competencias específicas se demuestra que el grupo experimental demostró ser matemáticamente más competente con respecto al grupo control en todas las competencias evaluadas: capacidad de modelación, inductiva, comunicativa y habilidad procedimental. Además, el proyecto de investigación tuvo un valor agregado: 10 estudiantes tuvieron la oportunidad de conocer más sobre su cultura ceramista mediante el diseño y construcción de mosaicos que los ofreció la casa de la cultura en forma gratuita.

A comprehensive study of multiplicative attribute graph model

Graphs are powerful tools to describe social, technological and biological networks, with nodes representing agents (people, websites, gene, etc.) and edges (or links) representing relations (or interactions) between agents. Examples of real-world networks include social networks, the World Wide Web, collaboration networks, protein networks, etc. Researchers often model these networks as random graphs. In this dissertation, we study a recently introduced social network model, named the Multiplicative Attribute Graph model (MAG), which takes into account the randomness of nodal attributes in the process of link formation (i.e., the probability of a link existing between two nodes depends on their attributes). Kim and Lesckovec, who defined the model, have claimed that this model exhibit some of the properties a real world social network is expected to have. Focusing on a homogeneous version of this model, we investigate the existence of zero-one laws for graph properties, e.g., the absence of isolated nodes, graph connectivity and the emergence of triangles. We obtain conditions on the parameters of the model, so that these properties occur with high or vanishingly probability as the number of nodes becomes unboundedly large. In that regime, we also investigate the property of triadic closure and the nodal degree distribution.

Guía didáctica de geometría plana en las unidades didácticas de: triángulos y cuadriláteros para los estudiantes de la carrera de Matemáticas y Física de la Universidad de Cuenca

El presente trabajo titulado Guía Didáctica de Geometría Plana en las Unidades Didácticas de: Triángulos y Cuadriláteros para los estudiantes de la Carrera de Matemáticas y Física de la Universidad de Cuenca ha sido diseñado para fortalecer el proceso de enseñanza-aprendizaje en el primer ciclo de la carrera con el objetivo de facilitar la comprensión de la asignatura al momento de relacionar la teoría con la práctica. En el primer capítulo se da a conocer de manera general los antecedentes históricos de la Geometría Plana, la importancia de aplicar corrientes pedagógicas innovadoras como la del Constructivismo y la aplicación de la teoría del aprendizaje significativo en la educación actual, las dificultadesen el aprendizaje de la Geometría Plana,el valor de utilizar recursosdidácticos en el aulade clase y la importancia de las guías didácticas para el aprendizaje. En el segundo capítulo se desarrolla el diagnóstico de la propuesta mediante la aplicación de una encuesta, la misma que evidencia las razonespor las cuales los estudiantes de la Carrera de Matemáticas y Física presentan un bajo rendimientoen la asignatura de Geometría Plana, además de la factibilidad del uso de una guía didáctica como complemento en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Finalmente, el tercer capítulo está compuesto por once prácticas en los temas de triángulos y cuadriláteros, las mismas que están elaboradas de una manera secuencial, de modo que guíen al estudiante y reten su intelecto mediante actividades dinámicas con el apoyo de la manipulación de material didáctico.