Mechanismenorientierte Lebensdauervorhersage für eine thermo-mechanisch hergestellte Flanschwelle mit gradiertem Gefüge

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird ein Konzept zur mechanismenorientierten Lebensdauervorhersage entwickelt und auf eine Flanschwelle mit gradiertem Gefüge übertragen. Das Konzept wird in Form eines Computercodes (LOCC) zur Anwendung gebracht. Basierend auf lokalen Spannungen wird für jedes Element eines FE-Modells eine bedingte Versagenswahrscheinlichkeit berechnet. Mithilfe bruch- und ggf. mikromechanischer Modelle werden lokale kritische Risslängen und die bei gegebener Lebensdauer zugehörigen Anfangsrisslängen bestimmt. Diese werden mit geeigneten Modellen in mikrostrukturelle Größen überführt. Die Lebensdauerverteilung der Komponente ergibt sich schließlich aus der Verteilungsfunktion der Anfangsrisslängen bzw. der zugehörigen mikrostrukturellen Einheiten. Die betrachtete Flanschwelle weist als Ergebnis eines thermo-mechanischen Umformprozesses ein gradiertes Gefüge auf. Das Ermüdungsverhalten der Hauptphasen Ferrit-Perlit und Martensit wird untersucht. Während ausgewählter Ermüdungsversuche wird die Schädigungsentwicklung an der Oberfläche mit einem langreichweitigen Mikroskop beobachtet. Das ferritisch-perlitische Ausgangsgefüge zeigt eine sehr komplexe Schädigungsentwicklung (lokale plastische Aktivität, hohe Rissdichte), während beim Martensit keine multiple Rissinitiierung beobachtet wird. Anhand fraktographischer Untersuchungen wird dargelegt, dass der Hauptriss beim Martensit im Bereich von Karbidanhäufungen initiiert. Im LCF-Bereich wird nur ein verschwindender Anteil der Lebensdauer mit Langrisswachstum verbracht, d. h. die martensitischen Proben versagen fast unmittelbar nach der Rissinitiierung. Die Beschreibung ihrer Lebensdauer wird somit direkt auf die Rissinitiierungsphase zurückgeführt. Das ferritisch-perlitische Gefüge hingegen zeigt im LCF-Bereich sowohl eine ausgeprägte Rissinitiierungs- wie auch Langrisswachstumsphase. Diese komplexe Schädigungsentwicklung wird mittels verschiedener Schädigungsvariablen beschrieben, die im Rahmen einer automatisierten Bildanalyse bestimmt werden. Hierbei werden sowohl plastisch stark aktive Bereiche wie auch reale Risse pauschal als Schädigung definiert. Der Vergleich dieser automatisiert bestimmten Schädigungsvariablen mit ausgewählten Rissen zeigt deren Eignung zur quantitativen Beschreibung der Schädigungsentwicklung. Die Lebensdauer einer gradierten Komponente ergibt sich nicht direkt durch Verknüpfung der Lebensdauern der Einzelphasen, sondern sie hängt ggf. auch von den Übergangsbereichen zwischen den Phasen ab. Mithilfe einiger grundlegender bruchmechanischer Überlegungen wird ein konservatives Kriterium zur Behandlung solcher Übergangsbereiche bereitgestellt, womit das LOCC-Konzept letztendlich erfolgreich auf die gradierte Flanschwelle übertragen wird.

Versuche zum Biegetragverhalten von UHPC mit kombinierter Bewehrung

Das Biegetragverhalten von ultrahochfestem Beton (UHPC) mit einer kombinierten Bewehrung aus Stabstahl und Stahlfasern wurde im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogramms 1182 untersucht. Dieser Forschungsbericht stellt die durchgeführten experimentellen Untersuchungen dar. Das Versuchsprogramm umfasste Referenzversuche zur Ermittlung der Materialparameter, Verbundversuche an Stabstahl und Stahlfasern, zentrische Zugversuche des faserbewehrten UHPC sowie Vier-Punkt-Biegeversuche an kombiniert bewehrten UHPC-Balken. Maßgebliches Ziel war es, die Rissentwicklung und die Tragfähigkeit von UHPC-Biegebauteilen näher zu untersuchen. Dazu wurden neben den Verformungen in den Versuchen an Balken die Rissbreiten und Rissabstände dokumentiert. Der vorliegende Forschungsbericht bildet die Grundlage für die Dissertation der Autorin, in der Modelle zur Beschreibung der Rissentwicklung unter Gebrauchslasten und der Tragfähigkeit von kombiniert bewehrten UHPC-Balken entwickelt werden. Die Ergebnisse der Material- und Verbundversuche dienen als Eingangsparameter zur Nachrechnung der Versuche. Anhand der Balkenversuche werden die entwickelten Modelle validiert.

Simulative Risikoanalyse von Biomethanprojekten

Im Zuge der Novellierung der Gasnetzzugangsverordnung sowie des Erneuerbare-Energien-Gesetzes entwickelte sich die Einspeisung von Biomethan in das Erdgasnetz als alternative Investitionsmöglichkeit der Erneuerbare-Energien-Branche. Als problematisch erweist sich dabei die Identifikation und Strukturierung einzelner Risikofaktoren zu einem Risikobereich, sowie die anschließende Quantifizierung dieser Risikofaktoren innerhalb eines Risikoportfolios. Darüber hinaus besteht die Schwierigkeit, diese Risikofaktoren in einem cashflowbasierten und den Ansprüchen der Investoren gewachsenem Risikomodell abzubilden. Zusätzlich müssen dabei Wechselwirkungen zwischen einzelnen Risikofaktoren berücksichtigt werden. Aus diesem Grund verfolgt die Dissertation das Ziel, die Risikosituation eines Biomethanprojektes anhand aggregierter und isolierter Risikosimulationen zu analysieren. Im Rahmen einer Diskussion werden Strategien und Instrumente zur Risikosteuerung angesprochen sowie die Implementierungsfähigkeit des Risikomodells in das Risikomanagementsystem von Investoren. Die Risikomaße zur Beschreibung der Risikoauswirkung betrachten die Shortfälle einer Verteilung. Dabei beziehen sich diese auf die geplanten Ausschüttungen sowie interne Verzinsungsansprüche der Investoren und die von Kreditinstituten geforderte minimale Schuldendienstdeckungsrate. Im Hinblick auf die Risikotragfähigkeit werden liquiditätsorientierte Kennzahlen hinzugezogen. Investoren interessieren sich vor dem Hintergrund einer gezielten Risikosteuerung hauptsächlich für den gefahrvollsten Risikobereich und innerhalb dessen für den Risikofaktor, der die größten Risikoauswirkungen hervorruft. Zudem spielt der Zeitpunkt maximaler Risikoauswirkung eine große Rolle. Als Kernaussage dieser Arbeit wird festgestellt, dass in den meisten Fällen die Aussagefähigkeit aggregierter Risikosimulationen durch Überlagerungseffekte negativ beeinträchtigt wird. Erst durch isoliert durchgeführte Risikoanalysen können diese Effekte eliminiert werden. Besonders auffällig gestalten sich dabei die Ergebnisse der isoliert durchgeführten Risikoanalyse des Risikobereichs »Politik«. So verursacht dieser im Vergleich zu den übrigen Risikobereichen, wie »Infrastruktur«, »Rohstoffe«, »Absatzmarkt« und »Finanzmarkt«, die geringsten Wahrscheinlichkeiten avisierte Planwerte der Investoren zu unterschreiten. Kommt es jedoch zu einer solchen Planwert-Unterschreitung, nehmen die damit verbundenen Risikoauswirkungen eine überraschende Position im Risikoranking der Investoren ein. Hinsichtlich der Aussagefähigkeit des Risikomodells wird deutlich, dass spezifische Risikosichtweisen der Investoren ausschlaggebend dafür sind, welche Strategien und Instrumente zur Risikosenkung umgesetzt werden. Darüber hinaus wird festgestellt, dass die Grenzen des Risikomodells in der Validität der Expertenmeinungen und dem Auffinden einer Optimallösung zu suchen sind.

Strategienentwicklung zur Aufwertung von Restflächen am Beispiel ausgewählter Flächen im Stadtteil Nord-Holland in Kassel

Eine kleine Grünfläche im städtischen Freiraum, eine Baumscheibe, ca. 5 m² groß, öffentlich zugänglich. Dort wo eigentlich blühende Pflanzen das Straßenbild verschönern könnten, sieht man alle zwei Wochen, wenn es wieder auf den Müllabholungstag zugeht, eine Lawine aus Gelben Säcken, die immer weiter über die Grünfläche zu rollen scheint, und so auch das letzte bisschen Grün unter sich begräbt. Und die Gelben Lawinen beschränken sich dabei nicht nur auf eine einzelne Fläche, sondern nehmen gleich ganze Straßenzüge in Beschlag. Diese Beobachtungen im Kassler Stadtteil Nord-Holland bildeten den ersten Impuls für das Thema der vorliegenden Arbeit. Es entstand die Überlegung, ob diese gravierende Vermüllung der Flächen und damit die Abwertung des gesamten Straßenbildes (wenn nicht sogar des gesamten Stadtteils) nur eine persönliche Wahrnehmung ist oder ob es durchaus andere Menschen (und besonders die direkten Anwohner) gibt, die diese Ansicht teilen. Auch kam die Frage auf, wie hoch die Wertschätzung der Flächen von Seiten der Kommune her einzuschätzen ist. Unter Berücksichtigung der scheinbar zunehmend knapper werdenden Haushaltsmittel der Kommune, für die Pflege öffentlicher Grünflächen, in Kombination mit dem sich immer weiter verbreitenden Trend des „Urbanen Gärtnerns“, entstand die Idee, Strategien zur Aufwertung der Flächen zu entwickeln, dessen Grundlage aus einer Kooperation zwischen der Kommune und privaten Akteuren besteht. Wer diese Akteure sind (bzw. seien könnten), welche Bedürfnisse sie haben, wie sie zu einem Engagement ihrerseits motiviert werden und wie konkrete Projekte zur Aufwertung der Flächen aussehen können, soll in dieser Masterarbeit vorgestellt werden. Da der Stadtteil Nord-Holland im allgemeinen als „Sozialer Brennpunkt“ gilt (besonders der nördliche Teil), ist zu erwarten, dass besonders die Initiierung des Engagements der privaten Akteure dabei eine zusätzliche Herausforderung darstellen wird. Da es bereits verschiedene Strategien zur Aufwertung von städtischen Grünflächen gibt, sollen einige von ihnen, sowohl aus Kassel als auch aus anderen Städten, betrachtet und auf ihre Anwendbarkeit auf die ausgewählten Flächen geprüft werden.

Programmierung in Pascal

Das hier frei verfügbare Skript gehört zu einer gleichnamigen Vorlesung, die von Prof. Dr. Lutz Wegner bis zum Wintersemester 1998/99 am damaligen Fachbereich 17 Mathematik/Informatik der Universität Kassel gehalten wurde. Thema ist die Einführung in die Programmierung, wie sie am Anfang fast aller Informatik-, Mathematik- und verwandter Ingenieurstudiengänge steht. Hier erfolgt die Einführung mit der Programmiersprache Pascal, die Niklaus Wirth (ehemals ETH Zürich) bereits 1968 entwickelte. Sie gilt als letzte Vertreterin der rein prozeduralen Sprachen und führt in der Regel zu sauber strukturierten Programmen. In der damals auf PCs weit verbreiteten Turbo Pascal Variante geht es auch um Objektorientierung, die charakteristisch für das heutige Programmierparadigma mit Java ist. Alte (und neu geschriebene) Pascal-Programme lassen sich problemlos mit den Free Pascal Open Source Compilern (www.freepascal.org) übersetzen und unter allen gängigen Betriebssystemen zur Ausführung bringen. Wer hierfür eine fachlich präzise und trotzdem vergleichsweise gut lesbare Einführung mit Hinweisen auf guten und schlechten Programmierstil braucht, wird hier fündig und kommt über den Stickwortindex am Ende auch schnell zu Einzelthemen wie Parameterübergabe oder das Arbeiten mit Pointern.

Transport magnetischer Partikel durch maßgeschneiderte magnetische Feldlandschaften zur Anwendung in mikrofluidischen Mischprozessen

Die Miniaturisierung von konventioneller Labor- und Analysetechnik nimmt eine zentrale Rolle im Bereich der allgemeinen Lebenswissenschaften und medizinischen Diagnostik ein. Neuartige und preiswerte Technologieplattformen wie Lab-on-a-Chip (LOC) oder Mikrototalanalysesysteme (µTAS) versprechen insbesondere im Bereich der Individualmedizin einen hohen gesellschaftlichen Nutzen zur frühzeitigen und nichtinvasiven Diagnose krankheitsspezifischer Indikatoren. Durch den patientennahen Einsatz preiswerter und verlässlicher Mikrochips auf Basis hoher Qualitätsstandards entfallen kostspielige und zeitintensive Zentrallaboranalysen, was gleichzeitig Chancen für den globalen Einsatz - speziell in Schwellen- und Entwicklungsländern - bietet. Die technischen Herausforderungen bei der Realisierung moderner LOC-Systeme sind in der kontrollierten und verlässlichen Handhabung kleinster Flüssigkeitsmengen sowie deren diagnostischem Nachweis begründet. In diesem Kontext wird der erfolgreichen Integration eines fernsteuerbaren Transports von biokompatiblen, magnetischen Mikro- und Nanopartikeln eine Schlüsselrolle zugesprochen. Die Ursache hierfür liegt in der vielfältigen Einsetzbarkeit, die durch die einzigartigen Materialeigenschaften begründet sind. Diese reichen von der beschleunigten, aktiven Durchmischung mikrofluidischer Substanzvolumina über die Steigerung der molekularen Interaktionsrate in Biosensoren bis hin zur Isolation und Aufreinigung von krankheitsspezifischen Indikatoren. In der Literatur beschriebene Ansätze basieren auf der dynamischen Transformation eines makroskopischen, zeitabhängigen externen Magnetfelds in eine mikroskopisch veränderliche potentielle Energielandschaft oberhalb magnetisch strukturierter Substrate, woraus eine gerichtete und fernsteuerbare Partikelbewegung resultiert. Zentrale Kriterien, wie die theoretische Modellierung und experimentelle Charakterisierung der magnetischen Feldlandschaft in räumlicher Nähe zur Oberfläche der strukturierten Substrate sowie die theoretische Beschreibung der Durchmischungseffekte, wurden jedoch bislang nicht näher beleuchtet, obwohl diese essentiell für ein detailliertes Verständnis der zu Grunde liegenden Mechanismen und folglich für einen Markteintritt zukünftiger Geräte sind. Im Rahmen der vorgestellten Arbeit wurde daher ein neuartiger Ansatz zur erfolgreichen Integration eines Konzepts zum fernsteuerbaren Transport magnetischer Partikel zur Anwendung in modernen LOC-Systemen unter Verwendung von magnetisch strukturierten Exchange-Bias (EB) Dünnschichtsystemen verfolgt. Die Ergebnisse zeigen, dass sich das Verfahren der ionenbe-schussinduzierten magnetischen Strukturierung (IBMP) von EB-Systemen zur Herstellung von maßgeschneiderten magnetischen Feldlandschaften (MFL) oberhalb der Substratoberfläche, deren Stärke und räumlicher Verlauf auf Nano- und Mikrometerlängenskalen gezielt über die Veränderung der Materialparameter des EB-Systems via IBMP eingestellt werden kann, eignet. Im Zuge dessen wurden erstmals moderne, experimentelle Verfahrenstechniken (Raster-Hall-Sonden-Mikroskopie und rastermagnetoresistive Mikroskopie) in Kombination mit einem eigens entwickelten theoretischen Modell eingesetzt, um eine Abbildung der MFL in unterschiedlichen Abstandsbereichen zur Substratoberfläche zu realisieren. Basierend auf der quantitativen Kenntnis der MFL wurde ein neuartiges Konzept zum fernsteuerbaren Transport magnetischer Partikel entwickelt, bei dem Partikelgeschwindigkeiten im Bereich von 100 µm/s unter Verwendung von externen Magnetfeldstärken im Bereich weniger Millitesla erzielt werden können, ohne den magnetischen Zustand des Substrats zu modifizieren. Wie aus den Untersuchungen hervorgeht, können zudem die Stärke des externen Magnetfelds, die Stärke und der Gradient der MFL, das magnetfeldinduzierte magnetische Moment der Partikel sowie die Größe und der künstlich veränderliche Abstand der Partikel zur Substratoberfläche als zentrale Einflussgrößen zur quantitativen Modifikation der Partikelgeschwindigkeit genutzt werden. Abschließend wurde erfolgreich ein numerisches Simulationsmodell entwickelt, das die quantitative Studie der aktiven Durchmischung auf Basis des vorgestellten Partikeltransportkonzepts von theoretischer Seite ermöglicht, um so gezielt die geometrischen Gegebenheiten der mikrofluidischen Kanalstrukturen auf einem LOC-System für spezifische Anwendungen anzupassen.

Computersimulation von Positronium-Annihilation in Polymeren

In dieser Arbeit wird eine neue Methode zur Berechnung derLebensdauern von Ortho-Positronium in Polymerenbeschrieben. Zur Auswertung vonPositronium-Annihilations-Experimenten wurde bislang eineinfaches Modell verwendet, dessen Gültigkeit im Falle vonPolymeren fragwürdig ist. Durch ein verbessertes Modell wirdeine realistischere Beschreibung der Lebensdauernmöglich. Mit verschiedenen quantenmechanischen Methoden wirdeine Näherung für das Wechselwirkungspotential desPositroniums mit der Polymermatrix bestimmt. DieElektronendichte im Polymer wird mit quantenchemischenRechnungen ermittelt, während die Polymerstruktur selbst mitMolekulardynamik-Simulationen auf atomistis cher Ebeneberechnet wird. Die Pfad-integral-Monte-Carlo-Methodegestattet es dann, die Aufenthaltswahrscheinlichkeit unddaraus die Lebensdauer von Ortho-Positronium in den zumfreien Volumen gehörenden Löchern im Polymer zuberechnen. Diese werden mit Ergebnissen ausPositroniu-Annihilations-Experimenten verglichen. Wenn sieübereinstimmen, läßt sich schließen, daß diezugrundeliegenden simulierten Polymerkonfigurationen inBezug auf das freie Volumen ein realistisches Abbild desrealen Polymers sind. Da die Positionen der Atome in der Simulation bekannt sind,wird das freie Volumen mit der Gittermethode bestimmt undmit einem Clusteralgorithmus zu Löchern zusammengefaßt, diedann geometrisch analysiert werden. So können Informationenüber Gestalt, Größe und Verteilung der Löcher gewonnenwerden, die weit über das bislang verwendete Standardmodellhinausgehen. Es zeigt sich, daß einige der Annahmen desStandardmodells nicht erfüllt sind. Die Möglichkeiten des neuen Verfahrens werden an Polystyrolund Bisphenol-A-Polycarbonat demonstriert. ExperimentelleLebensdauerspektren können gut reproduziert werden. Eswurden umfangreiche Analysen des freien Volumensdurchgeführt. Im Falle des Polystyrols wurde auch seineTemperaturabhängigkeit untersucht. Des weiteren werden Simulationen zur Diffusion vonKohlendioxid in Polystyrol bei verschiedenen Temperaturenund Drücken präsentiert. Die Berechnung vonDiffusionskoeffizienten in NpT-Simulationen wird diskutiert;es wird eine Methode dargestellt, die die Berechnung derVerschiebung der Teilchen in ungefalteten Koordinatenerlaubt, auch wenn die Größe der Simulationszellefluktuiert, weil eine automatische Druckkontrolle verwendetwird. Damit werden Diffusionskoeffizientenermittelt. Außerdem wird der Frage nachgegangen, welcheLöcher die Kohlendioxidmoleküle besetzen. Dies ist von derexperimentellen Seite interessant, weil häufig gasbeladenePolymere durch Positronium untersucht werden, um dieAnzahldichte der Löcher zu bestimmen; diese wird wiederumbenötigt, um aus dem mittleren Volumen eines Loches dasgesamte freie Volumen zu berechnen.

Mikrostruktur und Magnetisierungsdynamik feinmodulierter Co/Pt-Heterostrukturen

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der strukturellen und magnetischen Eigenschaften von (111)-texturierten epitaktischen dünnen Co/Pt-Vielfachschichten und Pt/Co/Pt-Heterostrukturen. Mit Hilfe von Röntgen-Diffraktions-Experimenten wurde der Einfluß der Oberflächenqualität des MgO (111) Substratmaterials auf die Zwischenlagenstruktur und die kristalline Ordnung in den Filmen analysiert. Es konnte nachgewiesen werden, daß die Unordnung an der Co/Pt-Grenzfläche unterhalb einer Längenskala von 6 nm allein durch die Wachstums- und Interdiffusionsprozesse zwischen der Co- und der Pt-Lage bestimmt ist, unabhängig von der Qualität der Substratoberfläche. Demgegenüber zeigte sich, daß durch eine besondere Substratbehandlung eine langreichweitige kristalline Kohärenz der Schichten und eine Unterdrückung der Verzwillingung aus abc- und acb-Wachstumsdomänen des fcc-Platin erzielt werden können. Anhand integraler Messungen des magneto-optischen Kerr-Effektes wurde ein direkter Zusammenhang zwischen der Substrat-induzierten Defektdichte der Filme und der Nukleation magnetischer Domänen während der Ummagnetisierung nachgewiesen. Pt/Co/Pt-Dreifachlagen mit Kobalt-Dicken bis zu 1 nm besitzen eine senkrechte magnetische Anisotropie und zeigen magnetische Domänen mit Größen von bis zu einigen hundert Mikrometern, die mit Hilfe optischer Kerr-Mikroskopie visualisiert wurden. In Pt/Co/Pt-Dreifachschichten mit weniger als drei Monolagen Kobalt, welche auf vicinalen MgO (111)-Substraten aufgebracht wurden, treten während der Ummagnetisierung aufgrund anisotroper Domänenwandbewegung charakteristische dreieckige Domänenformen auf. Es wurde ein mikroskopischer Mechanismus vorgeschlagen, welcher dieses anisotrope Pinning von magnetischen Domänenwänden an mesoskopischen Stufen-Strukturen der Substratoberfläche beschreibt. Zur quantitativen Beschreibung der anisotropen Domänenwandbewegung wurden zweidimensionale numerische Simulationen durchgeführt, basierend auf einem modifizierten Random-Field-Ising-Modell mit einem Ginzburg-Landau-artigen Hamiltonian, in dem der Einfluß der Stufenkanten auf den Ordnungsparamter durch ein neu eingeführtes effektives anisotropes Feld G(r) repräsentiert ist. Unter Annahme einer lateralen Anordnung der Stufenkanten in Form eines Fischgrätenmusters konnten im Rahmen dieses Modells die experimentell beobachteten charakteristischen anisotropen Domänenformen sowie die Skaleneigenschaften der Domänenwände in exzellenter Weise numerisch reproduziert werden.

87 Rb-NMR-Untersuchungen an Trirubidiumhydrogendisulfat

In einer Vielzahl von Ionenkristallen mit Wasserstoffbrücken kann der Übergang aus einer paraelektrischen in eine elektrisch geordnete Phase mittels Substitution der Deuteronen durch Protonen um typischerweise 100 K abgesenkt werden. Die Ursache dieses Isotopieeffekts wird in Tunnelmoden der Protonen, in der Kopplung der Protonen untereinander oder in der Geometrie bzw. Symmetrie der Wasserstoffbrücke gesucht. Als Modellsubstanzen zur Untersuchung bieten sich die Trialkalihydrogendisulfate an. Hier sind die Wasserstoffbrücken, welche die Sulfattetraeder lokal zu Dimeren vernetzen, weit voneinander getrennt. Daher wird kein langreichweitiges Wasserstoffbrückennetzwerk ausgebildet.Bei den in dieser Arbeit untersuchten Rb3H1-xDx(SO4)2-Kristallen tritt der Phasenübergang im deuterierten Kristall bei 82 K auf und ist in protonierten Proben vollständig unterdrückt. Es wurde die 87Rb-NMR eingesetzt, weil damit Untersuchungen von Struktur und Dynamik im gesamten Konzentrationsbereich möglich sind. Die Meßgröße ist der elektrische Feldgradient (EFG), welcher durch die umgebenden Ionenladungen erzeugt wird.Durch orientierungsabhängige Messungen wurde gezeigt, daß die drei in der paraelektrischen Phase von Rb3D(SO4)2 vorkommenden EFG sich nicht durch Symmetrieoperationen ineinander überführen lassen. Es liegen somit kleine Abweichungen von einer monoklinen Symmetrie vor. Am Übergang in die antiferroelektrische Phase vervierfacht sich die Anzahl der kristallografisch inäquivalenten Einbaulagen. Aus dem Vergleich von NMR und Röntgenbeugung kann geschlossen werden, daß die Abweichungen von der monoklinen Raumgruppe und die elektrische Ordnung primär durch die Wasserstoffkerne verursacht werden. Aus der Aufspaltung der Resonanzlinien wurde ein statischer kritischer Exponent von  = 0,21  0,03 ermittelt, der mit trikritischem Verhalten verträglich ist. Die longitudinale Relaxation der Kernspinmagnetisierung wird durch Fluktuationen des EFG verursacht. Am Phasenübergang sind diese Fluktuationen an der Einbaulage der Rubidiumatome vergleichsweise groß und stark anisotrop. Beides läßt sich gut beschreiben, wenn angenommen wird, daß nur die Dynamik der Wasserstoffkerne die Kernspins relaxieren läßt. Für die longitudinale Relaxation wurde ebenfalls ein kritisches Verhalten am Phasenübergang gefunden. Der Exponent beträgt in deuterierten Proben  = -0,67 +- 0,07 und ist für die teildeuterierte Proben mit x = 0,5 größer:  = -1,15 +- 0,15. In der vorliegenden Arbeit konnte gezeigt werden, daß zur Beschreibung der NMR an verschiedenen Kernsorten weder, wie zuvor in der Literatur diskutiert, asymmetrische Wasserstoffbrücken noch Tunnelmoden erforderlich sind. Die hier erstmalig in den Trialkalihydrogendisulfaten gefundenen konzentrationsabhängigen kritischen Exponenten bilden einen neuen Prüfstein für die Modelle des Isotopieeffekts, die sich bisher primär auf die Erklärung der Phasenübergangstemperatur beschränkt haben.

Squaraine mit verlängerter Konjugation

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Synthese und Untersuchung von stilbenyl- und styrylsubstituierten Squarainen.Als Squaraine bezeichnet man 1,3-disubstituierte Quadratsäurederivate. Symmetrische Squaraine werden durch Kondensation elektronenreicher Aromaten mit Quadratsäure erhalten. Die unsymmetrischen Squaraine erhält man durch Umsetzung von elektronenreichen Aromaten mit Semiquadratsäuren.Squaraine zeichnen sich durch ihre intensive Absorption im sichtbaren Bereich und im nahen IR aus. Durch Vergrößerung des mesomeren Systems läßt sich das Absorptionsmaximum bathochrom verschieben. Die Löslichkeit konnte durch die Einführung von Dendrimerseitenketten und verzweigten Alkylresten deutlich verbessert werden, so daß es gelingt, 13C-NMR-Spektren von styryl- und stilbenylsubstituierten Squarainen aufzunehmen.Durch die Einführung von elektronenreichen Substituenten, wie Anilin-, Aminothiazol- und Ferrocengruppen werden in Lösung Absorptionsmaxima bis zu 1060 nm gemessen. Im Festkörper reichen die Absoptionsbanden bis 1600 nm. Durch diese Ergebnisse konnten Theorien widerlegt werden, die besagen, daß der S0-S1-Übergang hauptsächlich auf den zentralen Vierring lokalisiert ist. Im Festkörper sind die Banden verglichen mit den Lösungen stark verbreitert, was auf Aggregation hindeutet. Eine weitere Eigenschaft der hier synthetisierten Squaraine ist die Solvatochromie. Hierzu wurden Absorptionsmessungen in verschiedenen Lösungsmitteln durchgeführt. Ein Vergleich der Meßgebnisse mit den p*- und ET (30)- Parametern zeigt, daß diese nicht zur Beschreibung der Solvatochromie der hier synthetisierten Verbindungen wenig geeignet sind.

Hochauflösende Resonanzionisationsspektroskopie an Samarium und Gadolinium

Im Rahmen dieser Arbeit wurde die mehrstufige Resonanzionisation zur Spektroskopie im Gadolinium und Samarium eingesetzt und am Gadolinium für analytische Untersuchungen weiterentwickelt. Der Einsatzbereich der RIMS mit kontinuierlichen und gepulsten Lasern an komplexen Atomen wurde damit deutlich erweitert. Samarium und Gadolinium gehören zur Gruppe der Lanthanide, aufgrund der komplizierten Elektronenkonfigurationen zeichnen sie sich durch ein interessantes atomares Spektrum aus. Im Samarium wurde der erste von maximal drei resonanten Übergängen bezüglich Isotopieverschiebung und Hyperfein-strukturaufspaltung untersucht, knapp unterhalb des ersten Ionisationslimits nach möglichst ungestörten Rydbergserien gesucht und aus der Konvergenz dieser Serien das Ionisationspotenzial für 154Sm isotopenselektiv zu IP = 45519.30793(43) cm-1 bestimmt. Samarium und Gadolinium besitzen eine komplexe Kontinuumsstruktur, die sich durch schmale und starke autoionisierende Resonanzen auszeichnet. Daten früherer Untersuchungen zur Gadoliniumkontinuumsstruktur wurden in dieser Arbeit systematisch ausgewertet und durch eigene Messungen ergänzt. Zur theoretischen Beschreibung der Linienprofile interferierender autoionisierender Zustände wurde neben Fanoprofilen auch auf einen Ansatz aus der Kernphysik zurückgegriffen, den K-Matrix-Formalismus, und ein entsprechendes Simulationsprogramm eingesetzt. Anwendung auf ausgewählte spektrale Bereiche im Samarium und Gadolinium zeigt gute Reproduktion der Linienformen. Im Rahmen dieser Arbeit wurde darüber hinaus die Einsetzbarkeit von gepulsten Lasern für die Spurenanalyse untersucht und die Erreichbarkeit der notwendigen Spezifikationen für medizinische Fragestellungen demonstriert.

Polymer controlled mineralization of zinc phosphate hydrates and applications in corrosion protection, catalysis and biomedicine

ZUSAMMENFASSUNG Die Tauglichkeit von Hybridmaterialien auf der Basis von Zinkphosphathydrat-Zementen zum Einsatz als korrosionshemmende anorganische Pigmente oder zur prothetischen und konservierenden Knochen- und Zahntherapie wird weltweit empirisch seit den neunziger Jahren intensiv erforscht. In der vorliegenden Arbeit wurden zuerst Referenzproben, d.h. alpha-und beta-Hopeite (Abk. a-,b-ZPT) dank eines hydrothermalen Kristallisationsverfahrens in wässerigem Milieu bei 20°C und 90°C hergestellt. Die Kristallstruktur beider Polymorphe des Zinkphosphattetrahydrats Zn3(PO4)2  4 H2O wurde komplett bestimmt. Einkristall-strukturanalyse zeigt, daß der Hauptunterschied zwischen der alpha-und beta-Form des Zinkphosphattetrahydrats in zwei verschiedenen Anordnungen der Wasserstoffbrücken liegt. Die entsprechenden drei- und zweidimensionalen Anordnungen der Wasserstoffbrücken der a-und b-ZPT induzieren jeweils unterschiedliches thermisches Verhalten beim Aufwärmen. Während die alpha-Form ihr Kristallwasser in zwei definierten Stufen verliert, erzeugt die beta-Form instabile Dehydratationsprodukt. Dieses entspricht zwei unabhängigen, aber nebeneinander ablaufenden Dehydratationsmechanismen: (i) bei niedrigen Heizraten einen zweidimensionalen Johnson-Mehl-Avrami (JMA) Mechanismus auf der (011) Ebene, der einerseits bevorzugt an Kristallkanten stattfindet und anderseits von existierenden Kristalldefekten auf Oberflächen gesteuert wird; (ii) bei hohen Heizraten einem zweidimensionalen Diffusionsmechanismus (D2), der zuerst auf der (101) Ebene und dann auf der (110) Ebene erfolgt. Durch die Betrachtung der ZPT Dehydratation als irreversibele heterogene Festkörperstufenreaktion wurde dank eines „ähnlichen Endprodukt“-Protokolls das Dehydratationsphasendiagramm aufgestellt. Es beschreibt die möglichen Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Hydratationszuständen und weist auf die Existenz eines Übergangszustandes um 170°C (d.h. Reaktion b-ZPT  a-ZPT) hin. Daneben wurde auch ein gezieltes chemisches Ätzverfahren mit verdünnten H3PO4- und NH3 Lösungen angewendet, um die ersten Stufe des Herauslösens von Zinkphosphat genau zu untersuchen. Allerdings zeigen alpha- und beta-Hopeite charakteristische hexagonale und kubische Ätzgruben, die sich unter kristallographischer Kontrolle verbreitern. Eine zuverlässige Beschreibung der Oberfächenchemie und Topologie konnte nur durch AFM und FFM Experimente erfolgen. Gleichzeitig konnte in dieser Weise die Oberflächendefektdichte und-verteilung und die Volumenauflösungsrate von a-ZPT und b-ZPT bestimmt werden. Auf einem zweiten Weg wurde eine innovative Strategie zur Herstellung von basischen Zinkphosphatpigmenten erster und zweiter Generation (d.h. NaZnPO4  1H2O und Na2ZnPO4(OH)  2H2O) mit dem Einsatz von einerseits oberflächenmodifizierten Polystyrolatices (z.B. produziert durch ein Miniemulsionspolymerisationsverfahren) und anderseits von Dendrimeren auf der Basis von Polyamidoamid (PAMAM) beschritten. Die erhaltene Zeolithstruktur (ZPO) hat in Abhängigkeit von steigendem Natrium und Wassergehalt unterschiedliche kontrollierte Morphologie: hexagonal, würfelförmig, herzförmig, sechsarmige Sterne, lanzettenförmige Dendrite, usw. Zur quantitativen Evaluierung des Polymereinbaus in der Kristallstruktur wurden carboxylierte fluoreszenzmarkierte Latices eingesetzt. Es zeigt sich, daß Polymeradditive nicht nur das Wachstum bis zu 8 µm.min-1 reduzierten. Trotzdem scheint es auch als starker Nukleationsbeschleuniger zu wirken. Dank der Koordinationschemie (d.h. Bildung eines sechszentrigen Komplexes L-COO-Zn-PO4*H2O mit Ligandenaustausch) konnten zwei einfache Mechanismen zur Wirkung von Latexpartikeln bei der ZPO Kristallisation aufgezeigt werden: (i) ein Intrakorona- und (ii) ein Extrakorona-Keimbildungsmechanismus. Weiterhin wurde die Effizienz eines Kurzzeit- und Langzeitkorrosionschutzes durch maßgeschneiderte ZPO/ZPT Pigmente und kontrollierte Freisetzung von Phosphationen in zwei Näherungen des Auslösungsgleichgewichts abgeschätzt: (i) durch eine Auswaschungs-methode (thermodynamischer Prozess) und (ii) durch eine pH-Impulsmethode (kinetischer Prozess. Besonders deutlich wird der Ausflösungs-Fällungsmechanismus (d.h. der Metamorphismus). Die wesentliche Rolle den Natriumionen bei der Korrosionshemmung wird durch ein passendes zusammensetzungsabhängiges Auflösungsmodell (ZAAM) beschrieben, das mit dem Befund des Salzsprühteste und der Feuchtigkeitskammertests konsistent ist. Schließlich zeigt diese Arbeit das herausragende Potential funktionalisierter Latices (Polymer) bei der kontrollierten Mineralisation zur Herstellung maßgeschneiderter Zinkphosphat Materialien. Solche Hybridmaterialien werden dringend in der Entwicklung umweltfreundlicher Korrosionsschutzpigmente sowie in der Dentalmedizin benötigt.

Molekulardynamik-Computersimulation einer amorph-kristallinen SiO 2 Grenzschicht

In dieser Arbeit werden Molekulardynamik-Computersimulationen zur Untersuchung der statischen und dynamischen Eigenschaften einer amorph/kristallinen Siliziumdioxid(SiO2)-Grenzschicht durchgefuehrt.Die Grenzflaeche wird von der [100]-Ebene des beta-Kristobalit-Kristalls und der fluessigen SiO2-Phase gebildet und in einem Temperaturbereich zwischen 2900K und 3100K im Zustand eines metastabilen Gleichgewichts untersucht. Als Modellpotential zur Beschreibung der mikroskopischen Wechselwirkungen zwischen den Teilchen wird ein einfaches Paarpotential aus der Literatur verwendet, das sowohl die Struktur der kristallinen Phase als auch die der fluessigen Phase gut reproduziert. Bezogen auf die Dichte und die potentielle Energie der Teilchen erstreckt sich der Uebergang von der fluessigen in die kristalline Phase ueber 3-5 Atomlagen. Ein Layering-Effekt der Dichte in der fluessigen Phase in der Naehe der Grenzschicht wird nicht beobachtet. Der Einfluss der Grenzschicht auf statische Groessen, welche das System auf einer mittelreichweitigen Laengenskala beschreiben (z. B. Koordinationszahlverteilung und Ringverteilung) reicht im Vergleich dazu weiter in die fluessige Phase hinein und manifestiert sich in Defektstrukturen, wie z. B. der Erhoehung der Wahrscheinlichkeit fuer das Auftreten von 5-fach koordiniertem Silizium und der vermehrten Bildung von 2er-Ringen in der Fluessigkeit. Dies beguenstigt das Aufbrechen und Umklappen von Si-O-Bindungen und fuehrt zu einer Beschleunigung der Dynamik und einer Erhoehung der Diffusionsgeschwindigkeit in der Fluessigkeit. Im weiteren wird die Hochfrequenzdynamik der reinen SiO2-Fluessigkeit untersucht. Dazu berechnen wir die vibratorische Zustandsdichte in harmonischer Naeherung aus der inhaerenten Struktur. Wir finden einen stark ausgepraegten Peak bei einer Frequenz von 0.6 THz. Dieser Peak kann der niederenergetischsten transversalen akustischen Mode zugeordnet werden, die auch als Scherschwingung des Systems direkt sichtbar ist.

Parameterschätzung in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen am Beispiel des Cox-Ingersoll-Ross-Modells

In dieser Arbeit geht es um die Schätzung von Parametern in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen im allgemeinen und im CIR-Modell im besonderen. Beim CIR-Modell handelt es sich um eine stochastische Differentialgleichung, die von Cox, Ingersoll und Ross (1985) zur Beschreibung der Dynamik von Zinsraten vorgeschlagen wurde. Problemstellung ist die Schätzung der Parameter des Drift- und des Diffusionskoeffizienten aufgrund von äquidistanten diskreten Beobachtungen des CIR-Prozesses. Nach einer kurzen Einführung in das CIR-Modell verwenden wir die insbesondere von Bibby und Sørensen untersuchte Methode der Martingal-Schätzfunktionen und -Schätzgleichungen, um das Problem der Parameterschätzung in ergodischen Markov-Prozessen zunächst ganz allgemein zu untersuchen. Im Anschluss an Untersuchungen von Sørensen (1999) werden hinreichende Bedingungen (im Sinne von Regularitätsvoraussetzungen an die Schätzfunktion) für die Existenz, starke Konsistenz und asymptotische Normalität von Lösungen einer Martingal-Schätzgleichung angegeben. Angewandt auf den Spezialfall der Likelihood-Schätzung stellen diese Bedingungen zugleich lokal-asymptotische Normalität des Modells sicher. Ferner wird ein einfaches Kriterium für Godambe-Heyde-Optimalität von Schätzfunktionen angegeben und skizziert, wie dies in wichtigen Spezialfällen zur expliziten Konstruktion optimaler Schätzfunktionen verwendet werden kann. Die allgemeinen Resultate werden anschließend auf das diskretisierte CIR-Modell angewendet. Wir analysieren einige von Overbeck und Rydén (1997) vorgeschlagene Schätzer für den Drift- und den Diffusionskoeffizienten, welche als Lösungen quadratischer Martingal-Schätzfunktionen definiert sind, und berechnen das optimale Element in dieser Klasse. Abschließend verallgemeinern wir Ergebnisse von Overbeck und Rydén (1997), indem wir die Existenz einer stark konsistenten und asymptotisch normalen Lösung der Likelihood-Gleichung zeigen und lokal-asymptotische Normalität für das CIR-Modell ohne Einschränkungen an den Parameterraum beweisen.