Lección de matemática moderna : hacia un nuevo concepto del máximo común divisor, basado en la teoría de los ideales del anillo de los números enteros.

Explicación y demostración del concepto de máximo común divisor, basado en la teoría de los ideales del anillo de los números enteros.

La Matemática moderna y la Enseñanza Media.

Estudio acerca de lo que constituye la matemática moderna en todos los niveles y en especial en el nivel de la enseñanza media. Se hace referencia a las conclusiones elaboradas al respecto, a partir de conferencias organizadas por la Société Mathématique de Francia en colaboración con L'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public en el año 1956. El problema central que ha preocupado en todas estas reuniones ha sido: cual es la matemática que debe enseñarse en la actualidad en los diversos grados y especialidades en los que interviene esta disciplina. A continuación se tratan en profundidad aspectos como el origen del problema de la enseñanza de las matemáticas, se reflexiona acerca de lo que es la matemática moderna, y se realizan las consecuentes impugnaciones o críticas a esta matemática moderna, destacando lo enormemente abstracta que resulta. Para terminar se señalan una serie de conclusiones generales.

La Matemática Moderna en el Bachillerato.

Reflexión acerca de la introducción de la Matemática moderna en el Bachillerato. Esta preocupación se ha manifestado en diversos países, y en muchos Centros de España y del extranjero se han hecho importantes ensayos individuales que han servido de base de discusión, para un ulterior plan que deberá extenderse algún día a toda la Enseñanza Media. Puesto que la Matemática moderna se ha introducido de modo definitivo en la enseñanza universitaria, está fuera de duda que la enseñanza media debe dejar al alumno en condiciones de que al llegar a la Universidad o a las Escuelas Superiores se encuentre con un tipo de matemática que no ofrezca graves discontinuidades con lo que ha estudiado anteriormente. Una primera cuestión a resolver es la determinación de la edad en que el alumno de Bachillerato debe entrar en contacto con esta nueva matemática. Diversos organismos han estado de acuerdo en que debe retrasarse hasta los catorce o quince años; lo que en España corresponde a la etapa del Bachillerato superior. Sin embargo, no debemos olvidar que la Matemática no puede contentarse can ser un sistema lógico-deductivo. Para el futuro técnico, o científico no matemático, o profesional de cualquier rama que es el estudiante de Bachillerato, la Matemática es ante todo una representación de la realidad. En cuanto a los contenidos matemáticos que se tocan destaca: la teoría de conjuntos, las relaciones de equivalencia y por último los números racionales.

Física y Química : una concepción moderna de la enseñanza de la Física.

Estudio destinado a facilitar la preparación de un informe internacional sobre una concepción moderna de la enseñanza de la física. El estudio se ha encargado a un comité que tiene por misión estudiar cómo podría reformarse la enseñanza de la Física en los Centros docentes. La necesidad de un cambio parece evidente y es generalmente admitida, dado que otros grupos, tanto en América como el Reino Unido, se consagran también al examen de esta cuestión. Se analizan los defectos inherentes al sistema actual de enseñanza pública, los niños a los que va dirigido el programa, los métodos de enseñanza de la física, los trabajos prácticos, la enseñanza de las matemáticas a los estudiantes de física, los exámenes, el reclutamiento de los profesores de física, y los manuales y medios auxiliares de la enseñanza. Como conclusiones se enfatiza la necesidad de proceder a una refundición completa de los programas escolares de Física y de modificar profundamente el concepto que los profesores se forman de su tarea, así como los objetivos hasta ahora encomendados a la enseñanza de esta disciplina.

Fuentes para la transmisión de la historia moderna.

Resumen basado en el de la publicación

La literatura desde un enfoque diacrónico y comunicativo : propuesta de programación de un curso de Historia Moderna de literatura española.

Resumen tomado de la publicación. Memoría del máster (Universidad de Antonio de Nebrija, 2005)

La exposición de arquitectura alemana moderna.

El Fürher, Adolf Hitler, era un amante del arte en general y sobre todo de la arquitectura, de hecho participó de manera activa en varios de los proyectos que se desarrollaron en Alemania y que quedaron interrumpidos durante la Guerra. Se inauguró una exposición de arquitectura moderna en Madrid que consagraba la tradición cultural alemana y la evolución artística europea y una representación de los valores perennes de las dos. Asimismo, se ponía de relieve la personalidad del Führer que había sabido rodearse de especialista eminentes que le prestaban un gran asesoramiento. Estos asesores fueron, por un lado, Paul Ludwing Troost, que proyectó la Plaza Real de Munich y, por otro, Alber Speer, que proyecto la ampliación del plan general de la ciudad de Nuremberg, concibiendo una vía triunfal que comunicara los lugares de concentración del partido con la parte antigua de la ciudad, así como las reformas urbanas a acometer en Berlín.

Aspectos de física moderna en la escuela primaria : las radiaciones nucleares.

Se inicia con una pequeña reseña histórica sobre el descubrimiento de la radioactividad. Se analiza su naturaleza, y algunas experiencias para comprobar los tres tipos de radiaciones. Concluye con un análisis de las distintas unidades con que se mide la radioactividad, los efectos que ésta produce en los individuos, las dosis máximas que pueden recibir en su vida y finalmente cómo se controla la radiación recibida por personas relacionadas directamente con trabajos de energía nuclear.

Aspectos de física moderna en la escuela primaria : uso de las radiaciones nucleares.

Se inicia con una pequeña reseña histórica sobre el descubrimiento de la radioactividad artificial y de los radioisótopos. A continuación expone sus aplicaciones en medicina: bomba de cobalto, localización de tumores cerebrales, estudio de la actividad de la glándula tiroides, metabolismo de sustancias; medida de la capacidad cardiaca. En agricultura: mejora de cosechas, exterminación de plagas; conservación de alimentos; estudio de enfermedades del ganado. En la industria: medida de espesores; control de nivel de líquidos; control de desgaste en piezas. Termina con una pequeña alusión a la investigación de la radioactividad en España.

Valores y objetivos de la matem??tica moderna

Se analizan algunos de los nuevos conceptos en los que se basa la matem??tica moderna y su significaci??n para la renovaci??n total de sus m??todos de ense??anza, en la actualidad, sobre todo, en la Escuela Primaria y, tambi??n, respecto a la funci??n del profesor. Se abordan los distintos factores que han contribuido y permitido importantes cambios en su metodolog??a did??ctica al introducir el juego como material sensorial o mental para el aprendizaje matem??tico en el ni??o. Finalmente, se aboga por la creaci??n en Espa??a de una pedagog??a matem??tica propia.

Amplitud de la matemática moderna: referencia especial a la geometría y vectores.

Se desarrollan los conceptos de matemática moderna, ciencia iniciada en el siglo XIX, sus principales aportaciones y sus principales ideas, su rápida evolución y el gran desarrollo de sus distintas ramas; así como, también, el de la geometría moderna. En último lugar, se presenta una iniciación al estudio de los vectores. Se destacan los fundamentos de esta nueva geometría abstracta, descubierta en el siglo XIX y concebida como un auténtico sistema, y la importancia de la geometría analítica de Descartes, en cuanto que supuso los comienzos de la matemática moderna.

La matemática moderna en la enseñanza básica.

Propone una didáctica de las Matemáticas que desarrolle en los niños las facultades de observación, imaginación, adaptación, creación e inventiva. Recalca la importancia de la enseñanza experimental y activa en los primeros cursos escolares y la ayuda que ha supuesto el descubrimiento de la teoría de los conjuntos para hacer más concreta y asequible a los alumnos la explicación matemática. Teniendo en cuenta estos principios generales, se abordan los problemas específicos que presenta su enseñanza en cada uno de los cursos de primaria.

El material para la enseñanza de la matemática moderna : sus características y aplicación.

Se exponen varias ideas surgidas de los estudios de Piaget, según los cuales, existe una estrecha relación entre las estructuras más abstractas y generales de la matemática moderna con las estructuras mentales, también, que el pensamiento se apoya en la acción, y por último, que en el desarrollo de estas operaciones mentales se siguen una serie de etapas. Teniendo en cuenta estos conceptos se señalan las características que debe reunir el material didáctico de la matemática moderna y se describen algunos de los materiales más frecuentes.

Escuela y matemática moderna.

Las paginación no es correlativa

Un centro experimental de Matemática moderna.

Se expone la experiencia del Colegio Nacional Cervantes, de Castellón de la Plana, Centro Experimental de Matemática Moderna. La programación se hizo con atención a los Conjuntos, Números y Formas. Los alumnos son párvulos sin selección previa. Se parte de la Matemática Moderna relacionándola con las estructuras mentales establecidas por Piaget. Se sugiere introducir la teoría de conjuntos a partir de los seis años. Con la observación y manejo de figuras, el niño las relaciona en función de sus propiedades y adquiriere los conocimientos sobre la idea de conjunto, que le permite llegar al concepto de número. Se ofrece el cero como el cardinal del conjunto vacío y se da mucha importancia al diez, base del sistema decimal. Pero no es solamente la práctica de la numeración decimal lo que interesa, sino el descubrimiento de la numeración de posición, lo que implica utilizar otras bases distintas a la decimal. A través de la teoría de conjuntos la enseñanza es más concreta y asequible para los niños, puesto que los conjuntos los manejan diariamente, mientras que, por ejemplo, los números son objetos abstractos. La enseñanza de la Geometría ha de ser operacional y activa. Para todo lo anteriormente expuesto se requiere el uso de diferentes materiales en el aula, desde algunos muy sencillos hasta otros más específicos como las regletas de los números en color, los bloques lógicos, bloques multibase, el Minicomputador de Papy, el Geoplano de Gattegno, el Geoespacio de Puig Adam. La labor del material será que el niño pueda manipularlo libremente para poder interiorizar las acciones sobre un soporte real para, poco a poco, prescindir de la realización material.