Relatório de estágio e demonstrar em matemática. Um estudo sobre o raciocínio dedutivo dos alunos do 10.º ano do Ensino Secundário

A presente dissertação é composta por duas partes, sendo a primeira dedicada à prática pedagógica supervisionada e a segunda ao desenvolvimento do trabalho de investigação sobre o raciocínio dedutivo em matemática dos alunos de uma turma do 10.º ano do Ensino Secundário. O relatório de estágio traduz-se no registo da prática pedagógica acompanhada e engloba o descritivo das atividades desenvolvidas ao longo do ano letivo bem como uma reflexão sobre as mesmas. O trabalho de investigação relata o estudo efetuado sobre o desenvolvimento do raciocínio dedutivo de alunos do 10.º ano, procurando aferir sobre como estes alunos encaram a necessidade da demonstração, quais os conhecimentos empíricos que têm de algumas noções em matemática e por último se conseguem desenvolver um raciocínio dedutivo ou, pelo menos, lógico e coerente que lhes permita a realização de demonstrações matemáticas adequadas ao seu nível de escolaridade. Na repercussão dos objetivos acima definidos, a presente investigação centra-se na procura de respostas às seguintes questões: 1. Quais as dificuldades que os alunos manifestam na elaboração do raciocínio dedutivo? 2. Qual a influência da noção de definição, teorema, axioma e demonstração matemática, que os alunos formaram ao longo da sua escolaridade, sobre as dificuldades que sentem em desenvolver um raciocínio dedutivo? 3. Quais as diferenças, em termos de dificuldade, evidenciadas pelos alunos na realização de tarefas demonstrativas algébricas e geométricas? 4. Qual a relação entre as classificações obtidas na disciplina e a facilidade/dificuldade em desenvolver um raciocínio dedutivo? O estudo segue uma metodologia qualitativa desenvolvida em seis estudos de caso, utilizando técnicas de recolha de dados baseadas na observação de alunos, nomeadamente durante a resolução de tarefas, na aplicação de um questionário e na realização de uma entrevista. As conclusões alcançadas sugerem que os alunos conseguem desenvolver um raciocínio abstrato, apesar de maioritariamente não sentirem a necessidade de tal. Os participantes no estudo manifestaram possuir conhecimentos empíricos reduzidos das noções matemáticas apresentadas, aspeto que não os impediu de desenvolver o raciocínio dedutivo necessário à realização das tarefas. As principais dificuldades que registámos prendem-se com a não compreensão da natureza da tarefa, a falta de domínio dos conteúdos lecionados, a dificuldade de abstração e as resistências devido a convicções previamente formadas, fenómeno que Brown (2014) denomina de empirismo. Assim, as dificuldades dos alunos não parecem estar relacionadas com o tipo de tarefa, geometria ou algébrica, mas com o grau de complexidade das mesmas. O estudo sugere ainda que o nível de abstração matemática que estes alunos revelam, não está diretamente relacionada com o rendimento na disciplina.

A calculadora gráfica na promoção da escrita matemática na aprendizagem de modelos contínuos não lineares: um estudo com alunos do 11.º ano de Matemática B

Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário

A emergência da matemática em situações de jogo no jardim de infância e na creche

Relatório de estágio de mestrado em Educação Pré-Escolar

Seleção de áreas de interesse ecológico através de sensoriamento remoto e de otimização matemática: um estudo de caso no município de Cocalinho, MT

A criação de unidades de conservação tem sido a principal estratégia para preservar a biodiversidade. O recente emprego de técnicas como o sensoriamento remoto e a otimização matemática, aliados a dados biológicos, ajudam a definir as áreas prioritárias para conservação, indicando a representação máxima da biodiversidade com base em medidas de complementaridade. O presente trabalho objetivou selecionar áreas de interesse ecológico, com base na heterogeneidade de hábitats, através da integração de imagens de satélite com dados biológicos, em Cocalinho, MT. As 66 parcelas quadradas estabelecidas foram comparadas com base na heterogeneidade e na representatividade mínima (ha) dos ambientes em cada parcela, através do programa SITES. O parque de cerrado é a fitofisionomia predominante em Cocalinho (38,44%). A região central do município concentrou o maior agrupamento de parcelas, indicando a maior heterogeneidade de hábitats do local. Oficialmente, 6% da área total do município estão protegidos em duas unidades de conservação na categoria de Refúgios de Vida Silvestre. Esses refúgios foram demarcados em locais com cobertura vegetal homogênea e sem considerar a composição faunística e florística. O modelo usado neste estudo pode ser uma boa abordagem a ser empregada no processo de indicação de novas unidades de conservação no bioma Cerrado ou em outros biomas do Brasil.

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

O professor como construtor do currículo: integração da tecnologia em atividades de aprendizagem de matemática

O desenvolvimento profissional dos professores de matemática, por meio de progra¬mas nacionais e formações contínuas, deve proporcionar experiências que envolvam investigação, pensamento, planeamento, prática e reflexão. No caso da tecnologia, não nos devemos focar nas ferramentas em si, mas no modo como são usadas pelos docentes em contexto de sala de aula. Existem taxonomias de atividades de apren¬dizagem baseadas no conteúdo assentes na ideia do professor como construtor do currículo, que, para integrar com sucesso a tecnologia educativa nas aulas, desenvolve o conhecimento pedagógico e tecnológico do conteúdo (TPACK), e apresenta-se a de matemática. Desse modo, reflete-se, por meio de vários estudos nacionais e internacionais, que as tecnologias deverão ser usadas pelos professores de acordo com objetivos, conteúdos e pedagogias específicas para terem um efeito positivo na aprendizagem dos alunos sobre as atividades baseadas no conteúdo que melhor se enquadram com essas tecnologias.

O ensino da matemática e a avaliação externa de escolas: um estudo com professores do 1.º e 2.º ciclos

Os processos e práticas de educação e formação portugueses estão cada vez mais integrados em agendas globalmente estruturadas, cujo eixo de influência se situa no quadro comum das políticas da União Europeia e de organismos transnacionais como a OCDE (Pacheco, 2009). A avaliação tem vindo a assumir, nas últimas décadas, um papel central, extrapolando a sua importância para além do campo da educação (Afonso, 2010). O destaque atribuído à avaliação das escolas decorre de duas tendências que marcam a generalidade dos países europeus: a descentralização de meios e a definição de objetivos nacionais e de patamares de resultados escolares (Eurydice, 2011). Utilizando a análise político-económica da globalização na educação e fazendo também uma abordagem crítica às políticas de partilha (Takayama, 2013), pretendese analisar a mediação das pressões das políticas curriculares de homogeneização e estandardização dos resultados (Afonso, 2012; Santiago, Donaldson, Looney & Nusche, 2012) e a sua influência nos professores de Matemática. O presente estudo quantitativo envolve a realização de um inquérito por questionário aos professores do 1.º e 2.º ciclos de Matemática do Ensino Básico, onde se averigua de que forma o modelo de avaliação externa de escolas, implementado em Portugal desde 2006, tem colaborado para a elaboração de consequências concretas nos standards de avaliação, e na preponderância dos testes sumativos na disciplina de Matemática, considerando as mudanças curriculares e pedagógicas.