999 resultados para Equações diferenciais ordinárias. Problema de valor inicial. Existência e unicidade
Resumo:
Em geral, uma embarcação de planeio é projetada para atingir elevados níveis de velocidade. Esse atributo de desempenho está diretamente relacionado ao porte da embarcação e à potência instalada em sua planta propulsiva. Tradicionalmente, durante o projeto de uma embarcação, as análises de desempenho são realizadas através de resultados de embarcações já existentes, retirados de séries sistemáticas ou de embarcações já desenvolvidas pelo estaleiro e/ou projetista. Além disso, a determinação dos atributos de desempenho pode ser feita através de métodos empíricos e/ou estatísticos, onde a embarcação é representada através de seus parâmetros geométricos principais; ou a partir de testes em modelos em escala reduzida ou protótipos. No caso específico de embarcações de planeio, o custo dos testes em escala reduzida é muito elevado em relação ao custo de projeto. Isso faz com que a maioria dos projetistas não opte por ensaios experimentais das novas embarcações em desenvolvimento. Ao longo dos últimos anos, o método de Savitsky foi largamente utilizado para se realizar estimativas de potência instalada de uma embarcação de planeio. Esse método utiliza um conjunto de equações semi-empíricas para determinar os esforços atuantes na embarcação, a partir dos quais é possível determinar a posição de equilíbrio de operação e a força propulsora necessária para navegar em uma dada velocidade. O método de Savitsky é muito utilizado nas fases iniciais de projeto, onde a geometria do casco ainda não foi totalmente definida, pois utiliza apenas as características geométricas principais da embarcação para realização das estimativas de esforços. À medida que se avança nas etapas de projeto, aumenta o detalhamento necessário das estimativas de desempenho. Para a realização, por exemplo, do projeto estrutural é necessária uma estimativa do campo de pressão atuante no fundo do casco, o qual não pode ser determinado pelo método de Savitsky. O método computacional implementado nesta dissertação, tem o objetivo de determinar as características do escoamento e o campo de pressão atuante no casco de uma embarcação de planeio navegando em águas calmas. O escoamento é determinado através de um problema de valor de contorno, no qual a superfície molhada no casco é considerada um corpo esbelto. Devido ao uso da teoria de corpo esbelto o problema pode ser tratado, separadamente, em cada seção, onde as condições de contorno são forçadamente respeitadas através de uma distribuição de vórtices.
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The modern industrial progress has been contaminating water with phenolic compounds. These are toxic and carcinogenic substances and it is essential to reduce its concentration in water to a tolerable one, determined by CONAMA, in order to protect the living organisms. In this context, this work focuses on the treatment and characterization of catalysts derived from the bio-coal, by-product of biomass pyrolysis (avelós and wood dust) as well as its evaluation in the phenol photocatalytic degradation reaction. Assays were carried out in a slurry bed reactor, which enables instantaneous measurements of temperature, pH and dissolved oxygen. The experiments were performed in the following operating conditions: temperature of 50 °C, oxygen flow equals to 410 mL min-1 , volume of reagent solution equals to 3.2 L, 400 W UV lamp, at 1 atm pressure, with a 2 hours run. The parameters evaluated were the pH (3.0, 6.9 and 10.7), initial concentration of commercial phenol (250, 500 and 1000 ppm), catalyst concentration (0, 1, 2, and 3 g L-1 ), nature of the catalyst (activated avelós carbon washed with dichloromethane, CAADCM, and CMADCM, activated dust wood carbon washed with dichloromethane). The results of XRF, XRD and BET confirmed the presence of iron and potassium in satisfactory amounts to the CAADCM catalyst and on a reduced amount to CMADCM catalyst, and also the surface area increase of the materials after a chemical and physical activation. The phenol degradation curves indicate that pH has a significant effect on the phenol conversion, showing better results for lowers pH. The optimum concentration of catalyst is observed equals to 1 g L-1 , and the increase of the initial phenol concentration exerts a negative influence in the reaction execution. It was also observed positive effect of the presence of iron and potassium in the catalyst structure: betters conversions were observed for tests conducted with the catalyst CAADCM compared to CMADCM catalyst under the same conditions. The higher conversion was achieved for the test carried out at acid pH (3.0) with an initial concentration of phenol at 250 ppm catalyst in the presence of CAADCM at 1 g L-1 . The liquid samples taken every 15 minutes were analyzed by liquid chromatography identifying and quantifying hydroquinone, p-benzoquinone, catechol and maleic acid. Finally, a reaction mechanism is proposed, cogitating the phenol is transformed into the homogeneous phase and the others react on the catalyst surface. Applying the model of Langmuir-Hinshelwood along with a mass balance it was obtained a system of differential equations that were solved using the Runge-Kutta 4th order method associated with a optimization routine called SWARM (particle swarm) aiming to minimize the least square objective function for obtaining the kinetic and adsorption parameters. Related to the kinetic rate constant, it was obtained a magnitude of 10-3 for the phenol degradation, 10-4 to 10-2 for forming the acids, 10-6 to 10-9 for the mineralization of quinones (hydroquinone, p-benzoquinone and catechol), 10-3 to 10-2 for the mineralization of acids.
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Projeto de Graduação apresentado à Universidade Fernando Pessoa como parte dos requisitos para obtenção do grau de Licenciado em Fisioterapia
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A ocorrência e destino de fármacos no ambiente aquático tem vindo a ser reconhecido como um problema emergente em química ambiental. Alguns compostos são resistentes à degradação nas estações de tratamento de águas residuais, ETARs, enquanto que outros, ainda que sofram degradação parcial, continuam a ser lançados nos meios aquáticos em quantidades apreciáveis. O Ibuprofeno, IB, um dos anti inflamatórios mais consumidos por todo o mundo, é um dos fármacos mais detectados no meio hídrico. Apesar dos sistemas de tratamento convencionais utilizados nas ETARs removerem até 90% do IB das águas residuais, é frequente o efluente descarregado conter ainda quantidades significativas deste poluente. A presença destes compostos no ambiente deve ser avaliada dado que possuem actividade biológica, mesmo a baixas concentrações. Os processos avançados de oxidação com peróxido de hidrogénio, na presença de catalisadores heterogéneos, permitem melhorar significativamente a remoção deste tipo de compostos em águas. Assim, foi objectivo deste trabalho o estudo da utilização de peróxido de hidrogénio como agente oxidante na remoção de IB em soluções aquosas, na presença de complexo de acetilacetonato de Ni (II) disperso em PDMS ou encapsulado em zeólitos NaY. Para o doseamento do fármaco em solução foi necessário desenvolver um método analítico consistindo de separação cromatográfica por HPLC e detecção e quantificação por UV-Vis. Não houve necessidade de recorrer a um passo de pré concentração de amostras por extracção em fase sólida (SPE) devido ao facto das concentrações de IB medidas ao longo do trabalho se terem sempre encontrado acima do LOQ (811 g L-1) do método analítico por injecção directa. Deste estudo pode concluir-se que o catalisador que apresentou melhor actividade catalítica e consequentemente maior remoção do IB em solução, foi o complexo de acetilacetonato de Ni (II), disperso em PDMS. Foi avaliada a influência, na conversão do IB, de diferentes parâmetros como a concentração inicial de peróxido de hidrogénio adicionada, quantidade de catalisador utilizada na mistura reaccional e temperatura. Os resultados permitiram concluir que os aumentos destes parâmetros conduzem a um aumento da actividade catalítica da reacção. A estabilidade catalítica do acetilacetonato de Ni (II)/PDMS, foi avaliada em ensaios consecutivos com a mesma amostra e nas mesmas condições, tendo-se observado que, após 8 utilizações, o catalisador perde ligeiramente a actividade (cerca de 11% do seu valor inicial). ABSTRACT: The presence and fate of pharmaceuticals in the aquatic environment is an emergent issue in environmental chemistry. Some compounds are poorly removed in wastewater treatment plants (WWTPs) while others, in spite of being partially removed, are still present in the WWTPs effluents and discharged in the receiving water bodies. Ibuprofen, IB, a non-steroid anti-inflammatory drug, is one of the most used and also one of the most frequently detected pharmaceutical contaminants in aquifers worldwide. Its removal by conventional wastewater treatment processes used in most WWTPs is usually high (up to 90% of incoming IB may be removed), but duet the high loads present in the influents, still significant amounts of IB usually leave the WWTPs in the treated effluents. The presence of these compounds in the environment must be evaluated considering that they may have some biological activity even at low concentrations. Advanced oxidation processes using hydrogen peroxide, in the presence of heterogeneous catalysts, provide a significantly improved removal of this type of substances from waters. Therefore, it was the aim of this work to study the use of hydrogen peroxide as an oxidizing agent in the removal of IB from aqueous solutions, in the presence of the catalyst nickel (II) acetylacetonate dispersed in PDMS or encapsulated in the NaY zeolite. For the quantification of the pharmaceutical in aqueous solution it was necessary to develop an analytical methodology based in chromatographic separation by HPLC and with UV-Vis detection and quantification. There was no need for a preconcentration step of the samples by solid phase extraction (SPE) as the IB concentrations measured were always above the limit of quantification (811 bL1 of) the analytical method. The results from this study have shown that the catalyst which presented the best catalytic activity and the highest IB removal in solution was nickel (II) acetylacetonate dispersed in PDMS.
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Fenômenos oscilatórios e ressonantes são explorados em vários cursos experimentais de física. Em geral os experimentos são interpretados no limite de pequenas oscilações e campos uniformes. Neste artigo descrevemos um experimento de baixo custo para o estudo da ressonância em campo magnético da agulha de uma bússola fora dos limites acima. Nesse caso, termos não lineares na equação diferencial são responsáveis por fenômenos interessantes de serem explorados em laboratórios didáticos.
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The general mechanism for the photodegradation of polyethyleneglycol (PEG) by H2O2/UV was determined studying the photooxidation of small model molecules, like low molecular weight ethyleneglycols (tetra-, tri-, di-, and ethyleneglycol). After 30 min of irradiation the average molar mass (Mw) of the degradated PEG, analysed by GPC, fall to half of its initial value, with a concomitant increase in polydispersitivity and number of average chain scission (S), characterizing a random chain scission process yielding oligomers and smaller size ethyleneglycols. HPLC analysis of the photodegradation of the model ethyleneglycols proved that the oxidation mechanism involved consecutive reactions, where the larger ethyleneglycols gave rise, successively, to smaller ones. The photodegradation of ethyleneglycol lead to the formation of low molecular weight carboxylic acids, like glycolic, oxalic and formic acids.
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Alterações nas taxas de juro podem afectar o resultado e a situação líquida das instituições financeiras. O resultado destas empresas é sensível a alterações se o custo dos fundos é mais (ou menos) sensível que os proveitos obtidos. A situação líquida é sensível a alterações se o valor dos activos é mais (ou menos) sensível que o valor dos passivos. Este risco da taxa de juro resultante das alterações das taxas pode ser controlado através de diversos modelos. Os modelos mais usuais baseiam-se nos diferenciais de fundos (GAP), diferenciais de duração e valor em risco (VaR) que são apresentados de forma sequencial neste trabalho.
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Mestrado em Engenharia Química.
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Projeto de Intervenção apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Ciências da Educação - Especialidade Intervenção Precoce
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The basic motivation of this work was the integration of biophysical models within the interval constraints framework for decision support. Comparing the major features of biophysical models with the expressive power of the existing interval constraints framework, it was clear that the most important inadequacy was related with the representation of differential equations. System dynamics is often modelled through differential equations but there was no way of expressing a differential equation as a constraint and integrate it within the constraints framework. Consequently, the goal of this work is focussed on the integration of ordinary differential equations within the interval constraints framework, which for this purpose is extended with the new formalism of Constraint Satisfaction Differential Problems. Such framework allows the specification of ordinary differential equations, together with related information, by means of constraints, and provides efficient propagation techniques for pruning the domains of their variables. This enabled the integration of all such information in a single constraint whose variables may subsequently be used in other constraints of the model. The specific method used for pruning its variable domains can then be combined with the pruning methods associated with the other constraints in an overall propagation algorithm for reducing the bounds of all model variables. The application of the constraint propagation algorithm for pruning the variable domains, that is, the enforcement of local-consistency, turned out to be insufficient to support decision in practical problems that include differential equations. The domain pruning achieved is not, in general, sufficient to allow safe decisions and the main reason derives from the non-linearity of the differential equations. Consequently, a complementary goal of this work proposes a new strong consistency criterion, Global Hull-consistency, particularly suited to decision support with differential models, by presenting an adequate trade-of between domain pruning and computational effort. Several alternative algorithms are proposed for enforcing Global Hull-consistency and, due to their complexity, an effort was made to provide implementations able to supply any-time pruning results. Since the consistency criterion is dependent on the existence of canonical solutions, it is proposed a local search approach that can be integrated with constraint propagation in continuous domains and, in particular, with the enforcing algorithms for anticipating the finding of canonical solutions. The last goal of this work is the validation of the approach as an important contribution for the integration of biophysical models within decision support. Consequently, a prototype application that integrated all the proposed extensions to the interval constraints framework is developed and used for solving problems in different biophysical domains.
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Dissertação de Mestrado em Engenharia Informática
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Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor em Matemática na especialidade de Equações Diferenciais, pela Universidade Nova de Lisboa,Faculdade de Ciências e Tecnologia
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Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Matemática e Aplicações - Ramo Actuariado, Estatística e Investigação Operacional
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Os compostos orgânicos voláteis constituem uma fonte vulgar de contaminação da água subterrânea, a qual pode ser eliminada pela tecnologia do arrastamento por ar (air stripping) em colunas com enchimento desordenado e utilizando fluxos das fases em contra-corrente. Propõe-se neste trabalho uma nova metodologia de dimensionamento destas colunas, para qualquer tipo de enchimento e de contaminante, onde não há necessidade de se arbitrar nenhum diâmetro, onde se evita o recurso a ábacos experimentais e onde o regime hidráulico conveniente é seleccionado à partida. O procedimento proposto foi algoritmizado e convertido num programa em linguagem C++. Para verificar e testar não só o dimensionamento mas também o comportamento teórico estacionário e dinâmico construiu-se de raiz uma coluna experimental. Seleccionou-se como contaminante uma solução de clorofórmio em água destilada. A experimentação permite, ainda, corrigir o coeficiente de transferência de massa global teórico estimado pelas correlações de Onda e que depende de inúmeros parâmetros nem sempre controláveis experimentalmente. Apresenta-se, em seguida, um modelo original de simulação dinâmica do comportamento da coluna e que é constituído por um sistema de equações diferenciais não lineares (parâmetros distribuidos). No entanto, se os débitos forem arbitrados como constantes, o sistema passa a ser linear apesar de não possuir solução analítica evidente (p.e. por transformações integrais). A discretização por diferenças finitas permitiu superar estas dificuldades. Existe uma notável concordância entre os valores experimentais e os previstos no modelo.
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A biomassa é uma das fontes de energia renovável com maior potencial em Portugal, sendo a capacidade de produção de pellets de biomassa atualmente instalada superior a 1 milhão de toneladas/ano. Contudo, a maioria desta produção destina-se à exportação ou à utilização em centrais térmicas a biomassa, cujo crescimento tem sido significativo nos últimos anos, prevendo-se que a capacidade instalada em 2020 seja de aproximadamente 250 MW. O mercado português de caldeiras a pellets é bastante diversificado. O estudo que realizamos permitiu concluir que cerca de 90% das caldeiras existentes no mercado português têm potências inferiores a 60 kW, possuindo na sua maioria grelha fixa (81%), com sistema de ignição eléctrica (92%) e alimentação superior do biocombustível sólido (94%). O objetivo do presente trabalho foi o desenvolvimento de um modelo para simulação de uma caldeira a pellets de biomassa, que para além de permitir otimizar o projeto e operação deste tipo de equipamento, permitisse avaliar as inovações tecnológicas nesta área. Para tal recorreu-se o BiomassGasificationFoam, um código recentemente publicado, e escrito para utilização com o OpenFOAM, uma ferramenta computacional de acesso livre, que permite a simulação dos processos de pirólise, gasificação e combustão de biomassa. Este código, que foi inicialmente desenvolvido para descrever o processo de gasificação na análise termogravimétrica de biomassa, foi por nós adaptado para considerar as reações de combustão em fase gasosa dos gases libertados durante a pirólise da biomassa (recorrendo para tal ao solver reactingFoam), e ter a possibilidade de realizar a ignição da biomassa, o que foi conseguido através de uma adaptação do código de ignição do XiFoam. O esquema de ignição da biomassa não se revelou adequado, pois verificou-se que a combustão parava sempre que a ignição era inativada, independentemente do tempo que ela estivesse ativa. Como alternativa, usaram-se outros dois esquemas para a combustão da biomassa: uma corrente de ar quente, e uma resistência de aquecimento. Ambos os esquemas funcionaram, mas nunca foi possível fazer com que a combustão fosse autossustentável. A análise dos resultados obtidos permitiu concluir que a extensão das reações de pirólise e de gasificação, que são ambas endotérmicas, é muito pequena, pelo que a quantidade de gases libertados é igualmente muito pequena, não sendo suficiente para libertar a energia necessária à combustão completa da biomassa de uma maneira sustentável. Para tentar ultrapassar esta dificuldade foram testadas várias alternativas, , que incluíram o uso de diferentes composições de biomassa, diferentes cinéticas, calores de reação, parâmetros de transferência de calor, velocidades do ar de alimentação, esquemas de resolução numérica do sistema de equações diferenciais, e diferentes parâmetros dos esquemas de resolução utilizados. Todas estas tentativas se revelaram infrutíferas. Este estudo permitiu concluir que o solver BiomassGasificationFoam, que foi desenvolvido para descrever o processo de gasificação de biomassa em meio inerte, e em que a biomassa é aquecida através de calor fornecido pelas paredes do reator, aparentemente não é adequado à descrição do processo de combustão da biomassa, em que a combustão deve ser autossustentável, e em que as reações de combustão em fase gasosa são importantes. Assim, é necessário um estudo mais aprofundado que permita adaptar este código à simulação do processo de combustão de sólidos porosos em leito fixo.