Affine Lie algebraic origin of constrained KP hierarchies

An affine sl(n + 1) algebraic construction of the basic constrained KP hierarchy is presented. This hierarchy is analyzed using two approaches, namely linear matrix eigenvalue problem on hermitian symmetric space and constrained KP Lax formulation and it is shown that these approaches are equivalent. The model is recognized to be the generalized non-linear Schrödinger (GNLS) hierarchy and it is used as a building block for a new class of constrained KP hierarchies. These constrained KP hierarchies are connected via similarity-Bäcklund transformations and interpolate between GNLS and multi-boson KP-Toda hierarchies. Our construction uncovers the origin of the Toda lattice structure behind the latter hierarchy. © 1995 American Institute of Physics.

On the Optimality of Finite Constellations from Algebraic Lattices

A construction technique of finite point constellations in n-dimensional spaces from ideals in rings of algebraic integers is described. An algorithm is presented to find constellations with minimum average energy from a given lattice. For comparison, a numerical table of lattice constellations and group codes is computed for spaces of dimension two, three, and four. © 2001.

Renormalization of the ladder light-front Bethe-Salpeter equation in the Yukawa model

The reduction of the two-fermion Bethe-Salpeter equation in the framework of light-front dynamics is studied for the Yukawa model. It yields auxiliary three-dimensional quantities for the transition matrix and the bound state. The arising effective interaction can be perturbatively expanded in powers of the coupling constant gs allowing a defined number of boson exchanges; it is divergent and needs renormalization; it also includes the instantaneous term of the Dirac propagator. One possible solution of the renormalization problem of the boson exchanges is shown to be provided by expanding the effective interaction beyond single boson exchange. The effective interaction in ladder approximation up to order g4 s is discussed in detail. It is shown that the effective interaction naturally yields the box counterterm required to be introduced ad hoc previously. The covariant results of the Bethe-Salpeter equation can be recovered from the corresponding auxiliary three-dimensional quantities.

Algebraic approach to optimal clone selection applied in metagenomic projects

Due to the wide diversity of unknown organisms in the environment, 99% of them cannot be grown in traditional culture medium in laboratories. Therefore, metagenomics projects are proposed to study microbial communities present in the environment, from molecular techniques, especially the sequencing. Thereby, for the coming years it is expected an accumulation of sequences produced by these projects. Thus, the sequences produced by genomics and metagenomics projects present several challenges for the treatment, storing and analysis such as: the search for clones containing genes of interest. This work presents the OCI Metagenomics, which allows defines and manages dynamically the rules of clone selection in metagenomic libraries, thought an algebraic approach based on process algebra. Furthermore, a web interface was developed to allow researchers to easily create and execute their own rules to select clones in genomic sequence database. This software has been tested in metagenomic cosmid library and it was able to select clones containing genes of interest. Copyright 2010 ACM.

Unfolding physics from the algebraic classification of spinor fields

After reviewing the Lounesto spinor field classification, according to the bilinear covariants associated to a spinor field, we call attention and unravel some prominent features involving unexpected properties about spinor fields under such classification. In particular, we pithily focus on the new aspects - as well as current concrete possibilities. They mainly arise when we deal with some non-standard spinor fields concerning, in particular, their applications in physics. © 2012 Elsevier B.V.

The algebraic structure behind the derivative nonlinear Schrödinger equation

The Kaup-Newell (KN) hierarchy contains the derivative nonlinear Schrödinger equation (DNLSE) amongst others interesting and important nonlinear integrable equations. In this paper, a general higher grading affine algebraic construction of integrable hierarchies is proposed and the KN hierarchy is established in terms of an Ŝℓ2Kac-Moody algebra and principal gradation. In this form, our spectral problem is linear in the spectral parameter. The positive and negative flows are derived, showing that some interesting physical models arise from the same algebraic structure. For instance, the DNLSE is obtained as the second positive, while the Mikhailov model as the first negative flows. The equivalence between the latter and the massive Thirring model is also explicitly demonstrated. The algebraic dressing method is employed to construct soliton solutions in a systematic manner for all members of the hierarchy. Finally, the equivalence of the spectral problem introduced in this paper with the usual one, which is quadratic in the spectral parameter, is achieved by setting a particular automorphism of the affine algebra, which maps the homogeneous into principal gradation. © 2013 IOP Publishing Ltd.

Algebraic constructions of densest lattices

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Algebraic solution of an anisotropic nonquadratic potential

We show that an anisotropic nonquadratic potential, for which a path integral treatment has been recently discussed in the literature, possesses the SO(2, 1) ⊗SO(2, 1) ⊗SO(2, 1) dynamical symmetry, and construct its Green function algebraically. A particular case which generates new eigenvalues and eigenfunctions is also discussed. © 1990.

Algebraic solution of an anisotropic ring-shaped oscillator

Using an algebraic technique related to the SO (2, 1) group we construct the Green function for the potential ar2 + b(r sin θ)-2 + c(r cos θ)-2 + dr2 sin2θ + er2 cos2θ. The energy spectrum and the normalized wave functions are also obtained. © 1990.

Algebraic-graph method for identification of islanding in power system grids

In this paper, a new algebraic-graph method for identification of islanding in power system grids is proposed. The proposed method identifies all the possible cases of islanding, due to the loss of a equipment, by means of a factorization of the bus-branch incidence matrix. The main features of this new method include: (i) simple implementation, (ii) high speed, (iii) real-time adaptability, (iv) identification of all islanding cases and (v) identification of the buses that compose each island in case of island formation. The method was successfully tested on large-scale systems such as the reduced south Brazilian system (45 buses/72 branches) and the south-southeast Brazilian system (810 buses/1340 branches). (C) 2011 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Automatic code generation: from process algebraic architectural descriptions to multithreaded java programs

Process algebraic architectural description languages provide a formal means for modeling software systems and assessing their properties. In order to bridge the gap between system modeling and system im- plementation, in this thesis an approach is proposed for automatically generating multithreaded object-oriented code from process algebraic architectural descriptions, in a way that preserves – under certain assumptions – the properties proved at the architectural level. The approach is divided into three phases, which are illustrated by means of a running example based on an audio processing system. First, we develop an architecture-driven technique for thread coordination management, which is completely automated through a suitable package. Second, we address the translation of the algebraically-specified behavior of the individual software units into thread templates, which will have to be filled in by the software developer according to certain guidelines. Third, we discuss performance issues related to the suitability of synthesizing monitors rather than threads from software unit descriptions that satisfy specific constraints. In addition to the running example, we present two case studies about a video animation repainting system and the implementation of a leader election algorithm, in order to summarize the whole approach. The outcome of this thesis is the implementation of the proposed approach in a translator called PADL2Java and its integration in the architecture-centric verification tool TwoTowers.

Ansatz zur Etablierung von konditional/reversiblen knock-out Mäusen für das zellspezifische T-Zell Onkogen SCL

Ziel der vorliegenden Arbeit war es, ein innovatives System zur Herstellung einer konditional/reversiblen SCL-knock-out Maus zu etablieren. Es wurde deshalb ein neuer knock-in/knock-out Ansatz mit Hilfe des Tet-Systems gewählt. Im Rahmen dieser Arbeit war es möglich für die Generierung der konditionalen SCL-knock-out Maus essentielle Effektor- und Respondermauslinien zu etablieren und zu charakterisieren. Durch knock-in der rtTA-cDNA in den SCL-Lokus wurde eine Effektormauslinie hergestellt, welche in allen untersuchten hämatopoietischen Geweben rtTA exprimierte.Die zur Generierung der SCL-knock-out Maus notwendigen transgenen Responderlinien wurden ebenfalls generiert. Diese Linien wurden in einem Funktionsassay auf ihre Regulierbarkeit rekombinanter SCL-Expression untersucht. Dabei wurde eine Linie identifiziert, welche stringent/exogen regulierbar war.Effektor- und Responderlinie konnten etabliert und durch adäquate Kreuzung eine heterozygote Effektor/Responderlinie generiert werden. Die Rückkreuzung dieser Linie bei gleichzeitiger Gabe von DOX sollte in der konditionalen/reversiblen SCL-knock-out Maus resultieren. Bei Ende dieser Arbeit wurde allerdings in keinem Fall ein Rescue des letalen SCL Nullhintergrunds durch die rtTA-vermittelte rekombinante SCL-Expression beobachtet. Die in dieser Arbeit bereits hergestellten und verbesserten neuen Effektorkonstrukte sowie das Zurückgreifen auf alle vorhandenen SCL-Respondermäuse können in Zukunft zur erfolgreichen Etablierung eines exogen regulierbaren konditional/reversiblen SCL knock-out führen.

Ansatz zur Generierung einer konditionalen, reversiblen Wt1 k.o.-Maus

Ansatz zur Generierung einer konditionalen, reversiblen Wt1 k.o.-Maus Der Wilms-Tumor (WT, Nephroblastom) ist ein embryonaler Nierentumor, der durch die maligne Transformation von undifferenziertem Nierengewebe, sog. nephrogenen Resten, entsteht. WT treten mit einer Inzidenz von 1 in 10.000 Lebendgeburten auf. Das Hauptmanifestationsalter, der normalerweise einseitig und sporadisch auftretenden Tumore, liegt zwischen dem 3. und 4. Lebensjahr. Etwa 10 % der Patienten entwickeln jedoch bilaterale Tumore. In diesen Fällen ist eine Assoziation mit komplexen genetischen Krankheitsbildern (u. a. WAGR-, Denys-Drash-, Frasier- und Beckwith-Wiedemann-Syndrom) festzustellen. In 15 % der sporadischen WT sind Mutationen im WT1 (Wilms-Tumor 1)-Gen beschrieben. WT1 besteht aus zehn Exons und weist typische Merkmale von Transkriptionsfaktoren (z. B. vier Zinkfinger) auf. Zwei alternative Spleißereignisse betreffen Exon 5 (+/−Exon 5) und Exon 9 (Transkripte mit bzw. ohne die codierenden Sequenzen für die AS Lysin-Threonin-Serin; +/−KTS). Die Lage der drei alternativ vorhandenen AS zwischen den Zinkfingern 3 und 4 bestimmt die verschiedenen Funktionen der WT1-Proteine (4 Isoformen) als Transkriptionsfaktor (−KTS) bzw. als RNA-bindendes Protein (+KTS). Das zunächst im Zusammenhang mit WT als Tumorsuppressorgen identifizierte WT1 ist ein Entwicklungsgen mit einem sehr komplexen Expressionsmuster in der Embryonalentwicklung. Dabei ist v. a. die Bedeutung in der Urogenitalentwicklung entscheidend. Konstitutive, homozygote Wt1−/− k.o.-Mäuse sind embryonal (~ E12,5 dpc) letal und bilden u. a. keine Gonaden und keine Nieren. Aus diesem Grund existiert bisher kein Wilms-Tumormodell. Die Herstellung eines konditionalen murinen Tiermodells auf Basis des Tet on/off-Systems zur Untersuchung der Nierenentwicklung bzw. zur Analyse der Wilms-Tumorpathogenese war Ziel dieser Arbeit. Hierfür wurden drei Mauslinien generiert: Zwei transgene sog. Responder-Linien, die eine chimäre spleißbare Wt1-cDNA der Variante musWt1+Exon 5;+/−KTS unter der Kontrolle eines Tet-responsiven Promotors im Genom tragen. Dieses tTA/Dox-abhängig regulierbare Wt1-Transgen (tgWt1) sollte (exogen regulierbar) die Expression des endogenen Wt1-Lokus ausreichend nachahmen, um die kritischen Phasen der Embryogenese zu überwinden und lebensfähige Tiere zu erhalten. Parallel dazu wurde die Wt1-Effektor-Mauslinie (WE2) generiert. Diese trägt einen tetrazyklinabhängigen Transaktivator (tTA) zur Steuerung Tet-regulierbarer Transgene unter der Kontrolle des endogenen Wt1-Promotors. Die durch homologe Rekombination in ES-Zellen erreichte Integration des tTA direkt am Translationsstartpunkt des Wt1-Lokus hat in den Tieren einen heterozygoten Wt1 knock out/tTA knock in zur Folge. Die bisher vorgenommenen Verpaarungen doppelt transgener Wt1-tTA+/−/Resp-Mäuse ergaben keinen Rescue des letalen Wt1 k.o. und es konnten bislang keine Wilms-Tumore induziert werden. Alle im Verlauf der Arbeit generierten Mauslinien wurden umfassend charakterisiert. So konnte für die Tiere der Responder-Linien Wt1-Resp1 (mit zusätzlichen Isolator-Sequenzen zum Schutz des Transgens vor Positionseffekten) und Wt1-Resp2 (ohne Isolatoren) konnte die Tet-induzierbare Expression und die Spleißbarkeit des tgWt1 in MEF-Assays und mittels Effektor-Mäusen auf RNA-Ebene nachgewiesen werden. Die genomische Charakterisierung der WE2-Linie ergab eine ungeklärte etwa 120 kb große Inversion am Wt1-Lokus, die alle 5'-regulatorischen Sequenzen mitsamt des tTA vom Rest von Wt1 trennt. Tiere dieser Linie weisen aber dennoch einen funktionalen Wt1 k.o. auf: Unter den Nachkommen aus Intercross-Verpaarungen von Wt1-tTA+/−-Mäusen lassen sich auf Grund der Letalität keine Wt1−/−-Genotypen nachweisen. Die Charakterisierung der Effektor-Linie auf RNA-Ebene und mittels Reporter-Mäusen liefert ein Wt1-analoges tTA-Expressionsmuster: So findet man eine deutliche tTA-Expression u. a. in Niere (Glomeruli), Uterus, Ovar und Testis. Die hier vorgestellten Experimente ergeben darüber hinaus eindeutige Hinweise einer Beteiligung von Wt1 in der Entstehung der glatten Muskulatur bzw. in der Vaskulogenese.