Funções trigonométricas e Regras de L'Hopital

Capítulo 6 do Livro Noções de "Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos"

Desenhando gráficos de funções, através de limites e derivadas

Capítulo 4 do Livro Noções de "Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos"

Funções exponenciais e logarítmicas. O número e

Capítulo 5 do Livro Noções de "Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos"

Orientação a objetos - Funções

O professor apresenta as funções de orientação a objeto e ilustra como podem ser acessadas e realizadas as funções de orientação a objeto.

Funções - operações e propriedades

A videoaula conceitua funções e suas variáveis como uma regra ou um mecanismo de transformação de uma entrada em uma saída. Por fim, traz ainda a definição de função como conjunto de pares; Domínio e Imagem; a representação gráfica das funções e representação gráfica de funções sobre conjuntos finitos; a composição de funções; as funções inversível, injetiva, sobrejetiva, bijetiva, e a contagem de funções e propriedades.

Estudo de funções com o Mathematica

José Carmo

Performance humana: contribuição para o estudo da influência de um agente de stress e de substâncias psicoactivas nas funções psicomotoras

Universidade de Extremadura

Robótica educacional: uma metodologia educacional no estudo de funções de 7º ano

O presente estudo foi baseado na introdução de robots no ensino da Matemática, mais propriamente no desenvolvimento da aprendizagem de tópicos e conceitos matemáticos em contexto de sala de aula. Os robots foram utilizados como elementos mediadores entre o aluno e a Matemática. A introdução da robótica na educação é aplicada com o objectivo de aumentar o rendimento e o grau de aprendizagem dos alunos. Este método de ensino é designado de Robótica Educacional ou Pedagógica. A investigação recaiu sobre o estudo das funções de 7º ano de escolaridade sendo desenvolvido em duas turmas. Seguindo uma metodologia qualitativa, procurarei descrever, analisar e compreender a actividade desenvolvida pelos alunos ao longo da realização das tarefas. O estudo foi baseado em três tarefas, uma de carácter introdutório e as outras duas recaindo sobre a noção de função e conceito de proporcionalidade como função. O desenvolvimento de tarefas através da utilização de robots desencadeou em grande parte dos alunos uma maior motivação e cooperação, levando ao que muitos autores chamam de conhecimento como construção. Este conhecimento é adquirido pelo aluno por meio de um trabalho activo de acção e reflexão. Os conceitos trabalhados são aprendidos de uma forma significativa e dificilmente será esquecida ao longo do seu percurso escolar.

Construindo conhecimento: utilização de robots na aprendizagem de funções

A Escola e o Ensino, através da evolução dos diferentes sistemas que os caracterizaram ao longo dos tempos, tiveram e têm por objectivo não só a transmissão de conhecimentos mas também a preparação dos cidadãos mais jovens para a sua integração na vida social da sua comunidade. A escola atravessa momentos difíceis e os papéis dos intervenientes são questionados diariamente. Tal tem dado origem a alterações e a mudanças na concepção organizacional, de estratégia e de objectivos da escola e do próprio ensino. A profissão docente deixou de ser uma mera transmissão de saber, exigindo-se muito mais ao professor. O seu papel inclui já novas questões, tais como, como ensinar?, como fazer aprender? e como motivar os outros para que queiram aprender? A evolução tecnológica e a sua integração no ensino têm sido das principais fontes para a alteração operada sobre a escola e o seu objectivo. O desenvolvimento das tecnologias de informação e de comunicação (TIC) têm vindo a proporcionar novas formas de comunicar e de transmitir informação. A habilitação profissional para a docência no ensino básico e secundário implica a Prática de Ensino Supervisionado. Para além das planificações e da implementação das metodologias adoptadas visando o processo de ensino-aprendizagem da Matemática ao nível do 10º ano de escolaridade, desenvolvemos um projecto de cariz qualitativo cujo objectivo seria a análise da aplicabilidade da robótica, na sala de aula, enquanto elemento mediador e potenciador do processo de aprendizagem no tema das funções. A revisão bibliográfica demonstra que a robótica tem merecido elogios enquanto factor motivador e elemento que faculta uma conexão entre diversas representações, nomeadamente, os conceitos teóricos e a praticabilidade. O desenvolvimento de diversas actividades com duas turmas do 10º ano de escolaridade, utilizando robots LEGO Minstorms, revelou que a robótica não só é um elemento mediador do processo ensino-aprendizagem mas também, e sobretudo, é um catalisador da motivação, cooperação e envolvência dos alunos, levando-os, numa perspectiva construcionista, a construir conhecimento e a concretizar o simbolismo abstracto presente na Matemática.

Avaliação da sobrecarga do cuidador informal no desempenho de suas funções à pessoa idosa dependente, no Concelho de Santana

O processo de cuidar do idoso dependente é multidimensional e executado por cuidadores formais e informais. Sempre foi uma função designada à família onde havia divisão de tarefas entre os diversos membros,. O objetivo do estudo foi avaliar a sobrecarga dos cuidadores informais no desempenho de suas funções à pessoa idosa dependente, no concelho de Santana; estimando o nível de dependência dos idosos e determinando a satisfação, as dificuldades, o coping e a sobrecarga dos cuidadores. A população acessível foi constituída por 69 cuidadores informais. O estudo foi, transversal, descritivo - correlacional. O formulário inclui questões de caracterização sociodemográfica e escalas: de satisfação, de dificuldades em cuidar, e de estratégias de coping (Nolan et cols,1998), de percepção da sobrecarga do cuidador (adaptação de Zarit et cols,1983) validadas para Portugal (Sequeira 2007). Utilizou-se a Escala de Barthel (Mahoney; Barthel,1965) para determinar a dependência dos idosos. Dos resultados realçamos: a maioria dos cuidadores é mulher, casada, com escolaridade até o 6º ano, baixo nível sócio económico sendo familiar do idoso cuidado. Dos cuidadores, 38% são-no entre um a quatro anos e 72,5% cuidam 12 horas/dia A etapa do ciclo vital familiar dos cuidadores é o fim da vida (76,8% ). Dos idosos cuidados, 68% era muito dependente. Dificuldades no cuidar incluíram: restrições sociais, exigências e reações ao cuidar e estratégias de coping mais limitadas. Os cuidadores tendiam sentir-se satisfeitos com o cuidado. Não sofrem sobrecarga 36,3 % mas, 63,7% refere-a ligeira e intensa. Nos homens realçou-se a intensa e nas mulheres a ausência de sobrecarga. Ela foi mais significativa entre os analfabetos, os que sentiam dificuldades, os mais carenciados economicamente e que não gozavam de férias. Evidencia-se a importância da intervenção junto aos cuidadores informais por parte da rede formal de apoio para prevenção da sobrecarga.

Os robots e a geometria dinâmica no ensino das funções no 7º Ano de Escolaridade: um estudo de caso

Nesta dissertação começo por fazer uma pequena reflexão sobre a minha experiência profissional. Seguindo-se a abordagem teórica que esteve como suporte para o desenvolvimento do meu estudo de caso, implementado nas minhas quatro turmas de 7º ano, num total de 109 alunos. Este estudo, baseou-se na aplicação de duas tarefas na unidade temática das Funções utilizando as tecnologias, nomeadamente, do robot MINDSTORMS® NXT da LEGO® e do software de geometria dinâmica GeoGebra como ferramentas de introdução e consolidação de conteúdos. O propósito desta tese de mestrado centra-se na importância e na relevância da utilização destas tecnologias no ensino da Matemática, no caso específico das Funções no 7º ano. A recolha e análise dos dados para a elaboração desta tese foram baseadas exclusivamente na vivência dos alunos aquando da realização das tarefas propostas, através da grelha de observação diária, da gravação em áudio e vídeo, de fotografias, das fichas de trabalho e dos questionários, visto ter optado por uma investigação qualitativa em que a participação dos intervenientes é fundamental. Foi evidente uma aceitação positiva por parte dos alunos a estas tecnologias. Assim sendo, permitiu-me concluir que realmente a aprendizagem dos mesmos foi significativa visto que a utilização destas ferramentas facilitou a aprendizagem de alguns conceitos abordados na unidade temática das Funções.

Explorando as funções trigonométricas com o software geogebra e calculadora gráfica numa turma de 11º Ano

O presente relatório nasce a determinada altura do nosso percurso académico, na sequência de um trabalho efetuado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo analisar o papel das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) na aprendizagem da Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM). Esta pedagogia tem como finalidade desenvolver nos alunos o prazer do saber e a sua autonomia nas atividades de investigação e procura também contribuir para a sua formação como cidadãos. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto Construindo o Êxito em Matemática (CEM) Programa de Formação Contínua de Professores de Matemática aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às diferentes oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo das seguintes questões orientadoras: Qual a importância da utilização das TIC no ambiente real de sala de aula?; Como é que a utilização da calculadora científica e de software de geometria dinâmica contribuem para o desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemática?. Neste trabalho investigativo, utilizei o método qualitativo onde a recolha de dados foi baseada na observação direta dos alunos em contexto de sala de aula, assim, como nos registos efetuados ao longo das aulas no diário de bordo. Conclui-se que o processo de ensino-aprendizagem é construído constantemente, e para tal construção, é essencial a organização da escola como um todo, onde todos os sujeitos são parte integrante do processo de ensino-aprendizagem.

Atividades de natureza investigada no estudo de funções: uma experiência com estudantes de matemática aplicada às ciências sociais

ades de natureza investigativa contribuem para a aprendizagem matemática de alunos do ensino secundário. O estudo incidiu sobre uma turma do décimo primeiro ano de escolaridade do curso de línguas e humanidades. Foram trabalhadas três atividades no âmbito do capítulo Modelos Populacionais. Estas foram desenvolvidas com o auxílio de tecnologia, nomeadamente, calculadora gráfica e computador através da exploração do software Graph 4.4.2, no sentido de motivar os alunos e facilitar a compreensão dos conteúdos abordados. Tendo em conta que um dos objetivos deste estudo é analisar as atitudes reveladas pelos alunos aquando da realização das propostas, os dados obtidos são constituídos essencialmente por pormenores descritivos de tal forma que foi aplicada uma metodologia de natureza qualitativa através da observação participante. A utilização da tecnologia motivou os alunos, que se mostraram desde logo entusiasmados com a realização das atividades. Foi também visível, ao longo da realização das propostas, o desenvolv

Projeto em Áreas Consolidadas de Patrimônio Cultural: Propostas para a Construção de uma Metodologia de Ensino

Le thème du patrimoine culturel architectural et urbain continue d avoir une place importante dans le milieu technique et scientifique. Le concept s est élargi et aujourd hui comprend différentes procédures de projets d intervention. L importance accordée au thème amène à l inclusion de la matière de techniques rétrospectives et aux contenus qui en sont liés: conservation, restauration, restructuration et reconstruction d édifices et ensembles urbains, dans les parcours des cours d architecture et d urbanisme au Brésil établies par le Ministère de l Education Nationale (MEC) dans les années quatre-vingt-dix, postérieurement incorporés dans les directrices disciplinaires nationales. Nous partons des discussions théoriques et conceptuelles du Domaine du Patrimoine Culturel, ainsi que des principales théories pédagogiques d enseignements et d apprentissage articulées au projet. Dans ce contexte les objectifs principaux de cette thèse consistent à systématiser et à analyser les principales procédures méthodologiques contribuant pour la construction de méthodes d enseignement tournée vers des activités pratiques dans ce domaine. Pour cela, la recherche a été systématisée dans une approche à deux niveaux. En ce qui concerne le premier, basé sur des données secondaires, neuf cours d architecture et urbanisme ont étés identifiés entre institutions publiques d enseignement supérieur dont huit brésiliennes et une française, considérées représentatives en ce qui concerne les pratiques d enseignement de projet et de patrimoine culturel. Trente disciplines dédiées à la matière ont été également reconnues initialement, et postérieurement, cinq disciplines qui possèdent un emploi du temps dédié à la pratique de projet ont aussi été reconnues. Dans le deuxième cas, basée sur des données primaires, ont étés analysées les méthodologies et les stratégies d enseignement de projet basées sur les définitions des matières et des autres éléments des plans de travail avec des observations, des entrevues et des questionnaires en trois ateliers. Par rapport aux résultats nous avons constaté que toutes les écoles possèdent les contenus de la matière, mais peu d entre elles privilégient la relation du projet appliqué au patrimoine culturel. Nous avons constaté que les questions des projets dans ce contexte, même s elles sont considérées complexes, ont privilégié le listage et l analyse du site. L atelier qui intègre les fondements des théories de préservation, l histoire de l architecture et urbanisme et techniques anciennes et actuelles, est mis en valeur comme un modèle cohérent avec les propositions d intégration des connaissances théoriques et pratiques du projet appliqué à la discipline. Basé sur ces constatations il est possible de démontrer quatre étapes du projet appliqué au patrimoine culturel: 1ª) les fondements généraux qui concernent les bases théoriques sur la préservation, histoire et technique rétrospective, par exemple, l appropriation de lois et normes et la sensibilisation de l élève sur les questions de patrimoine culturel; 2ª) le contacte avec la réalité qui inclut l appropriation du problème à partir de ces acteurs, de ces échelles, de cette lecture de site et l analyse de l objet d étude; 3ª) le développement de la proposition qui inclut programmes (fonctions existantes et propositions), définitions du partit (types d intervention), conception (hypothèse et discussion) et définition de proposition; 4ª) la finalisation du projet qui consiste à développer la proposition avec sa représentation graphique et sa présentation finale. Nous concluons que le projet en Domaine du Patrimoine Culturel demande une attention spéciale et doit être présent dans les cursus considérant les principes généraux nécessaires à la formation de l élève. Le binôme projet / patrimoine signifie avoir dans le cursus universitaire les contenus et questions nécessaires les connaissances, les variables et possibilités existantes dans le projet appliqué au patrimoine culturel de façon à ce que ces connaissances soient incorporées dans l exercice de projet et n apparaissent pas comme un simple contenu théorique sans articulation avec la pratique. Naturellement ces conclusions n épuisent pas la réflexion sur la question. Nous espérons que les analyses faites contribuent à définir des méthodologies d enseignements capables d êtres vérifiées et testées dans la pratique en salle de cours, et puisse collaborer avec les nouvelles recherches surtout celles qui ont pour but des nouvelles théories pédagogiques d enseignement apprentissage du projet en Domaine du Patrimoine Culturel

Proteômica diferencial da Chromobacterium violaceum em resposta ao estresse oxidativo induzido por peróxido de hidrogênio

The β-proteobacterium Chromobacterium violaceum is a Gram-negative, free-living, saprophytic and opportunistic pathogen that inhabits tropical and subtropical ecosystems among them, in soil and water of the Amazon. It has great biotechnological potential, and because of this potential, its genome was completely sequenced in 2003. Genome analysis showed that this bacterium has several genes with functions related to the ability to survive under different kinds of environmental stresses. In order to understand the physiological response of C. violaceum under oxidative stress, we applied the tool of shotgun proteomics. Thus, colonies of C. violaceum ATCC 12472 were grown in the presence and absence of 8 mM H2O2 for two hours, total proteins were extracted from bacteria, subjected to SDS-PAGE, stained and hydrolysed. The tryptic peptides generated were subjected to a linear-liquid chromatography (LC) followed by mass spectrometer (LTQ-XL-Orbitrap) to obtain quantitative and qualitative data. A shotgun proteomics allows to compare directly in complex samples, differential expression of proteins and found that in C. Violaceum, 131 proteins are expressed exclusively in the control condition, 177 proteins began to be expressed under oxidative stress and 1175 proteins have expression in both conditions. The results showed that, under the condition of oxidative stress, this bacterium changes its metabolism by increasing the expression of proteins capable of combating oxidative stress and decreasing the expression of proteins related processes bacterial growth and catabolism (transcription, translation, carbon metabolism and fatty acids). A tool with of proteomics as an approach of integrative biology provided an overview of the metabolic pathways involved in the response of C. violaceum to oxidative stress, as well as significantly amplified understanding physiological response to environmental stress. Biochemical and "in silico" assays with the hypothetical ORF CV_0868 found that this is part of an operon. Phylogenetic analysis of superoxide dismutase, protein belonging to the operon also showed that the gene is duplicated in genome of C. violaceum and the second copy was acquired through a horizontal transfer event. Possibly, not only the SOD gene but also all genes comprising this operon were obtained in the same manner. It was concluded that C. violaceum has complex, efficient and versatile mechanisms in oxidative stress response