Imaginari social de les matemàtiques. 'Imaginario social de las matemáticas'.

Resumen de la autora en catalán

Mecànica : funcions i operadors tècnics. El muntatge i el desmuntatge. Hàbits de normalització tecnològica. 'Mecánica : funciones y operadores técnicos. El montaje y el desmontaje. Hábitos de normalización tecnológica'.

Desarrollo de un crédito del área de Tecnología para el ciclo 12-16. Plantea los objetivos de utilizar correctamente las leyes físico-químicas y los métodos matemáticos, conocer las condiciones tanto externas como internas ligadas al estudio de los operadores técnicos, organizar lógicamente su estudio, conocer las relaciones existentes entre funciones técnicas y operador técnico y proyectar de una manera estructurada un operador técnico. Describe los contenidos a tratar en el crédito, las actividades de aprendizaje y evaluación propuestas, así como una temporalización indicativa del crédito y los procedimientos para trabajar el material de soporte propuesto, tanto para el profesor como para el alumno.

Movilidad social y educación : análisis de modelos matemáticos.

Revisar y analizar los modelos matemáticos elaborados sobre la movilidad social desde unas coordenadas centradas exclusivamente en la profundización y crítica de su formalización, y de forma que exista, explícitamente o de forma múltiple, una relación real o virtual con la educación. Modelos matemáticos de la movilidad social. Descripción teórica de la movilidad social y educación. Estudio de los modelos generados en movilidad social y consideraciones metodológicas de éste. Desarrollo y análisis crítico del modelo de Boudón. Estudio de las cadenas de Markov como instrumento para la comprensión de la movilidad educativa. Conclusiones de la investigación llevada a cabo. Documentos sobre el tema objeto del trabajo. Análisis de documentos. Se encuentran cuatro modelos generales que permiten explicar la paradoja central inherente en las sociedades occidentales industrializadas a partir de la medida de la movilidad social sin y con modelos, y la correspondiente teorización formal sin y con variables intervinientes.

La teoría de los conjuntos borrosos en la medición escolar.

Mostrar que la Teoría de los conjuntos borrosos (TCB) es aplicable al campo de las Ciencias de la Educación y que, en el dominio concreto de la medición escolar, posibilita la construcción de modelos analítico-descriptivos con una destacada funcionalidad teórica y práctica. La medida escolar para el estudio teórico y tres exámenes de Matemáticas de primero, segundo de BUP y COU para la comprobación empírica. Desarrolla un modelo de concordancia para la zona de corte borrosa que facilita el tratamiento de la problemática ligada a la evaluación y medida escolar. Basa su modelo en la Teoría de conjuntos borrosos y en la Teoría cognitiva del aprendizaje en sus enfoques psicopedagógicos, psiconeural y sistemática. Realiza una descripción teórica del concepto matemático de medición escolar: punto de corte y estudio de las calificaciones no numéricas, así como un estudio de los modelos teóricos. Presenta el modelo para la zona de corte borroso y analiza el instrumento (índices, fiabilidad), el proceso de aprendizaje (validez), estudia las respuestas para un posible agrupamiento y un análisis de las respuestas inusuales. Realiza una comprobación empírica del modelo. Bibliografía y tres instrumentos de medida escolar o modelos de examen de Matemáticas de Enseñanza Secundaria. Índices de fiabilidad y validez. Índices de dificultad, suficiencia, borrosidad, homogeneidad, jerarquización, condicionamiento ítem-test, concordancia ítem-test, análisis para el agrupamiento de los alumnos, estudio de las respuestas inusuales y teoría de la generalizabilidad. La aproximación empírica demuestra que el modelo de concordancia para la zona de corte borroso es un ejemplo de potenciabilidadd de la TCB en el análisis de la medición. La consideración de la zona de corte borroso resuelve las paradojas ligadas a la visión clásica, pero el estudio de las variables lingüísticas como estudio de las calificaciones no numéricas no ha profundizado mucho. Los instrumentos analíticos aportados por el tratamiento no relacional de los ítems complementa y adecua el estudio del test e ítems. Se constata la potencialidad analítica de las relaciones borrosas y la potencialidad de los métodos sin la necesidad de complejos programas informáticos. Sería necesaria una ampliación del estudio a los aspectos no métricos del proceso evaluativo, profundizar en el tema de la fiabilidad y en la adecuación de sus índices para los tests con estructura jerárquica. Aclarar la estructuración de la validez y estudiar la criterialización de las respuestas inusuales. Profundizar y dar alternativas a la introducción de operadores para el establecimiento de relaciones borrosas en la medida escolar.

Estudio de la cibernética del comportamiento del lenguaje y del aprendizaje.

Constatar en qué medida la estructura gramatical de unos estímulos pregunta se reproducen en los estímulos respuesta, constituyéndose así un sistema de asociación estable y jerarquicamente organizado, medir su relación de dependencia y proporcionar un modelo cuantitativo que permita calcular algunas de las características de la estructura y composición de las asociaciones verbales.. Muestra compuesta por 500 sujetos (288 chicos y 217 chicas estudiantes de cuarto y quinto elemental y de primero a cuarto de Bachillerato de 3 escuelas de Colombia). Sus edades oscilan entre los 9 y los 22 años y pertenecen a una clase social media-baja. Elabora y administra un test, colectiva y simultáneamente, para la obtención de los datos. Elimina la influencia de variables intervinentes como la posición social y la disposición de los sujetos a los resultados de la experiencia. Realiza un tratamiento estadístico de los datos en base a la codificación y tabulación de los datos en cuadros de doble entrada por sexo y edad, aplica la prueba de Chi cuadrado y realiza un cálculo de probabilidades condicionales e incondicionales de determinadas respuestas ante determinados estímulos. Construye un modelo matemático basado en los conceptos de autoinformación e información mutua. Elaboración ad hoc de un test de medida de la secuencia estímulo-respuesta constituido por una lista de 100 palabras de diversas categorías gramaticales. Análisis estadístico de los datos a través del cálculo de probabilidades y la prueba de Chi cuadrado. En general, se concluye que las asociaciones verbales involucran la constitución de una jerarquía de relaciones y que los estímulos responden a diferentes escalas de prioridad a través de las cuales podrían ordenarse patrones de respuesta para determinados estímulos. La relación entre estímulo y respuesta podría explicarse en términos de un circuito estructurado, expresado matemáticamente en forma de matriz y observando que la red de asociaciones entre estímulos podría llegar a explorarse por la combinación entre los enlaces semánticos y los modos de actividad asociativa.

Estudio bibliométrico de los contenidos pedagógicos a través de dos revistas : Revista Española de Psicología y Bordón.

Realizar un análisis bibliométrico y estadístico de los contenidos pedagógicos en dos revistas, Revista Española de Pedagogía y Bordón, para describir la especifidad de los mismos, así como su dirección y evolución a lo largo del período estudiado. Los artículos de la Revista Española de Pedagogía de 1943 a 1983 y los de Bordón de 1949 a 1983. El examen de las revistas se centra en varios puntos: productividad de los autores, nivel de colaboración, estudio de los contenidos publicados y análisis comparativo de las dos revistas. Revista Española de Pedagogía y Bordón. Índices de productividad. Modelo matemático de Bradford. Indice P (Paya-Rivas). Estadísticos: media y desviaciones típicas. Análisis cualitativo, análisis cuantitativo. Análisis de contenidos. Un grupo de autores muy productivos, 5, cubren el 30,9 por ciento de la producción en REP, y 9 autores cubren en 19,58 por ciento en Bordón. Como grandes autores en REP destacan García Hoz, Fernández Huerta y Secadas Marcos y en Bordón destacan García Hoz, Fernández Huertas, y Moreno García. El nivel de colaboración en ambas revistas es prácticamente inexistente. En el estudio de contenidos se evidencia una mayor publicación en Bordón, con 886 artículos que en REP, con 490 artículos. En cuanto a materias, en REP destaca la Historia de la Educación y Educación comparada y en Bordón, Didáctica y Organización escolar. No se evidencia ninguna especifidad en los autores. Los datos presentados permiten concluir la utilidad de la técnica usada para la determinación de una primera visión panorámica de la investigación en un área de la Ciencia.

Frecuencia de producción de las respuestas a 42 categorías verbales en niños de primaria.

Resumen tomado de la revista

La introducción de los conceptos relativos al azar y la probabilidad en libros de texto universitarios.

Resumen basado en el de la publicación. Anexo al final con los libros analizados

Organizadores del currículo como plataforma para el conocimiento didáctico : una experiencia con futuros profesores de matemáticas.

Resumen tomado de la publicación

Elaboración de material didáctico en el entorno matemática para la ingeniería.

El objetivo ha sido elaborar material didáctico propio en un mismo entorno informático para asignaturas impartidas en escuelas de ingenierías por profesores de un gran número de áreas de conocimiento. Se ha desarrollado una guía de acceso rápido a Mathematica 3.0 y numerosos ejercicios prácticos en dicho entorno informático para las asignaturas: cálculo, álgebra lineal, estadística, ecuaciones diferenciales ordinarias, mecanismos, mecánica de robots, vibraciones mecánicas, circuitos eléctricos, componentes electrónicos y teoría de la señal. El material elaborado se fundamenta en el trazado práctico e individual del alumno, complementado adecuadamente mediante la acción tutorial. El trabajo realizado ha sido expuesto en el 28th Engineering Education Symposium celebrado en Estambul (Turquía) del 20 al 24 de septiembre de 1999 mediante cuatro comunicaciones.

El triángulo.

No publicado

Modelos estocásticos en educación : aplicación al sistema educativo.

Se pretende estudiar y analizar las características del Sistema Educativo Español para elaborar un modelo matemático adecuado a la situación educativa real. Mostrar la utilidad de los modelos y proporcionar una visión globalizada de los modelos estocásticos comienzos-evolución y perfeccionamiento tanto en contenido como en forma. Se estudian y analizan los resultados de la aplicación del modelo de Uche a nuestro Sistema Educativo. Se toma como base el Sistema Educativo Español, se analiza y estudia desde el acceso del alumno al Sistema Educativo, su estancia en él y abandono del mismo. Se describen y analizan distintos modelos estocásticos cosntruidos para la aplicación educacional. Se hace una revisión histórica de los modelos estocásticos de educación, desde su aparición en la literatura matemática. Se describen y discuten los modelos fundamentales en este campo (Bartolemew, Thonstad, Uche y Armitage-Smith). Se tratan dos modelos referentes a la predicción de asilamientos: el de trabajo constante y el de trabajo variable. Se llevó a efecto una aplicación a nuestro Sistema Educativo del modelo de Uche, analizándose los resultados. Análisis de distintos modelos estocásticos: Bartolomew, Thonstad, Uche, Armitage-Smith, de trabajo constante, de trabajo variable. Datos obtenidos de: Red Inca, Mathematical Reviw, Current Contecs. Datos proporcionados por el gabinete estadístico del MEC correspondientes a los años académicos 80/81, 81/82. Se emplea la cadena de Markow para introducir algunos conceptos elementales sobre el proceso de los modelos. Se utilizan métodos probabilísticos y determinísticos para estudiar el número de alumnos que acuden al Sistema. La cuantificación de la distribución de la llegada a los diferentes estratos, se realiza mediante vectores aleatorios con tantos componentes como niveles, constituyen el sistema. Otros procedimientos estocásticos como: matrices estocásticas, varianzas y covarianzas. Para una actividad escolar eficaz es necesario elaborar un modelo matemático adecuado. Las fases que se distinguen en la elaboración del modelo son: construcción-resolución y prueba-reconstrucción. Todos los modelos fundamentales en este campo tienen como modelo base el de Bartolomew y siguen la línea de Gan. Respecto a la aplicación al Sistema Educativo Español del modelo de Uche se obtuvieron los siguientes resultados: tiempo medio de escolarización de los españoles es 10.0676. La probabilidad de que un individuo llegue a la Universidad es de 0.16, lo que indica un alto nivel cultural. La probabilidad del ingreso en Formación Profesional es de 0.2988579, lo que indica que sólo el doble de individuos se deciden por profesiones liberales, frente a las universitarias, cuando las necesidades laborales son mucho mayores que las necesidades de individuos con formación universitaria. En la actividad educacional es necesario el ser capaces de elaborar el modelo matemático adecuado a la situación real de nuestro sistema educativo. De ahí los esfuerzos por perfeccionar los modelos existentes y dotarlos de un mayor grado de aplicabilidad que venga a subsanar muchas de las deficiencias actuales en la planificación de sistemas. La elaboración de un modelo para un sistema real exige un conocimiento de dicho sistema.

Modelos electrónicos en la enseñanza de la Física y la Química : libro guía del profesor.

Diseñar, fabricar y utilizar pequeños computadores electrónicos analógicos que simulen fenómenos físico-químicos. Hacer unidades didácticas para guiar su utilización con los alumnos. Se pretende estudiar y analizar las características del Sistema Educativo Español para elaborar un modelo matemático adecuado a la realidad educacional. Mostrar la utilidad de estos modelos y proporcionar una visión globalizada de los modelos estocásticos,valorando su evolución y perfeccionamiento tanto en contenido como en forma. Se estudian y analizan los resultados de la aplicación del modelo de Uche a nuestro Sistema Educativo. Alumnos de Bachillerato y primer curso de Universidad, I.B. Mixto 1 de Badajoz, I.B. Santa Eulalia de Mérida. Facultad de Medicina, Universidad de Extremadura. Una vez seleccionados los temas se procedió al diseño y construcción de los CEAS. A continuación se clasificaron los alumnos y se redactó el libro-guía para el profesor y las unidades didácticas. Se realizó la experiencia en el aula, se analizaron los test y finalmente se reflejaron los resultados y las conclusiones. Test de conocimientos iniciales (de elaboración propia). Test de conocimientos finales (de elaboración propia). Test realizados por psicólogos para homogenizar grupos. Se han diseñado y construido: cuatro modelos electrónico-analógicos compactos. Cuatro calculadores analógicos programables. Un dispositivo electrónico que permite utilizar un osciloscopio de un canal como osciloscopio de dos canales. Se han elaborado cuatro cuadernos didácticos y un libro guía para el profesor y test necesarios para la evaluación de la experiencia. La utilización de modelos electrónicos resulta eficaz en la enseñanza de fenómenos físico-químicos. Así, a igualdad de tiempo de dedicación, el rendimiento neto medio global del alumno ha sido de un 20 por ciento mayor al manejar un modelo electrónico que con los métodos tradicionales.

La matemática : reflejo de la realidad. La modelización matemática como herramienta para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

La publicación recoge un listado de direcciones web útiles para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

Juegos de lógica matemática en la educación.

Se desarrolla un Taller de Lógica dentro del área de Matemáticas, utilizando juegos elaborados por los alumnos siguiendo un modelo. Su objetivo es poner en funcionamiento un conjunto de capacidades que desarrollen la inteligencia, así como capacidades mentales referidas a la deducción, a la inducción, a la estrategia y al pensamiento creativo. Otros objetivos son elaborar un plan general de acción; estimular y ejercitar el pensamiento y el razonamiento lógico; crear las bases para una posterior formalización del pensamiento matemático; desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al trabajo escolar; y promover el intercambio de relaciones personales. Los juegos favorecen el desarrollo de destrezas mentales; proporcionan situaciones susceptibles de aprovechamiento didáctico para el diseño de actividades relacionadas con las matemáticas; ofrecen dinamismo, sencillez y normas claras y fáciles de entender y de ejercitar; y que pueden practicar todos los alumnos de las etapas de Enseñanza Primaria, de Educación Secundaria y de EPA. Al final de cada juego, los alumnos averiguan, buscan, investigan, o ensayan alguna estrategia.