Projecto solvência II - Modelação do risco de subscrição numa companhia de seguros não vida

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Matemática e Aplicações - Actuariado, Estatística e Investigação Operacional

O Projecto Solvência II surge associado à necessidade de salvaguardar as garantias e os direitos dos segurados, pelo que cria regras de cálculo dos requisitos de capital necessários para garantir, com uma elevada probabilidade, o cumprimento das suas responsabilidades, tendo em conta os diversos riscos a que as Companhias de Seguros se encontram expostas, reduzindo a probabilidade de insolvência. É um projecto em constante evolução e que assenta em três pilares: I - Requisitos Quantitativos de Capital, II - Processo de Revisão e Supervisão (Requisitos Qualitativos) e III - Apresentação e Divulgação de informação. O objectivo da presente dissertação é desenvolver um modelo interno parcial que modela exclusiva e parcialmente o Risco de Subscrição do Ramo Automóvel de uma Companhia de Seguros Não Vida. Com base na informação histórica da Companhia e recorrendo a modelos estatísticos e/ou estocásticos e a duas medidas de risco Value at Risk (VaR) e Tail Value at Risk (TVaR) é calculado o capital a alocar a parte do risco de subscrição relativo à provisão para prémios e provisão para sinistros. Para quantificar o risco de insuficiência dos prémios foi utilizado um modelo matemático baseado numa mistura de três distribuições, enquanto que, ao nível dos sinistros, foi utilizado o Método Bootstrap, tendo como base uma versão estocástica do Método Chain-Ladder. É ainda efectuada uma breve alusão aos Estudos de Impacto Quantitativo – QIS, dando especial ênfase ao mais actual estudo desta natureza, QIS 5.