The polysurvival model with long-term survivors

Long-term survival models have historically been considered for analyzing time-to-event data with long-term survivors fraction. However, situations in which a fraction (1 - p) of systems is subject to failure from independent competing causes of failure, while the remaining proportion p is cured or has not presented the event of interest during the time period of the study, have not been fully considered in the literature. In order to accommodate such situations, we present in this paper a new long-term survival model. Maximum likelihood estimation procedure is discussed as well as interval estimation and hypothesis tests. A real dataset illustrates the methodology.

Множественные модели неопределённости: эмпирический и математический аспекты

Рассмотрены общие проблемы, связанные неопределённости, включая природу, источники и математические методы её описания - моделирования. Проведена систематизация методов описания неопределённости.

Описание физических явлений гиперслучайными моделями

Проведен анализ публикаций, посвященных теории гиперслучайных событий, величин, процессов и полей. Показано, что рассматриваемая теория относится к классу теорий, описывающих математические модели, построенные конструктивным образом. От нее нельзя ожидать получение новых решений, не эквивалентных решениям, следующим из теории вероятностей и математической статистики. Однако, подобно теории матриц, она расширяет возможности решения практических задач. Гиперслучайные модели, учитывающие возможности изменения законов распределения событий, величин, процессов и полей, более адекватно описывают реальные ситуации, чем случайные модели с фиксированными законами распределения. Установлено, что следствием выдвинутой ранее гипотезы о том, что все реальные явления (за исключением возможно лишь мировых физических констант) носят гиперслучайный характер, является то, что абсолютно все оценки реальных величин, функций и полей не состоятельны и потенциальная точность любых измерений ограничена. Кроме того, абсолютно достоверное обнаружение и абсолютно достоверная классификация реальных объектов принципиально невозможны.

Адаптивные подходы к коррекции статических и кинематических поправок в задаче обработки сейсмических данных

* Работа выполнена при поддержке РФФИ 07-01-00331-a

Обобщенные Интервальные Оценки в Сценарном Анализе

Показано, что метод обобщенных интервальных оценок (ОИО), первоначально предназначавшийся для выявления и формализованного представления экспертных знаний об известных с неопределенностью количественных исходных данных моделей интеллектуальных систем поддержки экспертных решений (СПЭР), можно рассматривать как развитие сценарного подхода в теории принятия решений. Предложены процедуры исследования методом ОИО задач с зависимыми параметрами, таких как задача прогнозирования объемов извлекаемых запасов месторождений в зависимости от уровней цены на углеводороды. Установлены аналитические соотношения для функций распределения вероятностей обобщенных равномерных распределений, используемых в сценарном анализе и анализе результирующих показателей моделей включенных в базу моделей СПЭР.

Гиперплоскости в «Множествах и Расстояниях Соответствия»: Кластеризация

Рассматриваются общие проблемы кластеризации. Предложена концепция «множеств» и «расстояний соответствия» в построении кластеров, рассмотрены модели кластеризации, в которых «множествами соответствия» являются гиперплоскости, а «расстояниями соответствия» – различные варианты расстояний в связи с соответствующими гиперплоскостями. Развит аппарат псевдообращения по Муру – Пенроузу: приведены рекуррентные формулы возмущения для ортогональных проекторов и R-операторов, связанных с псевдообращением. Рекуррентные формулы возмущения использованы для построения алгебраического варианта Jack Knife’а. Приведена сборка важных для приложений результатов, касающихся псевдообращения.

Гиперслучайные Марковские Модели

Для описания физических процессов в непредсказуемо меняющихся статистических условиях предложены гиперслучайные марковские модели. Введены новые определения понятий сходимости в среднеквадратическом последовательности гиперслучайных величин и последовательности гиперслучайных функций, позволившие ввести понятия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости гиперслучайных функций. Обобщено понятие марковского процесса на случай гиперслучайных процессов. Получены прямое и обратное уравнения Колмогорова, описывающие диффузионные гиперслучайные процессы. Исследованы винеровский и гауссовский марковский гиперслучайные процессы.

Структуры, Неопределённость: Математическое Моделирование

Рассмотрены общие проблемы, связанные с математическим моделированием структуры объекта и неопределённости в информации о нём., включая природу, источники и математические методы их описания - моделирования. Проведена систематизация методов описания неопределённости.

Построение Логико-Вероятностных Моделей Временных Рядов с Использованием Цепей Маркова

The method of logic and probabilistic models constructing for multivariate heterogeneous time series is offered. There are some important properties of these models, e.g. universality. In this paper also discussed the logic and probabilistic models distinctive features in comparison with hidden Markov processes. The early proposed time series forecasting algorithm is tested on applied task.

Methods of Regularities Searching Based on Optimal Partitioning

The purpose of discussed optimal valid partitioning (OVP) methods is uncovering of ordinal or continuous explanatory variables effect on outcome variables of different types. The OVP approach is based on searching partitions of explanatory variables space that in the best way separate observations with different levels of outcomes. Partitions of single variables ranges or two-dimensional admissible areas for pairs of variables are searched inside corresponding families. Statistical validity associated with revealed regularities is estimated with the help of permutation test repeating search of optimal partition for each permuted dataset. Method for output regularities selection is discussed that is based on validity evaluating with the help of two types of permutation tests.

Teaching University-Level Mathematics Using Mathematica

This paper considers the use of the computer algebra system Mathematica for teaching university-level mathematics subjects. Outlined are basic Mathematica concepts, connected with different mathematics areas: algebra, linear algebra, geometry, calculus and analysis, complex functions, numerical analysis and scientific computing, probability and statistics. The course “Information technologies in mathematics”, which involves the use of Mathematica, is also presented - discussed are the syllabus, aims, approaches and outcomes.

On The Dirichlet Distribution

The Dirichlet distribution is a multivariate generalization of the Beta distribution. It is an important multivariate continuous distribution in probability and statistics. In this report, we review the Dirichlet distribution and study its properties, including statistical and information-theoretic quantities involving this distribution. Also, relationships between the Dirichlet distribution and other distributions are discussed. There are some different ways to think about generating random variables with a Dirichlet distribution. The stick-breaking approach and the Pólya urn method are discussed. In Bayesian statistics, the Dirichlet distribution and the generalized Dirichlet distribution can both be a conjugate prior for the Multinomial distribution. The Dirichlet distribution has many applications in different fields. We focus on the unsupervised learning of a finite mixture model based on the Dirichlet distribution. The Initialization Algorithm and Dirichlet Mixture Estimation Algorithm are both reviewed for estimating the parameters of a Dirichlet mixture. Three experimental results are shown for the estimation of artificial histograms, summarization of image databases and human skin detection.

Recursos metodológicos utilizados por docentes de I y II ciclos de la educación general básica en la Dirección Regional de Heredia, al impartir los temas de probabilidad y estadística

Este artículo describe los métodos, técnicas de enseñanza y recursos didácticos, utilizados por una muestra de docentes de I y II Ciclo de la Educación General Básica en la Dirección Regional Educativa de Heredia al enseñar Probabilidad y Estadística, que surge como resultado de una investigación realizada en el 2009, en Costa Rica. Para obtener los datos necesarios se aplicó un cuestionario auto-administrado a dicha muestra de docentes. En relación con los métodos, dentro de los hallazgos más importantes se encontró una preferencia de los educadores entrevistados, hacia estrategias pedagógicas tradicionales (usan con mayor frecuencia los métodos: deductivo, expositivo, estudio de textos, colectivo). En cuanto a técnicas de enseñanza, se señalaron con uso frecuente la lluvia de ideas, las actividades lúdicas y el trabajo en grupos, que si bien son buenas herramientas para propiciar un proceso de enseñanza y aprendizaje en donde el estudiante interactúe con situaciones problemáticas, también pueden emplearse en lecciones tradicionales. La técnica elaboración de proyectos resultó de uso poco frecuente. Además, dentro los principales recursos didácticos elegidos por los docentes, para enseñar Probabilidad y Estadística, se destacan la pizarra y el material fotocopiado; aunque también se mencionaron las actividades lúdicas y el material concreto. Este artículo corresponde a parte de la investigación realizada en el proyecto Didáctica de la Probabilidad y la Estadística en primaria, adscrito y financiado por la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional, bajo el código NCAG07.