Cálculo infinitesimal de una y varias variables : tomo I.

El presente libro trata del Cálculo Infinitesimal de una variable. No es una colección de recetas que se han de aplicar más o menos de memoria. Los conceptos que aquí aparecen, son 'entes' definidos de manera rigurosa. A continuación se demuestran las propiedades más importantes de estos 'entes', y posteriormente se resuelven algunos ejercicios de aplicaión que pueden servir como aclaración de lo expuesto. Al final de cada capítulo se recogen una serie de ejercicios que son aplicación de las teorías expuestas, así como una colección de ejercicios propuestos.

Análisis vectorial, ecuaciones diferenciales y transformadas de Fourier y de Laplace.

La presente obra está pensada como libro de texto para la asignatura de cálculo de los diferentes estudios de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales y de Telecomunicación de la Universidad de Cantabria. A medida que se presenta la teoría se incluye, con objeto de ilustrarla, un buen número de ejemplos sencillos. Cada capítulo finaliza con ejercicios resueltos detalladamente y una relación de ejercicios propuestos, algunos de ellos incluídos en exámen. Se desarrollan cuatro temas fundamentalmente: cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales ordinarias, integral de Fourier y transformada de Laplace.

Métodos Numéricos : ejercicios resueltos de examen.

Esta obra nace con la idea de ayudar a comprender mejor los fundamentos y los modos de aplicación de los Métodos Numéricos, tan relevantes en los diversos ámbitos de la Tecnología y la Ciencia. La recopilación de exámenes aquí contenida, responde a evaluaciones sobre los temas desarrollados en las clases de la asignatura Métodos Numéricos en el plan de estudios de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Se abordan problemas clásicos, pero desde la perspectiva de trabajar numéricamente con el computador. Un estudio más sistemático de los Métodos Numéricos exige participar activamente en un curso reglado y/o trabajar algún libro.

Cálculo infinitesimal de una y varias variables. Tomo I.

El presente libro, es una continuación del Cálculo Infinitesimal de una Variable. El método de exposición que se ha seguido es igual al del tomo I, en cada capítulo una vez expuestos los conceptos básicos, aparecen ejercicios de aplicación, asimismo al final de cada capítulo aparecen una colección de ejercicios resueltos, así como de ejercicios propuestos. Los capítulos contenidos en este tomo tratan: Las fórmulas de Taylor y Mac-Laurin; Aplicaciones de la derivada; Representación gráfica de funciones; Series funcionales; Funciones de varias variables - Límites - Continuidad - Derivabilidad; Funciones implícitas; Determinantes funcionales. Funciones homógeneas; Extremos de funciones de varias variables; Cambio de variables y Aplicaciones Rn---Rm.

Cálculo II : colección de problemas. Tomo I.

Este segundo tomo primero recoge aquellos problemas cuyos enunciados, normalmente por decenas, han sido distribuídos a los alumnos, y cuyas resoluciones se analizan posteriormente en clase. Doce es el número de hojas de enunciados semanales repartidas a lo largo del cuatrimestre, y en esta recopilación se respeta esa distribución periódica. La dificultad de los problemas de esta colección es superior a la de las prácticas habituales de clase. Con este tomo lo que se pretende es contribuir a una mejor comprensión práctica de la asignatura de Cálculo II de Primer Curso.

Cálculo II : ejercicios de clases prácticas. Tomo I.

En este tomo se recoge el conjunto de los problemas que se proponen en las horas de prácticas de la asignatura cuatrimestral Cálculo II. Su dificultad no es muy grande, quizá inferior a los contenidos en las hojas periódicas de problemas propuestos para solucionar en casa y posteriormente exponer en clase. En cuanto a su utilidad, será positiva si el alumnado intenta solucionar los ejercicios a partir únicamente del enunciado, resistiendo la tentación de consultar enseguida su resolución, es decir, si intenta discurrir, que es el objetivo primordial de la asignatura, según sus profesores. El alumnado ha de conseguir familiarizarse con los recursos existentes para abordar la resolución de un problema.

Sucesiones y series funcionales : funciones de varias variables. Tomo 3.

Este libro forma parte de una colección de cinco tomos pensados como libros de texto de las asignaturas de Cálculo de los diferentes estudios de la Escuela Politécnica Superior de Ingeniería de la Universidad de Cantabria. En este tomo se desarrolla teoría y problemas; la presentación de los resultados teóricos es fluída y fácil de entender y asimilar. Además, se evitan las demostraciones intrincadas, que no afianzan las técnicas y conceptos manejados por ellas. A medida que se presenta la teoría se incluye, con objeto de ilustrarla, un buen número de ejemplos sencillos. Cada capítulo finaliza con ejercicios resueltos detalladamente y una relación de ejercicios propuestos, algunos de ellos incluídos en examen. Todo ello con el objeto de proporcionar al alumnado un material de apoyo para su tarea cotidiana.

Cálculo integral.

Este libro desarrolla los conceptos fundamentales del cálculo integral necesarios para la comprensión del libro dedicado a las series de Fourier e integrales de campo. En cada capítulo se realiza un desarrollo teórico, ejercicios de aplicación de las teorías y al final una serie de ejercicios resueltos y ejercicios propuestos. Los capítulos son: 1. Métodos de Integración. 2. Integral de Riemann. 3. Integrales impropias. 4. Integrales dependientes de un parámetro. 5. Integrales eulerianas. 6. Aplicaciones de la integral definida.

Una experiencia innovadora con carácter interdisciplinar utilizando Maple y la plataforma e-learning en las Escuelas de Ingeniería.

Realizado en la Escuela Politécnica Superior, por 4 profesores del centro y dos colaboradores, para las Titulaciones de Ingeniería Técnica en Obras Públicas e Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos. Los objetivos principales han sido, por un lado, introducir al alumnado en los conocimientos fundamentales de las matemáticas y, por otro lado, incorporar el Campus Electrónico, de reciente creación en la Universidad de Burgos, como una nueva estrategia en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En cuanto a la metodología empleada: se realizaron guías, programas y hojas de problemas; se elaboraron prácticas de matemáticas a modo de evaluación continua; se presentaron en un Congreso Internacional; se programaron cuestionarios con Scientific Notebook; se utilizó el campus electrónico para programar distintos foros y tutorías. En el curso 2004/2005 se pone en práctica en las clases y los resultados se tendrán que comparar con los siguientes años académicos.

Creación de un modelo de encuesta docente con recogida y análisis estadístico de datos en tiempo real.

Realizado en la Escuela Politécnica de Valladolid, por 4 profesores del centro, con la posibilidad de aplicarlo en todas las titulaciones técnicas. El objetivo era elaborar una propuesta de encuesta docente en un formato interactivo con ciertas características que faciliten su uso. Se pretendía también, incluir un análisis estadístico de resultados que pudiera cubrir todos los posibles intereses de datos en un contexto como el universitario y obtenerlos en tiempo real. El material elaborado se presenta en CD-ROM, incluyendo los ficheros necesarios para la ejecución del programa y que se podrá arrancar siempre que se disponga de MATLAB. Ha primado la flexibilidad de adaptación para todos los usuarios y todos los contextos, sólo habría que cambiar algunas preguntas por otras o añadir algún análisis estadístico más. Ha habido un cierto retraso en la finalización del programa y algunas dificultades informáticas en el laboratorio. Esto ha dificultado realizar una prueba en situación real pero se han podido hacer simulaciones que resultan satisfactorias. Lo que se pensó en un primer momento para las Ingenierías Técnicas Industriales se puede aplicar realmente para cualquier asignatura, curso o titulación si se considera oportuno.

Estrategias procuradas por las nuevas tecnologías como prevención al fracaso universitario en Matemáticas.

Realizado en la Escuela de Arquitectura de la Universidad de Valladolid, por 6 profesores del centro, para las asignaturas de Matemáticas II y Desarrollo del Pensamiento Matemático y su Didáctica I, del segundo curso de Arquitectura y del primero de Maestro Especialista en Educación Infantil, respectivamente. El proyecto contemplaba un cambio en la metodología de la enseñanza y el aprendizaje de dichas asignaturas. Este cambio se basaría en el empleo de herramientas proporcionadas por las nuevas tecnologías y conllevaría la elaboración de materiales y recursos didácticos adaptados a este nuevo enfoque. Se ha diseñado una amplia colección de actividades para ser abordadas con las herramientas conceptuales explicadas por el profesor y resueltas finalmente con la ayuda del ordenador (MAPLE), con el objetivo de mitigar el proceso creciente de fracaso escolar en materias relacionadas con matemáticas. Por necesidades del Plan de Organización se ha desarrollado el proyecto en dos asignaturas más: Estadística de Ingenierías Agrarias de Soria y Matemáticas I de Arquitectura en Valladolid. El equipo considera los resultados muy positivos por lo ventajoso que resulta introducir las nuevas tecnologías para la docencia de asignaturas teóricas con escasos créditos y por el creciente interés que despierta este tipo de asignaturas en el alumnado.

Innovación educativa en la enseñanza de las matemáticas dentro de los nuevos planes de estudio en la Escuela Universitaria Politécnica de Burgos.

Realizado en la Escuela Politécnica Superior de Burgos por veinte profesores pertenecientes al área de Matemática Aplicada del Departamento de Matemáticas y Computación. Objetivos: motivar al profesorado para que dedique parte de su tiempo a la mejora de la calidad de su tarea docente, utilizar las nuevas tecnologías, contextualizar las matemáticas en las asignaturas de ingeniería, poner en marcha un laboratorio de matemáticas, potenciar y actualizar los recursos informáticos, intercambiar experiencias y campos de aplicación con otros grupos de profesores, áreas de conocimiento y niveles de enseñanza. Sistema de trabajo: reuniones, contactos con otros profesores de las asignaturas de Ingeniería Básica e Ingeniería Aplicada, asistencia a congresos, revisión de guías didácticas y prácticas de laboratorio. Se comenzó con una primera experiencia piloto con alumnos voluntarios antes de comenzar los nuevos planes de estudio, posteriormente se consolidaron las prácticas de laboratorio en las asignaturas de Informática de Gestión. Los resultados obtenidos se extrapolaron a las asignaturas de los nuevos planes de estudio de Arquitectura e Ingeniería Técnica en sus distintas especialidades: obras públicas, agrícola e industrial. Tras la experiencia se refleja una disminución del fracaso escolar, potenciación de las prácticas y del trabajo en equipo. Los materiales utilizados son principalmente Software. No se han publicado resultados.

Elaboración de material didáctico para la asignatura de cálculo de primer curso de enseñanzas técnicas.

Se desarrollan un conjunto de materiales bibliográficos para la impartición de la asignatura de cálculo en el primer curso de enseñanzas técnicas: ingeniería o arquitectura con una carga de siete créditos y medio. El libro elaborado recoge los conceptos que se pretenden que el alumno aprenda e incluye numerosos ejemplos, problemas propuestos y problemas resueltos. Dado el gran número de alumnos matriculados en la asignatura de cálculo I de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad de Valladolid, donde el equipo de investigadores imparte docencia, -setecientos aproximadamente- durante el desarrollo del proyecto, parece que la edición del libro sería claramente viable.

Matemáticas I y Matemáticas II en Ingeniería Técnica Industrial Eléctrica y en Ingeniería Técnica Industrial Electrónica.

El material no está publicado

Apuntes para la asignatura Fundamentos de Matemáticas.

Se ha elaborado un libro que sigue al cien por cien los contenidos que se imparten en la asignatura de Fundamentos Matemáticas de Ciencias Químicas. Se ha incluido problemas propuestos.