Crank-Nicholson method for rate equations in powder random lasers

3rd International Conference on Mathematical Modeling in Physical Sciences (IC-MSQUARE 2014)

Análise dinâmica de passarelas de pedestres mistas (açoconcreto)com aberturas na alma das vigas de aço.

Limitações de altura têm sido impostas sobre edificações por regulamentos de zoneamento urbano e aspectos econômicos e estéticos. Além disso, para se proporcionar a passagem de tubulações de grande diâmetro sob vigas de aço, um pé-direito alto é normalmente requerido. Uma solução frequentemente utilizada em projeto diz respeito à abertura de furos na alma das vigas de aço para passagem das tubulações de serviço. Assim sendo, este trabalho de pesquisa objetiva a avaliação da resposta dinâmica de passarelas para pedestres, onde o projeto estrutural prevê a utilização de vigas celulares em aço. Objetiva-se verificar a influência das aberturas nas almas dessas vigas sobre a resposta dinâmica das passarelas. As ações dinâmicas representativas do caminhar dos pedestres são simuladas por meio de um modelo matemático que considera uma descrição espacial e temporal e, ainda, inclui o efeito do impacto do calcanhar humano. Os modelos estruturais investigados correspondem a passarelas mistas (aço-concreto) com 10m a 30m de extensão. São empregadas técnicas usuais de discretização, via método dos elementos finitos, por meio do programa Ansys. A resposta dinâmica das passarelas é obtida para duas situações distintas: vigas de alma cheia e vigas celulares. Uma avaliação crítica sobre a resposta dinâmica das passarelas possibilita verificar a influência dos furos nas almas das vigas metálicas, mediante a obtenção das acelerações de pico, focando aspectos associados ao conforto humano, considerando-se comparações com normas e recomendações de projeto.

Análise da evolução termomecânica da Bacia do Amazonas

Os dados geológicos e geofísicos escolhidos para o tema de estudo pertencem a Bacia do Amazonas, na região centro-norte do Brasil. A Bacia do Amazonas é uma bacia intracratônica com cerca de 500.000 km. A mesma está limitada ao norte pelo Escudo das Guianas e ao sul pelo Escudo Brasileiro. O limite oeste com a Bacia do Solimões é marcado pelo Arco de Purus, ao passo que o Arco de Gurupá constitui seu limite leste. Possui características inerentes a uma bacia intracratônica paleozóica, com uma longa história evolutiva, marcada por discordâncias expressivas e com uma cunha sedimentar relativamente rasa se comparada às bacias cretáceas brasileiras, o que levanta controvérsia a respeito da suficiência do soterramento para a eficiência de geração de hidrocarboneto. Podem ser reconhecidas nos 5000 m do preenchimento sedimentar da Bacia do Amazonas, duas seqüências de primeira ordem: uma paleozóica, intrudida por diques e soleiras de diabásio, na passagem do Triássico para o Jurássico, e uma mesozóica-cenozóica que representam um aspecto importante na evolução térmica da matéria orgânica que ocorre na primeira seqüência. Com relação à exploração de petróleo, apesar do fomento exploratório ocorrido nos últimos anos, a bacia ainda é considerada pouco explorada sendo sua maior reserva a da província de Urucu. Um dos fatores que dificultam bastante a exploração desta bacia assim como a bacia do Solimões a oeste é o acesso restrito, pois estão situadas em áreas remotas e florestadas, de difícil acesso, com muitas reservas indígenas e florestais, o que causa restrições logísticas, operacionais e legais. O efeito térmico das intrusões ígneas é considerado como o responsável pelo acréscimo de calor necessário à maturação da matéria orgânica e conseqüente geração de hidrocarbonetos. Este trabalho contribui com a reconstrução da história térmica desta bacia a partir da modelagem das variáveis termais e da história de soterramento. Para isso, foram utilizados modelos consagrados na literatura, que permitem, de forma simples, a estimativa do fluxo térmico através do embasamento e da seqüência sedimentar. Na análise da influência de intrusões ígneas na estrutura térmica da bacia, o modelo bidimensional desenvolvido pelo método de diferenças finitas se mostrou apropriado. Utilizou-se o fluxo térmico basal calculado nas condições de contorno da modelagem da influência térmica das ígneas. Como resultado obteve-se a estruturação térmica da bacia e a historia maturação de suas rochas geradoras

On the use of combined compact scheme for numerical solution of the two-layer oceanic shallow water equations

Many types of oceanic physical phenomena have a wide range in both space and time. In general, simplified models, such as shallow water model, are used to describe these oceanic motions. The shallow water equations are widely applied in various oceanic and atmospheric extents. By using the two-layer shallow water equations, the stratification effects can be considered too. In this research, the sixth-order combined compact method is investigated and numerically implemented as a high-order method to solve the two-layer shallow water equations. The second-order centered, fourth-order compact and sixth-order super compact finite difference methods are also used to spatial differencing of the equations. The first part of the present work is devoted to accuracy assessment of the sixth-order super compact finite difference method (SCFDM) and the sixth-order combined compact finite difference method (CCFDM) for spatial differencing of the linearized two-layer shallow water equations on the Arakawa's A-E and Randall's Z numerical grids. Two general discrete dispersion relations on different numerical grids, for inertia-gravity and Rossby waves, are derived. These general relations can be used for evaluation of the performance of any desired numerical scheme. For both inertia-gravity and Rossby waves, minimum error generally occurs on Z grid using either the sixth-order SCFDM or CCFDM methods. For the Randall's Z grid, the sixth-order CCFDM exhibits a substantial improvement , for the frequency of the barotropic and baroclinic modes of the linear inertia-gravity waves of the two layer shallow water model, over the sixth-order SCFDM. For the Rossby waves, the sixth-order SCFDM shows improvement, for the barotropic and baroclinic modes, over the sixth-order CCFDM method except on Arakawa's C grid. In the second part of the present work, the sixth-order CCFDM method is used to solve the one-layer and two-layer shallow water equations in their nonlinear form. In one-layer model with periodic boundaries, the performance of the methods for mass conservation is compared. The results show high accuracy of the sixth-order CCFDM method to simulate a complex flow field. Furthermore, to evaluate the performance of the method in a non-periodic domain the sixth-order CCFDM is applied to spatial differencing of vorticity-divergence-mass representation of one-layer shallow water equations to solve a wind-driven current problem with no-slip boundary conditions. The results show good agreement with published works. Finally, the performance of different schemes for spatial differencing of two-layer shallow water equations on Z grid with periodic boundaries is investigated. Results illustrate the high accuracy of combined compact method.

Design of silicone rubber according to requirements based on the multi-objective optimization of chemical reactions

The explicit expression between composition and mechanical properties of silicone rubber was derived from the physics of polymer elasticity, the implicit expression among material composition, reaction conditions and reaction efficiency was obtained from chemical thermodynamics and kinetics, and then an implicit multi-objective optimization model was constructed. Genetic algorithm was applied to optimize material composition and reaction conditions, and the finite element method of cross-linking reaction processes was used to solve multi-objective functions, on the basis of which a new optimization methodology of crosslinking reaction processes was established. Using this methodology, rubber materials can be designed according to pre-specified requirements.

二维自组织介质中地震波的传播特性

The topic of this study is simulation in the two dimensional self-organized media. The study in complexity of the earth plays an important role in structures, sources and energy seismic detection. And it mainly focuses on vertical or horizontal heterogeneous, anisotropic and linear media. Based on 2D self-organized velocity model and four-order finite-difference method, we simulate different types self-organized media and the same type mode with various parameters such as horizontal relative length, vertical relative length, variations, and velocity background gradient. Also we analyze the seismograms with complexity methods with instant information including amplitude, energy and frequency. The results can be summarized as the fallows: (1) The waveforms fluctuate with the velocity variations; (2) Different type self-organized media bring different effects on the amplitudes, energy and waveforms; (3) Different parameters also produce various influences to seismograms. (4) The layer contains their self-organized features, from which we can investigate the quality of the earth.

基于广义Lippmann-Schwinger方程的地震波场模拟算法与应用

In the last several decades, due to the fast development of computer, numerical simulation has been an indispensable tool in scientific research. Numerical simulation methods which based on partial difference operators such as Finite Difference Method (FDM) and Finite Element Method (FEM) have been widely used. However, in the realm of seismology and seismic prospecting, one usually meets with geological models which have piece-wise heterogeneous structures as well as volume heterogeneities between layers, the continuity of displacement and stress across the irregular layers and seismic wave scattering induced by the perturbation of the volume usually bring in error when using conventional methods based on difference operators. The method discussed in this paper is based on elastic theory and integral theory. Seismic wave equation in the frequency domain is transformed into a generalized Lippmann-Schwinger equation, in which the seismic wavefield contributed by the background is expressed by the boundary integral equation and the scattering by the volume heterogeneities is considered. Boundary element-volume integral method based on this equation has advantages of Boundary Element Method (BEM), such as reducing one dimension of the model, explicit use the displacement and stress continuity across irregular interfaces, high precision, satisfying the boundary at infinite, etc. Also, this method could accurately simulate the seismic scattering by the volume heterogeneities. In this paper, the concrete Lippmann-Schwinger equation is specifically given according to the real geological models. Also, the complete coefficients of the non-smooth point for the integral equation are introduced. Because Boundary Element-Volume integral equation method uses fundamental solutions which are singular when the source point and the field are very close，both in the two dimensional and the three dimensional case, the treatment of the singular kernel affects the precision of this method. The method based on integral transform and integration by parts could treat the points on the boundary and inside the domain. It could transform the singular integral into an analytical one both in two dimensional and in three dimensional cases and thus it could eliminate the singularity. In order to analyze the elastic seismic wave scattering due to regional irregular topographies, the analytical solution for problems of this type is discussed and the analytical solution of P waves by multiple canyons is given. For the boundary reflection, the method used here is infinite boundary element absorbing boundary developed by a pervious researcher. The comparison between the analytical solutions and concrete numerical examples validate the efficiency of this method. We thoroughly discussed the sampling frequency in elastic wave simulation and find that, for a general case, three elements per wavelength is sufficient, however, when the problem is too complex, more elements per wavelength are necessary. Also, the seismic response in the frequency domain of the canyons with different types of random heterogeneities is illustrated. We analyzed the model of the random media, the horizontal and vertical correlation length, the standard deviation, and the dimensionless frequency how to affect the seismic wave amplification on the ground, and thus provide a basis for the choice of the parameter of random media during numerical simulation.

Thermal Deformation Analysis of Micro satellite Structure

Mounting accuracy of satellite payload and ADCS (attitude determination and control subsystem) seats is one of the requirements to achieve the satellite mission with acceptable performance. Components of mounting inaccuracy are technological inaccuracies, residual plastic deformations after loading (during transportation and orbital insertion), elastic deformations, and thermal deformations during orbital operation. This paper focuses on estimation of thermal deformations of satellite structure. Thermal analysis is executed by applying finite-difference method (IDEAS) and temperature profile for satellite components case is evaluated. Then, Perform thermal finite-element analysis applying the finite-difference model results as boundary conditions; and calculate the resultant thermal strain. Next, applying the resultant thermal strain, perform finite-element structure analysis to evaluate structure deformations at the payload and ADCS equipments seats.

Avaliação de métodos numéricos para precificação de derivativos: aplicação ao mercado brasileiro

Os objetivos deste trabalho foram (i) rever métodos numéricos para precificação de derivativos; e (ii) comparar os métodos assumindo que os preços de mercado refletem àqueles obtidos pela fórmula de Black Scholes para precificação de opções do tipo européia. Aplicamos estes métodos para precificar opções de compra da ações Telebrás. Os critérios de acurácia e de custo computacional foram utilizados para comparar os seguintes modelos binomial, Monte Carlo, e diferenças finitas. Os resultados indicam que o modelo binomial possui boa acurácia e custo baixo, seguido pelo Monte Carlo e diferenças finitas. Entretanto, o método Monte Carlo poderia ser usado quando o derivativo depende de mais de dois ativos-objetos. É recomendável usar o método de diferenças finitas quando se obtém uma equação diferencial parcial cuja solução é o valor do derivativo.

Simulação numérica do fluxo hídrico subterrâneo na bacia hidrográfica do Rio Pitimbu RN

Urban centers in Pitimbu Watershed use significant groundwater sources for public supply. Therefore, studies in Dunas Barreiras aquifer are relevant to expand knowledge about it and help manage water resources in the region. An essential tool for this management is the numerical modeling of groundwater flow. In this work, we developed a groundwater flow model for Pitimbu Watershed, using the Visual Modflow, version 2.7.1., which uses finite difference method for solving the govern equation of the dynamics of groundwater flow. We carried out the numerical simulation of steady-state model for the entire region of the basin. The model was built in the geographical, geomorphological and hydrogeological study of the area, which defined the boundary conditions and the parameters required for the numerical calculation. Owing to unavailability of current data based on monitoring of the aquifer it was not possible to calibrate the model. However, the simulation results showed that the overall water balance approached zero, therefore satisfying the equation for the three-dimensional behavior of the head water in steady state. Variations in aquifer recharge data were made to verify the impact of this contribution on the water balance of the system, especially in the scenario in which recharge due to drains and sinks was removed. According to the results generated by Visual Modflow occurred significantly hydraulic head lowering, ranging from 16,4 to 82 feet of drawdown. With the results obtained, it can be said that modeling is performed as a valid tool for the management of water resources in Pitimbu River Basin, and to support new studies

Estudo geofísico regional sobre águas subterrâneas na Ilha do Marajó-Pará-Brasil

Nos últimos dez anos foram realizadas na parte leste da Ilha de Marajó (região dos campos naturais) pelo IDESP e NCGG, mais de 800 SEVs para fins hidrogeológicos. Na época, grande parte dessas SEVs não foram totalmente interpretadas em forma quantitativa, devido à falta de recursos técnicos para fazê-lo de forma eficiente. Agora, usando meios mais modernos para interpretação automática de SEVs, voltou-se a interpretá-las com a finalidade de apresentar uma visão regional dos principais aquíferos da área, agrupar as SEVs em famílias características, testar até que ponto essa interpretação é confiável e propor o modelamento bidimensional como técnica alternativa para interpretar as SEVs realizadas em certos locais da área em questão. Como resultado dessa interpretação, com base na teoria convencional dos meios estratificados, foram definidos três tipos de sistemas de aquíferos. 1. O primeiro, denominado de aquífero profundo, situado a profundidades maiores que 50m, estende-se por toda a região prospectada, estando provavelmente associada às camadas superiores da Formação Marajó ou às litologias altamente resistivas das camadas mais profundas do Grupo Pará. 2. O segundo, denominado de aquífero raso e de média profundidade, localiza-se na parte sul e sudeste da região a profundidades compreendidas entre 10 a 50m, e está associado às lentes arenosas do Grupo Pará. 3. O terceiro, é constituído pelos paleocanais e estruturas similares, distribuídos aleatoriamente na região a pouca profundidade. A partir do estudo detalhado das SEVs, decidiu-se classificá-las em 3 famílias características com seus respectivos tipos e apresentar mapas de localização e da espessura dos aquíferos, bem como mapas de condutância longitudinal total e resistividade média da área. Estes últimos, permitem que se divida a região dos campos da Ilha de Marajó em três zonas principais: 1. Uma, altamente resistiva, situada ao sul e sudeste, a qual coincide com os terrenos aflorantes do Grupo Pará. 2. Outra, altamente condutiva, está localizada no centro e norte, onde se encontram aleatoriamente distribuídos os paleocanais e coincide com os terrenos topograficamente mais baixos, geralmente argilosos e embebidos de água salgada, que são procedentes da erosão dos terrenos circundantes topograficamente mais altos. 3. A última é medianamente resistiva e está relacionada com os terrenos vizinhos à cidade de Chaves (noroeste da região dos campos), os quais apresentam semelhanças com os do sul e sudeste da área. Usando-se a técnica de inversão na interpretação de uma SEV característica de cada família, testou-se, através do seu tratamento estatístico, até que ponto os modelos usados na interpretação dessas SEVs (teoria convencional dos meios estratificados) seriam confiáveis. Conclui-se, então, que a alta correlação existente entre os parâmetros dos modelos assumidos (camadas horizontais, isotrópicas e homogêneas) pode-se dever à utilização de modelos geofísicos muito simples para interpretar a complexa geologia de Marajó. Tendo-se verificado que nem sempre é possível aplicar a teoria das SEVs em meios horizontalmente estratificados para interpretar SEVs obtidas em certos locais de Marajó, os quais muitas vezes apresentam bruscas variações laterais de resistividade, passou-se a demonstrar que estas variações laterais afetam profundamente os dados das SEVs, utilizando-se para isto a técnica dos elementos finitos, a qual leva em conta essa variação bidimensional das propriedades físicas do meio. Foi também possível com esta técnica, modelar uma estrutura rasa, semelhante a um paleocanal, concluindo-se que estes resultados sugerem o emprego, duma forma mais profunda, deste tipo de tratamento para os dados obtidos na região dos campos da Ilha de Marajó.

Desenvolvimento de uma metodologia numérica para escoamentos viscoelásticos não-isotérmicos

Pós-graduação em Matematica Aplicada e Computacional - FCT

Additional scaled solutions to Richards' equation for infiltration and drainage

Warrick and Hussen developed in the nineties of the last century a method to scale Richards' equation (RE) for similar soils. In this paper, new scaled solutions are added to the method of Warrick and Hussen considering a wider range of soils regardless of their dissimilarity. Gardner-Kozeny hydraulic functions are adopted instead of Brooks-Corey functions used originally by Warrick and Hussen. These functions allow to reduce the dependence of the scaled RE on the soil properties. To evaluate the proposed method (PM), the scaled RE was solved numerically using a finite difference method with a fully implicit scheme. Three cases were considered: constant-head infiltration, constant-flux infiltration, and drainage of an initially uniform wet soil. The results for five texturally different soils ranging from sand to clay (adopted from the literature) showed that the scaled solutions were invariant to a satisfactory degree. However, slight deviations were observed mainly for the sandy soil. Moreover, the scaled solutions deviated when the soil profile was initially wet in the infiltration case or when deeply wet in the drainage condition. Based on the PM, a Philip-type model was also developed to approximate RE solutions for the constant-head infiltration. The model showed a good agreement with the scaled RE for the same range of soils and conditions, however only for Gardner-Kozeny soils. Such a procedure reduces numerical calculations and provides additional opportunities for solving the highly nonlinear RE for unsaturated water flow in soils. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Diskontinuierliche Galerkin-Verfahren für die operationelle Wettervorhersage

In dieser Arbeit wird ein neuer Dynamikkern entwickelt und in das bestehendernnumerische Wettervorhersagesystem COSMO integriert. Für die räumlichernDiskretisierung werden diskontinuierliche Galerkin-Verfahren (DG-Verfahren)rnverwendet, für die zeitliche Runge-Kutta-Verfahren. Hierdurch ist ein Verfahrenrnhoher Ordnung einfach zu realisieren und es sind lokale Erhaltungseigenschaftenrnder prognostischen Variablen gegeben. Der hier entwickelte Dynamikkern verwendetrngeländefolgende Koordinaten in Erhaltungsform für die Orographiemodellierung undrnkoppelt das DG-Verfahren mit einem Kessler-Schema für warmen Niederschlag. Dabeirnwird die Fallgeschwindigkeit des Regens, nicht wie üblich implizit imrnKessler-Schema diskretisiert, sondern explizit im Dynamikkern. Hierdurch sindrndie Zeitschritte der Parametrisierung für die Phasenumwandlung des Wassers undrnfür die Dynamik vollständig entkoppelt, wodurch auch sehr große Zeitschritte fürrndie Parametrisierung verwendet werden können. Die Kopplung ist sowohl fürrnOperatoraufteilung, als auch für Prozessaufteilung realisiert.rnrnAnhand idealisierter Testfälle werden die Konvergenz und die globalenrnErhaltungseigenschaften des neu entwickelten Dynamikkerns validiert. Die Massernwird bis auf Maschinengenauigkeit global erhalten. Mittels Bergüberströmungenrnwird die Orographiemodellierung validiert. Die verwendete Kombination ausrnDG-Verfahren und geländefolgenden Koordinaten ermöglicht die Behandlung vonrnsteileren Bergen, als dies mit dem auf Finite-Differenzenverfahren-basierendenrnDynamikkern von COSMO möglich ist. Es wird gezeigt, wann die vollernTensorproduktbasis und wann die Minimalbasis vorteilhaft ist. Die Größe desrnEinflusses auf das Simulationsergebnis der Verfahrensordnung, desrnParametrisierungszeitschritts und der Aufteilungsstrategie wirdrnuntersucht. Zuletzt wird gezeigt dass bei gleichem Zeitschritt die DG-Verfahrenrnaufgrund der besseren Skalierbarkeit in der Laufzeit konkurrenzfähig zurnFinite-Differenzenverfahren sind.

Tendencias actuales en la construcción sismorresistente para edificios en hormigón armado

Este estudio aborda la recopilación de nuevas tendencias del diseño sismorresistente, enfocándose en la técnica del aislamiento de base, por ser la más efectiva, difundida y utilizada; y el análisis de las ventajas que puede tener una edificación que aplica dicha técnica, desde el punto de vista estructural y económico. Se elige la tipología más frecuente o común de edificios de hormigón armado propensos a ser aislados, que en este caso es un hospital, cuyo modelo empotrado se somete a varias normas sismorresistentes comparando principalmente fuerzas de cortante basal, y considerando la interacción suelo-estructura; para asistir a este cálculo se desarrolla un programa de elementos viga de 6 gdl por nodo en código Matlab. El modelo aislado incluye el análisis de tres combinaciones de tipos de aisladores HDR, LPR y FPS, alternando modelos lineales simplificados de 1 y 3 gdl por piso, evaluando diferencias de respuestas de la estructura, y procediendo a la elección de la combinación que de resultados más convenientes; para la modelación no lineal de cada sistema de aislamiento se utiliza el método explícito de diferencias centrales. Finalmente, se realiza un análisis comparativo de daños esperados en el caso de la ocurrencia del sismo de diseño, utilizando el método rápido y tomando como referencia el desplazamiento espectral del último piso; llegando a dar conclusiones y recomendaciones para el uso de sistemas de aislamiento. This study addresses the collection of new seismic design trends, focusing on base isolation technique, as the most effective and widely used, and the analysis of the advantages in buildings that apply this technique, from the structurally and economically point of view. Choosing the most common types of concrete buildings likely to be isolated, which in this case is a hospital, the fix model is subjected to various seismic codes mainly comparing base shear forces, and considering the soil-structure interaction; for this calculation attend a program of bars 6 dof per node is made in Matlab code. The isolated model includes analysis of three types of isolators combinations HDR, LPR and FPS, alternating simplified linear model of 1 and 3 dof per floor, evaluating differences in the response of the structure, and proceeding to the choice of the combination of results more convenient; for modeling nonlinear each insulation system, the explicit central difference method is used. Finally, a comparative analysis of expected damage in the case of the design earthquake, using a fast combined method and by reference to the spectral displacement of the top floor; reaching conclusions and give recommendations for the use of insulation systems.