Caracterización de un robot para aplicaciones de mecanizado con requerimientos de tolerancias

El presente Trabajo fin Fin de Máster, versa sobre una caracterización preliminar del comportamiento de un robot de tipo industrial, configurado por 4 eslabones y 4 grados de libertad, y sometido a fuerzas de mecanizado en su extremo. El entorno de trabajo planteado es el de plantas de fabricación de piezas de aleaciones de aluminio para automoción. Este tipo de componentes parte de un primer proceso de fundición que saca la pieza en bruto. Para series medias y altas, en función de las propiedades mecánicas y plásticas requeridas y los costes de producción, la inyección a alta presión (HPDC) y la fundición a baja presión (LPC) son las dos tecnologías más usadas en esta primera fase. Para inyección a alta presión, las aleaciones de aluminio más empleadas son, en designación simbólica según norma EN 1706 (entre paréntesis su designación numérica); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). Para baja presión, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). En los 3 primeros casos, los límites de Silicio permitidos pueden superan el 10%. En el cuarto caso, es inferior al 10% por lo que, a los efectos de ser sometidas a mecanizados, las piezas fabricadas en aleaciones con Si superior al 10%, se puede considerar que son equivalentes, diferenciándolas de la cuarta. Las tolerancias geométricas y dimensionales conseguibles directamente de fundición, recogidas en normas como ISO 8062 o DIN 1688-1, establecen límites para este proceso. Fuera de esos límites, las garantías en conseguir producciones con los objetivos de ppms aceptados en la actualidad por el mercado, obligan a ir a fases posteriores de mecanizado. Aquellas geometrías que, funcionalmente, necesitan disponer de unas tolerancias geométricas y/o dimensionales definidas acorde a ISO 1101, y no capaces por este proceso inicial de moldeado a presión, deben ser procesadas en una fase posterior en células de mecanizado. En este caso, las tolerancias alcanzables para procesos de arranque de viruta se recogen en normas como ISO 2768. Las células de mecanizado se componen, por lo general, de varios centros de control numérico interrelacionados y comunicados entre sí por robots que manipulan las piezas en proceso de uno a otro. Dichos robots, disponen en su extremo de una pinza utillada para poder coger y soltar las piezas en los útiles de mecanizado, las mesas de intercambio para cambiar la pieza de posición o en utillajes de equipos de medición y prueba, o en cintas de entrada o salida. La repetibilidad es alta, de centésimas incluso, definida según norma ISO 9283. El problema es que, estos rangos de repetibilidad sólo se garantizan si no se hacen esfuerzos o éstos son despreciables (caso de mover piezas). Aunque las inercias de mover piezas a altas velocidades hacen que la trayectoria intermedia tenga poca precisión, al inicio y al final (al coger y dejar pieza, p.e.) se hacen a velocidades relativamente bajas que hacen que el efecto de las fuerzas de inercia sean menores y que permiten garantizar la repetibilidad anteriormente indicada. No ocurre así si se quitara la garra y se intercambia con un cabezal motorizado con una herramienta como broca, mandrino, plato de cuchillas, fresas frontales o tangenciales… Las fuerzas ejercidas de mecanizado generarían unos pares en las uniones tan grandes y tan variables que el control del robot no sería capaz de responder (o no está preparado, en un principio) y generaría una desviación en la trayectoria, realizada a baja velocidad, que desencadenaría en un error de posición (ver norma ISO 5458) no asumible para la funcionalidad deseada. Se podría llegar al caso de que la tolerancia alcanzada por un pretendido proceso más exacto diera una dimensión peor que la que daría el proceso de fundición, en principio con mayor variabilidad dimensional en proceso (y por ende con mayor intervalo de tolerancia garantizable). De hecho, en los CNCs, la precisión es muy elevada, (pudiéndose despreciar en la mayoría de los casos) y no es la responsable de, por ejemplo la tolerancia de posición al taladrar un agujero. Factores como, temperatura de la sala y de la pieza, calidad constructiva de los utillajes y rigidez en el amarre, error en el giro de mesas y de colocación de pieza, si lleva agujeros previos o no, si la herramienta está bien equilibrada y el cono es el adecuado para el tipo de mecanizado… influyen más. Es interesante que, un elemento no específico tan común en una planta industrial, en el entorno anteriormente descrito, como es un robot, el cual no sería necesario añadir por disponer de él ya (y por lo tanto la inversión sería muy pequeña), puede mejorar la cadena de valor disminuyendo el costo de fabricación. Y si se pudiera conjugar que ese robot destinado a tareas de manipulación, en los muchos tiempos de espera que va a disfrutar mientras el CNC arranca viruta, pudiese coger un cabezal y apoyar ese mecanizado; sería doblemente interesante. Por lo tanto, se antoja sugestivo poder conocer su comportamiento e intentar explicar qué sería necesario para llevar esto a cabo, motivo de este trabajo. La arquitectura de robot seleccionada es de tipo SCARA. La búsqueda de un robot cómodo de modelar y de analizar cinemática y dinámicamente, sin limitaciones relevantes en la multifuncionalidad de trabajos solicitados, ha llevado a esta elección, frente a otras arquitecturas como por ejemplo los robots antropomórficos de 6 grados de libertad, muy populares a nivel industrial. Este robot dispone de 3 uniones, de las cuales 2 son de tipo par de revolución (1 grado de libertad cada una) y la tercera es de tipo corredera o par cilíndrico (2 grados de libertad). La primera unión, de tipo par de revolución, sirve para unir el suelo (considerado como eslabón número 1) con el eslabón número 2. La segunda unión, también de ese tipo, une el eslabón número 2 con el eslabón número 3. Estos 2 brazos, pueden describir un movimiento horizontal, en el plano X-Y. El tercer eslabón, está unido al eslabón número 4 por la unión de tipo corredera. El movimiento que puede describir es paralelo al eje Z. El robot es de 4 grados de libertad (4 motores). En relación a los posibles trabajos que puede realizar este tipo de robot, su versatilidad abarca tanto operaciones típicas de manipulación como operaciones de arranque de viruta. Uno de los mecanizados más usuales es el taladrado, por lo cual se elige éste para su modelización y análisis. Dentro del taladrado se elegirá para acotar las fuerzas, taladrado en macizo con broca de diámetro 9 mm. El robot se ha considerado por el momento que tenga comportamiento de sólido rígido, por ser el mayor efecto esperado el de los pares en las uniones. Para modelar el robot se utiliza el método de los sistemas multicuerpos. Dentro de este método existen diversos tipos de formulaciones (p.e. Denavit-Hartenberg). D-H genera una cantidad muy grande de ecuaciones e incógnitas. Esas incógnitas son de difícil comprensión y, para cada posición, hay que detenerse a pensar qué significado tienen. Se ha optado por la formulación de coordenadas naturales. Este sistema utiliza puntos y vectores unitarios para definir la posición de los distintos cuerpos, y permite compartir, cuando es posible y se quiere, para definir los pares cinemáticos y reducir al mismo tiempo el número de variables. Las incógnitas son intuitivas, las ecuaciones de restricción muy sencillas y se reduce considerablemente el número de ecuaciones e incógnitas. Sin embargo, las coordenadas naturales “puras” tienen 2 problemas. El primero, que 2 elementos con un ángulo de 0 o 180 grados, dan lugar a puntos singulares que pueden crear problemas en las ecuaciones de restricción y por lo tanto han de evitarse. El segundo, que tampoco inciden directamente sobre la definición o el origen de los movimientos. Por lo tanto, es muy conveniente complementar esta formulación con ángulos y distancias (coordenadas relativas). Esto da lugar a las coordenadas naturales mixtas, que es la formulación final elegida para este TFM. Las coordenadas naturales mixtas no tienen el problema de los puntos singulares. Y la ventaja más importante reside en su utilidad a la hora de aplicar fuerzas motrices, momentos o evaluar errores. Al incidir sobre la incógnita origen (ángulos o distancias) controla los motores de manera directa. El algoritmo, la simulación y la obtención de resultados se ha programado mediante Matlab. Para realizar el modelo en coordenadas naturales mixtas, es preciso modelar en 2 pasos el robot a estudio. El primer modelo se basa en coordenadas naturales. Para su validación, se plantea una trayectoria definida y se analiza cinemáticamente si el robot satisface el movimiento solicitado, manteniendo su integridad como sistema multicuerpo. Se cuantifican los puntos (en este caso inicial y final) que configuran el robot. Al tratarse de sólidos rígidos, cada eslabón queda definido por sus respectivos puntos inicial y final (que son los más interesantes para la cinemática y la dinámica) y por un vector unitario no colineal a esos 2 puntos. Los vectores unitarios se colocan en los lugares en los que se tenga un eje de rotación o cuando se desee obtener información de un ángulo. No son necesarios vectores unitarios para medir distancias. Tampoco tienen por qué coincidir los grados de libertad con el número de vectores unitarios. Las longitudes de cada eslabón quedan definidas como constantes geométricas. Se establecen las restricciones que definen la naturaleza del robot y las relaciones entre los diferentes elementos y su entorno. La trayectoria se genera por una nube de puntos continua, definidos en coordenadas independientes. Cada conjunto de coordenadas independientes define, en un instante concreto, una posición y postura de robot determinada. Para conocerla, es necesario saber qué coordenadas dependientes hay en ese instante, y se obtienen resolviendo por el método de Newton-Rhapson las ecuaciones de restricción en función de las coordenadas independientes. El motivo de hacerlo así es porque las coordenadas dependientes deben satisfacer las restricciones, cosa que no ocurre con las coordenadas independientes. Cuando la validez del modelo se ha probado (primera validación), se pasa al modelo 2. El modelo número 2, incorpora a las coordenadas naturales del modelo número 1, las coordenadas relativas en forma de ángulos en los pares de revolución (3 ángulos; ϕ1, ϕ 2 y ϕ3) y distancias en los pares prismáticos (1 distancia; s). Estas coordenadas relativas pasan a ser las nuevas coordenadas independientes (sustituyendo a las coordenadas independientes cartesianas del modelo primero, que eran coordenadas naturales). Es necesario revisar si el sistema de vectores unitarios del modelo 1 es suficiente o no. Para este caso concreto, se han necesitado añadir 1 vector unitario adicional con objeto de que los ángulos queden perfectamente determinados con las correspondientes ecuaciones de producto escalar y/o vectorial. Las restricciones habrán de ser incrementadas en, al menos, 4 ecuaciones; una por cada nueva incógnita. La validación del modelo número 2, tiene 2 fases. La primera, al igual que se hizo en el modelo número 1, a través del análisis cinemático del comportamiento con una trayectoria definida. Podrían obtenerse del modelo 2 en este análisis, velocidades y aceleraciones, pero no son necesarios. Tan sólo interesan los movimientos o desplazamientos finitos. Comprobada la coherencia de movimientos (segunda validación), se pasa a analizar cinemáticamente el comportamiento con trayectorias interpoladas. El análisis cinemático con trayectorias interpoladas, trabaja con un número mínimo de 3 puntos máster. En este caso se han elegido 3; punto inicial, punto intermedio y punto final. El número de interpolaciones con el que se actúa es de 50 interpolaciones en cada tramo (cada 2 puntos máster hay un tramo), resultando un total de 100 interpolaciones. El método de interpolación utilizado es el de splines cúbicas con condición de aceleración inicial y final constantes, que genera las coordenadas independientes de los puntos interpolados de cada tramo. Las coordenadas dependientes se obtienen resolviendo las ecuaciones de restricción no lineales con el método de Newton-Rhapson. El método de las splines cúbicas es muy continuo, por lo que si se desea modelar una trayectoria en el que haya al menos 2 movimientos claramente diferenciados, es preciso hacerlo en 2 tramos y unirlos posteriormente. Sería el caso en el que alguno de los motores se desee expresamente que esté parado durante el primer movimiento y otro distinto lo esté durante el segundo movimiento (y así sucesivamente). Obtenido el movimiento, se calculan, también mediante fórmulas de diferenciación numérica, las velocidades y aceleraciones independientes. El proceso es análogo al anteriormente explicado, recordando la condición impuesta de que la aceleración en el instante t= 0 y en instante t= final, se ha tomado como 0. Las velocidades y aceleraciones dependientes se calculan resolviendo las correspondientes derivadas de las ecuaciones de restricción. Se comprueba, de nuevo, en una tercera validación del modelo, la coherencia del movimiento interpolado. La dinámica inversa calcula, para un movimiento definido -conocidas la posición, velocidad y la aceleración en cada instante de tiempo-, y conocidas las fuerzas externas que actúan (por ejemplo el peso); qué fuerzas hay que aplicar en los motores (donde hay control) para que se obtenga el citado movimiento. En la dinámica inversa, cada instante del tiempo es independiente de los demás y tiene una posición, una velocidad y una aceleración y unas fuerzas conocidas. En este caso concreto, se desean aplicar, de momento, sólo las fuerzas debidas al peso, aunque se podrían haber incorporado fuerzas de otra naturaleza si se hubiese deseado. Las posiciones, velocidades y aceleraciones, proceden del cálculo cinemático. El efecto inercial de las fuerzas tenidas en cuenta (el peso) es calculado. Como resultado final del análisis dinámico inverso, se obtienen los pares que han de ejercer los cuatro motores para replicar el movimiento prescrito con las fuerzas que estaban actuando. La cuarta validación del modelo consiste en confirmar que el movimiento obtenido por aplicar los pares obtenidos en la dinámica inversa, coinciden con el obtenido en el análisis cinemático (movimiento teórico). Para ello, es necesario acudir a la dinámica directa. La dinámica directa se encarga de calcular el movimiento del robot, resultante de aplicar unos pares en motores y unas fuerzas en el robot. Por lo tanto, el movimiento real resultante, al no haber cambiado ninguna condición de las obtenidas en la dinámica inversa (pares de motor y fuerzas inerciales debidas al peso de los eslabones) ha de ser el mismo al movimiento teórico. Siendo así, se considera que el robot está listo para trabajar. Si se introduce una fuerza exterior de mecanizado no contemplada en la dinámica inversa y se asigna en los motores los mismos pares resultantes de la resolución del problema dinámico inverso, el movimiento real obtenido no es igual al movimiento teórico. El control de lazo cerrado se basa en ir comparando el movimiento real con el deseado e introducir las correcciones necesarias para minimizar o anular las diferencias. Se aplican ganancias en forma de correcciones en posición y/o velocidad para eliminar esas diferencias. Se evalúa el error de posición como la diferencia, en cada punto, entre el movimiento teórico deseado en el análisis cinemático y el movimiento real obtenido para cada fuerza de mecanizado y una ganancia concreta. Finalmente, se mapea el error de posición obtenido para cada fuerza de mecanizado y las diferentes ganancias previstas, graficando la mejor precisión que puede dar el robot para cada operación que se le requiere, y en qué condiciones. -------------- This Master´s Thesis deals with a preliminary characterization of the behaviour for an industrial robot, configured with 4 elements and 4 degrees of freedoms, and subjected to machining forces at its end. Proposed working conditions are those typical from manufacturing plants with aluminium alloys for automotive industry. This type of components comes from a first casting process that produces rough parts. For medium and high volumes, high pressure die casting (HPDC) and low pressure die casting (LPC) are the most used technologies in this first phase. For high pressure die casting processes, most used aluminium alloys are, in simbolic designation according EN 1706 standard (between brackets, its numerical designation); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). For low pressure, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). For the 3 first alloys, Si allowed limits can exceed 10% content. Fourth alloy has admisible limits under 10% Si. That means, from the point of view of machining, that components made of alloys with Si content above 10% can be considered as equivalent, and the fourth one must be studied separately. Geometrical and dimensional tolerances directly achievables from casting, gathered in standards such as ISO 8062 or DIN 1688-1, establish a limit for this process. Out from those limits, guarantees to achieve batches with objetive ppms currently accepted by market, force to go to subsequent machining process. Those geometries that functionally require a geometrical and/or dimensional tolerance defined according ISO 1101, not capable with initial moulding process, must be obtained afterwards in a machining phase with machining cells. In this case, tolerances achievables with cutting processes are gathered in standards such as ISO 2768. In general terms, machining cells contain several CNCs that they are interrelated and connected by robots that handle parts in process among them. Those robots have at their end a gripper in order to take/remove parts in machining fixtures, in interchange tables to modify position of part, in measurement and control tooling devices, or in entrance/exit conveyors. Repeatibility for robot is tight, even few hundredths of mm, defined according ISO 9283. Problem is like this; those repeatibilty ranks are only guaranteed when there are no stresses or they are not significant (f.e. due to only movement of parts). Although inertias due to moving parts at a high speed make that intermediate paths have little accuracy, at the beginning and at the end of trajectories (f.e, when picking part or leaving it) movement is made with very slow speeds that make lower the effect of inertias forces and allow to achieve repeatibility before mentioned. It does not happens the same if gripper is removed and it is exchanged by an spindle with a machining tool such as a drilling tool, a pcd boring tool, a face or a tangential milling cutter… Forces due to machining would create such big and variable torques in joints that control from the robot would not be able to react (or it is not prepared in principle) and would produce a deviation in working trajectory, made at a low speed, that would trigger a position error (see ISO 5458 standard) not assumable for requested function. Then it could be possible that tolerance achieved by a more exact expected process would turn out into a worst dimension than the one that could be achieved with casting process, in principle with a larger dimensional variability in process (and hence with a larger tolerance range reachable). As a matter of fact, accuracy is very tight in CNC, (its influence can be ignored in most cases) and it is not the responsible of, for example position tolerance when drilling a hole. Factors as, room and part temperature, manufacturing quality of machining fixtures, stiffness at clamping system, rotating error in 4th axis and part positioning error, if there are previous holes, if machining tool is properly balanced, if shank is suitable for that machining type… have more influence. It is interesting to know that, a non specific element as common, at a manufacturing plant in the enviroment above described, as a robot (not needed to be added, therefore with an additional minimum investment), can improve value chain decreasing manufacturing costs. And when it would be possible to combine that the robot dedicated to handling works could support CNCs´ works in its many waiting time while CNCs cut, and could take an spindle and help to cut; it would be double interesting. So according to all this, it would be interesting to be able to know its behaviour and try to explain what would be necessary to make this possible, reason of this work. Selected robot architecture is SCARA type. The search for a robot easy to be modeled and kinematically and dinamically analyzed, without significant limits in the multifunctionality of requested operations, has lead to this choice. Due to that, other very popular architectures in the industry, f.e. 6 DOFs anthropomorphic robots, have been discarded. This robot has 3 joints, 2 of them are revolute joints (1 DOF each one) and the third one is a cylindrical joint (2 DOFs). The first joint, a revolute one, is used to join floor (body 1) with body 2. The second one, a revolute joint too, joins body 2 with body 3. These 2 bodies can move horizontally in X-Y plane. Body 3 is linked to body 4 with a cylindrical joint. Movement that can be made is paralell to Z axis. The robt has 4 degrees of freedom (4 motors). Regarding potential works that this type of robot can make, its versatility covers either typical handling operations or cutting operations. One of the most common machinings is to drill. That is the reason why it has been chosen for the model and analysis. Within drilling, in order to enclose spectrum force, a typical solid drilling with 9 mm diameter. The robot is considered, at the moment, to have a behaviour as rigid body, as biggest expected influence is the one due to torques at joints. In order to modelize robot, it is used multibodies system method. There are under this heading different sorts of formulations (f.e. Denavit-Hartenberg). D-H creates a great amount of equations and unknown quantities. Those unknown quatities are of a difficult understanding and, for each position, one must stop to think about which meaning they have. The choice made is therefore one of formulation in natural coordinates. This system uses points and unit vectors to define position of each different elements, and allow to share, when it is possible and wished, to define kinematic torques and reduce number of variables at the same time. Unknown quantities are intuitive, constrain equations are easy and number of equations and variables are strongly reduced. However, “pure” natural coordinates suffer 2 problems. The first one is that 2 elements with an angle of 0° or 180°, give rise to singular positions that can create problems in constrain equations and therefore they must be avoided. The second problem is that they do not work directly over the definition or the origin of movements. Given that, it is highly recommended to complement this formulation with angles and distances (relative coordinates). This leads to mixed natural coordinates, and they are the final formulation chosen for this MTh. Mixed natural coordinates have not the problem of singular positions. And the most important advantage lies in their usefulness when applying driving forces, torques or evaluating errors. As they influence directly over origin variable (angles or distances), they control motors directly. The algorithm, simulation and obtaining of results has been programmed with Matlab. To design the model in mixed natural coordinates, it is necessary to model the robot to be studied in 2 steps. The first model is based in natural coordinates. To validate it, it is raised a defined trajectory and it is kinematically analyzed if robot fulfils requested movement, keeping its integrity as multibody system. The points (in this case starting and ending points) that configure the robot are quantified. As the elements are considered as rigid bodies, each of them is defined by its respectively starting and ending point (those points are the most interesting ones from the point of view of kinematics and dynamics) and by a non-colinear unit vector to those points. Unit vectors are placed where there is a rotating axis or when it is needed information of an angle. Unit vectors are not needed to measure distances. Neither DOFs must coincide with the number of unit vectors. Lengths of each arm are defined as geometrical constants. The constrains that define the nature of the robot and relationships among different elements and its enviroment are set. Path is generated by a cloud of continuous points, defined in independent coordinates. Each group of independent coordinates define, in an specific instant, a defined position and posture for the robot. In order to know it, it is needed to know which dependent coordinates there are in that instant, and they are obtained solving the constraint equations with Newton-Rhapson method according to independent coordinates. The reason to make it like this is because dependent coordinates must meet constraints, and this is not the case with independent coordinates. When suitability of model is checked (first approval), it is given next step to model 2. Model 2 adds to natural coordinates from model 1, the relative coordinates in the shape of angles in revoluting torques (3 angles; ϕ1, ϕ 2 and ϕ3) and distances in prismatic torques (1 distance; s). These relative coordinates become the new independent coordinates (replacing to cartesian independent coordinates from model 1, that they were natural coordinates). It is needed to review if unit vector system from model 1 is enough or not . For this specific case, it was necessary to add 1 additional unit vector to define perfectly angles with their related equations of dot and/or cross product. Constrains must be increased in, at least, 4 equations; one per each new variable. The approval of model 2 has two phases. The first one, same as made with model 1, through kinematic analysis of behaviour with a defined path. During this analysis, it could be obtained from model 2, velocities and accelerations, but they are not needed. They are only interesting movements and finite displacements. Once that the consistence of movements has been checked (second approval), it comes when the behaviour with interpolated trajectories must be kinematically analyzed. Kinematic analysis with interpolated trajectories work with a minimum number of 3 master points. In this case, 3 points have been chosen; starting point, middle point and ending point. The number of interpolations has been of 50 ones in each strecht (each 2 master points there is an strecht), turning into a total of 100 interpolations. The interpolation method used is the cubic splines one with condition of constant acceleration both at the starting and at the ending point. This method creates the independent coordinates of interpolated points of each strecht. The dependent coordinates are achieved solving the non-linear constrain equations with Newton-Rhapson method. The method of cubic splines is very continuous, therefore when it is needed to design a trajectory in which there are at least 2 movements clearly differents, it is required to make it in 2 steps and join them later. That would be the case when any of the motors would keep stopped during the first movement, and another different motor would remain stopped during the second movement (and so on). Once that movement is obtained, they are calculated, also with numerical differenciation formulas, the independent velocities and accelerations. This process is analogous to the one before explained, reminding condition that acceleration when t=0 and t=end are 0. Dependent velocities and accelerations are calculated solving related derivatives of constrain equations. In a third approval of the model it is checked, again, consistence of interpolated movement. Inverse dynamics calculates, for a defined movement –knowing position, velocity and acceleration in each instant of time-, and knowing external forces that act (f.e. weights); which forces must be applied in motors (where there is control) in order to obtain requested movement. In inverse dynamics, each instant of time is independent of the others and it has a position, a velocity, an acceleration and known forces. In this specific case, it is intended to apply, at the moment, only forces due to the weight, though forces of another nature could have been added if it would have been preferred. The positions, velocities and accelerations, come from kinematic calculation. The inertial effect of forces taken into account (weight) is calculated. As final result of the inverse dynamic analysis, the are obtained torques that the 4 motors must apply to repeat requested movement with the forces that were acting. The fourth approval of the model consists on confirming that the achieved movement due to the use of the torques obtained in the inverse dynamics, are in accordance with movements from kinematic analysis (theoretical movement). For this, it is necessary to work with direct dynamics. Direct dynamic is in charge of calculating the movements of robot that results from applying torques at motors and forces at the robot. Therefore, the resultant real movement, as there was no change in any condition of the ones obtained at the inverse dynamics (motor torques and inertial forces due to weight of elements) must be the same than theoretical movement. When these results are achieved, it is considered that robot is ready to work. When a machining external force is introduced and it was not taken into account before during the inverse dynamics, and torques at motors considered are the ones of the inverse dynamics, the real movement obtained is not the same than the theoretical movement. Closed loop control is based on comparing real movement with expected movement and introducing required corrrections to minimize or cancel differences. They are applied gains in the way of corrections for position and/or tolerance to remove those differences. Position error is evaluated as the difference, in each point, between theoretical movemment (calculated in the kinematic analysis) and the real movement achieved for each machining force and for an specific gain. Finally, the position error obtained for each machining force and gains are mapped, giving a chart with the best accuracy that the robot can give for each operation that has been requested and which conditions must be provided.

Uso de Leap Motion en juegos didácticos para niños con necesidades educativas especiales

Este Trabajo de Fin de Grado (TFG) tiene el objetivo incorporar el dispositivo Leap Motion [1] en un juego educativo para niños con necesidades educativas especiales para permitirles aprender de una forma divertida mientras disfrutan con los mini juegos que ofrece nuestra aplicación. Está destinado al apoyo del sistema educativo para los niños con necesidades educativas especiales. Debido al público que tenemos como objetivo debemos de tener en cuenta que hay distintos tipos de usuarios según el tipo de discapacidad que tienen. Entre ellas tenemos discapacidad visual, auditiva, cognitiva y motriz. Tenemos distintos mini juegos para facilitar el aprendizaje de las letras y nuevas palabras, los nombres de colores y diferenciarlos y la asociación de conceptos mediante ejemplos sencillos como son ropa, juguetes y comida. Para hacer que la interacción sea más divertida tenemos distintos tipos de dispositivos de interacción: unos comunes como son el teclado y la pantalla táctil y otros más novedosos como son Kinect [2] y Leap Motion que es el que se introducirá en el desarrollo de este Trabajo de Fin de Grado. El otro objetivo de este proyecto es el estudio de los distintos dispositivos de interacción. Se quiere descubrir qué tipo de sistemas de interacción son más sencillos de aprender, cuáles son más intuitivos para los niños, los que les resultan más interesantes permitiendo captar mejor su atención y sus opuestos, es decir, los que son más difíciles de entender, los más monótonos y los más aburridos para ellos.---ABSTRACT---This Final Degree Project (TFG) aims to incorporate the Leap Motion device [1] in an educational game for children with special educational needs to enable them to learn in a funny way while enjoying the mini games that our application offered. It is intended to support the education system for children with special educational needs. Because the public that we have as objective we must take into account that there are different types of users depending on the type of disability they have. Among them we have visual, auditory, cognitive and motor disabilities. We have different mini games to make easier learning of letters and new words, names and distinguish colors and the association of concepts through simple examples such as clothing, toys and food. To make the interaction more fun we have different interaction devices: common such as the keyboard and the touch screen and other more innovative such as Kinect [2] and Leap Motion which is to be introduced in the development of this Final Degree Work. The other objective of this project is to study the various interaction devices. You want to find out what type of interaction systems are easier to learn, which are more intuitive for children, who are more interesting allowing better capture their attention and their opposites, that is, those that are more difficult to understand, the most monotonous and most boring for them.

Diseño y desarrollo de videojuegos 2D bajo plataforma comercial

Desde su aparición en los años 50, los videojuegos han estado muy presentes en la vida de los jóvenes. Un mercado que nunca se ha mantenido estático, donde la revolución científica vivida en el siglo XX ha colaborado en su gran evolución. Empezando por un juego implementado en una máquina de rayos catódicos, pasando por las recreativas, hasta meterse en los hogares de cualquier familia con los PC y videoconsolas. Contando además con una calidad gráfica que hace difícil diferenciar hoy en día entre realidad y mundo virtual. Pero no sólo los videojuegos están concebidos para el ocio y desconectar de la realidad. Existe un concepto llamado “gamification”, una técnica que busca el transmitir conocimientos, ayudar a personas con discapacidades, facilitar las rehabilitaciones, etc… transformando actividades que puedan parecer aburridas, en algo divertido. Aquí es donde entran los juegos serios, juegos que buscan tales objetivos. Dado que los videojuegos hoy en día están muy metidos en la sociedad, y cada vez llegan a más público de distintas edades y género. Hemos elegido este proyecto para fomentar la creación de videojuegos serios, a través de un tutorial completo con el motor gráfico Unity, intentando usar el mayor número de herramientas posible. ABSTRACT. From the beginning in the 1950s, video games have played an important role in young people’s life. A market that has never been static, where scientific revolution lived in the twentieth century has contributed to a great evolution. Starting from a game implemented on a cathode ray machine, reaching arcade rooms and then getting into families with PCs and consoles. Nowadays the graphic quality makes difficult to differentiate between reality and the virtual world. Not only video games are designed for leisure and to disconnect from the real world for a while. There is a concept called “gamification”, a technique which tends to transmit knowledge, give help to people with disabilities, facilitate rehab, etc. Transforming activities, which might seem boring into fun ones. This is where serious games take place, games looking for the goals mentioned. Since nowadays video games are completely set in our society, and increasing a wider public with different ages and gender, this project has been chosen to promote the creation of serious video games, through a complete tutorial with the game engine - Unity - attempting to use as many tools as it can be possible.

La Guerra de las Galaxias como metodología innovadora para mejorar la motivación

Numerosos estudiantes ven el estudio como algo aburrido, se sienten desmotivados. El docente no puede limitarse a aceptar la situación como un espectador. Es nuestra realidad y de la misma forma que cada estudiante debe responsabilizarse de su propia educación, los profesores tenemos que responsabilizarnos de cambiar ese sentimiento. Para ello se analizará en primer lugar el significado del término motivación y cuáles son los factores en los que los profesores podemos influir. Se verá que una de las formas de intervención es la innovación, por lo que también se analizará el vocablo y se discutirá qué constituye innovación y qué no. Por tanto, el docente se enfrenta a diario con la necesidad de encontrar nuevas formas de enseñar, que capten la atención de los alumnos. Se dice que no hay nada nuevo bajo el sol; sin embargo, hay que ser capaz de encontrar nuevos usos a con recursos que ya existen. Con el presente trabajo se pretende dar respuesta a esa necesidad. Se plantea el uso de una metodología que propone una innovación continua que consiste en establecer un paralelismo entre un relato o una historia y una unidad didáctica de la asignatura de Tecnología. Como historia se ha escogido la conocida película “La Guerra de las Galaxias” y el curso de referencia será el primer curso de Educación Secundaria Obligatoria (1º E.S.O.). En concreto se presenta un material adaptado con fotografías de la película, ejemplos inspirados en la saga y otras adaptaciones educativas. Con ello se consigue una sorpresa continua para el estudiante y así mantener su atención, facilitando su aprendizaje. Se tiene hecho parte del camino, aunque no todo. En este punto, se hace necesario introducir algunas medidas suplementarias, que refuercen y complementen esta metodología y que nos impidan apartarnos del objetivo pretendido: que los alumnos aprendan de manera significativa. ¿Quién dijo que estudiar es aburrido? A number of students see studying as something boring. The teacher cannot be a spectator. It is our reality and, so on one hand, the student has the responsibility of building his education and on the other, the teacher must change that feeling. In order to this, the term motivation will be analysed, and also which are the related aspects in which we have some influence. One of those ways of intervention is motivation. It is for that word, innovation will be analysed as well, discussing what innovation is and what is not. Therefore, teachers face, day by day, the need of finding new ways of teaching for students to pay attention in classes. As people say, there is nothing new under the sun; however, new uses for existing resources are required. This paper pretends to solve that problem. A continuous innovating methodology is set, consisting in establishing a parallelism between a story or tale and a didactic unit in Technology subject. As a story, the well-known film “Star Wars” is chosen, and as a reference course, the first course of Educación Secundaria Obligatoria (1st E.S.O.). Specifically, we introduce an adapted material with pictures from the movie, saga inspired examples and, some other educational adaptations. With it, students are continuously surprised and their attention grabbed, making his learning easier. Part of the problem is solved, but there is a long way to go. At this point, some supplementary steps are needed, in order to enforce and complement this methodology, and to avoid getting far away from the attempted objective: students learning in a significant way. Who said studying is annoying?

Sustainable Development and its Discontents

Sustainable development (or sustainability) is a decision-making framework for maintaining and achieving human well-being, both in the present and into the future. The framework requires both consideration and achievement of environmental protection, social justice and economic development. In that framework, environmental protection must be integrated into decisions about social and economic development, and social justice and economic viability must be integrated into decisions about environmental quality. First endorsed by the world’s nations in 1992, this framework is intended to provide an effective response to the twin global challenges of growing environmental degradation and widespread extreme poverty. Sustainability provides a framework for humans to live in harmony with nature, rather than at nature’s expense. It may therefore be one of the most important ideas to come out of the 20th century. In the last two decades, the framework has become a touchstone in nearly every economic sector and at every level of government, unleashing an extraordinary range of creativity in all of those realms. Sustainable development is having a significant effect on the practice of law and on the way in which laws are written and implemented. Understanding the framework is increasingly important for law makers and lawyers. As sustainable development (or sustainability) has grown in prominence, its critics have become more numerous and more vocal. Three major lines of criticism are that the term is “too boring��� to command public attention, “too vague” to provide guidance, and “too late” to address the world’s problems. Critics suggest goals such as abundance, environmental integrity, and resilience. Beginning with the international agreements that shaped the concept of sustainable development, this Article provides a functional and historical analysis of the meaning of sustainable development. It then analyzes and responds to each of these criticisms in turn. While the critics, understood constructively, suggest ways of strengthening this framework, they do not provide a compelling alternative. The challenge for lawyers, law makers, and others is to use and improve this framework to make better decisions.

Evaluation of online tools as didactic resource in the university education

Recently, many efforts have been made in the academic world to adapt the new degrees to the new European Higher Education Area (EHEA). New technologies have been the most important factor to carry out this adaptation. In particular, the tools 2.0 have been spreading quickly, not just the Web 2.0, but even in all the educational levels. Nevertheless, it is now necessary to evaluate whether all these efforts and all the changes, carried out in order to obtain improved academic performance among students, have provided good results. Therefore, the aim of this paper is focused on studying the impact of the implementation of information and communication technologies (ICTs) in a subject belonging to a Master from the University of Alicante in the academic year (2010-2011). In special, it is an elective course called "Advanced Visual Ergonomics" from the Master of Clinical Optometry and Vision. The methodology used to teach this course differs from the traditional one in many respects. For example, one of the resources used for the development of this course is a blog developed specifically to coordinate a series of virtual works, whose purpose is that the student goes into specific aspects of the current topic. Next, the student participates in an active role by writing a personal assessment on the blog. However, in the course planning, there is an attendance to lessons, where the teacher presents certain issues in a more traditional way, that is, with a lecture supported with audiovisual materials, such as materials generated in powerpoint. To evaluate the quality of the results achieved with this methodology, in this work the personal assessment of the students, who have completed this course during this academic year, are collected. In particular, we want to know their opinion about the used resources, as well as the followed methodology. The tool used to collect this information was a questionnaire. This questionnaire evaluates different aspects of the course: a general opinion, quality of the received information, satisfaction about the followed methodology and the student´s critical awareness. The design of this questionnaire is very important to get conclusive information about the methodology followed in the course. The questionnaire has to have an adequate number of questions; whether it has many questions, it might be boring for the student who would pay no enough attention. The questions should be well-written, with a clear structure and message, to avoid confusion and an ambiguity. The questions should be objectives, without any suggestion for a desired answer. In addition, the questionnaire should be interesting to encourage the student´ s interest. In conclusion, this questionnaire developed for this subject provided good information to evaluate whether the methodology was a useful tool to teach "Advanced Visual Ergonomics". Furthermore, the student´s opinion collected by this questionnaire might be very helpful to improve this didactic resource.

Quantitative composition and distribution of the silt fraction in surface sediments of the North-West African continental margin

Surface sediments from the continental slope and rise of North-West Africa between the Canary lslands and the Cape Verde Islands are mainly composed of silt-sized material (2-63 µm). A number of sampling profiles were run normal to the coast and the composition of the silt fraction was determined quantitatively by scanning electron microscope analysis. The carbonate portion of the sediment was found to be nearly exclusively of biogenic origin. The most important contributors are planktonic foraminifers and coccoliths with minor contributions derived from pteropods. Plankton-produced biogenic opal such as diatoms and radiolarians play a very minor role. The high production rates of opal-silica plankton which exists in the surface waters of the NW-African upwelling system does not give rise to corresponding increases of opal accumulation in the bottom sediment. Benthic producers consist mainly of foraminifers and molluscs but the entire input from benthic producers is extremely small. An exception to this occurs in the prodelta sediments of the Senegal river. Downslope particle transport is indicated by the occurrence of shallow-water coralline algae, ascidian sclerites and cliona boring chips and can be traced as far down as the continental rise. The non-carbonate silt fraction mostly consists of quartz which is derived as eolian dust from the Sahara desert by the Harmattan and the NE-Trade-wind system. The percentage of carbonate in the surface sediments directly indicates the relative proportions of autochthonous biogenic components and terrigenous allochthonous quartz particles.

University of Michigan Women's Golf Team, 1988/89

Back Row: Jennifer Boring, :Lisa Mahnke, Erica Zonder, Mary Hartman, head coach Sue LeClair

Front Row: Kimberly Schlaff, Kristen Beilstein, Becky Hayes, Darcy Chandler

University of Michigan Women's Golf Team, 1989/90

Back Row: Carrie Nosanchuk, Jennifer Tejada, Mary Hartman, Erica Zonder, Tricia Good, Lisa Mahnke, Maura Hawkins, head coach Sue LeClair

Front Row: Jennifer Boring, Wendy Bigler, Kristen Bielstein, Darcy Chandler, Becky Hayes

University of Michigan Women's Golf Team, 1991/92

Maura Hawkins, Kate Hanson, Wendy Bigler, Tegan McCorkel, Patricia Good, Coach Sue LeClair, Erica Zonder, Tiffany McCorkel, Jenny Boring, Kirsten Woodson, Jenny Zimmerman, Carrie Nosanchuk,

Christmas mystery.

Mode of access: Internet.

Irrigation wells and well drilling /

Mode of access: Internet.

Drilled shafts for bridge foundations /

"August 1993."