El principio de Fermat en óptica geométrica

El interés de este trabajo es ilustrar un tópico a través del cual se pueda establecer relación entre las matemáticas y la física en el nivel de educación media. Se consideran algunos aspectos relacionados con el Principio de Fermat que se pueden desarrollar para profundizar los conocimientos de los estudiantes en cuanto a geometría, cálculo diferencial y física, asignaturas que, por lo general, se abordan desvinculadas una de la otra.

Un enfoque constructivista en la enseñanza de la óptica geométrica.

Los objetivos generales que se plantean en el proyecto son: a) incorporar hallazgos recientes de la investigación educativa a la planificación integral de la enseñanza de la óptica geométrica; b) establecer su desarrollo secuencial como un proyecto de investigación abierto, donde los posibles resultados serán los que generen algunas de las decisiones a adoptar en la acción instructiva subsiguiente; c) contrastar hipótesis relativas al fundamento psicológico del aprendizaje científico. El marco general de investigación se extiende al estudio de tres muestras de alumnos durante un periodo de tiempo que abarca los cursos académicos 1985-86 y 1986-87. En el primero se analizó una muestra de 44 alumnos de segundo curso de Magisterio y el segundo el estudio se extendió a una nueva promoción, así como a dos grupos de séptimo curso de EGB pertenecientes a un centro rural. No se aprecian razones fundamentadas para recomendar el uso de un modelo constructivista de enseñanza frente a la metodología alternativa, al menos dentro del ámbito y limitaciones de este estudio. Quizás el cambio conceptual concebido como una modificación significativa y permanente del contenido cognitivo exija una mayor dedicación temporal y derecursos didácticos, lo cual debe ser probado en un contexto escolar pragmático, como ha intentado hacerlo esta investigación.

Planificando la enseñanza problematizada : el ejemplo de la óptica geométrica en educación secundaria.

Resumen tomado de la publicación

Interacción de la óptica geométrica con el ojo y sus defectos refractivos

Tesis (Optometra). -- Universidad de La Salle, Facultad de Ciencias de La Salud. Programa de Optometria, 2014

Analysis of the spectral response of fractal antennas related with its geometry and current paths

Fractal antennas have been proposed to improve the bandwidth of resonant structures and optical antennas. Their multiband characteristics are of interest in radiofrequency and microwave technologies. In this contribution we link the geometry of the current paths built-in the fractal antenna with the spectral response. We have seen that the actual currents owing through the structure are not limited to the portion of the fractal that should be geometrically linked with the signal. This fact strongly depends on the design of the fractal and how the different scales are arranged within the antenna. Some ideas involving materials that could actively respond to the incoming radiation could be of help to spectrally select the response of the multiband design.

Detectivity comparison of bolometric optical antennas

The practical application of optical antennas in detection devices strongly depends on its ability to produce an acceptable signal-to-noise ratio for the given task. It is known that, due to the intrinsic problems arising from its sub-wavelength dimensions, optical antennas produce very small signals. The quality of these signals depends on the involved transduction mechanism. The contribution of different types of noise should be adapted to the transducer and to the signal extraction regime. Once noise is evaluated and measured, the specific detectivity, D*, becomes the parameter of interest when comparing the performance of antenna coupled devices with other detectors. However, this parameter involves some magnitudes that can be defined in several ways for optical antennas. In this contribution we are interested in the evaluation and comparison of D_ values for several bolometric optical antennas working in the infrared and involving two materials. At the same time, some material and geometrical parameters involved in the definition of noise and detectivity will be discussed to analyze the suitability of D_ to properly account for the performance of optical antennas.

Micromachined silicon lenses for terahertz applications

Silicon microlenses are a very important tool for coupling terahertz (THz) radiation into antennas and detectors in integrated circuits. They can be used in a large array structures at this frequency range reducing considerably the crosstalk between the pixels. Drops of photoresist have been deposited and their shape transferred into the silicon by means of a Reactive Ion Etching (RIE) process. Large silicon lenses with a few mm diameter (between 1.5 and 4.5 mm) and hundreds of μm height (between 50 and 350 μm) have been fabricated. The surface of such lenses has been characterized using Scanning Electron Microscopy (SEM) and Atomic Force Microscopy (AFM), resulting in a surface roughness of about ∼3 μm, good enough for any THz application. The beam profile at the focal plane of such lenses has been measured at a wavelength of 10.6 μm using a tomographic knife-edge technique and a CO2 laser.

Wavefront reconstruction from tangential and sagittal curvature

In a previous contribution [Appl. Opt. 51, 8599 (2012)], a coauthor of this work presented a method for reconstructing the wavefront aberration from tangential refractive power data measured using dynamic skiascopy. Here we propose a new regularized least squares method where the wavefront is reconstructed not only using tangential but also sagittal curvature data. We prove that our new method provides improved quality reconstruction for typical and also for highly aberrated wavefronts, under a wide range of experimental error levels. Our method may be applied to any type of wavefront sensor (not only dynamic skiascopy) able to measure either just tangential or tangential plus sagittal curvature data.

Interpretando fenómenos óptica cotidianas.

Resumen tomado de la publicación

Óptica paraxial.

Se analiza la óptica paraxial dentro del sistema educativo español en la década de los años sesenta. Al ponerse en vigor con el curso 1960-61 las nuevas normas sobre Preuniversitario, a él pasó la Óptica geométrica, que se venía explicando en el Selectivo de las facultades de Ciencias. La disposición al efecto señala que su explicación se debe hacer utilizando la notación contenida en las normas DIN 1,335. Pero los escasos libros españoles de Óptica apenas han usado estas normas, por lo que se realizó este estudio a modo de compendio. Se señala que no se tiene la pretensión de que estos apuntes puedan ser la sustitución de un libro de texto del Bachillerato, ya que son demasiado densos para los alumnos. Se deja a los profesores la tarea de exponerla de forma adecuada a los alumnos, de ese nivel y edad. Por tanto el contenido es meramente matemático, y se obvia cualquier observación de tipo didáctico. Si se presenta el contenido acompañado de numerosas demostraciones matemáticas y experimentos. De hecho se considera imprescindible que los alumnos vean, acompañando a la explicación del profesor en clase, una colección de experiencias para que se den cuenta de que las cuestiones que se explican corresponden a realidades físicas. En líneas generales los principales puntos tratados son la óptica geométrica, los sistemas ópticos centrados, la óptica paraxial de los sistemas centrados, las ecuaciones de correspondencia y los sistemas compuestos.

El Instituto de óptica Daza de Valdés.

Se explica el funcionamiento del Instituto de óptica 'Daza de Valdés', en el que se inauguró el primer microscopio electrónico que funcionó en España, un aparato óptico que puede proporcionar hasta cien mil aumentos. Se parafrasea a Ranshaw y lo que escribe en uno de sus libros sobre semejante artilugio, en dónde explica el funcionamiento de la superlente. Explica Ranshaw que la principal diferencia entre el microscopio óptico y el microscopio electrónico estriba en la diferencia de aumentos que proporcionan una y otra lente. Además del microscopio, el Instituto de Óptica 'Daza de Valdés' dispone de diversas secciones donde se llevan a cabo los más variopintos experimentos en torno al mundo de la óptica: óptica electrónica, óptica geométrica y sección de estudio de los espectros ópticos.

Decreto de 22 de febrero de 1946 por el que se crea el Instituto de Óptica 'Daza de Valdés' en el Consejo Superior de Investigaciones Científicas.

Transcripción del Decreto por el que se creaba el Instituto de Óptica del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (C.S.I.C.), cuyas funciones, así como las secciones que tuviera, vendrían a ser las diversas ramas de la óptica: Física y Teórica, Óptica geométrica, Cálculo de sistemas, Fotometría, Óptica oftalmológica, Espectroscopia, así como estudios sobre Historia de la Óptica en España.

Alternativas en la introducción de conceptos de Óptica en BUP y COU.

Estudiar los efectos experimentales sobre el aprendizaje de tratamientos basados en la consideración de las ideas previas y/o la resolución de cuestiones cualitativas apropiadas y/o la utilización de unidades didácticas, sobre Óptica geométrica y física, a nivel medio, intentando lograr un aprendizaje lo más significativo posible en el sentido ausubeliano. Alumnos de segundo y tercero de BUP del IB Ramón y Cajal; alumnos de segundo de BUP del IB Lucas Mallada y alumnos de segundo curso, de la especialidad de Ciencias, de la EU de Profesorado de EGB. En total 537 alumnos. Todos los centros están ubicados en Huesca. Se pretende aportar información sobre las ideas previas y los conocimientos de óptica geométrica, que los alumnos tienen al comenzar segundo de BUP. También se detectan las ideas previas y los conocimientos de Óptica física que tienen en tercero de BUP. Según los resultados obtenidos, se confirman, estudios precedentes sobre la misma materia y con alumnos de análoga edad y nivel educativo. Después se ponen a prueba sendos currícula correspondientes a los temas de Óptica geométrica y Óptica física, de BUP y COU, diseñados desde un planteamiento constructivista. En la experiencia, los diferentes grupos participantes, dentro de un mismo curso, reciben distintos niveles de tratamiento. Por último se realiza un estudio estadístico, posterior a la recogida de datos, que permite obtener conclusiones sobre la adecuación de los tratamientos aplicados. Variables dependientes: el rendimiento de los alumnos en Óptica. Variables independientes: utilización o no de las ideas previas, las cuestiones de tipo cualitativo y los cuadernillos de tratamientos. Cuestionarios de actitudes, tests de ideas previas, mapas conceptuales, unidades didácticas, cuestiones cualitativas, prácticas de laboratorio. Programas; Statview Tm /1985/, Systat /Wilkinson, 1986/, porcentajes, histogramas, correlaciones. Los tratamientos basados exclusivamente en la consideración de las ideas previas, estimulan a todos los alumnos, pero sobre todo a los de rendimiento previo bajo. Los tratamientos basados únicamente en la utilización de cuestiones, sólo favorecen a los alumnos de rendimiento previo alto. Los tratamientos basados en ideas previas, cuestiones cualitativas y unidades didácticas representan un refuerzo considerable en el aprendizaje. Son más positivas las actitudes de los alumnos, cuanto más completo es el tratamiento recibido. Algunas implicaciones didácticas son: 1.Se deben utilizar las matemáticas imprescindibles en el desarrollo de los temas. 2.Los alumnos deben comprender y manejar el concepto de imagen. 3.Algunas dificultades de la Óptica geométrica, están relacionadas con la comprensión del problema de la visión. 4.Los diagramas utilizados llevan a los alumnos a adquirir ideas incorrectas sobre el concepto de imagen. 5.Sobre los fenómenos de interferencias y difracción, se comprueba que los alumnos no tienen experiencia alguna. 6.Se constata que tanto en el caso de la Óptica geométrica como física, los alumnos resuelven más a gusto los problemas y cuestiones de dificultad media.