Explicit Solution of Bitsadze-Samarskii Problem

Иван Димовски, Юлиан Цанков - В статията е намерено точно решение на задачата на Бицадзе-Самрски (1) за уравнението на Лаплас, като е използвано операционно смятане основано на некласическа двумернa конволюция. На това точно решение може да се гледа като начин за сумиране на нехармоничния ред по синуси на решението, получен по метода на Фурие.

Three-Dimensional Operational Calculi for Nonlocal Evolution Boundary Value Problems

Иван Христов Димовски, Юлиан Цанков Цанков - Построени са директни операционни смятания за функции u(x, y, t), непрекъснати в област от вида D = [0, a] × [0, b] × [0, ∞). Наред с класическата дюамелова конволюция, построението използва и две некласически конволюции за операторите ∂2x и ∂2y. Тези три едномерни конволюции се комбинират в една тримерна конволюция u ∗ v в C(D). Вместо подхода на Я. Микусински, основаващ се на конволюционни частни, се развива алтернативен подход с използване на мултипликаторните частни на конволюционната алгебра (C(D), ∗).

Exact Solutions of Nonlocal BVPs for the Multidimensional Heat Equations

MSC 2010: 44A35, 44A45, 44A40, 35K20, 35K05