Some Computational Aspects of the Consistent Mass Finite Element Method for a (semi-)periodic Eigenvalue Problem

We consider a model eigenvalue problem (EVP) in 1D, with periodic or semi–periodic boundary conditions (BCs). The discretization of this type of EVP by consistent mass finite element methods (FEMs) leads to the generalized matrix EVP Kc = λ M c, where K and M are real, symmetric matrices, with a certain (skew–)circulant structure. In this paper we fix our attention to the use of a quadratic FE–mesh. Explicit expressions for the eigenvalues of the resulting algebraic EVP are established. This leads to an explicit form for the approximation error in terms of the mesh parameter, which confirms the theoretical error estimates, obtained in [2].

The Boundary Descriptors of the n-dimensional Unit Cube Subset Partitioning

* The research is supported partly by INTAS: 04-77-7173 project, http://www.intas.be

Numerical Approximation of a Fractional-In-Space Diffusion Equation (II) – with Nonhomogeneous Boundary Conditions

2000 Mathematics Subject Classification: 26A33 (primary), 35S15

Determination of the Dynamic Contact Angle trough the Meniscus Profile

Станимир Д. Илиев, Нина Хр. Пешева - Представен е хибриден експериментално-числен метод, работещ в реално време, за определяне на макроскопичния динамичен контактен ъгъл, който менискусът на течност в съд формира с вертикална пластина, която се потапя или издърпва с постоянна скорост от съда с течността. Този метод е приложим, когато системата е в стационарно състояние. Методът се базира на пълния хидродинамичен модел на Войнов. Той позволява да се получи числено с висока точност стационарната форма на профила на динамичния менискус (и от там ъгълът на наклон на менискуса) като се използва като гранично условие експериментално определената височина на менискуса на пластината.

Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation

Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът на Дюамел за пространствените променливи и да се намерят явни решения на разглежданите гранични задачи. Общите разглеждания са приложени в случая на гранични условия от типа на Йонкин. Намерени са експлицитни решения в затворен вид.