Non-equilibrium molecular dynamics study of an amphiphilic model system

Diese Doktorarbeit untersucht das Verhalten von komplexenFluidenunter Scherung, insbesondere den Einfluss von Scherflüssenauf dieStrukturbildung.Dazu wird ein Modell dieser entworfen, welches imRahmen von Molekulardynamiksimulationen verwendet wird.Zunächst werden Gleichgewichtseigenschaften dieses Modellsuntersucht.Hierbei wird unter anderem die Lage desOrdnungs--Unordnungsübergangs von derisotropen zur lamellaren Phase der Dimere bestimmt.Der Einfluss von Scherflüssen auf diese lamellare Phase wirdnununtersucht und mit analytischen Theorien verglichen. Die Scherung einer parallelen lamellaren Phase ruft eineNeuausrichtung des Direktors in Flussrichtung hervor.Das verursacht eine Verminderung der Schichtdicke mitsteigender Scherrateund führt oberhalb eines Schwellwertes zu Ondulationen.Ein vergleichbares Verhalten wird auch in lamellarenSystemengefunden, an denen in Richtung des Direktors gezogen wird.Allerdings wird festgestellt, dass die Art der Bifurkationenin beidenFällen unterschiedlich ist.Unter Scherung wird ein Übergang von Lamellen parallelerAusrichtung zu senkrechter gefunden.Dabei wird beoachtet, dass die Scherspannung in senkrechterOrientierungniedriger als in der parallelen ist.Dies führt unter bestimmten Bedingungen zum Auftreten vonScherbändern, was auch in Simulationen beobachtet wird. Es ist gelungen mit einem einfachen Modell viele Apsekte desVerhalten vonkomplexen Fluiden wiederzugeben. Die Strukturbildung hängt offensichtlich nurbedingt von lokalen Eigenschaften der Moleküle ab.

Informationsstrukturen der protokollbasierten Medizin

Die protokollbasierte Medizin stellt einen interdisziplinären Brennpunkt der Informatik dar. Als besonderer Ausschnitt der medizinischen Teilgebiete erlaubt sie die relativ formale Spezifikation von Prozessen in den drei Bereichen der Prävention, Diagnose und Therapie.Letzterer wurde immer besonders fokussiert und gilt seit jeher im Rahmen klinischer Studien als Projektionsfläche für informationstechnologische Konzepte. Die Euphorie der frühen Jahre ernüchtert sich jedoch bei jeder Bilanz. Nur sehr wenige der unzählbaren Projekte haben ihre Routine in der alltäglichen Praxis gefunden. Die meisten Vorhaben sind an der Illusion der vollständigen Berechenbarkeit medizinischer Arbeitsabläufe gescheitert. Die traditionelle Sichtweise der klinischen Praxis beruht auf einer blockorientierten Vorstellung des Therapieausführungsprozesses. Sie entsteht durch seine Zerlegung in einzelne Therapiezweige, welche aus vordefinierten Blöcken zusammengesetzt sind. Diese können sequentiell oder parallel ausgeführt werden und sind selbst zusammengesetzt aus jeweils einer Menge von Elementen,welche die Aktivitäten der untersten Ebene darstellen. Das blockorientierte Aufbaumodell wird ergänzt durch ein regelorientiertes Ablaufmodell. Ein komplexes Regelwerk bestimmt Bedingungen für die zeitlichen und logischen Abhängigkeiten der Blöcke, deren Anordnung durch den Ausführungsprozeß gebildet wird. Die Modellierung der Therapieausführung steht zunächst vor der grundsätzlichen Frage, inwieweit die traditionelle Sichtweise für eine interne Repräsentation geeignet ist. Das übergeordnete Ziel besteht in der Integration der unterschiedlichen Ebenen der Therapiespezifikation. Dazu gehört nicht nur die strukturelle Komponente, sondern vorallem die Ablaufkomponente. Ein geeignetes Regelmodell ist erforderlich, welches den spezifischen Bedürfnissen der Therapieüberwachung gerecht wird. Die zentrale Aufgabe besteht darin, diese unterschiedlichen Ebenen zusammenzuführen. Eine sinnvolle Alternative zur traditionellen Sichtweise liefert das zustandsorientierte Modell des Therapieausführungsprozesses. Das zustandsorientierte Modell beruht auf der Sichtweise, daß der gesamte Therapieausführungsprozeß letztendlich eine lineare Folge von Zuständen beschreibt, wobei jeder Zustandsübergang durch ein Ereignis eingeleitet wird, an bestimmte Bedingungen geknüpft ist und bestimmte Aktionen auslösen kann. Die Parallelität des blockorientierten Modells tritt in den Hintergrund, denn die Menge der durchzuführenden Maßnahmen sind lediglich Eigenschaften der Zustände und keine strukturellen Elemente der Ablaufspezifikation. Zu jedem Zeitpunkt ist genau ein Zustand aktiv, und er repräsentiert eine von endlich vielen klinischen Situationen, mit all ihren spezifischen Aktivitäten und Ausführungsregeln. Die Vorteile des zustandsorientierten Modells liegen in der Integration. Die Grundstruktur verbindet die statische Darstellung der möglichen Phasenanordnungen mit der dynamischen Ausführung aktiver Regeln. Die ursprünglichen Inhalte des blockorientierten Modells werden als gewöhnliche Eigenschaften der Zustände reproduziert und stellen damit nur einen Spezialfall der zustandsbezogenen Sicht dar.Weitere Möglichkeiten für die Anreicherung der Zustände mit zusätzlichen Details sind denkbar wie sinnvoll. Die Grundstruktur bleibt bei jeder Erweiterung jedoch die gleiche. Es ergibt sich ein wiederverwendbares Grundgerüst,ein gemeinsamer Nenner für die Erfüllung der Überwachungsaufgabe.

Populationsdynamik des Cydia pomonella Granulovirus

Das Cydia pomonella Granulovirus (CpGV, Fam. Baculoviridae) ist ein sehr virulentes und hoch spezifisches Pathogen des Apfelwicklers (Cydia pomonella), das seit mehreren Jahren in der Bundesrepublik Deutschland und anderen Ländern der EU als Insektizid zugelassen ist. Wie andere Baculoviren auch befällt es die Larven der Insekten und ist aufgrund seiner Selektivität für Nicht-Zielorganismen unbedenklich. In der Vergangenheit konzentrierte sich die Erforschung des CpGV auf Bereiche, die für die Anwendung im Pflanzenschutz relevant waren, wobei nach fast 20 Jahren nach der ersten Zulassung noch immer nicht bekannt ist, ob und wie sich das CpGV in der Umwelt etablieren kann. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden verschiedene Parameter, mit deren Hilfe die Populationsdynamik des CpGV beschrieben werden kann, analysiert und quantitativ bestimmt. Neben den biologischen Eigenschaften wie Virulenz, DNA-Charakterisierung und Quantifizierung der Virusnachkommenschaft wurden insbesondere die horizontale sowie die vertikale Transmission, die Inaktivierung und die Infektion später Larvenstadien untersucht. Letztlich wurden die ermittelten Parameter zusammen mit Daten aus der Literatur in ein mathematisches Modell integriert. Um die Wahrscheinlichkeit der horizontalen Transmission zu quantifizieren, wurde ein Modellsystem mit losen Äpfeln etabliert, in dem verschiedene Szenarien möglicher horizontaler Transmission unter definierten Laborbedingungen getestet wurden. In Versuchsserien, in denen ein Virusfleck, entsprechend der produzierten Virusmenge einer Eilarve, auf einen Apfel appliziert worden war, war unter den aufgesetzten Apfelwicklerlarven lediglich eine sehr geringe Mortalität von 3 - 6% zu beobachten. Wurde jedoch ein an einer Virusinfektion gestorbener Larvenkadaver als Inokulum verwendet, lag die Mortalitätsrate aufgesetzter Larven bei über 40%. Diese beobachtete hohe horizontale Transmissionsrate konnte mit dem Verhalten der Larven erklärt werden. Die Larven zeigten eine deutliche Einbohrpräferenz für den Stielansatz bzw. den Kelch, wodurch die Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens einer an der Infektion verendeten Larve mit einer gesunden Larve um ein Vielfaches zunahm. In einem ähnlich angelegten Freilandversuch konnte eine horizontale Transmission nicht belegt werden. Der Unterschied zur Kontrollgruppe fiel aufgrund einer hohen natürlichen Mortalität und einer damit einhergehenden niedrigen Dichte der Larven zu gering aus. Parallel hierzu wurde außerdem eine Halbwertszeit von 52 Sonnenstunden für das CpGV ermittelt. Weiterhin konnte festgestellt werden, dass die Mortalität von späteren Larvenstadien, die 14 Tage Zeit hatten sich in die Äpfel einzubohren, bevor eine CpGV-Applikation durchgeführt wurde, ebenso hoch war wie bei Larven, die sich im L1-Stadium auf der Apfeloberfläche infizierten. Aufgrund des höheren Alters jener Larven war der Fraßschaden an befallenen Äpfeln jedoch wesentlich größer und vergleichbar mit dem Fraßschaden einer unbehandelten Kontrolle. Der Versuch zur vertikalen Transmission zeigte dass, obwohl die verwendete Apfelwicklerzucht nicht frei von CpGV war, die Mortalitätsrate der Nachkommen subletal infizierter Weibchen (44%) jedoch deutlich höher war als die der Nachkommen subletal infizierter Männchen (28%) und der unbehandelten Kontrolle (27%). Auch in den PCR-Analysen konnte eine größere Menge an CpGV-Trägern bei den Nachkommen subletal infizierter Weibchen (67%) als bei den Nachkommen subletal infizierter Männchen (49%) und bei der Kontrolle (42%) nachgewiesen werden. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass eine Infektion durch subletal infizierte Weibchen vertikal in die nächste Generation übertragen werden kann. Dies lässt erkennen, dass in der Folgegeneration des Apfelwicklers eine zusätzliche Wirkung des CpGV durch vertikale Transmission auftreten kann. Hierin wäre auch ein potentieller Mechanismus für eine dauerhafte Etablierung des Virus zu sehen. Letztlich wurden alle Parameter, die die CpGV-Apfelwickler-Beziehung beschreiben, in ein mathematisches Modell GRANULO integriert. Nach einer Sensitivitätsanalyse wurde GRANULO teilweise mit Daten aus den Freilandversuchen verifiziert. Durch Modifikation der Virusparameter im Modell konnte anschließend der Einfluss veränderter biologischer Eigenschaften (UV-Stabilität und Transmissionsraten) der Viren in Simulationen theoretisch erprobt werden. Das beschriebene Modell, das allerdings noch einer weitergehenden Verifizierung und Validierung bedarf, ist eine erste Annäherung an die quantitative Erfassung und Modellierung der Populationsdynamik des Systems CpGV-Apfelwickler. Die im Zusammenhang mit der Populationsdynamik des Apfelwicklers erhobenen Daten können einen wertvollen Beitrag zur Optimierung von Kontrollstrategien des Apfelwicklers mittels CpGV leisten. Außerdem geben sie Aufschluss über die Etablierungsmöglichkeiten dieses Bioinsektizids.

Simulations of physics and chemistry of polar stratospheric clouds with a general circulation model

A polar stratospheric cloud submodel has been developed and incorporated in a general circulation model including atmospheric chemistry (ECHAM5/MESSy). The formation and sedimentation of polar stratospheric cloud (PSC) particles can thus be simulated as well as heterogeneous chemical reactions that take place on the PSC particles. For solid PSC particle sedimentation, the need for a tailor-made algorithm has been elucidated. A sedimentation scheme based on first order approximations of vertical mixing ratio profiles has been developed. It produces relatively little numerical diffusion and can deal well with divergent or convergent sedimentation velocity fields. For the determination of solid PSC particle sizes, an efficient algorithm has been adapted. It assumes a monodisperse radii distribution and thermodynamic equilibrium between the gas phase and the solid particle phase. This scheme, though relatively simple, is shown to produce particle number densities and radii within the observed range. The combined effects of the representations of sedimentation and solid PSC particles on vertical H2O and HNO3 redistribution are investigated in a series of tests. The formation of solid PSC particles, especially of those consisting of nitric acid trihydrate, has been discussed extensively in recent years. Three particle formation schemes in accordance with the most widely used approaches have been identified and implemented. For the evaluation of PSC occurrence a new data set with unprecedented spatial and temporal coverage was available. A quantitative method for the comparison of simulation results and observations is developed and applied. It reveals that the relative PSC sighting frequency can be reproduced well with the PSC submodel whereas the detailed modelling of PSC events is beyond the scope of coarse global scale models. In addition to the development and evaluation of new PSC submodel components, parts of existing simulation programs have been improved, e.g. a method for the assimilation of meteorological analysis data in the general circulation model, the liquid PSC particle composition scheme, and the calculation of heterogeneous reaction rate coefficients. The interplay of these model components is demonstrated in a simulation of stratospheric chemistry with the coupled general circulation model. Tests against recent satellite data show that the model successfully reproduces the Antarctic ozone hole.

A structural and metamorphic study of the southern Menderes Massif (Western Turkey)

P-T conditions, paragenetic studies and the relation between mineral growth, deformation and - when possible- isograd minerals have been used to describe the type of metamorphism involved within lower units of the southern Menderes Massif of the Anatolide Belt in western Turkey. The study areas mainly consist of Proterozoic orthogneiss and surrounding schists of presumed Paleozoic age. Both units are seen as nappes in the southern study area, the Çine and the Selimiye nappe, on the whole corresponding to Proterozoic orthogneiss and surrounding schists, respectively. The Çine and Selimiye nappes are part of a complex geological structure within the core series of the Menderes Massif. Their emplacement under lower greenschist facies conditions, would result from closure of the northern Neo-Thethys branch during the Eocene. These two nappes are separated by a major tectonic structure, the Selimiye shear zone, which records top-to-the-S shearing under greenschist facies conditions. Amphibolite to upper amphibolite facies metamorphism is widely developed within the metasedimentary rocks of the Çine nappe whereas no metamorphism exceeding lower amphibolite facies has been observed in the Selimiye nappe. In the southern margin of the Çine Massif, around Selimiye and Millas villages, detailed sampling has been undertaken in order to map mineral isograds within the Selimiye nappe and to specify P-T conditions in this area. The data collected in this area reveals a global prograde normal erosion field gradient from south to north and toward the orthogneiss. The mineralogical parageneses and P-T estimates are correlated with Barrovian-type metamorphism. A jump of P-T conditions across the Selimiye shear zone has been identified and estimated c. 2 kbar and 100 °C which evidences the presence of amphibolite facies metasedimentary rocks near the orthogneiss. Metasedimentary rocks from the overlying Selimiye nappe have maximum P-T conditions of c. 4-5 kbar and c. 525 °C near the base of the nappe. Metasedimentary rocks from the Çine nappe underneath the Selimiye shear zone record maximum P-T conditions of about 7 kbar and >550 °C. Kinematic indicators in both nappes consistently show a top-S shear sense. Metamorphic grade in the Selimiye nappe decreases structurally upwards as indicated by mineral isograds defining the garnet-chlorite zone at the base, the chloritoid-biotite zone and the biotite-chlorite zone at the top of the nappe. The mineral isograds in the Selimiye nappe run parallel to the regional SR foliation. 40Ar/39Ar mica ages indicate an Eocene age of metamorphism in the Selimiye nappe and underneath the Çine nappe in this area. Metasedimentary rocks of the Çine nappe 20-30 km north of the Selimiye shear zone record maximum P-T conditions of 8-11 kbar and 600-650 °C. Kinematic indicators show mainly top-N shear sense associated with prograde amphibolite facies metamorphism. An age of about 550 Ma could be indicated for amphibolite facies metamorphism and associated top-N shear in the orthogneiss and metasedimentary rocks of the Çine nappe. However, there is no evidence for polymetamorphism in the 6 metasedimentary rocks of the Çine nappe, making tectonic interpretations about late Neoproterozoic to Cambrian and Tertiary metamorphic events speculative. In the western margin of the Çine Massif metamorphic mineral parageneses and pressure– temperature conditions lead to similar conclusion regarding the erosion field gradient, prograde normal toward the orthogneiss. The contact between orthogneiss and surrounding metasedimentary rocks is mylonitic and syn-metamorphism. P-T estimates are those already observed within the Selimiye nappe and correlated with lower amphibolite facies parageneses. Finally additional data in the eastern part and a general paragenetic study within the Menderes Massif lower units, the Çine and the Selimiye nappes, strongly suggest a single Barrovian-type metamorphism predating Eocene emplacement of the high pressure–low temperature Lycean and Cycladic blueschist nappes. Metamorphic mineral parageneses and pressure–temperature conditions do not support the recently proposed model of high pressure–low temperature metamorphic overprinting, which implies burial of the lower units of the Menderes Massif up to depth of 30 km, as a result of closure of the Neo-Tethys. According to the geochronological problem outlined during this thesis, there are two possible schemes: either Barrovian-type metamorphism is Proterozoic in age and part of the sediments from Selimiye nappe (lower amphibolite facies) has to be proterozoic of age too, or Barrovian-type metamorphism in Eocene of age. In the first case the structure observed now in the core series would correspond to simple exhumation of Proterozoic basement. In the latter case a possible correlation with closure of Neo-Tethys (sensu stricto, southern branch) is envisaged.

Structural and strain analysis in the Late Paleozoic coastal accretionary wedge of central Chile

Abstract In this study structural and finite strain data are used to explore the tectonic evolution and the exhumation history of the Chilean accretionary wedge. The Chilean accretionary wedge is part of a Late Paleozoic subduction complex that developed during subduction of the Pacific plate underneath South America. The wedge is commonly subdivided into a structurally lower Western Series and an upper Eastern Series. This study shows the progressive development of structures and finite strain from the least deformed rocks in the eastern part of the Eastern Series of the accretionary wedge to higher grade schist of the Western Series at the Pacific coast. Furthermore, this study reports finite-strain data to quantify the contribution of vertical ductile shortening to exhumation. Vertical ductile shortening is, together with erosion and normal faulting, a process that can aid the exhumation of high-pressure rocks. In the east, structures are characterized by upright chevron folds of sedimentary layering which are associated with a penetrative axial-plane foliation, S1. As the F1 folds became slightly overturned to the west, S1 was folded about recumbent open F2 folds and an S2 axial-plane foliation developed. Near the contact between the Western and Eastern Series S2 represents a prominent subhorizontal transposition foliation. Towards the structural deepest units in the west the transposition foliation became progressively flat lying. Finite-strain data as obtained by Rf/Phi and PDS analysis in metagreywacke and X-ray texture goniometry in phyllosilicate-rich rocks show a smooth and gradual increase in strain magnitude from east to west. There are no evidences for normal faulting or significant structural breaks across the contact of Eastern and Western Series. The progressive structural and strain evolution between both series can be interpreted to reflect a continuous change in the mode of accretion in the subduction wedge. Before ~320-290 Ma the rocks of the Eastern Series were frontally accreted to the Andean margin. Frontal accretion caused horizontal shortening and upright folds and axial-plane foliations developed. At ~320-290 Ma the mode of accretion changed and the rocks of the Western Series were underplated below the Andean margin. This basal accretion caused a major change in the flow field within the wedge and gave rise to vertical shortening and the development of the penetrative subhorizontal transposition foliation. To estimate the amount that vertical ductile shortening contributed to the exhumation of both units finite strain is measured. The tensor average of absolute finite strain yield Sx=1.24, Sy=0.82 and Sz=0.57 implying an average vertical shortening of ca. 43%, which was compensated by volume loss. The finite strain data of the PDS measurements allow to calculate an average volume loss of 41%. A mass balance approximates that most of the solved material stays in the wedge and is precipitated in quartz veins. The average of relative finite strain is Sx=1.65, Sy=0.89 and Sz=0.59 indicating greater vertical shortening in the structurally deeper units. A simple model which integrates velocity gradients along a vertical flow path with a steady-state wedge is used to estimate the contribution of deformation to ductile thinning of the overburden during exhumation. The results show that vertical ductile shortening contributed 15-20% to exhumation. As no large-scale normal faults have been mapped the remaining 80-85% of exhumation must be due to erosion.

Detection of small buried objects: asymptotic factorization and MUSIC

In this work, we consider a simple model problem for the electromagnetic exploration of small perfectly conducting objects buried within the lower halfspace of an unbounded two–layered background medium. In possible applications, such as, e.g., humanitarian demining, the two layers would correspond to air and soil. Moving a set of electric devices parallel to the surface of ground to generate a time–harmonic field, the induced field is measured within the same devices. The goal is to retrieve information about buried scatterers from these data. In mathematical terms, we are concerned with the analysis and numerical solution of the inverse scattering problem to reconstruct the number and the positions of a collection of finitely many small perfectly conducting scatterers buried within the lower halfspace of an unbounded two–layered background medium from near field measurements of time–harmonic electromagnetic waves. For this purpose, we first study the corresponding direct scattering problem in detail and derive an asymptotic expansion of the scattered field as the size of the scatterers tends to zero. Then, we use this expansion to justify a noniterative MUSIC–type reconstruction method for the solution of the inverse scattering problem. We propose a numerical implementation of this reconstruction method and provide a series of numerical experiments.

Investigation of the lithium ion mobility in cyclic model compounds and their ion conducting properties

Efficient energy storage and conversion is playing a key role in overcoming the present and future challenges in energy supply. Batteries provide portable, electrochemical storage of green energy sources and potentially allow for a reduction of the dependence on fossil fuels, which is of great importance with respect to the issue of global warming. In view of both, energy density and energy drain, rechargeable lithium ion batteries outperform other present accumulator systems. However, despite great efforts over the last decades, the ideal electrolyte in terms of key characteristics such as capacity, cycle life, and most important reliable safety, has not yet been identified. rnrnSteps ahead in lithium ion battery technology require a fundamental understanding of lithium ion transport, salt association, and ion solvation within the electrolyte. Indeed, well-defined model compounds allow for systematic studies of molecular ion transport. Thus, in the present work, based on the concept of ‘immobilizing’ ion solvents, three main series with a cyclotriphosphazene (CTP), hexaphenylbenzene (HBP), and tetramethylcyclotetrasiloxane (TMS) scaffold were prepared. Lithium ion solvents, among others ethylene carbonate (EC), which has proven to fulfill together with pro-pylene carbonate safety and market concerns in commercial lithium ion batteries, were attached to the different cores via alkyl spacers of variable length.rnrnAll model compounds were fully characterized, pure and thermally stable up to at least 235 °C, covering the requested broad range of glass transition temperatures from -78.1 °C up to +6.2 °C. While the CTP models tend to rearrange at elevated temperatures over time, which questions the general stability of alkoxide related (poly)phosphazenes, both, the HPB and CTP based models show no evidence of core stacking. In particular the CTP derivatives represent good solvents for various lithium salts, exhibiting no significant differences in the ionic conductivity σ_dc and thus indicating comparable salt dissociation and rather independent motion of cations and ions.rnrnIn general, temperature-dependent bulk ionic conductivities investigated via impedance spectroscopy follow a William-Landel-Ferry (WLF) type behavior. Modifications of the alkyl spacer length were shown to influence ionic conductivities only in combination to changes in glass transition temperatures. Though the glass transition temperatures of the blends are low, their conductivities are only in the range of typical polymer electrolytes. The highest σ_dc obtained at ambient temperatures was 6.0 x 10-6 S•cm-1, strongly suggesting a rather tight coordination of the lithium ions to the solvating 2-oxo-1,3-dioxolane moieties, supported by the increased σ_dc values for the oligo(ethylene oxide) based analogues.rnrnFurther insights into the mechanism of lithium ion dynamics were derived from 7Li and 13C Solid- State NMR investigations. While localized ion motion was probed by i.e. 7Li spin-lattice relaxation measurements with apparent activation energies E_a of 20 to 40 kJ/mol, long-range macroscopic transport was monitored by Pulsed-Field Gradient (PFG) NMR, providing an E_a of 61 kJ/mol. The latter is in good agreement with the values determined from bulk conductivity data, indicating the major contribution of ion transport was only detected by PFG NMR. However, the μm-diffusion is rather slow, emphasizing the strong lithium coordination to the carbonyl oxygens, which hampers sufficient ion conductivities and suggests exploring ‘softer’ solvating moieties in future electrolytes.rn

Efficient subsequence alignment of time series

Zeitreihen sind allgegenwärtig. Die Erfassung und Verarbeitung kontinuierlich gemessener Daten ist in allen Bereichen der Naturwissenschaften, Medizin und Finanzwelt vertreten. Das enorme Anwachsen aufgezeichneter Datenmengen, sei es durch automatisierte Monitoring-Systeme oder integrierte Sensoren, bedarf außerordentlich schneller Algorithmen in Theorie und Praxis. Infolgedessen beschäftigt sich diese Arbeit mit der effizienten Berechnung von Teilsequenzalignments. Komplexe Algorithmen wie z.B. Anomaliedetektion, Motivfabfrage oder die unüberwachte Extraktion von prototypischen Bausteinen in Zeitreihen machen exzessiven Gebrauch von diesen Alignments. Darin begründet sich der Bedarf nach schnellen Implementierungen. Diese Arbeit untergliedert sich in drei Ansätze, die sich dieser Herausforderung widmen. Das umfasst vier Alignierungsalgorithmen und ihre Parallelisierung auf CUDA-fähiger Hardware, einen Algorithmus zur Segmentierung von Datenströmen und eine einheitliche Behandlung von Liegruppen-wertigen Zeitreihen.rnrnDer erste Beitrag ist eine vollständige CUDA-Portierung der UCR-Suite, die weltführende Implementierung von Teilsequenzalignierung. Das umfasst ein neues Berechnungsschema zur Ermittlung lokaler Alignierungsgüten unter Verwendung z-normierten euklidischen Abstands, welches auf jeder parallelen Hardware mit Unterstützung für schnelle Fouriertransformation einsetzbar ist. Des Weiteren geben wir eine SIMT-verträgliche Umsetzung der Lower-Bound-Kaskade der UCR-Suite zur effizienten Berechnung lokaler Alignierungsgüten unter Dynamic Time Warping an. Beide CUDA-Implementierungen ermöglichen eine um ein bis zwei Größenordnungen schnellere Berechnung als etablierte Methoden.rnrnAls zweites untersuchen wir zwei Linearzeit-Approximierungen für das elastische Alignment von Teilsequenzen. Auf der einen Seite behandeln wir ein SIMT-verträgliches Relaxierungschema für Greedy DTW und seine effiziente CUDA-Parallelisierung. Auf der anderen Seite führen wir ein neues lokales Abstandsmaß ein, den Gliding Elastic Match (GEM), welches mit der gleichen asymptotischen Zeitkomplexität wie Greedy DTW berechnet werden kann, jedoch eine vollständige Relaxierung der Penalty-Matrix bietet. Weitere Verbesserungen umfassen Invarianz gegen Trends auf der Messachse und uniforme Skalierung auf der Zeitachse. Des Weiteren wird eine Erweiterung von GEM zur Multi-Shape-Segmentierung diskutiert und auf Bewegungsdaten evaluiert. Beide CUDA-Parallelisierung verzeichnen Laufzeitverbesserungen um bis zu zwei Größenordnungen.rnrnDie Behandlung von Zeitreihen beschränkt sich in der Literatur in der Regel auf reellwertige Messdaten. Der dritte Beitrag umfasst eine einheitliche Methode zur Behandlung von Liegruppen-wertigen Zeitreihen. Darauf aufbauend werden Distanzmaße auf der Rotationsgruppe SO(3) und auf der euklidischen Gruppe SE(3) behandelt. Des Weiteren werden speichereffiziente Darstellungen und gruppenkompatible Erweiterungen elastischer Maße diskutiert.

Analysis and numerical solution of the Peterlin viscoelastic model

Liquids and gasses form a vital part of nature. Many of these are complex fluids with non-Newtonian behaviour. We introduce a mathematical model describing the unsteady motion of an incompressible polymeric fluid. Each polymer molecule is treated as two beads connected by a spring. For the nonlinear spring force it is not possible to obtain a closed system of equations, unless we approximate the force law. The Peterlin approximation replaces the length of the spring by the length of the average spring. Consequently, the macroscopic dumbbell-based model for dilute polymer solutions is obtained. The model consists of the conservation of mass and momentum and time evolution of the symmetric positive definite conformation tensor, where the diffusive effects are taken into account. In two space dimensions we prove global in time existence of weak solutions. Assuming more regular data we show higher regularity and consequently uniqueness of the weak solution. For the Oseen-type Peterlin model we propose a linear pressure-stabilized characteristics finite element scheme. We derive the corresponding error estimates and we prove, for linear finite elements, the optimal first order accuracy. Theoretical error of the pressure-stabilized characteristic finite element scheme is confirmed by a series of numerical experiments.