Direct and inverse transient eddy current problems

Die vorliegende Arbeit behandelt Vorwärts- sowie Rückwärtstheorie transienter Wirbelstromprobleme. Transiente Anregungsströme induzieren elektromagnetische Felder, welche sogenannte Wirbelströme in leitfähigen Objekten erzeugen. Im Falle von sich langsam ändernden Feldern kann diese Wechselwirkung durch die Wirbelstromgleichung, einer Approximation an die Maxwell-Gleichungen, beschrieben werden. Diese ist eine lineare partielle Differentialgleichung mit nicht-glatten Koeffizientenfunktionen von gemischt parabolisch-elliptischem Typ. Das Vorwärtsproblem besteht darin, zu gegebener Anregung sowie den umgebungsbeschreibenden Koeffizientenfunktionen das elektrische Feld als distributionelle Lösung der Gleichung zu bestimmen. Umgekehrt können die Felder mit Messspulen gemessen werden. Das Ziel des Rückwärtsproblems ist es, aus diesen Messungen Informationen über leitfähige Objekte, also über die Koeffizientenfunktion, die diese beschreibt, zu gewinnen. In dieser Arbeit wird eine variationelle Lösungstheorie vorgestellt und die Wohlgestelltheit der Gleichung diskutiert. Darauf aufbauend wird das Verhalten der Lösung für verschwindende Leitfähigkeit studiert und die Linearisierbarkeit der Gleichung ohne leitfähiges Objekt in Richtung des Auftauchens eines leitfähigen Objektes gezeigt. Zur Regularisierung der Gleichung werden Modifikationen vorgeschlagen, welche ein voll parabolisches bzw. elliptisches Problem liefern. Diese werden verifiziert, indem die Konvergenz der Lösungen gezeigt wird. Zuletzt wird gezeigt, dass unter der Annahme von sonst homogenen Umgebungsparametern leitfähige Objekte eindeutig durch die Messungen lokalisiert werden können. Hierzu werden die Linear Sampling Methode sowie die Faktorisierungsmethode angewendet.

Measurements and modeling of ozone fluxes in and above Norway spruce canopies

Ozon (O3) ist ein wichtiges Oxidierungs- und Treibhausgas in der Erdatmosphäre. Es hat Einfluss auf das Klima, die Luftqualität sowie auf die menschliche Gesundheit und die Vegetation. Ökosysteme, wie beispielsweise Wälder, sind Senken für troposphärisches Ozon und werden in Zukunft, bedingt durch Stürme, Pflanzenschädlinge und Änderungen in der Landnutzung, heterogener sein. Es ist anzunehmen, dass diese Heterogenitäten die Aufnahme von Treibhausgasen verringern und signifikante Rückkopplungen auf das Klimasystem bewirken werden. Beeinflusst wird der Atmosphären-Biosphären-Austausch von Ozon durch stomatäre Aufnahme, Deposition auf Pflanzenoberflächen und Böden sowie chemische Umwandlungen. Diese Prozesse zu verstehen und den Ozonaustausch für verschiedene Ökosysteme zu quantifizieren sind Voraussetzungen, um von lokalen Messungen auf regionale Ozonflüsse zu schließen.rnFür die Messung von vertikalen turbulenten Ozonflüssen wird die Eddy Kovarianz Methode genutzt. Die Verwendung von Eddy Kovarianz Systemen mit geschlossenem Pfad, basierend auf schnellen Chemilumineszenz-Ozonsensoren, kann zu Fehlern in der Flussmessung führen. Ein direkter Vergleich von nebeneinander angebrachten Ozonsensoren ermöglichte es einen Einblick in die Faktoren zu erhalten, die die Genauigkeit der Messungen beeinflussen. Systematische Unterschiede zwischen einzelnen Sensoren und der Einfluss von unterschiedlichen Längen des Einlassschlauches wurden untersucht, indem Frequenzspektren analysiert und Korrekturfaktoren für die Ozonflüsse bestimmt wurden. Die experimentell bestimmten Korrekturfaktoren zeigten keinen signifikanten Unterschied zu Korrekturfaktoren, die mithilfe von theoretischen Transferfunktionen bestimmt wurden, wodurch die Anwendbarkeit der theoretisch ermittelten Faktoren zur Korrektur von Ozonflüssen bestätigt wurde.rnIm Sommer 2011 wurden im Rahmen des EGER (ExchanGE processes in mountainous Regions) Projektes Messungen durchgeführt, um zu einem besseren Verständnis des Atmosphären-Biosphären Ozonaustauschs in gestörten Ökosystemen beizutragen. Ozonflüsse wurden auf beiden Seiten einer Waldkante gemessen, die einen Fichtenwald und einen Windwurf trennt. Auf der straßenähnlichen Freifläche, die durch den Sturm "Kyrill" (2007) entstand, entwickelte sich eine Sekundärvegetation, die sich in ihrer Phänologie und Blattphysiologie vom ursprünglich vorherrschenden Fichtenwald unterschied. Der mittlere nächtliche Fluss über dem Fichtenwald war -6 bis -7 nmol m2 s-1 und nahm auf -13 nmol m2 s-1 um die Mittagszeit ab. Die Ozonflüsse zeigten eine deutliche Beziehung zur Pflanzenverdunstung und CO2 Aufnahme, was darauf hinwies, dass während des Tages der Großteil des Ozons von den Pflanzenstomata aufgenommen wurde. Die relativ hohe nächtliche Deposition wurde durch nicht-stomatäre Prozesse verursacht. Die Deposition über dem Wald war im gesamten Tagesverlauf in etwa doppelt so hoch wie über der Freifläche. Dieses Verhältnis stimmte mit dem Verhältnis des Pflanzenflächenindex (PAI) überein. Die Störung des Ökosystems verringerte somit die Fähigkeit des Bewuchses, als Senke für troposphärisches Ozon zu fungieren. Der deutliche Unterschied der Ozonflüsse der beiden Bewuchsarten verdeutlichte die Herausforderung bei der Regionalisierung von Ozonflüssen in heterogen bewaldeten Gebieten.rnDie gemessenen Flüsse wurden darüber hinaus mit Simulationen verglichen, die mit dem Chemiemodell MLC-CHEM durchgeführt wurden. Um das Modell bezüglich der Berechnung von Ozonflüssen zu evaluieren, wurden gemessene und modellierte Flüsse von zwei Positionen im EGER-Gebiet verwendet. Obwohl die Größenordnung der Flüsse übereinstimmte, zeigten die Ergebnisse eine signifikante Differenz zwischen gemessenen und modellierten Flüssen. Zudem gab es eine klare Abhängigkeit der Differenz von der relativen Feuchte, mit abnehmender Differenz bei zunehmender Feuchte, was zeigte, dass das Modell vor einer Verwendung für umfangreiche Studien des Ozonflusses weiterer Verbesserungen bedarf.rn