Quantensimulationen physisorbierter Molekülschichten auf Graphit

Mit Hilfe der Pfadintegral-Monte Carlo-Methode werdenPhasendiagramme von physisorbierten Molekülschichten aufGraphit untersucht. Die Verwendung von realistischen Potenzialen sowie dieBehandlung aller translatorischen und rotatorischenFreiheitsgrade erlaubt einen quantitativen Vergleich mit denExperimenten.Krypton-Atome bilden in der Monolage ein kommensurablesGitter mit den Atomen über der Mitte jeder drittenGraphitwabe.Die Vorgänge am Schmelzübergang werden von der Desorptioneiniger Atome dominiert. Die Argon-Schicht auf Graphit ist dagegen inkommensurabel.Zweiatomigen Stickstoff-Moleküle bilden eineorientierungsgeordnete Tieftemperaturphase(Fischgrät-Struktur). Quantenfluktuationen führen zu einer Erniedrigung der mitklassischen Methoden berechneten Phasenübergangstemperaturum 12%.Damit wird der experimentelle Wert von 28 K erreicht.Die Anisotropie und das Dipolmoment von Kohlenmonoxid führenzu einer dipolar geordneten Tieftemperaturphase.Die experimentell nicht geklärte Struktur kann in derQuantensimulation als antiferroelektrischeFischgrät-Struktur identifiziert werden.Der Phasenübergang liegt mit 6 K sehr nahe am Experiment(5.2 K).Für die Argon-Stickstoff-Mischsysteme wird dasPhasendiagramm in der Konzentrations(x)-Temperatur(T)-Ebeneerstellt. Die Übergangstemperaturen decken sich mit denen desExperiments.In Konfigurationen mit zufälliger Teilchenbesetzung weisen die linearen Moleküle ab Argon-Konzentrationen von10% ein Orientierungsglas-Verhalten auf.Durch einen zusätzlichen Teilchenaustausch wird in denMischsystemen die Bildung einer Windrad-Phase ermöglicht, inder die Argon-Atome eine Überstruktur annehmen.Diese Phase wird experimentell imArgon-Kohlenmonoxid-Mischsystem vorgefunden, dessenx-T-Phasendiagramm in guter Übereinstimmung mit denSimulationsergebnissen steht.Die explizite Berücksichtigung der Quantenmechanik in denComputersimulationen liefert wesentliche Beiträge zurKlärung des Phasenverhaltens und der Bestimmung vonÜbergangstemperaturen der Tieftemperaturstrukturen.

Geological evolution of the Monte Rosa

Eine detaillierte geochemische und geochronologische Studie an Gesteinen der Monte Rosa Decke (MR; Westalpen) wurde durchgeführt. Die MR wurde während der alpinen Orogenese zunächst eklogitfaziell und nachfolgend grünschieferfaziell überprägt.Eine detaillierte U-Pb geochronologische Studie an Zirkonen und Monaziten des MR Granits ergab ein Permisches Intrusionsalter (270 ± 4 Ma). Der MR Granit gehört zu den post-variszischen magmatischen Einheiten, welche die Instabilität der variszischen kontinentalen Kruste andeuten. Für die MR kann eine paläogeographische Position als Teil der 'Briançonnais-Schwelle' angenommen werden.Innerhalb des MR Granits treten Talk-Kyanit-Chloritoid-Gesteine ('Weißschiefer') auf. Diese stellen wesentliche Indikatoren für eine alpine Hochdruckmetamorphose in der MR dar. Massenbilanzberechnungen wurden durchgeführt, um den Massentransfer zu quantifizieren, welcher für die Bildung eines Weißschiefers aus einem granitischen Protolith notwendig ist. Ein Modell für die Entwicklung der Weißschiefer wurde entwickelt.Es wurde eine in-situ 40Ar/39Ar UV-Laser-Ablationsstudie an Hellglimmern der alpinen Mineralparagenese durchgeführt. Sie ergab eine heterogene Altersverteilung. Diese Alter können durch Glimmerrekristallisation unter relativ 'trockenen' hochdruckmetamorphen Bedingungen begleitet von partiellem Verlust von radiogenem Argon während der alpinen Metamorphose erklärt werden. Eine ähnlich komplexe Entwicklung mit partieller Homogenisierung des Isotopensystems kann in der Strontium-Isotopie beobachtet werden. Diese Isotopenstudien liefern Hinweise auf das Schließverhalten von Isotopensystemen unter hochdruckmetamorphen Bedingungen.

Untersuchungen zu ionenchemischen Reaktionen und Mobilitätsmessungen an schweren Elementen in einer Puffergaszelle

Untersuchungen zu ionenchemischen Reaktionen und Mobilitätsmessungen an schweren Elementen in einer Puffergaszelle Die vorgelegte Arbeit beschreibt vorbereitende Untersuchungen zu ionenchemischen Reaktionen und Mobilitätsmessungen schwerer Elemente (Z>100) in einer mit Argon gefüllten Puffergaszelle. Dazu wurden am Element Erbium (Z=68), dem chemischen Homolog von Fermium (Z=100), zunächst in einem Fourier-Transformations-Massenspektrometer (FT/MS) Reaktionen mit Sauerstoff (O₂), Methan (CH₄) und Butylen (C₄H₈) untersucht und deren Reaktionskonstanten zu k(Er+O2)=(3,6±0,3)•10^-10cm³/s, k(Er+C4H8)=(1,3±0,1)•10^-10cm³/s gemessen. Für die Reaktion Er⁺+CH₄ wurde eine Obergrenze der Reaktionskonstante von k(Er+CH4)?,3•10^-15cm³/s bestimmt. Dieselben Reaktionen wurden anschließend in einer mit 60 mbar Argon gefüllten Puffergaszelle am Tandembeschleuniger des Max-Planck-Instituts für Kernphysik in Heidelberg studiert.Das in die Zelle eingeschossene Erbium wurde nach der Thermalisierung in einem zweistufigen Laserprozess resonant ionisiert. Diese Messungen führten zu gleichen Ergebnissen wie die FT/MS-Messungen (k(Er+O2)=3,3±0,4)•10^-10cm³/s, k(Er+CH4)?2•10^-17cm³/s). Die Reaktion von Erbium mit Butylen wurde ebenfalls beobachtet, eine Reaktionskonstante konnte jedoch nicht bestimmt werden. Die Reaktion von Erbium mit Sauerstoff wurde auch mit den direkt in die Puffergaszelle eingeschossenen Ionen ohne Laserionisation untersucht. Eine reproduzierbare Reaktionskonstante konnte nicht bestimmt werden, mögliche Ursachen werden diskutiert.Aus der Driftzeit der Ionen im Puffergas können Ionenmobilitäten bestimmt werden. Dies erlaubt Rückschlüsse auf die Ionenradien und damit auch auf Bindungslängen in Molekülen. Zwischen Plutonium und Americium wurde bei einer Driftzeit von (1,88±0,01) ms ein Driftzeitunterschied von (0,07±0,02) ms gemessen und daraus eine relative Verringerung des Ionenradius von Americium gegenüber dem von Plutonium um (3,1±1,3)% bestimmt. Relativistische Rechnungen sagen für den atomaren Radius von Americium gegenüber Plutonium eine Kontraktion in gleicher Größenordnung voraus; für Ionenradien existieren zur Zeit noch keine Rechnungen. Aus den gemessenen Driftzeiten des Plutoniums von (1,85±0,01) ms und Plutoniumoxids von (2,38±0,01) ms wurde eine Zunahme des Ionenradius des Plutoniumoxids gegenüber dem Plutonium um (28±2)% bestimmt.Außerdem wurden Reaktionen von Ruthenium (Z=44) und Osmium (Z=76), beides chemische Homologe von Hassium (Z=108), mit Sauerstoff in der FT/MS-Apparatur untersucht, mit dem Ziel widersprüchliche Messungen der Reaktionskonstanten aufzuklären.

New path integral simulation algorithms and their application to creep in the quantum sine-Gordon chain

A path integral simulation algorithm which includes a higher-order Trotter approximation (HOA)is analyzed and compared to an approach which includes the correct quantum mechanical pair interaction (effective Propagator (EPr)). It is found that the HOA algorithmconverges to the quantum limit with increasing Trotter number P as P^{-4}, while the EPr algorithm converges as P^{-2}.The convergence rate of the HOA algorithm is analyzed for various physical systemssuch as a harmonic chain,a particle in a double-well potential, gaseous argon, gaseous helium and crystalline argon. A new expression for the estimator for the pair correlation function in the HOA algorithm is derived. A new path integral algorithm, the hybrid algorithm, is developed.It combines an exact treatment of the quadratic part of the Hamiltonian and thehigher-order Trotter expansion techniques.For the discrete quantum sine-Gordon chain (DQSGC), it is shown that this algorithm works more efficiently than all other improved path integral algorithms discussed in this work. The new simulation techniques developed in this work allow the analysis of theDQSGC and disordered model systems in the highly quantum mechanical regime using path integral molecular dynamics (PIMD)and adiabatic centroid path integral molecular dynamics (ACPIMD).The ground state phonon dispersion relation is calculated for the DQSGC by the ACPIMD method.It is found that the excitation gap at zero wave vector is reduced by quantum fluctuations. Two different phases exist: One phase with a finite excitation gap at zero wave vector, and a gapless phase where the excitation gap vanishes.The reaction of the DQSGC to an external driving force is analyzed at T=0.In the gapless phase the system creeps if a small force is applied, and in the phase with a gap the system is pinned. At a critical force, the systems undergo a depinning transition in both phases and flow is induced. The analysis of the DQSGC is extended to models with disordered substrate potentials. Three different cases are analyzed: Disordered substrate potentials with roughness exponent H=0, H=1/2,and a model with disordered bond length. For all models, the ground state phonon dispersion relation is calculated.

Optische Spektroskopie an Fermium (Z=100)

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde erstmals Laser-Atomspektroskopie an einem Element durchgeführt, für das bisher keine atomaren Niveaus bekannt waren. Die Experimente wurden am Element Fermium mit der Ordnungszahl Z=100 mit der Resonanzionisationsspektroskopie (RIS) in einer Puffergaszelle durchgeführt. Verwendet wurde das Isotop 255Fm mit einer Halbwertszeit von 20.1 h, das im Hochflusskernreaktor des ORNL, Oak Ridge, USA, hergestellt wurde. Die von einem elektrochemischen Filament in das Argon-Puffergas bei einer Temperatur von 960(20)°C abgedampften Fm-Atome wurden mit Lasern in einem Zweistufenprozess resonant ionisiert. Dazu wurde das Licht eines Excimerlaser gepumpten Farbstofflasers für den ersten Anregungsschritt um die Wellenlänge 400 nm durchgestimmt. Ein Teil des Excimer (XeF) Laser Pumplichtes mit den Wellenlänge 351/353 nm wurde für die nicht-resonante Ionisation verwendet. Die Ionen wurden mit Hilfe elektrischer Felder aus der optischen Zelle extrahiert und nach einem Quadrupol Massenfilter mit einem Channeltron-Detektor massenselektiv nachgewiesen. Trotz der geringen Probenmenge von 2.7 x 10^10 eingesetzten Atomen wurden zwei atomare Resonanzen bei Energien von 25099.8(2) cm-1 und 25111.8(2) cm-1 gefunden und das Sättigungsverhalten dieser Linien gemessen. Es wurde ein theoretisches Modell entwickelt, dass sowohl das spektrale Profil der sättigungsverbreiterten Linien als auch die Sättigungskurven beschreibt. Durch Anpassung an die Messdaten konnten die partiellen Übergangsraten in den 3H6 Grundzustand Aki=3.6(7) x 10^6/s und Aki=3.6(6) x 10^6/s bestimmt werden. Der Vergleich der Niveauenergien und Übergangsraten mit Multikonfigurations Dirac-Fock Rechnungen legt die spektroskopische Klassifizierung der beobachteten Niveaus als 5f12 7s7p 5I6 und 5G6 Terme nahe. Weiterhin wurde ein Übergang bei 25740 cm-1 gefunden, der aufgrund der beobachteten Linienbreite von 1000 GHz als Rydbergzustand Zustand mit der Niveauenergie 51480 cm-1 interpretiert wurde und über einen Zweiphotonen Prozess angeregt werden kann. Basierend auf dieser Annahme wurde die Obergrenze für die Ionisationsenergie IP = 52140 cm-1 = 6.5 eV abgeschätzt. In den Messungen wurden Verschiebungen in den Zeitverteilungsspektren zwischen den mono-atomaren Ionen Fm+ und Cf+ und dem Molekül-Ion UO+ festgestellt und auf Driftzeitunterschiede im elektrischen Feld der gasgefüllten optischen Zelle zurückgeführt. Unter einfachen Modellannahmen wurde daraus auf die relativen Unterschiede Delta_r(Fm+,Cf+)/r(Cf+) ˜ -0.2 % und Delta_r(UO+,Cf+)/r(Cf+) ˜ 20 % in den Ionenradien geschlossen. Über die Bestimmung der Abnahme der Fm-a Aktivität des Filamentes auf der einen Seite und die Messung der Resonanzzählrate auf der anderen Seite, wurde die Nachweiseffizienz der Apparatur zu 4.5(3) x 10^-4 bestimmt. Die Nachweisapparatur wurde mit dem Ziel weiterentwickelt, Laserspektroskopie am Isotop 251Fm durchzuführen, das über die Reaktion 249Cf(a,2n)251Fm direkt in der optischen Zelle erzeugt werden soll. Das Verfahren wurde am chemischen Homolog Erbium getestet. Dabei wurde das Isotop 163Er über die Reaktion 161Dy(a,2n)163Er erzeugt und nach Resonanzionisation nachgewiesen. Die Nachweiseffizienz der Methode wurde zu 1 x 10^-4 bestimmt.

A study of nitronyl and imino nitroxide radicals attached to heterocyclic cores

Stabile organische Radikale mit zusätzlichen Funktionalitäten wie Donor/Akzepotor Eigenschaften und Ligandeneignung für Übergangsmetallkomplexierung repräsentieren eine synthetische Herausforderung beim Streben nach der Konstruktion hochdimensionaler heterospin Strukturen. In diesem Hinblick wurden acht neue Hochspinbiradikal-Moleküle zusammen mit ihren Monoradikal- Pendants in dieser Arbeit hergestellt. Die Wahl der Liganden als organische Distanzhalter der Radikaleinheiten wurde auf stickstoffhaltige Heterozyklen (Pyridin und Pyrazol) gelenkt. Diese wurden weiterhin mit den stabilen Spinträgern Nitronylnitroxid- (NN) und Iminonitroxidfragmenten (IN) dekoriert. Ihre Synthese beinhaltete mehrstufige Umsetzungen (Brominierung, Iodierung, N- und Carbaldehyd Schutzgruppen, Stille-Kupplung, Grignard Reaktion, etc.) um die Mono- und Dicarbaldehyd-heterocyclenderivate als Schlüsselvorläufer der Radikaleinheiten zu gewinnen. Die Carbaldehyd-Zwischenstufen wurden Kondensationsreaktionen mit 2,3-Dimethyl-2,3-bis(hydroxylamino)-butan unterworfen (üblicherweise in Dioxan unter Argon für ~ 7 Tage), gefolgt von der Oxidation der Bis-hydroxylimidazolidin-Vorläufer unter Phasentransferkatalyse (NaIO4/H2O). Die Radikalmoleküle wurden mit verschiedenen spektroskopischen Methoden untersucht (FT/IR, UV/Vis/ EPR etc.) und ihre Einkristalle mit Röntgenstrahlbeugung gemessen. Die UV/VIS- Lösungsspektren zeigten in einem breiten Bereich verschiedener Lösungsmittelpolaritäten keine spezifische Wechselwirkung zwischen Lösungsmittel und Radikaleinheit, während ihre Stabilitäten in protischen Lösunsgmitteln wie MeOH stark abnahmen. Als Pulver konnten sie jedoch im Kühlschrank an der Luft für eine Jahr gelagert werden, ohne sich zu zersetzen. Die spektroskopischen Fingerabdrücke der Radikale wurden eindeutig identifiziert and erschienen stark abhängig vom Typ des pi-Ringsystems an das die Spinträger gekoppelt wurden. Basierend auf diesen Informationen wurde ein schnelles Protokoll etabliert, das eine direkte Zuordnung der Art der Radikale und ihrer Anzahl ermöglicht, sowie ihre Reinheit und Verunreinigungen zu definieren. In Lösung bestätigte die Analyse der EPR Spektren der Biradikale die starke Austauschwechselwirkung J zwischen den Radikalfragmenten über die Kopplungseinheiten (J >> an, an ist die Stickstoffhyperfeinkopplungskonstante). Dies wurde weiter unterstützt durch die Beobachtungen in gefrorener Lösung über die Nullfeldaufspaltungen und verbotenen Halbfeldübergänge (Δms = 2). Die Temperaturabhängigkeiten der Δms = 2 - EPR Signale wurden bis herunter auf 4 K gemessen und das exakte Vorzeichen und die Größe von J ermittelt. Diese Arbeit unterstreicht die Möglichkeit über synthetische Chemie eine Feineinstellung der „through bond“ Austauschwechselwirkung zwischen verwandten pi- und sigma- konjugierten Heterozyklen zu erreichen, in denen der S = 1 Grundzustand angenommen wird. Zusätzlich zeigten diese Resultate, dass die Übertragung der Spinpolarisation durch verschiedene Koppler sehr effektiv war.

Untersuchungen zur Löslichkeit von Kobalt und Eisen in TiO 2-Bulk sowie in TiO 2-Nanoproben und deren Einfluss auf die magnetischen Eigenschaften

Co- und Fe-dotierte Rutil- und Anatas-Bulkproben wurden über einen Sol-Gel Prozess und anschließende thermische Behandlung dargestellt und auf ihre Zugehörigkeit zu der Gruppe der verdünnten magnetischen Oxide untersucht. Die Untersuchungen der dotierten Rutil-Proben mittels Röntgenbeugung, Elektronenmikroskopie und magnetischen Methoden zeigen, dass die Löslichkeit von Co und Fe in der TiO2-Modifikation Rutil sehr gering ist. Oberhalb von 1at% Co bzw. Fe wird neben Rutil die Bildung der Oxide CoTiO3 bzw. Fe2TiO5 beobachtet. Weitere thermische Behandlung im Argon-H2-Strom führte aufgrund der Bildung von metallischem Co bzw. Fe zu einem ferromagnetischen Verhalten. Die TiO2-Modifikation Anatas besitzt eine höhere Löslichkeit, so dass erst oberhalb von 4at% Co bzw. 10at% Fe die Phasen Co3O4 bzw. FeTiO3 neben Anatas auftreten. Entsprechende Proben zeigen ein paramagnetisches Verhalten. Oberhalb der Löslichkeitsgrenze führt die Reduktion im Argon-H2-Strom zu einem ferromagnetischen Verhalten, welches auf metallisches Co bzw. Fe zurückzuführen ist. Analog zu den Bulkproben wurden Co- und Fe-dotierte TiO2-Nanodrähte hergestellt. Das magnetische Verhalten der Fe-dotierten TiO2-Nanodrähte entspricht dem der Fe-dotierten Anatas-Bulkproben. Dagegen führt die Co-Dotierung nicht zu einem Einbau in die TiO2-Nanodrähte, sondern zur Bildung von CoOx-Nanopartikeln. Die entsprechenden Proben zeigen ein schwach ferromagnetisches Verhalten. Dies ist jedoch nicht auf eine ferromagnetische Dotierung der TiO2-Nanodrähte zurückzuführen, sondern auf nicht kompensierte Momente an den Oberflächen der als Verunreinigungen auftretenden CoOx-Nanopartikel. Zusammenfassend wird festgestellt, dass die Löslichkeit von Co und Fe in TiO2 für die Ausbildung eines ferromagnetischen Verhaltens zu gering ist. Der beobachtete Ferromagnetismus lässt sich eindeutig auf magnetische Verunreinigungen zurückführen. Somit können die dotierten TiO2 Proben nicht den verdünnten magnetischen Oxiden zugeordnet werden.

Abscheidung und Charakterisierung von Plasmapolymerschichten auf Fluorkohlenstoff- und Siloxan-Basis

In dieser Arbeit wurden Fluorkohlenstoff-basierte und siliziumorganische Plasmapolymerfilme hergestellt und hinsichtlich ihrer strukturellen und funktionalen Eigenschaften untersucht. Beide untersuchten Materialsysteme sind in der Beschichtungstechnologie von großem wissenschaftlichen und anwendungstechnischen Interesse. Die Schichtabscheidung erfolgte mittels plasmachemischer Gasphasenabscheidung (PECVD) an Parallelplattenreaktoren. Bei den Untersuchungen zur Fluorkohlenstoff-Plasmapolymerisation stand die Herstellung ultra-dünner, d. h. weniger als 5 nm dicker Schichten im Vordergrund. Dies wurde durch gepulste Plasmaanregung und Verwendung eines Gasgemisches aus Trifluormethan (CHF3) und Argon realisiert. Die Bindungsstruktur der Schichten wurden in Abhängigkeit der eingespeisten Leistung, die den Fragmentationsgrad der Monomere im Plasma bestimmt, analysiert. Hierzu wurden die Röntgen-Photoelektronenspektroskopie (XPS), Rasterkraftmikroskopie (AFM), Flugzeit-Sekundärionenmassenspektrometrie (ToF-SIMS) und Röntgenreflektometrie (XRR) eingesetzt. Es zeigte sich, dass die abgeschiedenen Schichten ein homogenes Wachstumsverhalten und keine ausgeprägten Interfacebereiche zum Substrat und zur Oberfläche hin aufweisen. Die XPS-Analysen deuten darauf hin, dass Verkettungsreaktionen von CF2-Radikalen im Plasma eine wichtige Rolle für den Schichtbildungsprozess spielen. Weiterhin konnte gezeigt werden, dass der gewählte Beschichtungsprozess eine gezielte Reduzierung der Benetzbarkeit verschiedener Substrate ermöglicht. Dabei genügen Schichtdicken von weniger als 3 nm zur Erreichung eines teflonartigen Oberflächencharakters mit Oberflächenenergien um 20 mN/m. Damit erschließen sich neue Applikationsmöglichkeiten ultra-dünner Fluorkohlenstoffschichten, was anhand eines Beispiels aus dem Bereich der Nanooptik demonstriert wird. Für die siliziumorganischen Schichten unter Verwendung des Monomers Hexamethyldisiloxan (HMDSO) galt es zunächst, diejenigen Prozessparameter zu identifizieren, die ihren organischen bzw. glasartigen Charakter bestimmen. Hierzu wurde der Einfluss von Leistungseintrag und Zugabe von Sauerstoff als Reaktivgas auf die Elementzusammensetzung der Schichten untersucht. Bei niedrigen Plasmaleistungen und Sauerstoffflüssen werden vor allem kohlenstoffreiche Schichten abgeschieden, was auf eine geringere Fragmentierung der Kohlenwasserstoffgruppen zurückgeführt wurde. Es zeigte sich, dass die Variation des Sauerstoffanteils im Prozessgas eine sehr genaue Steuerbarkeit der Schichteigenschaften ermöglicht. Mittels Sekundär-Neutralteilchen-Massenspektrometrie (SNMS) konnte die prozesstechnische Realisierbarkeit und analytische Quantifizierbarkeit von Wechselschichtsystemen aus polymerartigen und glasartigen Lagen demonstriert werden. Aus dem Intensitätsverhältnis von Si:H-Molekülen zu Si-Atomen im SNMS-Spektrum ließ sich der Wasserstoffgehalt bestimmen. Weiterhin konnte gezeigt werden, dass durch Abscheidung von HMDSO-basierten Gradientenschichten eine deutliche Reduzierung von Reibung und Verschleiß bei Elastomerbauteilen erzielt werden kann.

Mode-coupling theory: generalizations, high dimensions and microscopic dynamics

This work contains several applications of the mode-coupling theory (MCT) and is separated into three parts. In the first part we investigate the liquid-glass transition of hard spheres for dimensions d→∞ analytically and numerically up to d=800 in the framework of MCT. We find that the critical packing fraction ϕc(d) scales as d²2^(-d), which is larger than the Kauzmann packing fraction ϕK(d) found by a small-cage expansion by Parisi and Zamponi [J. Stat. Mech.: Theory Exp. 2006, P03017 (2006)]. The scaling of the critical packing fraction is different from the relation ϕc(d)∼d2^(-d) found earlier by Kirkpatrick and Wolynes [Phys. Rev. A 35, 3072 (1987)]. This is due to the fact that the k dependence of the critical collective and self nonergodicity parameters fc(k;d) and fcs(k;d) was assumed to be Gaussian in the previous theories. We show that in MCT this is not the case. Instead fc(k;d) and fcs(k;d), which become identical in the limit d→∞, converge to a non-Gaussian master function on the scale k∼d^(3/2). We find that the numerically determined value for the exponent parameter λ and therefore also the critical exponents a and b depend on the dimension d, even at the largest evaluated dimension d=800. In the second part we compare the results of a molecular-dynamics simulation of liquid Lennard-Jones argon far away from the glass transition [D. Levesque, L. Verlet, and J. Kurkijärvi, Phys. Rev. A 7, 1690 (1973)] with MCT. We show that the agreement between theory and computer simulation can be improved by taking binary collisions into account [L. Sjögren, Phys. Rev. A 22, 2866 (1980)]. We find that an empiric prefactor of the memory function of the original MCT equations leads to similar results. In the third part we derive the equations for a mode-coupling theory for the spherical components of the stress tensor. Unfortunately it turns out that they are too complex to be solved numerically.

Atomic-scale characterization of diamond surfaces and fullerene self-assembly

In this thesis, elemental research towards the implantation of a diamond-based molecular quantum computer is presented. The approach followed requires linear alignment of endohedral fullerenes on the diamond C(100) surface in the vicinity of subsurface NV-centers. From this, four fundamental experimental challenges arise: 1) The well-controlled deposition of endohedral fullerenes on a diamond surface. 2) The creation of NV-centers in diamond close to the surface. 3) Preparation and characterization of atomically-flat diamondsurfaces. 4) Assembly of linear chains of endohedral fullerenes. First steps to overcome all these challenges were taken in the framework of this thesis. Therefore, a so-called “pulse injection” technique was implemented and tested in a UHV chamber that was custom-designed for this and further tasks. Pulse injection in principle allows for the deposition of molecules from solution onto a substrate and can therefore be used to deposit molecular species that are not stable to sublimation under UHV conditions, such as the endohedral fullerenes needed for a quantum register. Regarding the targeted creation of NV-centers, FIB experiments were carried out in cooperation with the group of Prof. Schmidt-Kaler (AG Quantum, Physics Department, Johannes Gutenberg-Universität Mainz). As an entry into this challenging task, argon cations were implanted into (111) surface-oriented CaF2 crystals. The resulting implantation spots on the surface were imaged and characterized using AFM. In this context, general relations between the impact of the ions on the surface and their valency or kinetic energy, respectively, could be established. The main part of this thesis, however, is constituted by NCAFM studies on both, bare and hydrogen-terminated diamond C(100) surfaces. In cooperation with the group of Prof. Dujardin (Molecular Nanoscience Group, ISMO, Université de Paris XI), clean and atomically-flat diamond surfaces were prepared by exposure of the substrate to a microwave hydrogen plasma. Subsequently, both surface modifications were imaged in high resolution with NC-AFM. In the process, both hydrogen atoms in the unit cell of the hydrogenated surface were resolved individually, which was not achieved in previous STM studies of this surface. The NC-AFM images also reveal, for the first time, atomic-resolution contrast on the clean, insulating diamond surface and provide real-space experimental evidence for a (2×1) surface reconstruction. With regard to the quantum computing concept, high-resolution NC-AFM imaging was also used to study the adsorption and self-assembly potential of two different kinds of fullerenes (C60 and C60F48) on aforementioned diamond surfaces. In case of the hydrogenated surface, particular attention was paid to the influence of charge transfer doping on the fullerene-substrate interaction and the morphology emerging from self-assembly. Finally, self-assembled C60 islands on the hydrogen-terminated diamond surface were subject to active manipulation by an NC-AFM tip. Two different kinds of tip-induced island growth modes have been induced and were presented. In conclusion, the results obtained provide fundamental informations mandatory for the realization of a molecular quantum computer. In the process it was shown that NC-AFM is, under proper circumstances, a very capable tool for imaging diamond surfaces with highest resolution, surpassing even what has been achieved with STM up to now. Particular attention was paid to the influence of transfer doping on the morphology of fullerenes on the hydrogenated diamond surface, revealing new possibilities for tailoring the self-assembly of molecules that have a high electron affinity.

Numerical analysis of the relation between interactions and structure in a molecular fluid

Coarse graining is a popular technique used in physics to speed up the computer simulation of molecular fluids. An essential part of this technique is a method that solves the inverse problem of determining the interaction potential or its parameters from the given structural data. Due to discrepancies between model and reality, the potential is not unique, such that stability of such method and its convergence to a meaningful solution are issues.rnrnIn this work, we investigate empirically whether coarse graining can be improved by applying the theory of inverse problems from applied mathematics. In particular, we use the singular value analysis to reveal the weak interaction parameters, that have a negligible influence on the structure of the fluid and which cause non-uniqueness of the solution. Further, we apply a regularizing Levenberg-Marquardt method, which is stable against the mentioned discrepancies. Then, we compare it to the existing physical methods - the Iterative Boltzmann Inversion and the Inverse Monte Carlo method, which are fast and well adapted to the problem, but sometimes have convergence problems.rnrnFrom analysis of the Iterative Boltzmann Inversion, we elaborate a meaningful approximation of the structure and use it to derive a modification of the Levenberg-Marquardt method. We engage the latter for reconstruction of the interaction parameters from experimental data for liquid argon and nitrogen. We show that the modified method is stable, convergent and fast. Further, the singular value analysis of the structure and its approximation allows to determine the crucial interaction parameters, that is, to simplify the modeling of interactions. Therefore, our results build a rigorous bridge between the inverse problem from physics and the powerful solution tools from mathematics. rn