Persistent currents in quantum rings

In this thesis, three different types of quantum rings arestudied. These are quantum rings with diamagnetic,paramagnetic or spontaneous persistent currents. It turns out that the main observable to characterizequantum rings is the Drude weight. Playing a key role inthis thesis, it will be used to distinguish betweendiamagnetic (positive Drude weight) and paramagnetic(negative Drude weight) ring currents. In most models, theDrude weight is positive. Especially in the thermodynamiclimit, it is positive semi-definite. In certain modelshowever, intuitivelysurprising, a negative Drude weight is found. This rareeffect occurs, e.g., in one-dimensional models with adegenerate ground state in conjunction with the possibilityof Umklapp scattering. One aim of this thesis is to examineone-dimensional quantum rings for the occurrence of anegative Drude weight. It is found, that the sign of theDrude weight can also be negative, if the band structurelacks particle-hole symmetry. The second aim of this thesis is the modeling of quantumrings intrinsically showing a spontaneous persistentcurrent. The construction of the model starts from theextended Hubbard model on a ring threaded by anAharonov-Bohm flux. A feedback term through which thecurrent in the ring can generate magnetic flux is added.Another extension of the Hamiltonian describes the energystored in the internally generated field. This model isevaluated using exact diagonalization and an iterativescheme to find the minima of the free energy. The quantumrings must satisfy two conditions to exhibit a spontaneousorbital magnetic moment: a negative Drude weight and aninductivity above the critical level. The magneticproperties of cyclic conjugated hydrocarbons likebenzene due to electron delocalization [magnetic anisotropy,magnetic susceptibility exaltation, nucleus-independent chemical shift (NICS)]---that have become important criteriafor aromaticity---can be examined using this model. Corrections to the presented calculations are discussed. Themost substantial simplification made in this thesis is theneglect of the Zeeman interaction of the electron spins withthe magnetic field. If a single flux tube threads a quantumring, the Zeeman interaction is zero, but in mostexperiments, this situation is difficult to realize. In themore realistic situation of a homogeneous field, the Zeemaninteraction has to be included, if the electrons have atotal spin component in the direction of the magnetic field,or if the magnetic field is strong.

Nearrings and a construction of triply factorized groups

In this thesis a connection between triply factorised groups and nearrings is investigated. A group G is called triply factorised by its subgroups A, B, and M, if G = AM = BM = AB, where M is normal in G and the intersection of A and B with M is trivial. There is a well-known connection between triply factorised groups and radical rings. If the adjoint group of a radical ring operates on its additive group, the semidirect product of those two groups is triply factorised. On the other hand, if G = AM = BM = AB is a triply factorised group with abelian subgroups A, B, and M, G can be constructed from a suitable radical ring, if the intersection of A and B is trivial. In these triply factorised groups the normal subgroup M is always abelian. In this thesis the construction of triply factorised groups is generalised using nearrings instead of radical rings. Nearrings are a generalisation of rings in the sense that their additive groups need not be abelian and only one distributive law holds. Furthermore, it is shown that every triply factorised group G = AM = BM = AB can be constructed from a nearring if A and B intersect trivially. Moreover, the structure of nearrings is investigated in detail. Especially local nearrings are investigated, since they are important for the construction of triply factorised groups. Given an arbitrary p-group N, a method to construct a local nearring is presented, such that the triply factorised group constructed from this nearring contains N as a subgroup of the normal subgroup M. Finally all local nearrings with dihedral groups of units are classified. It turns out that these nearrings are always finite and their order does not exceed 16.

Formtreue organische Makrocyclen mit polarem Innenraum

Zusammenfassung Die Arbeit beschreibt die Synthese und Eigenschaften von formtreuen organischen Makrocyclen mit intraannularen polaren Gruppen. Dabei wurden zunächst entsprechende bifunktionalisierte Acetylenbausteine (Halbringe) hergestellt, welche anschließend in einer oxidativen Glaser-Eglington Kupplung zu den Makrocyclen umgesetzt wurden.Am Anfang wurden Sulfonat-funktionalisierte Makrocyclen untersucht. Diese ließen sich mittels der Templatmethode in hohen Ausbeuten synthetisieren. Nach der Abspaltung des Templatbausteins, der gleichzeitig als Schutzgruppe für die Sulfonsäure diente, erhielt man den entsprechenden Makrocyclus als Tetra-n-butylammonium-Salz. Vor dem Hintergrund ionenleitfähige Materialien zu erhalten, wurde anschließend das organische Kation durch anorganische Kationen (z.B. Li+, Na+) ausgetauscht. Dies führte jedoch zur Bildung unlöslicher Produkte, die sich nicht eindeutig charakterisierten ließen.Ein anderer Ansatz zu löslichen Makrocyclen mit polarem Innenraum zu gelangen war die Synthese eines Dipeptid-funktionalisierten Makrocyclus. Dies geschah im Hinblick auf die eventuelle Eignung der Makrocyclen als Rezeptormoleküle für Gäste biologischen Ursprungs. Dabei ließen sich die entsprechenden Dipeptid-funktionalisierten Halbringe auf einfache Weise darstellen, jedoch trat bei der anschließenden Glaser-Kupplung, wahrscheinlich bedingt durch den hohen molaren Überschuß an Kupfersalzen, als Hauptreaktion die Abspaltung des Peptidrests auf. Daher wurde sich nun der Carbonsäuregruppe als polaren Baustein im Inneren der Ringe zugewandt. Diese sollten eine anschließende Peptidankupplung zulassen.Es wurden vier verschiedene Makrocyclen mit intraannularen Carboxylatgruppen synthetisiert. Auch hier waren die Makrocyclen in Form ihrer Methylester noch gut, in Form der Säuren oder deren Salze oftmals nur noch sehr gering löslich. Um die Löslichkeit zu verbessern, wurde dabei die Polaritätsverteilung am Ring (polarer Innenraum, unpolarer Außenraum) durch das Anbringen von löslichkeits-vermittelnden Gruppen zum Teil aufgegeben. Dabei hat sich gezeigt, daß es erst durch die Verwendung von verzweigten (S)-Methylbutoxy-Gruppen innerhalb des Rings oder langen Alkoxyketten außerhalb des Rings möglich war, zu löslichen Systemen zu gelangen. Im ersten Fall ist es zum ersten Mal gelungen, einen löslichen Makrocyclus mit zwei freien intra-annnularen Carbonsäuregruppen zu erhalten. Durch die Optimierung der Syntheseroute ist es nunmehr möglich, den Ring im Grammmaßstab herzustellen. Außerdem wurden als Testreaktion beide Säuregruppen mit Methylamin zum Säureamid vollständig umgesetzt. Somit wurde ein System entwickelt, an das sich in Zukunft beliebige Aminosäuren an den Ring anbinden lassen sollten. Zusätzlich sollte sich die Chiralität der (S)-Methylbutoxygruppen auf das Erkennen von chiralen Gästen auswirken.Im zweiten Fall wurden durch das Anbringen von vier Tris(hexadecyloxy)-benzol- oder Tris(dodecyloxy)-benzol- Gruppen an der Peripherie der Ringe nach Hydrolyse der Methylestergruppen ebenfalls lösliche, Carboxylat-funktionalisierte Makrocyclen erhalten. Eine eingehende Untersuchung der Methylester-geschützten Ringe ergab, daß diese beim Schmelzen das Auftreten einer thermotropen flüssigkristallinen Phase zeigen. Die Natur der Mesophase konnte mittels Polarisations-Lichtmikroskopie sowie Röntgenbeugungsmethoden eindeutig als kolumnar-schiefwinklig (colob) charakterisiert werden. Hierbei ist zu bemerken, daß bei ähnlichen Makrocyclen, die über keinen polar gefüllten Innenraum verfügen, keine Mesophase auftritt. Das bedeutet, daß die Raumerfüllung im Inneren der Makrocyclen, bedingt durch die polaren Gruppen, zur Ausbildung einer flüssigkristallinen Phase unbedingt notwendig ist.

Photochemie von ungesättigten Sternverbindungen

Photochemie von ungesättigten Sternverbindungen.Wirt-Gast-Systeme bei stilbenoiden Dendrimeren. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Synthese und denphotochemischen Eigenschaften stilbenoider und chalkonoiderSternverbindungen.Die Synthese der stilbenoiden Dendrimere gelingt über einekonvergente in einzelnen Generationen gekoppelteSynthesestrategie durch Wittig-Horner-Olefinierung inKombination mit einer Schutzgruppentechnik.Experimente mit den stibenoiden Dendrimeren 1. Generationhaben gezeigt, dass geänderte Belichtungsbedingungen(monochromatisches Licht in Gegenwart einesTriplett-Sensibilisators) die photochemische[2+2]Cycloaddition bzw. CC-Verknüpfung unterdrücken. Dabeiverläuft selektiv eine cis/trans-Isomerisierung, die füroptische Schaltung genutzt werden könnte.Mit Triplett-Sensibilisatoren wie Diacetyl oder Acetonkonnten auch Wirt-Gast-Systeme mit stilbenoiden Dendrimerengebildet werden. Das zeigt die Möglichkeit der Einlagerungvon Gastmolekülen in freie Kavitäten der Dendrimere.Die Synthese der chalkonoiden Sternverbindungen gelingt übereine dreifache Aldolkondensation des 1,3,5-Triacetylbenzolsmit unsubstituierten oder 3,4,5-trialkoxysubstituiertenBenzaldehyden. Mit einer geeigneten Verzweigungseinheitwurden auch Armbauteile zur Generationenerweiterungsynthetisiert.Die photochemischen Eigenschaften der chalkonoidenSternverbindungen in Lösung und im Festzustand wurdenstudiert und die entstandenen Produkte charakterisiert. BeiBelichtung im Festzustand läuft bei topochemischer Kontrolleeine Photodimerisierung unter Bildung eines Cyclobutanringsdurch Cycloaddition olefinischer Doppelbindungen ab, wobeiein Kopf-Schwanz-anti-Dimer erhalten wird. BeiPhotodimerisierung in Lösung entsteht einKopf-Kopf-anti-Dimer als Hauptprodukt. Das kann zur Syntheseder sonst schwer zugänglichen [4.4.4](1,3,5)Cyclophanegenutzt werden.

Polyphenylene dendrimers

The main goals of this work were the design, synthesis, and characterization of new functional polyphenylene dendrimers. Polyphenylene dendrimers are highly branched, monodisperse macromolecules consisting exclusively of benzene rings. They can be obtained in high yield by a repetitive Diels-Alder cycloaddition - deprotection protocol. Their shape-persistent dendritic scaffold allows to obtain nanoparticles with functional groups in defined relative orientation. In the first chapter polyphenylene dendrimers with a pyrene core are presented. The focus of the investigations was upon the shielding efficiency of dendritic shells of different generations upon the pyrene-functionality in the core. The herein presented materials combine high quantum efficiency, good solubility and improved film forming properties making them possible candidates for several applications in electronic devices. The defined functionalization of polyphenylene dendrimers often requires a great synthetic effort, since for every desired function the appropriate building block has to be synthesized. To overcome these disadvantages, a new functionalization concept based upon benzophenone precursors has been developed. This new concept has successfully been applied for the functionalization of the dendritic core, the dendrimer shell, and the dendrimer surface. To investigate the accessibility and reactivity of the embedded groups, many functions of different size and nature were introduced. Moreover, suitable precursors for the synthesis of dendrimer entrapped species, trityl cations, trityl radicals, and ketyl radical anions, were obtained. The combination of the synthetic protocols of core- and surface-functionalization resulted in a new type of functional molecules, highly interesting from the point of electron transfer processes. A polyphenylene dendron was used to arrange a triphenylamine donor and a perylene acceptor moiety in a defined spatial distance and orientation. The in-depth photophysical investigation of a first model compound is reported. The herein presented functionalized dendrimers are highly interesting as well from the point of view of fundamental research (looking into the optic and electronic properties of such unique shape persistent structures) as from the point of view of their potential application as tailor-made nanomaterials in the field of optoelectronics.

Solid-state NMR on columnar supramolecular structures

The present work deals with the characterisation of three columnar self-assembled systems, that is, benzene-1,3,5-tricarboxamides, a peripherally thioalkyl-substituted phthalocyanine, and several oligo-(p-phenylenevinylene)s. In order to probe the supramolecular organisation solid-state NMR has been used as the main technique, supported by X-ray measurements, theoretical methods, and thermal analysis. rnrnBenzene-1,3,5-tricarboxamides (BTAs) turned out to be well suited model compounds to study various fundamental supramolecular interactions, such as π-π-interactions, hydrogen bonding, as well as dynamic and steric effects of attached side chains. Six BTAs have been investigated in total, five with a CO-centred amide group bearing different side chains and one with an inverted N-centred amide group. The physical properties of these BTAs have been investigated as a function of temperature. The results indicated that in case of the CO-centred BTAs the stability of the columnar mesophase depends strongly on the nature of the side chains. Further experiments revealed a coplanar orientation of adjacent BTA molecules in the columnar assembly of CO-centred BTAs, whereas the N-centred BTA, showed a deviating not fully coplanar arrangement. These differences were ascribed to distinct hydrogen bonding schemes, involving a parallel alignment of hydrogen bonds in case of CO-centred BTAs and an antiparallel alignment in case of the N-centred counterpart.rnrn The fundamental insights of the supramolecular organisation of BTAs could be partially adapted to an octa-substituted phthalocyanine with thiododecyl moieties. Solid-state NMR in combination with chemical shift calculations determined a tilted herringbone arrangement of phthalocyanine rings in the crystalline phase as well as in the mesophase. Moreover, 1H NMR measurements in the mesophase of this compound suggested an axial rotation of molecules, which is inhibited in the crystalline phase.rnrnAs a third task, the supramolecular assembly of oligo-(p-phenylenevinylene)s of varying length and with different polar head groups have been investigated by a combined X-ray and solid-state NMR study. The results revealed a columnar structure formation of these compounds, being promoted by phase separation of alkyl side chains and aromatic rigid rods. In this system solid-state NMR yielded meaningful insight into the isotropisation process of butoxy and 2-S-methylbutoxy substituted oligo-(p-phenylenevinylene) rods.rn

Computersimulationen zum Einfluss topologischer Beschränkungen auf Polymere

Topologische Beschränkungen beeinflussen die Eigenschaften von Polymeren. Im Rahmen dieser Arbeit wird mit Hilfe von Computersimulationen im Detail untersucht, inwieweit sich die statischen Eigenschaften von kollabierten Polymerringen, Polymerringen in konzentrierten Lösungen und aus Polymerringen aufgebauten Bürsten mit topologischen Beschränkungen von solchen ohne topologische Beschränkungen unterscheiden. Des Weiteren wird analysiert, welchen Einfluss geometrische Beschränkungen auf die topologischen Eigenschaften von einzelnen Polymerketten besitzen. Im ersten Teil der Arbeit geht es um den Einfluss der Topologie auf die Eigenschaften einzelner Polymerketten in verschiedenen Situationen. Da allerdings gerade die effiziente Durchführung von Monte-Carlo-Simulationen von kollabierten Polymerketten eine große Herausforderung darstellt, werden zunächst drei Bridging-Monte-Carlo-Schritte für Gitter- auf Kontinuumsmodelle übertragen. Eine Messung der Effizienz dieser Schritte ergibt einen Beschleunigungsfaktor von bis zu 100 im Vergleich zum herkömmlichen Slithering-Snake-Algorithmus. Darauf folgt die Analyse einer einzelnen, vergröberten Polystyrolkette in sphärischer Geometrie hinsichtlich Verschlaufungen und Knoten. Es wird gezeigt, dass eine signifikante Verknotung der Polystrolkette erst eintritt, wenn der Radius des umgebenden Kapsids kleiner als der Gyrationsradius der Kette ist. Des Weiteren werden sowohl Monte-Carlo- als auch Molekulardynamiksimulationen sehr großer Ringe mit bis zu einer Million Monomeren im kollabierten Zustand durchgeführt. Während die Konfigurationen aus den Monte-Carlo-Simulationen aufgrund der Verwendung der Bridging-Schritte sehr stark verknotet sind, bleiben die Konfigurationen aus den Molekulardynamiksimulationen unverknotet. Hierbei zeigen sich signifikante Unterschiede sowohl in der lokalen als auch in der globalen Struktur der Ringpolymere. Im zweiten Teil der Arbeit wird das Skalierungsverhalten des Gyrationsradius der einzelnen Polymerringe in einer konzentrierten Lösung aus völlig flexiblen Polymerringen im Kontinuum untersucht. Dabei wird der Anfang des asymptotischen Skalierungsverhaltens, welches mit dem Modell des “fractal globules“ konsistent ist, erreicht. Im abschließenden, dritten Teil dieser Arbeit wird das Verhalten von Bürsten aus linearen Polymeren mit dem von Ringpolymerbürsten verglichen. Dabei zeigt sich, dass die Struktur und das Skalierungsverhalten beider Systeme mit identischem Dichteprofil parallel zum Substrat deutlich voneinander abweichen, obwohl die Eigenschaften beider Systeme in Richtung senkrecht zum Substrat übereinstimmen. Der Vergleich des Relaxationsverhaltens einzelner Ketten in herkömmlichen Polymerbürsten und Ringbürsten liefert keine gravierenden Unterschiede. Es stellt sich aber auch heraus, dass die bisher verwendeten Erklärungen zur Relaxationsverhalten von herkömmlichen Bürsten nicht ausreichen, da diese lediglich den anfänglichen Zerfall der Korrelationsfunktion berücksichtigen. Bei der Untersuchung der Dynamik einzelner Monomere in einer herkömmlichen Bürste aus offenen Ketten vom Substrat hin zum offenen Ende zeigt sich, dass die Monomere in der Mitte der Kette die langsamste Relaxation besitzen, obwohl ihre mittlere Verrückung deutlich kleiner als die der freien Endmonomere ist.

Synthese und präklinische Evaluation von neuen antioxidativen Substanzen zur Neuroprotektion

Oxidativer Stress ist seit über 25 Jahren als ein Charakteristikum vieler pathologischer Prozesse bekannt. Helmut Sies beschrieb bereits in den 1980er Jahren oxidativen Stress als Störung in der prooxidativ – antioxidativen Balance zugunsten der prooxidativen Seite, wodurch es potentiell zu Schäden in verschiedenen Geweben kommt. Oxidativer Stress tritt sowohl bei neurodegenerativen Erkrankungen wie Morbus Alzheimer, Morbus Parkinson und zerebraler Ischämie, bei peripheren Erkrankungen wie Arteriosklerose, als auch beim Alterungsprozess per se auf und wird als Ursache oder zumindest als ein krankheitsfördernder Faktor diskutiert. Die in in vitro-Experimenten als vielversprechend antioxidativ getesteten Substanzen (meist phenolhaltig) ergaben in mehreren klinischen Studien keinen signifikanten Vorteil. Um die Ursachen dieser Ergebnisse näher zu analysieren, wurde in der vorliegenden Arbeit auf Basis des cytoprotektiven Phenothiazins, einem aromatischen trizyklischen Amin, der Einfluss von verschiedenen Substituenten im Hinblick auf Lipophilie, Radikalstabilisierung und Löslichkeit des Moleküls chemisch vorhergesagt. Anhand dieser in silicio Struktur-Wirkungs-Beziehung wurden anschließend neue Modellsubstanzen synthetisiert, welche sich systematisch in den drei zuvor genannten Parametern unterschieden. Dies wurde durch Substitution von unterschiedlich langen Fettsäureketten, von löslichkeitsbeeinflussenden funktionellen Gruppen, oder durch Anellierung zusätzlicher aromatischer Ringe erreicht. In den folgenden Versuchen zu antioxidativer Kapazität, zellulärem Überleben, Lipidperoxidation und Proteinoxidation zeigte sich, dass mit gesteigerter Stabilität der korrespondierenden Radikale und mit wachsender Lipophilie die antioxidativ cytoprotektive Aktivität der neuen Derivate bis zu einer gewissen Grenze (logP ≈ 7) signifikant zunahm; über diesen Wert hinaus sank die Effektivität wieder ab. Benzanellierte Phenothiazine entwickelten mit EC50-Werten von ungefähr 8-10 nM die höchste mittlere effektive Wirkkonzentration in oxidativ geschädigten, klonalen hippocampalen Neuronen (HT-22 Zellen). Dies entspricht einer etwa 20-fachen Verbesserung gegenüber α-Tocopherol, welches bisher als bestes natürliches lipophiles Antioxidans angesehen wurde. Im Vergleich zu Phenothiazin erreichen die neuen Antioxidantien immerhin eine höhere Effektivität um den Faktor 4. Folglich sind es sowohl Aspekte der Löslichkeit und der Distribution, welche die Potenz der gegenwärtigen Antioxidantien limitieren als auch Aspekte der Radikalstabilisierung, die Einfluss auf die primäre Wirksamkeit nehmen. Dieses Wissen sollte beim zukünftigen Design neuer, antioxidativ potenter Moleküle im Hinblick auf ihren langfristigen Einsatz bei neurodegenerativen Erkrankungen von Nutzen sein.