Synthese und Strukturierung von funktionalisierten Oligothiophenen

AbstractIn this thesis t-BOC and methacrylate functionalisedoligothiophenes with 3 – 5 thiophene units where synthesizedby Stille coupling. The material was structured by methodslike stamping and photolithography.The polymerizability of the methacrylates was proved by thepolymerization in solution with AIBN and subsequent analysisby gel permeation chromatography and differential scanningcalorimetry. The conductivities of the doped polymer filmswere in the range published for oligothiophenes.The optical and electrochemical properties of the compoundswere measured and compared to known compounds.The cleavage of the t-BOC groups was followed bythermogravimetry and infrared spectroscopy. The cleavagetemperature can be lowered by up to 100 °C by the use ofphoto acid generators. The cleavage is complete after 2hours annealing.The methacrylates were structured by microinjection mouldingin capillaries (MIMIC), stamping with soft silicone moulds,filling of patterned substrates and preperation of an opalreplica. By MIMIC line patterns with 5- 50 µm line widthswere obtained. The stamping succeeded in structures with 500nm line width only, on which liquid crystals wereorientated. This shows the possible application asorientation layers in LED’s with polarized emission. Withsilica opal templates the three-dimensional structuring ofthe oligomers succeeded.ZusammenfassungIn dieser Arbeit wurden neue funktionalisierteOligothiophene hergestellt und unter Anwendung verschiedenerVerfahren wie Stempeltechniken oder Photolithographiestrukturiert. Dazu wurden Oligothiophene mit drei bis fünfThiopheneinheiten durch Stille-Kupplung synthetisiert. Alsfunktionelle Gruppen wurden t-BOC-Ester undMethacrylsäureester eingeführt.Die Polymerisierbarkeit der Methacrylate wurde durch diePolymerisation mit AIBN in Lösung und anschließendeGelpermeationschromatographie und Differentialkalorimetrienachgewiesen. Die Leitfähigkeiten der dotierten Polymerfilmelagen im Bereich der für Oligothiophene bekannten Werte.Die optischen und elektrochemischen Eigenschaften derVerbindungen wurden untersucht und mit den Eigenschaftenbekannter Verbindungen verglichen. Die Abspaltung der t-BOC-Gruppen wurde thermogravimetrischund infrarotspektroskopisch verfolgt. Es wurde gezeigt, daßdie Abspaltungstemperatur durch den Zusatz einesPhotosäuregenerators um bis zu 100°C gesenkt wird und dieAbspaltung nach zweistündigem Tempern vollständig ist.Die methacrylatfunktionalisierten Verbindungen wurdenstrukturiert durch Micro Injection Moulding in Capillaries(MIMIC), Prägen mit weichen Silikonstempeln, Füllen vonstrukturierten Substraten und die Herstellung einerOpalreplika. Durch die Strukturierung mit MIMIC wurdenLinienstrukturen mit Linienbreiten von 5-50 µm erhalten.Durch Prägen wurden Strukturen mit Linienbreiten von nur 500nm erreicht, auf diesen gelang die Orientierung vonFlüssigkristallen. Dies zeigt die mögliche Anwendung alsOrientierungsschichten in Leuchtdioden mit polarisierterEmission. Durch die Verwendung von Siliziumoxidopalen alsTemplate gelang die dreidimensionale Strukturierung derOligomere.

Strukturierte halbleitende Thiophene

In dieser Arbeit wurden neue, ionische Oligo- und Poly-thiopene synthetisiert. Diese Verbindungen wurden unterAnwendung der Multischichttechnik von Decher zwei- unddreidimensional strukturiert. Zur Synthese der Verbindungen wurde die Stille-Kupplung vonThiophenbromiden und -zinnorganylen eingesetzt. Als ionischeGruppen fanden Sulfonium- und Phosphoniumsalze Verwendung. Bei optischen Untersuchungen konnte die effektive Kon-jugations länge der Substanzen bestimmt werden. MittelsCyclovoltammetrie wurden ihre Redoxeigenschaften untersucht.Die Polymere wurden mittels GPC, DSC und TGA charak-terisiert. Die Charakterisierung des Polythiophen-Multischichtaufbausdurch UV-Spektroskopie bewies die Gleichförmigkeit desSchichtaufbaus. Der Schichtaufbau unter Verwendung vonBolaamphiphilen verlief ebenfalls erfolgreich. Elektrochemische Untersuchungen an den Multischichtenergaben ein reversibles Verhalten, ebenfalls durchgeführteImpedanz-Messungen bewiesen das reversible Verhalten derRedox-Reaktion. Polyelektrolytschichten wurden ebenfalls auf ionisch imMikrometerbereich vorstrukturierten Substraten aufgebaut, umeine dreidimensionale Struktur zu erhalten. Ionischfunktionalisierte Polymerlatices wurden ebenfalls alsTemplat zum Aufbau dreidimensionaler Strukturen eingesetzt. Es wurden Gelbildner auf Terthiophenbasis synthetisiert,deren Struktur durch Röntgenmessungen untersucht wurde. DerGelbildner konnte ab 4% Massenanteil organische Lösungs-mittel vergelen.

A study of nitronyl and imino nitroxide radicals attached to heterocyclic cores

Stabile organische Radikale mit zusätzlichen Funktionalitäten wie Donor/Akzepotor Eigenschaften und Ligandeneignung für Übergangsmetallkomplexierung repräsentieren eine synthetische Herausforderung beim Streben nach der Konstruktion hochdimensionaler heterospin Strukturen. In diesem Hinblick wurden acht neue Hochspinbiradikal-Moleküle zusammen mit ihren Monoradikal- Pendants in dieser Arbeit hergestellt. Die Wahl der Liganden als organische Distanzhalter der Radikaleinheiten wurde auf stickstoffhaltige Heterozyklen (Pyridin und Pyrazol) gelenkt. Diese wurden weiterhin mit den stabilen Spinträgern Nitronylnitroxid- (NN) und Iminonitroxidfragmenten (IN) dekoriert. Ihre Synthese beinhaltete mehrstufige Umsetzungen (Brominierung, Iodierung, N- und Carbaldehyd Schutzgruppen, Stille-Kupplung, Grignard Reaktion, etc.) um die Mono- und Dicarbaldehyd-heterocyclenderivate als Schlüsselvorläufer der Radikaleinheiten zu gewinnen. Die Carbaldehyd-Zwischenstufen wurden Kondensationsreaktionen mit 2,3-Dimethyl-2,3-bis(hydroxylamino)-butan unterworfen (üblicherweise in Dioxan unter Argon für ~ 7 Tage), gefolgt von der Oxidation der Bis-hydroxylimidazolidin-Vorläufer unter Phasentransferkatalyse (NaIO4/H2O). Die Radikalmoleküle wurden mit verschiedenen spektroskopischen Methoden untersucht (FT/IR, UV/Vis/ EPR etc.) und ihre Einkristalle mit Röntgenstrahlbeugung gemessen. Die UV/VIS- Lösungsspektren zeigten in einem breiten Bereich verschiedener Lösungsmittelpolaritäten keine spezifische Wechselwirkung zwischen Lösungsmittel und Radikaleinheit, während ihre Stabilitäten in protischen Lösunsgmitteln wie MeOH stark abnahmen. Als Pulver konnten sie jedoch im Kühlschrank an der Luft für eine Jahr gelagert werden, ohne sich zu zersetzen. Die spektroskopischen Fingerabdrücke der Radikale wurden eindeutig identifiziert and erschienen stark abhängig vom Typ des pi-Ringsystems an das die Spinträger gekoppelt wurden. Basierend auf diesen Informationen wurde ein schnelles Protokoll etabliert, das eine direkte Zuordnung der Art der Radikale und ihrer Anzahl ermöglicht, sowie ihre Reinheit und Verunreinigungen zu definieren. In Lösung bestätigte die Analyse der EPR Spektren der Biradikale die starke Austauschwechselwirkung J zwischen den Radikalfragmenten über die Kopplungseinheiten (J >> an, an ist die Stickstoffhyperfeinkopplungskonstante). Dies wurde weiter unterstützt durch die Beobachtungen in gefrorener Lösung über die Nullfeldaufspaltungen und verbotenen Halbfeldübergänge (Δms = 2). Die Temperaturabhängigkeiten der Δms = 2 - EPR Signale wurden bis herunter auf 4 K gemessen und das exakte Vorzeichen und die Größe von J ermittelt. Diese Arbeit unterstreicht die Möglichkeit über synthetische Chemie eine Feineinstellung der „through bond“ Austauschwechselwirkung zwischen verwandten pi- und sigma- konjugierten Heterozyklen zu erreichen, in denen der S = 1 Grundzustand angenommen wird. Zusätzlich zeigten diese Resultate, dass die Übertragung der Spinpolarisation durch verschiedene Koppler sehr effektiv war.

Amidverknüpfte Ferrocene - schaltbare molekulare Drähte und Sensoren

In dieser Arbeit werden Synthesen und Eigenschaften von Verbindungen mit einer oder mehreren Ferrocen- bzw. Biferroceneinheiten beschrieben, die über Amid-, Anhydrid- oder Harnstoff-Funktionen verknüpft oder mittels Amidfunktion an α-Aminosäurederivate gebunden sind. Als Zentralbausteine dienen die künstlichen Aminosäuren 1’-Aminoferrocen-1-carbonsäure (Fca) bzw. 1’-Aminobiferrocen-1-carbonsäure (Bfca). Die Ferroceneinheit agiert als redoxschaltbares Gelenk, die Amidfunktion ermöglicht die Ausbildung von Sekundärstrukturen und die Bindung von Anionen. Das redoxschaltbare „Multiwellenlängen“-Sensorpaar [Dansyl-Ala-Fca-Ala-CH2-Naphthyl]0/+ ist in der Lage, insgesamt sieben Anionen aufgrund von sechs einfach zu erhaltenden optischen Messwerten eindeutig zu diskriminieren. Die Vorzugskonformation des neutralen Rezeptors mit intramolekularen Wasserstoffbrücken wird mittels X-Ray, NMR- und DFT-Methoden im Festkörper, in Lösung und in der Gasphase bestimmt. Die oligomeren Fca-Verbindungen SG-Fcan-HN-Fc (SG = Boc, Fmoc; n = 1, 2) und SG-Fca2-OMe (SG = Boc, Fmoc) werden mittels Peptidkupplung in Lösung hergestellt, Fmoc-Fca3-Gly-OMe, Fmoc-Fcan-OMe (n = 3-5) und Fmoc-Fca4-NH2 dagegen durch ein neu entwickeltes Festphasensynthese-Protokoll. Die amidverknüpften Verbindungen bilden eine „Zick-Zack“-Struktur mit 1,2’-Konformation der Fca-Einheiten und achtgliedrigen intramolekularen Wasserstoffbrücken-Ringen, wie durch X-Ray, 2D-NMR-, DFT-Methoden und Dipolmoment-Bestimmung gezeigt wird. Elektrochemische Experimente belegen eine elektronische Wechselwirkung der Eisenzentren. Die gemischt-valenten Verbindungen zeichnen sich durch IVCT-Banden im nahen Infrarot aus. Die elektronische Kopplungskonstante beträgt Hab ≈ 145-215 cm–1 für einen einzelnen FeII/FeIII-Übergang und belegt die Zugehörigkeit der Verbindungen zur Robin-Day-Klasse II. Im Festkörper sind die Valenzen gemäß Mößbauerspektren lokalisiert. Die vollständig oxidierten Verbindungen liegen nach DFT-Rechnungen nicht mehr in einer „Zick-Zack“-Struktur, sondern in einer gestreckten Konformation vor. Als Nebenprodukte bei der Amidkupplung werden die Anhydride SG-(Fca)2O (SG = Ac, Boc, Fmoc) isoliert. Diese zählen aufgrund des Fehlens einer IVCT-Bande zur Klasse I-II. Die ferrocenyloge Bfca wird in Form der N- und C-geschützten Bfca auf zwei Wegen synthetisiert. Schlüsselschritte stellen die Cu(II)-vermittelte Homokupplung bzw. die Pd-katalysierte Stille-Kupplung dar. Bfca und die amid- und harnstoffverknüpften Bis-Bfca-Verbindungen besitzen keine nachweisbare Vorzugskonformation in Lösung. Die gemischt-valenten Bfca-Kationen zeigen eine IVCT-Bande (Hab ≈ 300-600 cm–1) und gehören eher zur Klasse II-III. Die gemischt-valenten Verbindungen des als Nebenprodukt isolierten Tetraferrocenylstannans Sn[Fn(COOMe)4] (Fn = 1,1’-Ferrocenylen) mit einatomiger σ-Brücke zwischen den Ferroceneinheiten, zeigen IVCT-Banden im NIR-Spektrum und gehören somit zur Klasse II. Die elektronischen Kopplungen in Sn[Fn(COOMe)4]+/2+ betragen Hab ≈ 145 und 220 cm–1.

Characterisation of the cell-transistor coupling

Die Verbindung von elektrisch aktiven, lebenden Zellen zu extrazellulären Sensorsystemen eröffnet vielfälige Möglichkeiten im Bereich der Biosensorik. Die vorliegende Arbeit leistet einen Beitrag zum tieferen Verständnis der elektrischen Kopplungsmechanismen zwischen den biologischen und elektronischen Teilen solcher Hybridsysteme. Es wurden dazu drei Hauptbereiche bearbeitet:Ein System zur extrazellulären Signalableitung an lebenden Zellen bestehend aus einem Sensorchip, einem Vorverstärkerkopf und einem Hauptverstärker wurde weiterentwickelt.Als Sensoren wurden entweder Metallmikroelektroden-Chips mit 64 Kanälen oder Feldeffekt Transistoren-Chips mit 16 Kanälen (FET) eingesetzt. Es wurden zusätzlich spezielle FET Sensoren mit Rückseitenkontakten hergestellt und eingesetzt.Die elektrische Kopplung von einzelnen Nervenzellen der neuronalen Zell-Linien SH-SY5Y und TR14 oder primär kultivierten Neuronen aus dem Hirnstamm oder dem Hippocampus von embryonalen Ratten mit den extrazellulären Sensoren wurde untersucht. In der 'whole-cell' Patch-Clamp Technik wurden die Beiträge der spannungsgesteuerten Na+- und K+-Ionenkanäle zur extrazellulären Signalform identifiziert. Die Simulation der Signale mit einem Ersatzschaltkreis (Punkt-Kontakt Modell), der in PSPICE implementiert wurde, deutet auf eine starke Abhängigkeit der Signalformen in bezug auf Konzentrationsänderungen von Na+- und K+-Ionen im Volumenbereich zwischen Zelle und den ionensensitiven Transistoren hin. Ein empirisch erweitertes Punkt-Kontakt Modell wurde daraufhin vorgestellt.Im dritten Teil der Arbeit wurden Zellschichten von Kardiomyocyten embryonaler Ratten auf den extrazellulären Sensoren kultiviert. Die Eignung eines solchen Hybridsensors als Modellherz fuer das pharmazeutische Screeing wurde durch Messungen mit Herzstimulanzien und -relaktanzien bestätigt.

Mode coupling for precise measurements of the electronic g-factor of hydrogen-like ions in Penning traps

The g-factor is a constant which connects the magnetic moment $vec{mu}$ of a charged particle, of charge q and mass m, with its angular momentum $vec{J}$. Thus, the magnetic moment can be writen $ vec{mu}_J=g_Jfrac{q}{2m}vec{J}$. The g-factor for a free particle of spin s=1/2 should take the value g=2. But due to quantum electro-dynamical effects it deviates from this value by a small amount, the so called g-factor anomaly $a_e$, which is of the order of $10^{-3}$ for the free electron. This deviation is even bigger if the electron is exposed to high electric fields. Therefore highly charged ions, where electric field strength gets values on the order of $10^{13}-10^{16}$V/cm at the position of the bound electron, are an interesting field of investigations to test QED-calculations. In previous experiments [H"aff00,Ver04] using a single hydrogen-like ion confined in a Penning trap an accuracy of few parts in $10^{-9}$ was obtained. In the present work a new method for precise measurement of magnetic the electronic g-factor of hydrogen-like ions is discussed. Due to the unavoidable magnetic field inhomogeneity in a Penning trap, a very important contribution to the systematic uncertainty in the previous measurements arose from the elevated energy of the ion required for the measurement of its motional frequencies. Then it was necessary to extrapolate the result to vanishing energies. In the new method the energy in the cyclotron degree of freedom is reduced to the minimum attainable energy. This method consist in measuring the reduced cyclotron frequency $nu_{+}$ indirectly by coupling the axial to the reduced cyclotron motion by irradiation of the radio frequency $nu_{coup}=nu_{+}-nu_{ax}+delta$ where $delta$ is, in principle, an unknown detuning that can be obtained from the knowledge of the coupling process. Then the only unknown parameter is the desired value of $nu_+$. As a test, a measurement with, for simplicity, artificially increased axial energy was performed yielding the result $g_{exp}=2.000~047~020~8(24)(44)$. This is in perfect agreement with both the theoretical result $g_{theo}=2.000~047~020~2(6)$ and the previous experimental result $g_{exp1}=2.000~047~025~4(15)(44).$ In the experimental results the second error-bar is due to the uncertainty in the accepted value for the electron's mass. Thus, with the new method a higher accuracy in the g-factor could lead by comparison to the theoretical value to an improved value of the electron's mass. [H"af00] H. H"affner et al., Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 5308 [Ver04] J. Verd'u et al., Phys. Rev. Lett. 92 (2004) 093002-1

Production, radiochemical separation and chemical coupling of radioactive arsenic isotopes to synthesize radiopharmaceuticals for molecular imaging

Noninvasive molecular-imaging technologies are playing a keyrole in drug discovery, development and delivery. Positron Emission Tomography (PET) is such a molecular imaging technology and a powerful tool for the observation of various diseases. However, it is limited by the availability of agents with high selectivity to the target and a physical half-life of the used positron emitting nuclide which matches the biological half-life of the observed process. For the long lasting enrichment of antibodies in tumor tissue few suitable isotopes for PET imaging are currently available. The element arsenic provides a range of isotopes, which could be used for diagnosis and also for endoradiotherapy. This work describes the development of radiochemical separation procedures to separate arsenic isotopes in no-carrier-added (nca) purity from reactor or cyclotron irradiated targets, the development and evaluation of a labeling chemistry to attach these separated arsenic isotopes to monoclonal antibodies, the in vitro and in vivo evaluation of antibodies labeled with radioactive arsenic isotopes and the molecular imaging using small animal PET.

Development of a multi-species method by GC-coupling with inductively coupled plasma isotope dilution mass spectrometry for the simultaneous determination of alkylated lead, mercury and tin compounds

An accurate and sensitive species-specific GC-ICP-IDMS (gas chromatography inductively coupled plasma isotope dilution mass spectrometry) method for the determination of trimethyllead and a multi-species-specific GC-ICP-IDMS method for the simultaneous determination of trimethyllead, methylmercury, and butyltins in biological and environmental samples were developed. They allow the determination of corresponding elemental species down to the low ng g-1 range. The developed synthesis scheme for the formation of isotopically labeled Me3206Pb+ can be used for future production of this spike. The novel extraction technique, stir bar sorptive extraction (SBSE), was applied for the first time in connection with species-specific isotope dilution GC-ICP-MS for the determination of trimethyllead, methylmercury and butyltins. The results were compared with liquid-liquid extraction. The developed methods were validated by the analysis of certified reference materials. The liquid-liquid extraction GC-ICP-IDMS method was applied to seafood samples purchased from a supermarket. The methylated lead fraction in these samples, correlated to total lead, varied in a broad range of 0.01-7.6 %. On the contrary, the fraction of methylmercury is much higher, normally in the range of 80-98 %. The highest methylmercury content of up to 12 µg g-1 has been determined in shark samples, an animal which is at the end of the marine food chain, whereas in other seafood samples a MeHg+ content of less than 0.2 µg g-1 was found. Butyltin species could only be determined in samples, where anthropogenic contaminations must be assumed. This explains the observed broad variation of the butylated tin fraction in the range of <0.3-49 % in different seafood samples. Because all isotope-labelled spike compounds, except trimethyllead, are commercially available, the developed multi-species-specific GC-ICP-IDMS method has a high potential in future for routine analysis.

Numerical coupling of thermal-electric network models and energy-transport equations including optoelectronic semiconductor devices

In this work the numerical coupling of thermal and electric network models with model equations for optoelectronic semiconductor devices is presented. Modified nodal analysis (MNA) is applied to model electric networks. Thermal effects are modeled by an accompanying thermal network. Semiconductor devices are modeled by the energy-transport model, that allows for thermal effects. The energy-transport model is expandend to a model for optoelectronic semiconductor devices. The temperature of the crystal lattice of the semiconductor devices is modeled by the heat flow eqaution. The corresponding heat source term is derived under thermodynamical and phenomenological considerations of energy fluxes. The energy-transport model is coupled directly into the network equations and the heat flow equation for the lattice temperature is coupled directly into the accompanying thermal network. The coupled thermal-electric network-device model results in a system of partial differential-algebraic equations (PDAE). Numerical examples are presented for the coupling of network- and one-dimensional semiconductor equations. Hybridized mixed finite elements are applied for the space discretization of the semiconductor equations. Backward difference formluas are applied for time discretization. Thus, positivity of charge carrier densities and continuity of the current density is guaranteed even for the coupled model.

Coarse-graining and quantum-classical adaptive coupling in soft matter

Die vorliegende Arbeit untersucht den Zusammenhang zwischen Skalen in Systemen weicher Materie, der für Multiskalen-Simulationen eine wichtige Rolle spielt. Zu diesem Zweck wurde eine Methode entwickelt, die die Approximation der Separierbarkeit von Variablen für die Molekulardynamik und ähnliche Anwendungen bewertet. Der zweite und größere Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der konzeptionellen und technischen Erweiterung des Adaptive Resolution Scheme'' (AdResS), einer Methode zur gleichzeitigen Simulation von Systemen mit mehreren Auflösungsebenen. Diese Methode wurde auf Systeme erweitert, in denen klassische und quantenmechanische Effekte eine Rolle spielen.rnrnDie oben genannte erste Methode benötigt nur die analytische Form der Potentiale, wie sie die meisten Molekulardynamik-Programme zur Verfügung stellen. Die Anwendung der Methode auf ein spezielles Problem gibt bei erfolgreichem Ausgang einen numerischen Hinweis auf die Gültigkeit der Variablenseparation. Bei nicht erfolgreichem Ausgang garantiert sie, dass keine Separation der Variablen möglich ist. Die Methode wird exemplarisch auf ein zweiatomiges Molekül auf einer Oberfläche und für die zweidimensionale Version des Rotational Isomer State (RIS) Modells einer Polymerkette angewandt.rnrnDer zweite Teil der Arbeit behandelt die Entwicklung eines Algorithmus zur adaptiven Simulation von Systemen, in denen Quanteneffekte berücksichtigt werden. Die Quantennatur von Atomen wird dabei in der Pfadintegral-Methode durch einen klassischen Polymerring repräsentiert. Die adaptive Pfadintegral-Methode wird zunächst für einatomige Flüssigkeiten und tetraedrische Moleküle unter normalen thermodynamischen Bedingungen getestet. Schließlich wird die Stabilität der Methode durch ihre Anwendung auf flüssigen para-Wasserstoff bei niedrigen Temperaturen geprüft.

Mode-coupling theory: generalizations, high dimensions and microscopic dynamics

This work contains several applications of the mode-coupling theory (MCT) and is separated into three parts. In the first part we investigate the liquid-glass transition of hard spheres for dimensions d→∞ analytically and numerically up to d=800 in the framework of MCT. We find that the critical packing fraction ϕc(d) scales as d²2^(-d), which is larger than the Kauzmann packing fraction ϕK(d) found by a small-cage expansion by Parisi and Zamponi [J. Stat. Mech.: Theory Exp. 2006, P03017 (2006)]. The scaling of the critical packing fraction is different from the relation ϕc(d)∼d2^(-d) found earlier by Kirkpatrick and Wolynes [Phys. Rev. A 35, 3072 (1987)]. This is due to the fact that the k dependence of the critical collective and self nonergodicity parameters fc(k;d) and fcs(k;d) was assumed to be Gaussian in the previous theories. We show that in MCT this is not the case. Instead fc(k;d) and fcs(k;d), which become identical in the limit d→∞, converge to a non-Gaussian master function on the scale k∼d^(3/2). We find that the numerically determined value for the exponent parameter λ and therefore also the critical exponents a and b depend on the dimension d, even at the largest evaluated dimension d=800. In the second part we compare the results of a molecular-dynamics simulation of liquid Lennard-Jones argon far away from the glass transition [D. Levesque, L. Verlet, and J. Kurkijärvi, Phys. Rev. A 7, 1690 (1973)] with MCT. We show that the agreement between theory and computer simulation can be improved by taking binary collisions into account [L. Sjögren, Phys. Rev. A 22, 2866 (1980)]. We find that an empiric prefactor of the memory function of the original MCT equations leads to similar results. In the third part we derive the equations for a mode-coupling theory for the spherical components of the stress tensor. Unfortunately it turns out that they are too complex to be solved numerically.

Scale bridging concepts in molecular simulation : coarse-graining and thermodynamic coupling

In dieser Arbeit wurden Simulation von Flüssigkeiten auf molekularer Ebene durchgeführt, wobei unterschiedliche Multi-Skalen Techniken verwendet wurden. Diese erlauben eine effektive Beschreibung der Flüssigkeit, die weniger Rechenzeit im Computer benötigt und somit Phänomene auf längeren Zeit- und Längenskalen beschreiben kann.rnrnEin wesentlicher Aspekt ist dabei ein vereinfachtes (“coarse-grained”) Modell, welches in einem systematischen Verfahren aus Simulationen des detaillierten Modells gewonnen wird. Dabei werden ausgewählte Eigenschaften des detaillierten Modells (z.B. Paar-Korrelationsfunktion, Druck, etc) reproduziert.rnrnEs wurden Algorithmen untersucht, die eine gleichzeitige Kopplung von detaillierten und vereinfachten Modell erlauben (“Adaptive Resolution Scheme”, AdResS). Dabei wird das detaillierte Modell in einem vordefinierten Teilvolumen der Flüssigkeit (z.B. nahe einer Oberfläche) verwendet, während der Rest mithilfe des vereinfachten Modells beschrieben wird.rnrnHierzu wurde eine Methode (“Thermodynamische Kraft”) entwickelt um die Kopplung auch dann zu ermöglichen, wenn die Modelle in verschiedenen thermodynamischen Zuständen befinden. Zudem wurde ein neuartiger Algorithmus der Kopplung beschrieben (H-AdResS) der die Kopplung mittels einer Hamilton-Funktion beschreibt. In diesem Algorithmus ist eine zur Thermodynamischen Kraft analoge Korrektur mit weniger Rechenaufwand möglich.rnrnAls Anwendung dieser grundlegenden Techniken wurden Pfadintegral Molekulardynamik (MD) Simulationen von Wasser untersucht. Mithilfe dieser Methode ist es möglich, quantenmechanische Effekte der Kerne (Delokalisation, Nullpunktsenergie) in die Simulation einzubeziehen. Hierbei wurde zuerst eine Multi-Skalen Technik (“Force-matching”) verwendet um eine effektive Wechselwirkung aus einer detaillierten Simulation auf Basis der Dichtefunktionaltheorie zu extrahieren. Die Pfadintegral MD Simulation verbessert die Beschreibung der intra-molekularen Struktur im Vergleich mit experimentellen Daten. Das Modell eignet sich auch zur gleichzeitigen Kopplung in einer Simulation, wobei ein Wassermolekül (beschrieben durch 48 Punktteilchen im Pfadintegral-MD Modell) mit einem vereinfachten Modell (ein Punktteilchen) gekoppelt wird. Auf diese Weise konnte eine Wasser-Vakuum Grenzfläche simuliert werden, wobei nur die Oberfläche im Pfadintegral Modell und der Rest im vereinfachten Modell beschrieben wird.