Perturbation theory for spectral subspaces

In der vorliegenden Arbeit wird die Variation abgeschlossener Unterräume eines Hilbertraumes untersucht, die mit isolierten Komponenten der Spektren von selbstadjungierten Operatoren unter beschränkten additiven Störungen assoziiert sind. Von besonderem Interesse ist hierbei die am wenigsten restriktive Bedingung an die Norm der Störung, die sicherstellt, dass die Differenz der zugehörigen orthogonalen Projektionen eine strikte Normkontraktion darstellt. Es wird ein Überblick über die bisher erzielten Resultate gegeben. Basierend auf einem Iterationsansatz wird eine allgemeine Schranke an die Variation der Unterräume für Störungen erzielt, die glatt von einem reellen Parameter abhängen. Durch Einführung eines Kopplungsparameters wird das Ergebnis auf den Fall additiver Störungen angewendet. Auf diese Weise werden zuvor bekannte Ergebnisse verbessert. Im Falle von additiven Störungen werden die Schranken an die Variation der Unterräume durch ein Optimierungsverfahren für die Stützstellen im Iterationsansatz weiter verschärft. Die zugehörigen Ergebnisse sind die besten, die bis zum jetzigen Zeitpunkt erzielt wurden.

Spectral and variational characterizations of solutions to semilinear eigenvalue problems

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit einer Klasse von nichtlinearen Eigenwertproblemen mit Variationsstrukturin einem reellen Hilbertraum. Die betrachteteEigenwertgleichung ergibt sich demnach als Euler-Lagrange-Gleichung eines stetig differenzierbarenFunktionals, zusätzlich sei der nichtlineare Anteil desProblems als ungerade und definit vorausgesetzt.Die wichtigsten Ergebnisse in diesem abstrakten Rahmen sindKriterien für die Existenz spektral charakterisierterLösungen, d.h. von Lösungen, deren Eigenwert gerade miteinem vorgegeben variationellen Eigenwert eines zugehörigen linearen Problems übereinstimmt. Die Herleitung dieserKriterien basiert auf einer Untersuchung kontinuierlicher Familien selbstadjungierterEigenwertprobleme und erfordert Verallgemeinerungenspektraltheoretischer Konzepte.Neben reinen Existenzsätzen werden auch Beziehungen zwischenspektralen Charakterisierungen und denLjusternik-Schnirelman-Niveaus des Funktionals erörtert.Wir betrachten Anwendungen auf semilineareDifferentialgleichungen (sowieIntegro-Differentialgleichungen) zweiter Ordnung. Diesliefert neue Informationen über die zugehörigenLösungsmengen im Hinblick auf Knoteneigenschaften. Diehergeleiteten Methoden eignen sich besonders für eindimensionale und radialsymmetrische Probleme, während einTeil der Resultate auch ohne Symmetrieforderungen gültigist.

Investigations on maar-diatreme volcanoes by inversion of magnetic and gravity data from the Eifel area, Germany

A study of maar-diatreme volcanoes has been perfomed by inversion of gravity and magnetic data. The geophysical inverse problem has been solved by means of the damped nonlinear least-squares method. To ensure stability and convergence of the solution of the inverse problem, a mathematical tool, consisting in data weighting and model scaling, has been worked out. Theoretical gravity and magnetic modeling of maar-diatreme volcanoes has been conducted in order to get information, which is used for a simple rough qualitative and/or quantitative interpretation. The information also serves as a priori information to design models for the inversion and/or to assist the interpretation of inversion results. The results of theoretical modeling have been used to roughly estimate the heights and the dip angles of the walls of eight Eifel maar-diatremes — each taken as a whole. Inversemodeling has been conducted for the Schönfeld Maar (magnetics) and the Hausten-Morswiesen Maar (gravity and magnetics). The geometrical parameters of these maars, as well as the density and magnetic properties of the rocks filling them, have been estimated. For a reliable interpretation of the inversion results, beside the knowledge from theoretical modeling, it was resorted to other tools such like field transformations and spectral analysis for complementary information. Geologic models, based on thesynthesis of the respective interpretation results, are presented for the two maars mentioned above. The results gave more insight into the genesis, physics and posteruptive development of the maar-diatreme volcanoes. A classification of the maar-diatreme volcanoes into three main types has been elaborated. Relatively high magnetic anomalies are indicative of scoria cones embeded within maar-diatremes if they are not caused by a strong remanent component of the magnetization. Smaller (weaker) secondary gravity and magnetic anomalies on the background of the main anomaly of a maar-diatreme — especially in the boundary areas — are indicative for subsidence processes, which probably occurred in the late sedimentation phase of the posteruptive development. Contrary to postulates referring to kimberlite pipes, there exists no generalized systematics between diameter and height nor between geophysical anomaly and the dimensions of the maar-diatreme volcanoes. Although both maar-diatreme volcanoes and kimberlite pipes are products of phreatomagmatism, they probably formed in different thermodynamic and hydrogeological environments. In the case of kimberlite pipes, large amounts of magma and groundwater, certainly supplied by deep and large reservoirs, interacted under high pressure and temperature conditions. This led to a long period phreatomagmatic process and hence to the formation of large structures. Concerning the maar-diatreme and tuff-ring-diatreme volcanoes, the phreatomagmatic process takes place due to an interaction between magma from small and shallow magma chambers (probably segregated magmas) and small amounts of near-surface groundwater under low pressure and temperature conditions. This leads to shorter time eruptions and consequently to structures of smaller size in comparison with kimberlite pipes. Nevertheless, the results show that the diameter to height ratio for 50% of the studied maar-diatremes is around 1, whereby the dip angle of the diatreme walls is similar to that of the kimberlite pipes and lies between 70 and 85°. Note that these numerical characteristics, especially the dip angle, hold for the maars the diatremes of which — estimated by modeling — have the shape of a truncated cone. This indicates that the diatreme can not be completely resolved by inversion.

Einfluß von Topologie und Verscherung auf Dynamik und mechanische Parameter bei Homopolymeren

Die FT-Rheologie wird zur Unterscheidung verschiedener Kamm-Topologien in Polystyrollösungen und –schmelzen angewendet. Die Polystyrole werden in Abhängigkeit der Deborahzahl De unter LAOS-Bedingungen vermessen. Die Meßergebnisse zeigen, daß der Schritt von wohldefinierten Systemen (lineare Ketten, Sterne) zu solchen mit statistischer Verteilung wie in Kämmen zu großen Veränderungen sowohl im linearen als auch im nichtlinearen Bereich der rheologischen Messungen führt. Sowohl die Masterkurven als auch die Intenstiäten I3/1 und Phasen Phi3 der Nichtlinearitäten der einzelnen Proben weisen jeweils deutliche Unterschiede untereinander auf. Diese sind durch die bisherigen Ergebnisse noch nicht vollständig mit topologischen Merkmalen in Verbindung zu bringen. Die Messungen wurden mit dem von McLeish eingeführten Pom-pom Modell und daraus weiterentwickelten double convected-Pom-pom Modell (DCPP) simuliert und lieferten gute Übereinstimmung sowie auch Vorhersagen über den experimentell nicht mehr zugänglichen Bereich. Zur Untersuchung des Einflusses von mechanischer Scherung auf die lokale, molekulare Dynamik wird das LAOS-Experiment in situ mit dielektrischer Spektroskopie kombiniert. Dazu wurde eine Apparatur entwickelt, die das hochsensitive ARES-Rheometer mit dem hochauflösenden dielektrischen ALPHA-Analyzer verbindet. Mit dieser Apparatur wurde das Typ-A Polymer 1,4-cis-Polyisopren, mit einem Dipolmoment entlang des Rückgrats, bei oszillatorischer Scherung unter gleichzeitiger Aufnahme eines dielektrischen Spektrums vermessen. Es konnte gezeigt werden, daß die oszillatorische Verscherung weder die charakteristische Relaxationszeit noch die Form des Normal Mode Peaks beeinflußt, wohl aber die dielektrische Stärke Delta epsilon. Diese entspricht der Fläche unter dem e“-Peak und kann mit einer Debye- und einer Cole/Davidson-Funktion angepasst werden. Die Abnahme der dielektrischen Stärke mit zunehmender Scheramplitude kann mit der Orientierungsverteilung der End-zu-End-Vektoren in der Probe erklärt werden.

Untersuchung zur Bestimmung quantitativer Parameter der Lungenventilation mittels CT und MRT

Die zuverlässige Berechnung von quantitativen Parametern der Lungenventilation ist für ein Verständnis des Verhaltens der Lunge und insbesondere für die Diagnostik von Lungenerkrankungen von großer Bedeutung. Nur durch quantitative Parameter sind verlässliche und reproduzierbare diagnostische Aussagen über den Gesundheitszustand der Lunge möglich. Im Rahmen dieser Arbeit wurden neue quantitative Verfahren zur Erfassung der Lungenventilation basierend auf der dynamischen Computer- (CT) und Magnetresonanztomographie (MRT) entwickelt. Im ersten Teil dieser Arbeit wurde die Frage untersucht, ob das Aufblähen der Lunge in gesunden Schweinelungen und Lungen mit Akutem Lungenversagen (ARDS) durch einzelne, diskrete Zeitkonstanten beschrieben werden kann, oder ob kontinuierliche Verteilungen von Zeitkonstanten die Realität besser beschreiben. Hierzu wurden Serien dynamischer CT-Aufnahmen während definierter Beatmungsmanöver (Drucksprünge) aufgenommen und anschließend aus den Messdaten mittels inverser Laplace-Transformation die zugehörigen Verteilungen der Zeitkonstanten berechnet. Um die Qualität der Ergebnisse zu analysieren, wurde der Algorithmus im Rahmen von Simulationsrechnungen systematisch untersucht und anschließend in-vivo an gesunden und ARDS-Schweinelungen eingesetzt. Während in den gesunden Lungen mono- und biexponentielle Verteilungen bestimmt wurden, waren in den ARDS-Lungen Verteilungen um zwei dominante Zeitkonstanten notwendig, um die gemessenen Daten auf der Basis des verwendeten Modells verlässlich zu beschreiben. Es wurden sowohl diskrete als auch kontinuierliche Verteilungen gefunden. Die CT liefert Informationen über das solide Lungengewebe, während die MRT von hyperpolarisiertem 3He in der Lage ist, direkt das eingeatmete Gas abzubilden. Im zweiten Teil der Arbeit wurde zeitlich hochaufgelöst das Einströmen eines 3He-Bolus in die Lunge erfasst. Über eine Entfaltungsanalyse wurde anschließend das Einströmverhalten unter Idealbedingungen (unendlich kurzer 3He-Bolus), also die Gewebeantwortfunktion, berechnet und so eine Messtechnik-unabhängige Erfassung des Einströmens von 3He in die Lunge ermöglicht. Zentrale Fragestellung war hier, wie schnell das Gas in die Lunge einströmt. Im Rahmen von Simulationsrechnungen wurde das Verhalten eines Entfaltungsalgorithmus (basierend auf B-Spline Repräsentationen) systematisch analysiert. Zusätzlich wurde ein iteratives Entfaltungsverfahren eingesetzt. Aus zeitlich hochaufgelösten Messungen (7ms) an einer gesunden und einer ARDS-Schweinelunge konnte erstmals nachgewiesen werden, dass das Einströmen in-vivo in weniger als 0,1s geschieht. Die Ergebnisse zeigen Zeitkonstanten im Bereich von 4ms–50ms, wobei zwischen der gesunden Lungen und der ARDS-Lunge deutliche Unterschiede beobachtet wurden. Zusammenfassend ermöglichen daher die in dieser Arbeit vorgestellten Algorithmen eine objektivere Bestimmung quantitativer Parameter der Lungenventilation. Dies ist für die eindeutige Beschreibung ventilatorischer Vorgänge in der Lunge und somit für die Lungendiagnostik unerlässlich. Damit stehen quantitative Methoden für die Lungenfunktionsdiagnostik zur Verfügung, deren diagnostische Relevanz im Rahmen wissenschaftlicher und klinischer Studien untersucht werden kann.

Size-selective investigations of spectral and emission properties of small particles and nanotubes

In dieser Arbeit wurde die Elektronenemission von Nanopartikeln auf Oberflächen mittels spektroskopischen Photoelektronenmikroskopie untersucht. Speziell wurden metallische Nanocluster untersucht, als selbstorganisierte Ensembles auf Silizium oder Glassubstraten, sowie ferner ein Metall-Chalcogenid (MoS2) Nanoröhren-Prototyp auf Silizium. Der Hauptteil der Untersuchungen war auf die Wechselwirkung von fs-Laserstrahlung mit den Nanopartikeln konzentriert. Die Energie der Lichtquanten war kleiner als die Austrittsarbeit der untersuchten Proben, so dass Ein-Photonen-Photoemission ausgeschlossen werden konnte. Unsere Untersuchungen zeigten, dass ausgehend von einem kontinuierlichen Metallfilm bis hin zu Clusterfilmen ein anderer Emissionsmechanismus konkurrierend zur Multiphotonen-Photoemission auftritt und für kleine Cluster zu dominieren beginnt. Die Natur dieses neuen Mechanismus` wurde durch verschiedenartige Experimente untersucht. Der Übergang von einem kontinuierlichen zu einem Nanopartikelfilm ist begleitet von einer Zunahme des Emissionsstroms von mehr als eine Größenordnung. Die Photoemissions-Intensität wächst mit abnehmender zeitlicher Breite des Laserpulses, aber diese Abhängigkeit wird weniger steil mit sinkender Partikelgröße. Die experimentellen Resultate wurden durch verschiedene Elektronenemissions-Mechanismen erklärt, z.B. Multiphotonen-Photoemission (nPPE), thermionische Emission und thermisch unterstützte nPPE sowie optische Feldemission. Der erste Mechanismus überwiegt für kontinuierliche Filme und Partikel mit Größen oberhalb von mehreren zehn Nanometern, der zweite und dritte für Filme von Nanopartikeln von einer Größe von wenigen Nanometern. Die mikrospektroskopischen Messungen bestätigten den 2PPE-Emissionsmechanismus von dünnen Silberfilmen bei „blauer“ Laseranregung (hν=375-425nm). Das Einsetzen des Ferminiveaus ist relativ scharf und verschiebt sich um 2hν, wenn die Quantenenergie erhöht wird, wogegen es bei „roter“ Laseranregung (hν=750-850nm) deutlich verbreitert ist. Es zeigte sich, dass mit zunehmender Laserleistung die Ausbeute von niederenergetischen Elektronen schwächer zunimmt als die Ausbeute von höherenergetischen Elektronen nahe der Fermikante in einem Spektrum. Das ist ein klarer Hinweis auf eine Koexistenz verschiedener Emissionsmechanismen in einem Spektrum. Um die Größenabhängigkeit des Emissionsverhaltens theoretisch zu verstehen, wurde ein statistischer Zugang zur Lichtabsorption kleiner Metallpartikel abgeleitet und diskutiert. Die Elektronenemissionseigenschaften bei Laseranregung wurden in zusätzlichen Untersuchungen mit einer anderen Anregungsart verglichen, der Passage eines Tunnelstroms durch einen Metall-Clusterfilm nahe der Perkolationsschwelle. Die elektrischen und Emissionseigenschaften von stromtragenden Silberclusterfilmen, welche in einer schmalen Lücke (5-25 µm Breite) zwischen Silberkontakten auf einem Isolator hergestellt wurden, wurden zum ersten Mal mit einem Emissions-Elektronenmikroskop (EEM) untersucht. Die Elektronenemission beginnt im nicht-Ohmschen Bereich der Leitungsstrom-Spannungskurve des Clusterfilms. Wir untersuchten das Verhalten eines einzigen Emissionszentrums im EEM. Es zeigte sich, dass die Emissionszentren in einem stromleitenden Silberclusterfilm Punktquellen für Elektronen sind, welche hohe Emissions-Stromdichten (mehr als 100 A/cm2) tragen können. Die Breite der Energieverteilung der Elektronen von einem einzelnen Emissionszentrum wurde auf etwa 0.5-0.6 eV abgeschätzt. Als Emissionsmechanismus wird die thermionische Emission von dem „steady-state“ heißen Elektronengas in stromdurchflossenen metallischen Partikeln vorgeschlagen. Größenselektierte, einzelne auf Si-Substraten deponierte MoS2-Nanoröhren wurden mit einer Flugzeit-basierten Zweiphotonen-Photoemissions-Spektromikroskopie untersucht. Die Nanoröhren-Spektren wiesen bei fs-Laser Anregung eine erstaunlich hohe Emissionsintensität auf, deutlich höher als die SiOx Substratoberfläche. Dagegen waren die Röhren unsichtbar bei VUV-Anregung bei hν=21.2 eV. Eine ab-initio-Rechnung für einen MoS2-Slab erklärt die hohe Intensität durch eine hohe Dichte freier intermediärer Zustände beim Zweiphotonen-Übergang bei hν=3.1 eV.

Airborne measurements of the spectral surface albedo over Morocco and its influence on the radiative forcing of Saharan dust

This PhD thesis is embedded into the DFG research project SAMUM, the Saharan Mineral Dust Experiment which was initiated with the goal to investigate the optical and microphysical properties of Saharan dust aerosol, its transport, and its radiative effect. This work described the deployment of the Spectral Modular Airborne Radiation Measurement SysTem (SMART-Albedometer) in SAMUM after it has been extended in its spectral range. The SAMUM field campaign was conducted in May and June 2006 in south-eastern Morocco. At two ground stations and aboard two aircraft various measurements in an almost pure plume of Saharan dust were conducted. Airborne measurements of the spectral upwelling and downwelling irradiance are used to derive the spectral surface albedo in its typical range in the experiment region. Typical spectral types are presented and compared to the surface albedo derived from MISR satellite data. Furthermore, the radiative forcing of the observed Saharan dust is estimated in dependence on the surface albedo and its regional variations. A strong dependence of the radiative forcing not only on the surface albedo, but also on the optical properties of the dust aerosol is observed. It is unique to SAMUM that all these influential parameters have been measured in near-source Saharan dust, which made the calculations shown in this work possible.

Mediterranean-type climate in the South Aegean (Eastern Mediterranean) during the Late Miocene: Evidence from isotope and element proxies

The present-day climate in the Mediterranean region is characterized by mild, wet winters and hot, dry summers. There is contradictory evidence as to whether the present-day conditions (“Mediterranean climate”) already existed in the Late Miocene. This thesis presents seasonally-resolved isotope and element proxy data obtained from Late Miocene reef corals from Crete (Southern Aegean, Eastern Mediterranean) in order to illustrate climate conditions in the Mediterranean region during this time. There was a transition from greenhouse to icehouse conditions without a Greenland ice sheet during the Late Miocene. Since the Greenland ice sheet is predicted to melt fully within the next millennia, Late Miocene climate mechanisms can be considered as useful analogues in evaluating models of Northern Hemispheric climate conditions in the future. So far, high resolution chemical proxy data on Late Miocene environments are limited. In order to enlarge the proxy database for this time span, coral genus Tarbellastraea was evaluated as a new proxy archive, and proved reliable based on consistent oxygen isotope records of Tarbellastraea and the established paleoenvironmental archive of coral genus Porites. In combination with lithostratigraphic data, global 87Sr/86Sr seawater chronostratigraphy was used to constrain the numerical age of the coral sites, assuming the Mediterranean Sea to be equilibrated with global open ocean water. 87Sr/86Sr ratios of Tarbellastraea and Porites from eight stratigraphically different sampling sites were measured by thermal ionization mass spectrometry. The ratios range from 0.708900 to 0.708958 corresponding to ages of 10 to 7 Ma (Tortonian to Early Messinian). Spectral analyses of multi-decadal time-series yield interannual δ18O variability with periods of ~2 and ~5 years, similar to that of modern records, indicating that pressure field systems comparable to those controlling the seasonality of present-day Mediterranean climate existed, at least intermittently, already during the Late Miocene. In addition to sea surface temperature (SST), δ18O composition of coral aragonite is controlled by other parameters such as local seawater composition which as a result of precipitation and evaporation, influences sea surface salinity (SSS). The Sr/Ca ratio is considered to be independent of salinity, and was used, therefore, as an additional proxy to estimate seasonality in SST. Major and trace element concentrations in coral aragonite determined by laser ablation inductively coupled plasma mass spectrometry yield significant variations along a transect perpendicular to coral growth increments, and record varying environmental conditions. The comparison between the average SST seasonality of 7°C and 9°C, derived from average annual δ18O (1.1‰) and Sr/Ca (0.579 mmol/mol) amplitudes, respectively, indicates that the δ18O-derived SST seasonality is biased by seawater composition, reducing the δ18O amplitude by 0.3‰. This value is equivalent to a seasonal SSS variation of 1‰, as observed under present-day Aegean Sea conditions. Concentration patterns of non-lattice bound major and trace elements, related to trapped particles within the coral skeleton, reflect seasonal input of suspended load into the reef environment. δ18O, Sr/Ca and non-lattice bound element proxy records, as well as geochemical compositions of the trapped particles, provide evidence for intense precipitation in the Eastern Mediterranean during winters. Winter rain caused freshwater discharge and transport of weathering products from the hinterland into the reef environment. There is a trend in coral δ18O data to more positive mean δ18O values (–2.7‰ to –1.7‰) coupled with decreased seasonal δ18O amplitudes (1.1‰ to 0.7‰) from 10 to 7 Ma. This relationship is most easily explained in terms of more positive summer δ18O. Since coral diversity and annual growth rates indicate more or less constant average SST for the Mediterranean from the Tortonian to the Early Messinian, more positive mean and summer δ18O indicate increasing aridity during the Late Miocene, and more pronounced during summers. The analytical results implicate that winter rainfall and summer drought, the main characteristics of the present-day Mediterranean climate, were already present in the Mediterranean region during the Late Miocene. Some models have argued that the Mediterranean climate did not exist in this region prior to the Pliocene. However, the data presented here show that conditions comparable to those of the present-day existed either intermittently or permanently since at least about 10 Ma.

Realisierung der IceCube MonteCarlo-Produktion im WLCG und Untersuchung von Auswirkungen meteorologischer Parameter auf die Erzeugung atmosphärischer Myonen

Das am Südpol gelegene Neutrinoteleskop IceCube detektiert hochenergetische Neutrinos über die schwache Wechselwirkung geladener und neutraler Ströme. Die Analyse basiert auf einem Vergleich mit Monte-Carlo-Simulationen, deren Produktion global koordiniert wird. In Mainz ist es erstmalig gelungen, Simulationen innerhalb der Architektur des Worldwide LHC Computing Grid (WLCG) zu realisieren, was die Möglichkeit eröffnet, Monte-Carlo-Berechnungen auch auf andere deutsche Rechnerfarmen (CEs) mit IceCube-Berechtigung zu verteilen. Atmosphärische Myonen werden mit einer Rate von über 1000 Ereignissen pro Sekunde aufgezeichnet. Eine korrekte Interpretation dieses dominanten Signals, welches um einen Faktor von 10^6 reduziert werden muss um das eigentliche Neutrinosignal zu extrahieren, ist deswegen von großer Bedeutung. Eigene Simulationen mit der Software-Umgebung CORSIKA wurden durchgeführt um die von Energie und Einfallswinkel abhängige Entstehungshöhe atmosphärischer Myonen zu bestimmen. IceCube Myonraten wurden mit Wetterdaten des European Centre for Medium-Range Weather Forcasts (ECMWF) verglichen und Korrelationen zwischen jahreszeitlichen sowie kurzzeitigen Schwankungen der Atmosphärentemperatur und Myonraten konnten nachgewiesen werden. Zudem wurde eine Suche nach periodischen Effekten in der Atmosphäre, verursacht durch z.B. meteorologische Schwerewellen, mit Hilfe einer Fourieranalyse anhand der IceCube-Daten durchgeführt. Bislang konnte kein signifikanter Nachweis zur Existenz von Schwerewellen am Südpol erbracht werden.

Influence of ice crystal habit and cirrus spatial inhomogeneities on the retrieval of cirrus optical thickness and effective radius

Diese Dissertation untersucht den Einfluss von Eiskristallform und räumlicher Inhomogenität von Zirren auf das Retrieval von optischer Wolkendicke und effektivem Eispartikelradius. Zu diesem Zweck werden flugzeuggetragene spektrale Messungen solarer Strahlung sowie solare und langwellige Strahlungstransfersimulationen durchgeführt. Flugzeuggetragene spektrale aufwärtsgerichtete Radianzen (Strahldichten) sind mit dem SMART-Albedometer (Spectral Modular Airborne Radiation measurement sysTem) während des CIRCLE-2 (CIRrus CLoud Experiment-2) Feldexperiments im Mai 2007 gemessen worden. Basierend auf diesen Radianzdaten werden mittels eines Wolkenretrievalalgorithmus optische Wolkendicken und effektive Eispartikelradien anhand von eindimensionalen Strahlungstransferrechnungen bestimmt. Die Auswirkung der Annahme unterschiedlicher Eiskristallformen auf die retrievten Parameter wird durch Variation der Einfachstreueigenschaften der Eispartikel untersucht. Darüber hinaus wird mittels Strahlungstransferrechnungen auch der Einfluss der Eiskristallform auf den Strahlungsantrieb von Eiswolken ermittelt. Die Frage nach dem relativen Einfluss von räumlicher Wolkeninhomogenität und Eiskristallform wird anhand von dreidimensionalen und independent pixel approximation (IPA) Strahlungssimulationen untersucht. Die Analyse basiert auf einer Modelleiswolke, die aus Daten des NASA (National Aeronautics and Space Administration) TC4 (Tropical Composition, Cloud, and Climate Coupling) Feldexperiments im Sommer 2007 in Costa Rica erzeugt wurde. Lokal gesehen können beide Effekte - Eiskristallform und räumliche Eiswolkeninhomogenität - die gleiche Grössenordnung haben und zu einer Unter- bzw. Überschätzung der retrievten Parameter um 40 – 60% führen. Gemittelt über die ganze Wolke ist jedoch der Einfluss der Eiskristallform viel bedeutender als der von räumlichen Inhomogenitäten.

Rheology of arrested colloids : a parameter study using novel experimental methods

The steadily increasing diversity of colloidal systems demands for new theoretical approaches and a cautious experimental characterization. Here we present a combined rheological and microscopical study of colloids in their arrested state whereas we did not aim for a generalized treatise but rather focused on a few model colloids, liquid crystal based colloidal suspensions and sedimented colloidal films. We laid special emphasis on the understanding of the mutual influence of dominant interaction mechanisms, structural characteristics and the particle properties on the mechanical behavior of the colloid. The application of novel combinations of experimental techniques played an important role in these studies. Beside of piezo-rheometry we employed nanoindentation experiments and associated standardized analysis procedures. These rheometric methods were complemented by real space images using confocal microscopy. The flexibility of the home-made setup allowed for a combination of both techniques and thereby for a simultaneous rheological and three-dimensional structural analysis on a single particle level. Though, the limits of confocal microscopy are not reached by now. We show how hollow and optically anisotropic particles can be utilized to quantify contact forces and rotational motions for individual particles. In future such data can contribute to a better understanding of particle reorganization processes, such as the liquidation of colloidal gels and glasses under shear.

Spectral theory of differential operators on finite metric graphs and on bounded domains

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Spektraltheorie von Differentialoperatoren auf metrischen Graphen und von indefiniten Differentialoperatoren auf beschränkten Gebieten. Sie besteht aus zwei Teilen. Im Ersten werden endliche, nicht notwendigerweise kompakte, metrische Graphen und die Hilberträume von quadratintegrierbaren Funktionen auf diesen betrachtet. Alle quasi-m-akkretiven Laplaceoperatoren auf solchen Graphen werden charakterisiert, und Abschätzungen an die negativen Eigenwerte selbstadjungierter Laplaceoperatoren werden hergeleitet. Weiterhin wird die Wohlgestelltheit eines gemischten Diffusions- und Transportproblems auf kompakten Graphen durch die Anwendung von Halbgruppenmethoden untersucht. Eine Verallgemeinerung des indefiniten Operators $-tfrac{d}{dx}sgn(x)tfrac{d}{dx}$ von Intervallen auf metrische Graphen wird eingeführt. Die Spektral- und Streutheorie der selbstadjungierten Realisierungen wird detailliert besprochen. Im zweiten Teil der Arbeit werden Operatoren untersucht, die mit indefiniten Formen der Art $langlegrad v, A(cdot)grad urangle$ mit $u,vin H_0^1(Omega)subset L^2(Omega)$ und $OmegasubsetR^d$ beschränkt, assoziiert sind. Das Eigenwertverhalten entspricht in Dimension $d=1$ einer verallgemeinerten Weylschen Asymptotik und für $dgeq 2$ werden Abschätzungen an die Eigenwerte bewiesen. Die Frage, wann indefinite Formmethoden für Dimensionen $dgeq 2$ anwendbar sind, bleibt offen und wird diskutiert.