High precision swept volume approximation with conservative error bounds

In technical design processes in the automotive industry, digital prototypes rapidly gain importance, because they allow for a detection of design errors in early development stages. The technical design process includes the computation of swept volumes for maintainability analysis and clearance checks. The swept volume is very useful, for example, to identify problem areas where a safety distance might not be kept. With the explicit construction of the swept volume an engineer gets evidence on how the shape of components that come too close have to be modified.rnIn this thesis a concept for the approximation of the outer boundary of a swept volume is developed. For safety reasons, it is essential that the approximation is conservative, i.e., that the swept volume is completely enclosed by the approximation. On the other hand, one wishes to approximate the swept volume as precisely as possible. In this work, we will show, that the one-sided Hausdorff distance is the adequate measure for the error of the approximation, when the intended usage is clearance checks, continuous collision detection and maintainability analysis in CAD. We present two implementations that apply the concept and generate a manifold triangle mesh that approximates the outer boundary of a swept volume. Both algorithms are two-phased: a sweeping phase which generates a conservative voxelization of the swept volume, and the actual mesh generation which is based on restricted Delaunay refinement. This approach ensures a high precision of the approximation while respecting conservativeness.rnThe benchmarks for our test are amongst others real world scenarios that come from the automotive industry.rnFurther, we introduce a method to relate parts of an already computed swept volume boundary to those triangles of the generator, that come closest during the sweep. We use this to verify as well as to colorize meshes resulting from our implementations.

Christoph Graupners Musik zu zeremoniellen Anlässen am Hof der Landgrafen zu Hessen-Darmstadt

Die politische Rolle der Hofmusik in der ersten Hälfte des 18. Jahrhunderts ist im Kontext der repräsentativen Machtmittel innerhalb des höfischen Kräftefeldes verortet. Die höfischen Zeremonielle bildeten nicht nur den Aufführungsrahmen, sondern legten sämtliche Determinanten für die musikalischen Ereignisse fest. Zu den Aufgaben der Hofkapellmeister im kleinen, aber innerhalb des Reiches nicht ganz unbedeutenden und durchaus paradigmatisch stehenden Fürstentum Hessen-Darmstadt gehörten die musikalischen Umrahmungen der fürstlichen Hochzeiten, Trauerfälle, Geburtstage sowie politischer und kirchenpolitischer Anlässe. Christoph Graupner wirkte hier als Hofkapellmeister zwischen 1709 und 1760; bis zu seiner Erblindung im Jahr 1754 schuf er ein umfangreiches Werk, das die Verhältnisse dieser Landgrafschaft in signifikanter Weise spiegelt. Graupners Musiken zu den Festen der Landgrafen umfassten immer Kirchenkantaten für den Gottesdienst, daneben oft auch weltliche Musik zur Unterhaltung der Gäste. Obwohl die – damals hochmoderne und in der Entwicklung begriffenen – Gattung der Kantate bei weitem überwiegt, sind es auch Bühnenwerke, die diese Funktion erfüllten, aber lediglich im ersten Jahrzehnt von Graupners Dienstzeit in Darmstadt aufgeführt wurden. 83 panegyrische Werke (57 geistliche, 24 weltliche Kantaten, 2 Bühnenwerke) konnten als Zeremonialmusiken systemisch in ihrem Aufführungskontext analysiert werden. Dabei ergaben sich etliche neue Erkenntnisse wie Datierungen, Zuordnungen zu Anlässen, auch Funde von bisher als verschollen geltenden Textdrucken. Der Geheimrat Johann Jacob (von) Wieger konnte als mutmaßlicher Textdichter identifiziert werden. Insbesondere ist deutlich geworden, dass der Bedeutungsverlust höfischer Repräsentation am Ende der absolutistischen Epoche wie in anderen Residenzen auch in Darmstadt die Zeremonialmusik tangierte. Für Graupner blieb vor diesem Hintergrund einerseits die ungebrochene Unterordnung unter die hierarchischen Verhältnisse, was die Huldigung als Form der Pflichterfüllung einschloss. Andererseits jedoch zeigten sich latente Distanzierungsversuche: zum einen die Schaffung musikalischer Subtexte in gewissen panegyrischen Werken, zum anderen aber vor allem die Hinwendung zur Kirchenmusik und damit zu einer Religiosität, die nicht nur die Anmahnung der christlichen Tugenden ermöglichte, sondern auch mit dem “Schaffen zur Ehre Gottes” eine persönliche Rechtfertigung jenseits von allem tagespolitischen Geschehen bot.