QCD-Strahlungskorrekturen zu Polarisationsobservablen in semileptonischen Zerfällen schwerer Quarks

In dieser Arbeit werden die QCD-Strahlungskorrekturen in erster Ordnung der starken Kopplungskonstanten für verschiedene Polarisationsobservablen zu semileptonischen Zerfällen eines bottom-Quarks in ein charm-Quark und ein Leptonpaar berechnet. Im ersten Teil wird der Zerfall eines unpolarisierten b-Quarks in ein polarisiertes c-Quark sowie ein geladenes Lepton und ein Antineutrino im Ruhesystem des b-Quarks analysiert. Es werden die Strahlungskorrekturen für den unpolarisierten und den polarisierten Beitrag zur differentiellen Zerfallsrate nach der Energie des c-Quarks berechnet, wobei das geladene Lepton als leicht angesehen und seine Masse daher vernachlässigt wird. Die inklusive differentielle Rate wird durch zwei Strukturfunktionen in analytischer Form dargestellt. Anschließend werden die Strukturfunktionen und die Polarisation des c-Quarks numerisch ausgewertet. Nach der Einführung der Helizitäts-Projektoren befaßt sich der zweite Teil mit dem kaskadenartigen Zerfall eines polarisierten b-Quarks in ein unpolarisiertes c-Quark und ein virtuelles W-Boson, welches weiter in ein Paar leichter Leptonen zerfällt. Es werden die inklusiven Strahlungskorrekturen zu drei unpolarisierten und fünf polarisierten Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form berechnet, welche die Winkelverteilung für die differentielle Zerfallsrate nach dem Viererimpulsquadrat des W-Bosons beschreiben. Die Strukturfunktionen enthalten die Informationen sowohl über die polare Winkelverteilung zwischen dem Spinvektor des b-Quarks und dem Impulsvektor des W-Bosons als auch über die räumliche Winkelverteilung zwischen den Impulsen des W-Bosons und des Leptonpaars. Der Impuls und der Spinvektor des b-Quarks sowie der Impuls des W-Bosons werden im b-Ruhesystem analysiert, während die Impulse des Leptonpaars im W-Ruhesystem ausgewertet werden. Zusätzlich zu den genannten Strukturfunktionen werden noch die unpolarisierte und die polarisierte skalare Strukturfunktion angegeben, die in Anwendungen bei hadronischen Zerfällen eine Rolle spielen. Anschließend folgt eine numerische Auswertung aller berechneten Strukturfunktionen. Im dritten Teil werden die nichtperturbativen HQET-Korrekturen zu inklusiven semileptonischen Zerfällen schwerer Hadronen diskutiert, welche ein b-Quark enthalten. Sie beschreiben hadronische Korrekturen, die durch die feste Bindung des b-Quarks in Hadronen hervorgerufen werden. Es werden insgesamt fünf unpolarisierte und neun polarisierte Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form angegeben, die auch eine endliche Masse und den Spin des geladenen Leptons berücksichtigen. Die Strukturfunktionen werden sowohl in differentieller Form in Abhängigkeit des quadrierten Viererimpulses des W-Bosons als auch in integrierter Form präsentiert. Zum Schluß werden die zuvor erhaltenen Resultate auf die semi-inklusiven hadronischen Zerfälle eines polarisierten Lambda_b-Baryons oder eines B-Mesons in ein D_s- oder ein D_s^*-Meson unter Berücksichtigung der D_s^*-Polarisation angewandt. Für die zugehörigen Winkelverteilungen werden die inklusiven QCD- und die nichtperturbativen HQET-Korrekturen zu den Helizitäts-Strukturfunktionen in analytischer Form angegeben und anschließend numerisch ausgewertet.

O (alpha 4 s) loop-by-loop contributions to heavy quark pair production in hadronic collisions

The present state of the theoretical predictions for the hadronic heavy hadron production is not quite satisfactory. The full next-to-leading order (NLO) ${cal O} (alpha_s^3)$ corrections to the hadroproduction of heavy quarks have raised the leading order (LO) ${cal O} (alpha_s^2)$ estimates but the NLO predictions are still slightly below the experimental numbers. Moreover, the theoretical NLO predictions suffer from the usual large uncertainty resulting from the freedom in the choice of renormalization and factorization scales of perturbative QCD.In this light there are hopes that a next-to-next-to-leading order (NNLO) ${cal O} (alpha_s^4)$ calculation will bring theoretical predictions even closer to the experimental data. Also, the dependence on the factorization and renormalization scales of the physical process is expected to be greatly reduced at NNLO. This would reduce the theoretical uncertainty and therefore make the comparison between theory and experiment much more significant. In this thesis I have concentrated on that part of NNLO corrections for hadronic heavy quark production where one-loop integrals contribute in the form of a loop-by-loop product. In the first part of the thesis I use dimensional regularization to calculate the ${cal O}(ep^2)$ expansion of scalar one-loop one-, two-, three- and four-point integrals. The Laurent series of the scalar integrals is needed as an input for the calculation of the one-loop matrix elements for the loop-by-loop contributions. Since each factor of the loop-by-loop product has negative powers of the dimensional regularization parameter $ep$ up to ${cal O}(ep^{-2})$, the Laurent series of the scalar integrals has to be calculated up to ${cal O}(ep^2)$. The negative powers of $ep$ are a consequence of ultraviolet and infrared/collinear (or mass ) divergences. Among the scalar integrals the four-point integrals are the most complicated. The ${cal O}(ep^2)$ expansion of the three- and four-point integrals contains in general classical polylogarithms up to ${rm Li}_4$ and $L$-functions related to multiple polylogarithms of maximal weight and depth four. All results for the scalar integrals are also available in electronic form. In the second part of the thesis I discuss the properties of the classical polylogarithms. I present the algorithms which allow one to reduce the number of the polylogarithms in an expression. I derive identities for the $L$-functions which have been intensively used in order to reduce the length of the final results for the scalar integrals. I also discuss the properties of multiple polylogarithms. I derive identities to express the $L$-functions in terms of multiple polylogarithms. In the third part I investigate the numerical efficiency of the results for the scalar integrals. The dependence of the evaluation time on the relative error is discussed. In the forth part of the thesis I present the larger part of the ${cal O}(ep^2)$ results on one-loop matrix elements in heavy flavor hadroproduction containing the full spin information. The ${cal O}(ep^2)$ terms arise as a combination of the ${cal O}(ep^2)$ results for the scalar integrals, the spin algebra and the Passarino-Veltman decomposition. The one-loop matrix elements will be needed as input in the determination of the loop-by-loop part of NNLO for the hadronic heavy flavor production.

Automatisierte Berechnung von Feynman-Graphen

Die Berechnung von experimentell überprüfbaren Vorhersagen aus dem Standardmodell mit Hilfe störungstheoretischer Methoden ist schwierig. Die Herausforderungen liegen in der Berechnung immer komplizierterer Feynman-Integrale und dem zunehmenden Umfang der Rechnungen für Streuprozesse mit vielen Teilchen. Neue mathematische Methoden müssen daher entwickelt und die zunehmende Komplexität durch eine Automatisierung der Berechnungen gezähmt werden. In Kapitel 2 wird eine kurze Einführung in diese Thematik gegeben. Die nachfolgenden Kapitel sind dann einzelnen Beiträgen zur Lösung dieser Probleme gewidmet. In Kapitel 3 stellen wir ein Projekt vor, das für die Analysen der LHC-Daten wichtig sein wird. Ziel des Projekts ist die Berechnung von Einschleifen-Korrekturen zu Prozessen mit vielen Teilchen im Endzustand. Das numerische Verfahren wird dargestellt und erklärt. Es verwendet Helizitätsspinoren und darauf aufbauend eine neue Tensorreduktionsmethode, die Probleme mit inversen Gram-Determinanten weitgehend vermeidet. Es wurde ein Computerprogramm entwickelt, das die Berechnungen automatisiert ausführen kann. Die Implementierung wird beschrieben und Details über die Optimierung und Verifizierung präsentiert. Mit analytischen Methoden beschäftigt sich das vierte Kapitel. Darin wird das xloopsnosp-Projekt vorgestellt, das verschiedene Feynman-Integrale mit beliebigen Massen und Impulskonfigurationen analytisch berechnen kann. Die wesentlichen mathematischen Methoden, die xloops zur Lösung der Integrale verwendet, werden erklärt. Zwei Ideen für neue Berechnungsverfahren werden präsentiert, die sich mit diesen Methoden realisieren lassen. Das ist zum einen die einheitliche Berechnung von Einschleifen-N-Punkt-Integralen, und zum anderen die automatisierte Reihenentwicklung von Integrallösungen in höhere Potenzen des dimensionalen Regularisierungsparameters $epsilon$. Zum letzteren Verfahren werden erste Ergebnisse vorgestellt. Die Nützlichkeit der automatisierten Reihenentwicklung aus Kapitel 4 hängt von der numerischen Auswertbarkeit der Entwicklungskoeffizienten ab. Die Koeffizienten sind im allgemeinen Multiple Polylogarithmen. In Kapitel 5 wird ein Verfahren für deren numerische Auswertung vorgestellt. Dieses neue Verfahren für Multiple Polylogarithmen wurde zusammen mit bekannten Verfahren für andere Polylogarithmus-Funktionen als Bestandteil der CC-Bibliothek ginac implementiert.

Factorization and non-local 1/m b corrections in the decay B X s gamma

In this thesis, a systematic analysis of the bar B to X_sgamma photon spectrum in the endpoint region is presented. The endpoint region refers to a kinematic configuration of the final state, in which the photon has a large energy m_b-2E_gamma = O(Lambda_QCD), while the jet has a large energy but small invariant mass. Using methods of soft-collinear effective theory and heavy-quark effective theory, it is shown that the spectrum can be factorized into hard, jet, and soft functions, each encoding the dynamics at a certain scale. The relevant scales in the endpoint region are the heavy-quark mass m_b, the hadronic energy scale Lambda_QCD and an intermediate scale sqrt{Lambda_QCD m_b} associated with the invariant mass of the jet. It is found that the factorization formula contains two different types of contributions, distinguishable by the space-time structure of the underlying diagrams. On the one hand, there are the direct photon contributions which correspond to diagrams with the photon emitted directly from the weak vertex. The resolved photon contributions on the other hand arise at O(1/m_b) whenever the photon couples to light partons. In this work, these contributions will be explicitly defined in terms of convolutions of jet functions with subleading shape functions. While the direct photon contributions can be expressed in terms of a local operator product expansion, when the photon spectrum is integrated over a range larger than the endpoint region, the resolved photon contributions always remain non-local. Thus, they are responsible for a non-perturbative uncertainty on the partonic predictions. In this thesis, the effect of these uncertainties is estimated in two different phenomenological contexts. First, the hadronic uncertainties in the bar B to X_sgamma branching fraction, defined with a cut E_gamma > 1.6 GeV are discussed. It is found, that the resolved photon contributions give rise to an irreducible theory uncertainty of approximately 5 %. As a second application of the formalism, the influence of the long-distance effects on the direct CP asymmetry will be considered. It will be shown that these effects are dominant in the Standard Model and that a range of -0.6 < A_CP^SM < 2.8 % is possible for the asymmetry, if resolved photon contributions are taken into account.

Einzelspin-Asymmetrien in der elastischen Elektron-Proton-Streuung und die Beiträge der Strange-Quarks zu den Formfaktoren des Nukleons

Die A4-Kollaboration am Mainzer Mikrotron MAMI erforscht die Struktur des Protons mit Hilfe der elastischen Streuung polarisierter Elektronen an unpolarisiertem Wasserstoff. Bei longitudinaler Polarisation wird eine paritätsverletzende Asymmetrie im Wirkungsquerschnitt gemessen, die Aufschluß über den Beitrag der Strangeness zu den Vektor-Formfaktoren des Protons gibt. Bei transversaler Polarisation treten azimutale Asymmetrien auf, die auf Beiträge des Zwei-Photon-Austauschs zum Wirkungsquerschnitt zurückzuführen sind und den Zugriff auf den Imaginärteil der Zwei-Photon-Amplitude ermöglichen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden Messungen bei zwei Impulsüberträgen und jeweils Longitudinal- und Transversalpolarisation durchgeführt und analysiert. Im Vordergrund standen die Extraktion der Rohasymmetrien aus den Daten, die Korrekturen der Rohasymmetrien auf apparative Asymmetrien, die Abschätzung des systematischen Fehlers und die Bestimmung der Strange-Formfaktoren aus den paritätsverletzenden Asymmetrien. Bei den Messungen mit Longitudinalpolarisation wurden die Asymmetrien zu A=(-5.59 +- 0.57stat +- 0.29syst)ppm bei Q^2=0.23 (GeV/c)^2 und A=(-1.39 +- 0.29stat +- 0.12syst)ppm bei Q^2=0.11(GeV/c)^2 bestimmt. Daraus lassen sich die Linearkombinationen der Strange-Formfaktoren zu GEs+0.225GMs= 0.029 +- 0.034 bzw. GEs+0.106GMs=0.070+-0.035 ermitteln. Die beiden Resultate stehen in Übereinstimmung mit anderen Experimenten und deuten darauf hin, daß es einen nichtverschwindenden Strangeness-Beitrag zu den Formfaktoren gibt. Bei den Messungen mit Transversalpolarisation wurden die azimutalen Asymmetrien zu A=(-8.51 +- 2.31stat +-0.89syst)ppm bei E=855 MeV und Q^2=0.23(GeV/c)^2 und zu A=(-8.59 +- 0.89stat +- 0.83syst)ppm bei E=569 MeV und Q^2=0.11(GeV/c)^2 bestimmt. Die Größe der gemessenen Asymmetrien belegt, daß beim Zwei-Photon-Austausch neben dem Grundzustand des Protons vor allem auch angeregte Zwischenzustände einen wesentlichen Beitrag liefern.

Störungstheoretische Behandlung relativistischer Korrekturen zu Gleichgewichtsstrukturen im Rahmen der Coupled-Cluster-Theorie

Quantenchemische Untersuchungen von Atomen und Molekülen haben in den letzten Jahren durch die systematische Erweiterung der Methoden und Computerresourcen zunehmend für die Interpretation und Vorhersage experimenteller Ergebnisse an Bedeutung gewonnen. Relativistische Effekte in der Chemie werden zum Beispiel für die gelbe Farbe von Gold und den flüssigen Aggregatzustand von Quecksilber verantwortlich gemacht und müssen daher in quantenchemischen Rechnungen berücksichtigt werden. Relativistische Effekte sind bei leichten Elementen oft so klein, daß sie in vielen quantenchemischen Betrachtungen vernachlässigt werden. Dennoch sind es gerade diese Beiträge, die verbleibende Abweichungen von noch so genauen nichtrelativistischen Rechnungen von ebenso genauen experimentellen Ergebnissen ausmachen können. Relativistische Effekte können auf viele Arten in quantenchemischen Rechnungen berücksichtigt werden. Eine Möglichkeit ist die Störungstheorie. Ein derartiger Ansatz ist die Mass-velocity-Darwin-Näherung, ein anderer die Direkte Störungstheorie. Hier entspricht die relativistische Energiekorrektur erster Ordnung der ersten Ableitung der Energie nach einem relativistischen Störparameter. Für eine Bestimmung der Gleichgewichtsstruktur eines Moleküls müssen die Kräfte auf die Atomkerne bestimmt werden. Diese entsprechen einer ersten Ableitung der Gesamtenergie nach den Kernkoordinaten. Eine Einbeziehung der relativistischen Effekte auf diese Kräfte erfordert daher die gemischte zweite Ableitung der Energie nach dem relativistischen Störparameter und den Kernkoordinaten. Diese relativistischen Korrekturen wurden in dem quantenchemischen Programmpaket ACES2 implementiert. Ein Resultat dieser Arbeit ist, daß nun erstmalig eine Implementierung analytischer Gradienten für die Berechnung relativistischer Korrekturen zu Strukturparametern mit Hilfe der relativistischen Störungstheorie für den Coupled-Cluster-Ansatz bereit steht. Die Coupled-Cluster-Theorie eignet sich besonders gut für die hochgenaue Vorhersage von molekularen Eigenschaften, wie der Gleichgewichtsstruktur. Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Basissatzabhängigkeit der relativistischen Beiträge zu Energien, Strukturparametern und harmonischen Schwingungsfrequenzen im Detail untersucht. Für die hier untersuchten Moleküle sind die relativistischen Effekte und Effekte aufgrund der Elektronenkorrelation nicht additiv, so verkürzt die Berücksichtigung relativistischer Effekte bei Hartree-Fock-Rechnungen die Bindung in den Hydrogenhalogeniden, während die Einbeziehung der Elektronenkorrelation durch CCSD(T)-Rechnungen zu einer verlängerten Bindung im Fluorwasserstoff und weniger stark ausgeprägten Korrekturen im Chlor- und Bromwasserstoff führt. Für die anderen hier untersuchten mehratomigen Moleküle findet sich kein einheitlicher Trend; dies unterstreicht die Notwendigkeit expliziter Rechnungen. Damit steht ein leistungsfähiges und vielseitiges Werkzeug für die Berechnung relativistischer Korrekturen auf verschiedenste molekulare Eigenschaften zur Verfügung, das mit modernen, systematisch verbesserbaren quantenchemischen Methoden verknüpft ist. Hiermit ist es möglich, hochgenaue Rechnungen zur Vorhersage und Interpretation von Experimenten durchzuführen.

Beiträge zur Steuerung und Analyse von technischen Bearbeitungssystemen mit Methoden der nichtlinearen Zeitreihenanalyse

Die Nichtlineare Zeitreihenanalyse konnte in den letzten Jahren im Rahmen von Laborexperimenten ihre prinzipelle Brauchbarkeit beweisen. Allerdings handelte es sich in der Regel um ausgewählte oder speziell konstruierte nichtlineare Systeme. Sieht man einmal von der Überwachung von Prozessen und Produkten ab, so sind Anwendungen auf konkrete, vorgegebene dynamische Probleme im industriellen Bereich kaum bekannt geworden. Ziel dieser Arbeit war es, an Hand von zwei Problemen aus der technischen Praxis zu untersuchen, ob die Anwendung des kanonischen Schemas der Nichtlinearen Zeitreihenanalyse auch dort zu brauchbaren Resultaten führt oder ob Modifikationen (Vereinfachungen oder Erweiterungen) notwendig werden. Am Beispiel der Herstellung von optischen Oberflächen durch Hochpräzisionsdrehbearbeitung konnte gezeigt werden, daß eine aktive Störungskompensation in Echtzeit mit einem speziell entwickelten nichtlinearen Vorhersagealgorithmus möglich ist. Standardverfahren der Nichtlinearen Zeitreihenanalyse beschreiten hier den allgemeinen, aber sehr aufwendigen Weg über eine möglichst vollständige Phasenraumrekonstruktion. Das neue Verfahren verzichtet auf viele der kanonischen Zwischenschritte. Dies führt zu einererheblichen Rechenzeitersparnis und zusätzlich zu einer wesentlich höheren Stabilität gegenüber additivem Meßrauschen. Mit den berechneten Vorhersagen der unerwünschten Maschinenschwingungen wurde eine Störungskompensation realisiert, die die Oberflächengüte des bearbeiteten Werkstücks um 20-30% verbesserte. Das zweite Beispiel betrifft die Klassifikation von Körperschallsignalen, die zur Überwachung von Zerspansprozessen gemessen werden. Diese Signale zeigen, wie auch viele andere Prozesse im Bereich der Produktion, ein hochgradig nichtstationäres Verhalten. Hier versagen die Standardverfahren der Nichtlinearen Datenanalyse, die FT- bzw. AAFT-Surrogate benutzen. Daher wurde eine neue Klasse von Surrogatdaten zum Testen der Nullhypothese nichtstationärer linearer stochastischer Prozesse entwickelt, die in der Lage ist, zwischen deterministischen nichtlinear chaotischen und stochastischen linearen nichtstationären Zeitreihen mit change points zu unterscheiden. Damit konnte gezeigt werden, daß die untersuchten Köperschallsignale sich statistisch signifikant einer nichtstationären stochastischen Folge von einfachen linearen Prozessen zuordnen lassen und eine Interpretation als nichtlineare chaotische Zeitreihe nicht erforderlich ist.

Beiträge zur Modellierung technischer dynamischer Systeme

Die Nichtlineare Dynamik verallgemeinert Aussagen über dynamische Systeme durch Abstraktion von konkreten Systemen. In der Technik sind Maschinen dagegen sehr konkret und die Behandlung auftretender Probleme mit Methoden der theoretischen Physik ist nicht trivial. Diese Arbeit versucht einige der Schwierigkeiten einer technischen Anwendung der nichtlinearen Theorie zu lokalisieren. Am Beispiel von vier Klassen von Modellansätzen, werden Anwendungsschnittstellen beleuchtet und systematisiert. Die Anwendung von Modellen, die explizit auf bekannten physikalischen Gesetzmäßigkeiten aufbauen, findet Grenzen in der Anzahl der Freiheitsgrade und den Nebenbedingungen konkreter Systeme. Solche Modelle liefern jedoch wichtige Hinweise auf die Vielfalt der nichtlinearen Phänomene und tragen zu ihrem Verständnis bei. Daher sind sie für die Konstruktionspraxis wichtig. Es werden typisch nichtlineare Phänomene und ihre zugrundeliegenden Mechanismen vorgestellt und klassifiziert, sowie grundsätzliche Probleme der Berechenbarkeit analytisch formulierter Modelle betrachtet. Eine zweite Schnittstelle bieten die Darstellungen des Systemverhaltens als überlagerung spezieller Funktionen, diez.B. Symmetrieeigenschaften des betrachteten Systems besonders deutlich widerspiegeln. Gegenüber der klassischen Fourierzerlegung nach Frequenz und Phase bringt die Analyse nach Detaillierungsgrad und Position von Waveletfunktionen wichtige Vorteile für die nichtlineare zustandsraumbasierte Datenanalyse. Viele Verfahren der Nichtlinearen Datenanalyse beruhen auf metrischen Eigenschaften der dynamischen Systeme. Als dritte Gruppe werden demgegenüber topologische Methoden beleuchtet. Die Konstruktion von Simplexen aus Zeitreihen mittels der Zeitversatzmethode ist die Grundlage für eine Triangulation der Zustandsräume. Die Methoden, z.B. Templateverfahren, die auf der Einbettung von eindimensionalen Trajektorien in den R^3 basieren, lassen sich hingegen nicht einfach auf hochdimensionale Zustandsmannigfaltigkeiten anwenden. Schließlich werden stochastische Aspekte behandelt. Schwankungen des Systemverhaltens können auf Schwankungen der Anfangswerte und/oder auf Schwankungen der eigentlichen Systemdynamik beruhen. Die Einordnung des konkreten Anwendungsfalles setzt jedoch ein sicheres Verständnis stochastischer Prozesse voraus. Am Beispiel der Rekonstruktion der stochastischen Dynamik über eine eindimensionale Fokker-Planck-Gleichung zeigen sich deutlich die praktischen Grenzen solcher Ansätze.

Beiträge zur Modellierung von Parallelrechnern

Diese Arbeit versteht sich als Beitrag zur Modellierung von Parallelrechnern. Ein solcher Parallelrechner kann als makroskopisches physikalisches dynamisches System mit einer sehr großen Anzahl von Freiheitsgraden, diskretem Zustandsraum und diskreter Zeit aufgefasst werden. Derartige Systeme werden von der Nichtlinearen Dynamik behandelt. Jede modellmäßige Behandlung eines Systems mit derart differenzierten Wechselwirkungen muss sich auf bestimmte, dem Ziel und Zweck der Untersuchung angepasste Aspekte beschränken. Dabei müssen sowohl allgemeine Vorstellungen als auch konkretes Wissen in ein mathematisch behandelbares Modell umgesetzt werden. Die in dieser Arbeit vorgestellten Beiträge zur Modellierung von Parallelrechnern dienen mehreren Zielen. Zum einen wird ein Modell kritisch untersucht und weiterentwickelt, das dazu dienen soll, die Ausführungszeit eines konkreten parallelen Programmes auf einem konkreten Parallelrechner brauchbar vorherzusagen. Zum anderen soll die Untersuchung eines konkreten Problems aus dem Bereich von Computerwissenschaft und -technik dazu genutzt werden, ein tieferes Verständnis für das zu modellierende System zu entwickeln und daraus neue Aspekte für die Modellierung dynamischer Systeme im Allgemeinen zu gewinnen. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass es bei der Modellierung von Parallelrechnern notwendig ist, viele technische Konstruktionseigenschaften in das Modell zu integrieren. Diese aber folgen der sehr raschen Entwicklung der Technik auf diesem Gebiet. Damit Formulierung, Test und Validierung des Modells mit der Entwicklung des Objektbereiches Schritt halten können, müssen in Zukunft neue Modellierungsverfahren entwickelt und angewendet werden, die bei Änderungen im Objektbereich eine rasche Anpassung ermöglichen. Diese Untersuchung entspricht einem interdisziplinären Ansatz, in dem einerseits Inhalte der Computerwissenschaften und andererseits Grundmethoden der experimentellen Physik verwendet werden. Dazu wurden die Vorhersagen der abstrakten Modelle mit den experimentell gewonnen Messergebnissen von realen Systemen verglichen. Auf dieser Basis wird gezeigt, dass der hierarchische Aufbau des Speichers Einflüsse von mehreren Größenordnungen auf die Ausführungsgeschwindigkeit einer Anwendung ausüben kann. Das im Rahmen der vorliegenden Arbeit entwickelte Modell der einzelnen Rechenknoten eines Parallelrechners gibt diese Effekte innerhalb eines relativen Vorhersagefehlers von nur wenigen Prozent korrekt wieder.

Formfaktoren des Nukleons in relativistischer chiraler Störungstheorie

In der vorliegenden Dissertation wurden die Formfaktoren desNukleons in einer relativistischen Formulierung der chiralenStörungstheorie bis zur chiralen Ordnung O(q^4) berechnet. Im Einzelnen haben wir den skalaren Formfaktor, dieelektromagnetischen Formfaktoren F_1 und F_2 bzw. G_E und G_M, die beiden axialen Formfaktoren G_A und G_P und denPion-Nukleon-Formfaktor G_pi untersucht. Dabei kam ein neuesRenormierungsschema zur Anwendung, das in Zusammenarbeit mitGegelia, Japaridze und Scherer entwickelt wurde. Das Ziel der neuen Methode bestand darin, ein konsistentes chirales Zählschema für renormierte Diagramme der relativistischen Theorie zu entwickeln. Zu diesem Zweck werden über das MS-Schema hinausgehend zusätzlich reguläre Terme abgezogen und in den Niederenergiekonstanten der allgemeinsten effektiven Lagrange-Dichte absorbiert. Als Folge respektieren auch Schleifendiagramme mit inneren Nukleonlinien ähnlich wie im mesonischen Sektor ein chirales Zählschema. Die Ergebnisse wurden mit denen aus der Infrarotregularisierung von Becher und Leutwyler und bis zur Ordnung O(q^3) auch mit denen aus der chiralen Störungstheorie für schwere Baryonen (HBChPT) verglichen. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigte sich mit der Frage, ob der axiale Formfaktor in der Pionelektroproduktion nahe der Schwelle bestimmt werden kann. Dazu haben wir ein phänomenologisches Modell benutzt, das einerseits alle Symmetrien der Lagrange-Dichte der QCD respektiert, d.h. insbesondere die chirale Symmetrie und ihre spontane Brechung, andererseits relativ einfach nachzuvollziehendeRechnungen beinhaltet. Das Modell basierte auf denLagrange-Dichten der chiralen Störungstheorie mit derEinschränkung, dass wir keine Schleifengraphen berechnet haben. Wir benutzten diese Baumgraphennäherung, da die Schleifengraphen chirale Korrekturen zu unseren Ergebnissen liefern, die im Rahmen der HBChPT von Bernard, Kaiser und Meißner berechnet wurden und unter Kontrolle sind. Als ein Test des Modells haben wir die axialen Formfaktoren des Nukleons bestimmt und eine auf die chirale Symmetrie zurückgehende Beziehung zwischen diesen und demPion-Nukleon-Formfaktor überprüft. Der Hauptbestandteil dieses Teils der Arbeit bestand aus dem Test der so genannten Adlerschen Relation, die in Form einer chiralen Ward-Identität drei Greensche Funktionen miteinander verbindet. Wir haben explizit verifiziert, dass die Abhängigkeit der Pionelektroproduktionsamplitude vomaxialen Formfaktor eine direkte Konsequenz aus der chiralenSymmetrie ist. Durch einen Vergleich mit den Ergebnissen vonHaberzettl konnten wir schießlich feststellen, dass die sogenannte Eichableitungsmethode die chirale Symmetrie nichtrespektiert.

Beiträge zur Chemie der schwersten Elemente in den Bereichen Elektrochemie und Chromatographie

Im Rahmen dieser Arbeit wurden Experimente auf verschiedenen Gebieten der chemischen Charakterisierung der schwersten Elemente durchgeführt. So wurden Vorarbeiten zur Elektrochemie der superschweren Elemente geleistet. Hier konnte gezeigt werden, dass sich Po aus verdünnten Säuren auf Metallelektroden spontan abscheiden lässt. Als wichtigste Reaktionsparameter wurden Temperatur, Konvektion und Viskosität des Elektrolyten identifiziert. Für die Elektrodeposition ist es von Bedeutung, reproduzierbar saubere Elektroden einzusetzen. Auch hierzu konnten Erkenntnisse gewonnen werden. Auf dem Gebiet der Charakterisierung von Nukliden wurde der Elektroneneinfang in Db-263 untersucht. Aus diesem Zerfall geht Rf-263 hervor, welches mit einer Halbwertszeit von 15min überwiegend durch Spontanspaltung zerfällt. Im Experiment wurde Rf-263 mittels Ionenaustauschchromatographie und nachfolgender Flüssig-Flüssig-Extraktion von Db und Aktiniden getrennt. Das erhaltene Präparat wurde auf Alpha-Zerfall und Spontanspaltung untersucht. Die Zahl der Rf-263 Zerfälle lässt auf einen Zerfallszweig durch Elektroneneinfang in Db-263 von 3% schließen. Ein Großteil der Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung des Kd-Wertes von Sg am Anionenaustauscher Aminex A27 in 0.1M HNO3/5E-3M HF. Beim mit dem ALOHA-System durchgeführten Experiment wurde die Mehrsäulentechnik (MCT) erstmals für die wässrige Chemie von Sg genutzt. Aufgrund zahlreicher Probleme konnte letztlich kein Kd-Wert bestimmt werden. Stattdessen wurde das Experiment einer Fehleranalyse unterzogen. Hier zeigte sich eine Anfälligkeit der MCT auf natürliche Radionuklide. Weiterhin konnten Probleme bei ALOHA aufgedeckt werden, die eine Wiederholung des Experiments ausschlossen. In der Folge wurde ein alternativer Anionenaustauscher charakterisiert, sowie die Elektrolysebedingungen, als wichtiger Schritt der chemischen Aufarbeitung bei der MCT, genauer spezifiziert.

Friedrich Riesz' Beiträge zur Herausbildung des modernen mathematischen Konzepts abstrakter Räume

Der ungarische Mathematiker Friedrich Riesz studierte und forschte in den mathematischen Milieus von Budapest, Göttingen und Paris. Die vorliegende Arbeit möchte zeigen, daß die Beiträge von Riesz zur Herausbildung eines abstrakten Raumbegriffs durch eine Verknüpfung von Entwicklungen aus allen drei mathematischen Kulturen ermöglicht wurden, in denen er sich bewegt hat. Die Arbeit konzentriert sich dabei auf den von Riesz 1906 veröffentlichten Text „Die Genesis des Raumbegriffs". Sowohl für seine Fragestellungen als auch für seinen methodischen Zugang fand Riesz vor allem in Frankreich und Göttingen Anregungen: Henri Poincarés Beiträge zur Raumdiskussion, Maurice Fréchets Ansätze einer abstrakten Punktmengenlehre, David Hilberts Charakterisierung der Stetigkeit des geometrischen Raumes. Diese Impulse aufgreifend suchte Riesz ein Konzept zu schaffen, das die Forderungen von Poincaré, Hilbert und Fréchet gleichermaßen erfüllte. So schlug Riesz einen allgemeinen Begriff des mathematischen Kontinuums vor, dem sich Fréchets Konzept der L-Klasse, Hilberts Mannigfaltigkeitsbegriff und Poincarés erfahrungsgemäße Vorstellung der Stetigkeit des ‚wirklichen' Raumes unterordnen ließen. Für die Durchführung seines Projekts wandte Riesz mengentheoretische und axiomatische Methoden an, die er der Analysis in Frankreich und der Geometrie bei Hilbert entnommen hatte. Riesz' aufnahmebereite Haltung spielte dabei eine zentrale Rolle. Diese Haltung kann wiederum als ein Element der ungarischen mathematischen Kultur gedeutet werden, welche sich damals ihrerseits stark an den Entwicklungen in Frankreich und Deutschland orientierte. Darüber hinaus enthält Riesz’ Arbeit Ansätze einer konstruktiven Mengenlehre, die auf René Baire zurückzuführen sind. Aus diesen unerwarteten Ergebnissen ergibt sich die Aufgabe, den Bezug von Riesz’ und Baires Ideen zur späteren intuitionistischen Mengenlehre von L.E.J. Brouwer und Hermann Weyl weiter zu erforschen.

Kompetenzen in Lehrveranstaltungen und Prüfungen : Handreichung für Lehrende /// Mainzer Beiträge zur Hochschulentwicklung ; 16

Die vorliegende Handreichung versteht sich als Hilfestellung bei der Vermittlung von Kompetenzen und deren Bewertung in der Hochschullehre – sowohl auf der Ebene von Veranstaltungstypen als auch von Prüfungen – mit dem Ziel, Lehrende bei der Planung von Studiengängen und einzelnen Veranstaltungen zu unterstützen. Sie gliedert sich in drei Teile: Im ersten Teil werden die verschiedenen universitären Veranstaltungsformen dargestellt. Einer Beschreibung der jeweiligen Veranstaltungsform folgt eine grafische Aufschlüsselung der primär vermittelten Kompetenzarten. Zusätzlich werden veranstaltungsspezifische Beispiele für hochschuldidaktische Methoden zur Optimierung des Lehr-/Lernprozesses und des Learning Outcome aufgeführt, die zur Planung und Durchführung herangezogen werden können. Abschließend werden mögliche geeignete Prüfungsformen vorgeschlagen. Der zweite Teil widmet sich dem Zusammenspiel von Prüfungen und Kompetenzen. Ziel ist es darzustellen, welche Prüfungsformen sich besonders für die Bewertung von Kenntnissen im Hinblick auf einzelne Kompetenzen eignen. Die vorgestellten hochschuldidaktischen Methoden werden im dritten Teil der Handreichung näher beschrieben, wobei besonders auf deren Potenzial für die Vermittlung der einzelnen Kompetenzen eingegangen wird.

Measurement of K +- pi +- gamma gamma decays

The goal of this thesis was an experimental test of an effective theory of strong interactions at low energy, called Chiral Perturbation Theory (ChPT). Weak decays of kaon mesons provide such a test. In particular, K± → π±γγ decays are interesting because there is no tree-level O(p2) contribution in ChPT, and the leading contributions start at O(p4). At this order, these decays include one undetermined coupling constant, ĉ. Both the branching ratio and the spectrum shape of K± → π±γγ decays are sensitive to this parameter. O(p6) contributions to K± → π±γγ ChPT predict a 30-40% increase in the branching ratio. From the measurement of the branching ratio and spectrum shape of K± → π±γγ decays, it is possible to determine a model dependent value of ĉ and also to examine whether the O(p6) corrections are necessary and enough to explain the rate.About 40% of the data collected in the year 2003 by the NA48/2 experiment have been analyzed and 908 K± → π±γγ candidates with about 8% background contamination have been selected in the region with z = mγγ2/mK2 ≥ 0.2. Using 5,750,121 selected K± → π±π0 decays as normalization channel, a model independent differential branching ratio of K± → π±γγ has been measured to be:BR(K± → π±γγ, z ≥ 0.2) = (1.018 ± 0.038stat ± 0.039syst ± 0.004ext) ∙10-6. From the fit to the O(p6) ChPT prediction of the measured branching ratio and the shape of the z-spectrum, a value of ĉ = 1.54 ± 0.15stat ± 0.18syst has been extracted. Using the measured ĉ value and the O(p6) ChPT prediction, the branching ratio for z =mγγ2/mK2 <0.2 was computed and added to the measured result. The value obtained for the total branching ratio is:BR(K± → π±γγ) = (1.055 ± 0.038stat ± 0.039syst ± 0.004ext + 0.003ĉ -0.002ĉ) ∙10-6, where the last error reflects the uncertainty on ĉ.The branching ratio result presented here agrees with previous experimental results, improving the precision of the measurement by at least a factor of five. The precision on the ĉ measurement has been improved by approximately a factor of three. A slight disagreement with the O(p6) ChPT branching ratio prediction as a function of ĉ has been observed. This mightrnbe due to the possible existence of non-negligible terms not yet included in the theory. Within the scope of this thesis, η-η' mixing effects in O(p4) ChPT have also been measured.

Das neue digitale ‚Shakespeare-Bildarchiv Oppel-Hammerschmidt‘ an der Universitätsbibliothek Mainz : Reden und Beiträge anlässlich seiner öffentlichen Vorstellung am 17. November 2008 an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz

On the basis of illustrations of Shakespeare's Hamlet, the new digital 'Oppel-Hammerschmidt Shakespeare Illustration Archive' at the Mainz University Library - together with a lavishly-constructed and multiply-linked Web interface version - was presented to the public on 17 November 2008. This e-book, edited by Andreas Anderhub and Hildegard Hammerschmidt-Hummel, contains the speeches and presentations given on the occasion of the opening ceremony of the electronic archive. The collection of the new archive, published here for the first time, holds about 3,500 images and is part of the only Shakespeare illustration archive in the world. The Shakespeare Illustration Archive was founded in 1946 by the internationally acclaimed Shakespeare and Goethe scholar, Prof. Horst Oppel. This part of the archive was donated to the Mainz University Library on condition that its holdings be digitalised and made available to the public. The collection has been named 'The Oppel-Hammerschmidt Shakespeare Illustration Archive' in accordance with the terms of the Agreement of Donation of 9, 15, and 16 September 2005, and honouring the 16 March 1988 Delegation of Authority and Declaration of Intent by Frau Ingeborg Oppel, Prof. Oppel's widow and legal assignee. Vice-President Prof. Jürgen Oldenstein opened the proceedings by noting that 2008 had been a good year for international Shakespeare scholarship. For, in London, the site of the 'Theatre' in Shoreditch, where Shakespeare's company performed, had been unearthed, and in Mainz the Shakespeare Archive had gone online with thousands of illustrations. The Dean of the Faculty of Philosophy and Philology, Prof. Mechthild Dreyer, who mentioned that she herself had long been successfully employing interdisciplinary research methods, took particular pleasure in the transdisciplinary approach to research resolutely pursued by Prof. Hammerschmidt-Hummel. Prof. Clemens Zintzen (Cologne), former President of the Mainz Academy of Literature and Sciences, recalled highlights from the more than sixty-year-long history of the Shakespeare Illustration Archive. Prof. Kurt Otten (Heidelberg and Cambridge) drew an impressive portrait of Horst Oppel's personality as an academic and praised his influential books on Goethe and Shakespeare. He pointed out that Oppel's Shakespeare Illustration Archive, the basis for many a dissertation, had enjoyed great popularity around the world. Prof. Otten also delineated the academic career of Prof. Hammerschmidt-Hummel and her new findings regarding Shakespeare's time, life and work. Prof. Rüdiger Ahrens OBE (Würzburg) drew attention to Prof. Hammerschmidt-Hummel's research results, directly or indirectly arising out of her work on the Shakespeare Illustration Archive. This research had centred on proving the authenticity of four visual representations of Shakespeare (the Chandos and Flower portraits, the Davenant bust and the Darmstadt Shakespeare death mask); solving the mystery around Shakespeare's 'Dark Lady'; and establishing the dramatist's Catholic religion. Prof. Hammerschmidt-Hummel reported on her 'Shakespeare Illustration' project, describing the nature, dimensions and significance of the Archive's pictorial material, which relates to all of Shakespeare's plays and stretches over five centuries. She explained that the digital 'Oppel-Hammerschmidt Illustration Archive' was an addition to the three-volume edition she had compiled, authored and edited for publication in 2003. Unlike the print version, however, the digital collection had only been partly editorially prepared. It represented source material and a basis for further work. Hammerschmidt-Hummel expressed her thanks to the Head of the Central University Library, Dr Andreas Anderhub, for his untiring commitment. After the initial donation had been made, he had entered enthusiastically into setting up the necessary contacts, getting all the work underway, and clearing the legal hurdles. Hammerschmidt-Hummel was especially grateful to University of Mainz librarian Heike Geisel, who had worked for nearly five years to carry out the large-scale digitalization of a total of 8,800 items. Frau Geisel was also extremely resourceful in devising ways of making the collection yield even more, e.g. by classifying and cross-linking the data, assembling clusters of individual topics that lend themselves to research, and (in collaboration with the art historian Dr Klaus Weber) making the archive's index of artists compatible with the data-bank of artists held by the University of Mainz Institute of Art History. In addition, she compiled an extremely helpful 'users' guide' to the new digital collection. Frau Geisel had enjoyed invaluable support from Dr Annette Holzapfel-Pschorn, the leading academic in the Central IT Department at the University, who set up an intelligent, most impressive Web interface using the latest application technologies. Frau Geisel and Dr Holzapfel-Pschorn were highly praised for their convincing demonstration, using illustrations to Hamlet, of how to access this well-devised and exceptionally user-friendly Web version. For legal reasons, Prof. Hammerschmidt-Hummel pointed out, the collection could not be released for open access on the internet. The media - as Dr Anderhub stressed in his foreword - had shown great interest in the new digital collection of thousands of Shakespearean illustrations (cf. Benjamin Cor's TV feature in "Tagesthemen", 17 November 2008, presented by Tom Buhrow). The ‘Oppel-Hammerschmidt Shakespeare Illustration Archive’ should also meet with particular interest not only among academic specialists, but also among the performers of the arts and persons active in the cultural realm in general, as well as theatre and film directors, literary managers, teachers, and countless Shakespeare enthusiasts.