5 resultados para Parallel programming (computer)
em ArchiMeD - Elektronische Publikationen der Universität Mainz - Alemanha
Resumo:
The increasing precision of current and future experiments in high-energy physics requires a likewise increase in the accuracy of the calculation of theoretical predictions, in order to find evidence for possible deviations of the generally accepted Standard Model of elementary particles and interactions. Calculating the experimentally measurable cross sections of scattering and decay processes to a higher accuracy directly translates into including higher order radiative corrections in the calculation. The large number of particles and interactions in the full Standard Model results in an exponentially growing number of Feynman diagrams contributing to any given process in higher orders. Additionally, the appearance of multiple independent mass scales makes even the calculation of single diagrams non-trivial. For over two decades now, the only way to cope with these issues has been to rely on the assistance of computers. The aim of the xloops project is to provide the necessary tools to automate the calculation procedures as far as possible, including the generation of the contributing diagrams and the evaluation of the resulting Feynman integrals. The latter is based on the techniques developed in Mainz for solving one- and two-loop diagrams in a general and systematic way using parallel/orthogonal space methods. These techniques involve a considerable amount of symbolic computations. During the development of xloops it was found that conventional computer algebra systems were not a suitable implementation environment. For this reason, a new system called GiNaC has been created, which allows the development of large-scale symbolic applications in an object-oriented fashion within the C++ programming language. This system, which is now also in use for other projects besides xloops, is the main focus of this thesis. The implementation of GiNaC as a C++ library sets it apart from other algebraic systems. Our results prove that a highly efficient symbolic manipulator can be designed in an object-oriented way, and that having a very fine granularity of objects is also feasible. The xloops-related parts of this work consist of a new implementation, based on GiNaC, of functions for calculating one-loop Feynman integrals that already existed in the original xloops program, as well as the addition of supplementary modules belonging to the interface between the library of integral functions and the diagram generator.
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In dieser Arbeit wurden die Phasenbergnge einer einzelnen Polymerkette mit Hilfe der Monte Carlo Methode untersucht. Das Bondfluktuationsmodell wurde zur Simulation benutzt, wobei ein attraktives Kastenpotential zwischen allen Monomeren der Polymerkette gewirkt hat. Drei Arten von Bewegungen sind eingefhrt worden, um die Polymerkette richtig zu relaxieren. Diese sind die Hpfbewegung, die Reptationsbewegung und die Pivotbewegung. Um die Volumenausschluwechselwirkung zu prfen und um die Anzahl der Nachbarn jedes Monomers zu bestimmen ist ein hierarchischer Suchalgorithmus eingefhrt worden. Die Zustandsdichte des Modells ist mittels des Wang-Landau Algorithmus bestimmt worden. Damit sind thermodynamische Gren berechnet worden, um die Phasenbergnge der einzelnen Polymerkette zu studieren. Wir haben zuerst eine freie Polymerkette untersucht. Der Knuel-Kgelchen bergang zeigt sich als ein kontinuierlicher bergang, bei dem der Knuel zum Kgelchen zusammenfllt. Der Kgelchen-Kgelchen bergang bei niedrigeren Temperaturen ist ein Phasenbergang der ersten Ordnung, mit einer Koexistenz des flssigen und festen Kgelchens, das eine kristalline Struktur hat. Im thermodynamischen Limes sind die bergangstemperaturen identisch. Das entspricht einem Verschwinden der flssigen Phase. In zwei Dimensionen zeigt das Modell einen kontinuierlichen Knuel-Kgelchen bergang mit einer lokal geordneten Struktur. Wir haben ferner einen Polymermushroom, das ist eine verankerte Polymerkette, zwischen zwei repulsiven Wnden im Abstand D untersucht. Das Phasenverhalten der Polymerkette zeigt einen dimensionalen crossover. Sowohl die Verankerung als auch die Beschrnkung frdern den Knuel-Kgelchen bergang, wobei es eine Symmetriebrechung gibt, da die Ausdehnung der Polymerkette parallel zu den Wnden schneller schrumpft als die senkrecht zu den Wnden. Die Beschrnkung hindert den Kgelchen-Kgelchen bergang, wobei die Verankerung keinen Einfluss zu haben scheint. Die bergangstemperaturen im thermodynamischen Limes sind wiederum identisch im Rahmen des Fehlers. Die spezifische Wrme des gleichen Modells aber mit einem abstoendem Kastenpotential zeigt eine Schottky Anomalie, typisch fr ein Zwei-Niveau System.
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Monte Carlo simulations are used to study the effect of confinement on a crystal of point particles interacting with an inverse power law potential in d=2 dimensions. This system can describe colloidal particles at the air-water interface, a model system for experimental study of two-dimensional melting. It is shown that the state of the system (a strip of width D) depends very sensitively on the precise boundary conditions at the two ``walls'' providing the confinement. If one uses a corrugated boundary commensurate with the order of the bulk triangular crystalline structure, both orientational order and positional order is enhanced, and such surface-induced order persists near the boundaries also at temperatures where the system in the bulk is in its fluid state. However, using smooth repulsive boundaries as walls providing the confinement, only the orientational order is enhanced, but positional (quasi-) long range order is destroyed: The mean-square displacement of two particles n lattice parameters apart in the y-direction along the walls then crosses over from the logarithmic increase (characteristic for $d=2$) to a linear increase (characteristic for d=1). The strip then exhibits a vanishing shear modulus. These results are interpreted in terms of a phenomenological harmonic theory. Also the effect of incommensurability of the strip width D with the triangular lattice structure is discussed, and a comparison with surface effects on phase transitions in simple Ising- and XY-models is made
Resumo:
Computer-Simulationen von Kolloidalen Fluiden in Beschrnkten Geometrien Kolloidale Suspensionen, die einen Phasenbergang aufweisen, zeigen eine Vielfalt an interessanten Effekten, sobald sie auf eine bestimmte Geometrie beschrnkt werden, wie zum Beispiel auf zylindrische Poren, sphrische Hohlrume oder auf einen Spalt mit ebenen Wnden. Der Einfluss dieser verschiedenen Geometrietypen sowohl auf das Phasenverhalten als auch auf die Dynamik von Kolloid-Polymer-Mischungen wird mit Hilfe von Computer-Simulationen unter Verwendung des Asakura-Oosawa- Modells, fr welches auf Grund der Depletion-Krfte ein Phasenbergang existiert, untersucht. Im Fall von zylindrischen Poren sieht man ein interessantes Phasenverhalten, welches vom eindimensionalen Charakter des Systems hervorgerufen wird. In einer kurzen Pore findet man im Bereich des Phasendiagramms, in dem das System typischerweise entmischt, entweder eine polymerreiche oder eine kolloidreiche Phase vor. Sobald aber die Lnge der zylindrischen Pore die typische Korrelationslnge entlang der Zylinderachse berschreitet, bilden sich mehrere quasi-eindimensionale Bereiche der polymerreichen und der kolloidreichen Phase, welche von nun an koexistieren. Diese Untersuchungen helfen das Verhalten von Adsorptionshysteresekurven in entsprechenden Experimenten zu erklren. Wenn das Kolloid-Polymer-Modellsystem auf einen sphrischen Hohlraum eingeschrnkt wird, verschiebt sich der Punkt des Phasenbergangs von der polymerreichen zur kolloidreichen Phase. Es wird gezeigt, dass diese Verschiebung direkt von den Benetzungseigenschaften des Systems abhngt, was die Beobachtung von zwei verschiedenen Morphologien bei Phasenkoexistenz ermglicht Schalenstrukturen und Strukturen des Janustyps. Im Rahmen der Untersuchung von heterogener Keimbildung von Kristallen innerhalb einer Flssigkeit wird eine neue Simulationsmethode zur Berechnung von Freien Energien der Grenzflche zwischen Kristall- bzw. Flssigkeitsphase undWand prsentiert. Die Resultate fr ein System von harten Kugeln und ein System einer Kolloid- Polymer-Mischung werden anschlieend zur Bestimmung von Kontaktwinkeln von Kristallkeimen an Wnden verwendet. Die Dynamik der Phasenseparation eines quasi-zweidimensionalen Systems, welche sich nach einem Quench des Systems aus dem homogenen Zustand in den entmischten Zustand ausbildet, wird mit Hilfe von einer mesoskaligen Simulationsmethode (Multi Particle Collision Dynamics) untersucht, die sich fr eine detaillierte Untersuchung des Einflusses der hydrodynamischen Wechselwirkung eignet. Die Exponenten universeller Potenzgesetze, die das Wachstum der mittleren Domnengre beschreiben, welche fr rein zwei- bzw. dreidimensionale Systeme bekannt sind, knnen fr bestimmte Parameterbereiche nachgewiesen werden. Die unterschiedliche Dynamik senkrecht bzw. parallel zu den Wnden sowie der Einfluss der Randbedingungen fr das Lsungsmittel werden untersucht. Es wird gezeigt, dass die daraus resultierende Abschirmung der hydrodynamischen Wechselwirkungsreichweite starke Auswirkungen auf das Wachstum der mittleren Domnengre hat.
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In vielen Bereichen der industriellen Fertigung, wie zum Beispiel in der Automobilindustrie, wer- den digitale Versuchsmodelle (sog. digital mock-ups) eingesetzt, um die Entwicklung komplexer Maschinen m oglichst gut durch Computersysteme unterstu tzen zu k onnen. Hierbei spielen Be- wegungsplanungsalgorithmen eine wichtige Rolle, um zu gew ahrleisten, dass diese digitalen Pro- totypen auch kollisionsfrei zusammengesetzt werden k onnen. In den letzten Jahrzehnten haben sich hier sampling-basierte Verfahren besonders bew ahrt. Diese erzeugen eine groe Anzahl von zuf alligen Lagen fu r das ein-/auszubauende Objekt und verwenden einen Kollisionserken- nungsmechanismus, um die einzelnen Lagen auf Gu ltigkeit zu u berpru fen. Daher spielt die Kollisionserkennung eine wesentliche Rolle beim Design effizienter Bewegungsplanungsalgorith- men. Eine Schwierigkeit fu r diese Klasse von Planern stellen sogenannte narrow passages dar, schmale Passagen also, die immer dort auftreten, wo die Bewegungsfreiheit der zu planenden Objekte stark eingeschr ankt ist. An solchen Stellen kann es schwierig sein, eine ausreichende Anzahl von kollisionsfreien Samples zu finden. Es ist dann m oglicherweise n otig, ausgeklu geltere Techniken einzusetzen, um eine gute Performance der Algorithmen zu erreichen.rnDie vorliegende Arbeit gliedert sich in zwei Teile: Im ersten Teil untersuchen wir parallele Kollisionserkennungsalgorithmen. Da wir auf eine Anwendung bei sampling-basierten Bewe- gungsplanern abzielen, w ahlen wir hier eine Problemstellung, bei der wir stets die selben zwei Objekte, aber in einer groen Anzahl von unterschiedlichen Lagen auf Kollision testen. Wir im- plementieren und vergleichen verschiedene Verfahren, die auf Hu llk operhierarchien (BVHs) und hierarchische Grids als Beschleunigungsstrukturen zuru ckgreifen. Alle beschriebenen Verfahren wurden auf mehreren CPU-Kernen parallelisiert. Daru ber hinaus vergleichen wir verschiedene CUDA Kernels zur Durchfu hrung BVH-basierter Kollisionstests auf der GPU. Neben einer un- terschiedlichen Verteilung der Arbeit auf die parallelen GPU Threads untersuchen wir hier die Auswirkung verschiedener Speicherzugriffsmuster auf die Performance der resultierenden Algo- rithmen. Weiter stellen wir eine Reihe von approximativen Kollisionstests vor, die auf den beschriebenen Verfahren basieren. Wenn eine geringere Genauigkeit der Tests tolerierbar ist, kann so eine weitere Verbesserung der Performance erzielt werden.rnIm zweiten Teil der Arbeit beschreiben wir einen von uns entworfenen parallelen, sampling- basierten Bewegungsplaner zur Behandlung hochkomplexer Probleme mit mehreren narrow passages. Das Verfahren arbeitet in zwei Phasen. Die grundlegende Idee ist hierbei, in der er- sten Planungsphase konzeptionell kleinere Fehler zuzulassen, um die Planungseffizienz zu erh ohen und den resultierenden Pfad dann in einer zweiten Phase zu reparieren. Der hierzu in Phase I eingesetzte Planer basiert auf sogenannten Expansive Space Trees. Zus atzlich haben wir den Planer mit einer Freidru ckoperation ausgestattet, die es erlaubt, kleinere Kollisionen aufzul osen und so die Effizienz in Bereichen mit eingeschr ankter Bewegungsfreiheit zu erh ohen. Optional erlaubt unsere Implementierung den Einsatz von approximativen Kollisionstests. Dies setzt die Genauigkeit der ersten Planungsphase weiter herab, fu hrt aber auch zu einer weiteren Perfor- mancesteigerung. Die aus Phase I resultierenden Bewegungspfade sind dann unter Umst anden nicht komplett kollisionsfrei. Um diese Pfade zu reparieren, haben wir einen neuartigen Pla- nungsalgorithmus entworfen, der lokal beschr ankt auf eine kleine Umgebung um den bestehenden Pfad einen neuen, kollisionsfreien Bewegungspfad plant.rnWir haben den beschriebenen Algorithmus mit einer Klasse von neuen, schwierigen Metall- Puzzlen getestet, die zum Teil mehrere narrow passages aufweisen. Unseres Wissens nach ist eine Sammlung vergleichbar komplexer Benchmarks nicht offentlich zug anglich und wir fan- den auch keine Beschreibung von vergleichbar komplexen Benchmarks in der Motion-Planning Literatur.
