Rheology and Fourier-transform rheology on water-based systems

The influence of shear fields on water-based systems was investigated within this thesis. The non-linear rheological behaviour of spherical and rod-like particles was examined with Fourier-Transform rheology under LAOS conditions. As a model system for spherical particles two different kinds of polystyrene dispersions, with a solid content higher than 0.3 each, were synthesised within this work. Due to the differences in polydispersity and Debye-length, differences were also found in the rheology. In the FT-rheology both kinds of dispersions showed a similar rise in the intensities of the magnitudes of the odd higher harmonics, which were predicted by a model. The in some cases additionally appearing second harmonics were not predicted. A novel method to analyse the time domain signal was developed, that splits the time domain signal up in four characteristic functions. Those characteristic functions correspond to rheological phenomena. In some cases the intensities of the Fourier components can interfere negatively. FD-virus particles were used as a rod-like model system, which already shows a highly non-linear behaviour at concentrations below 1. % wt. Predictions for the dependence of the higher harmonics from the strain amplitude described the non-linear behaviour well at large, but no so good at small strain amplitudes. Additionally the trends of the rheological behaviour could be described by a theory for rod-like particles. An existing rheo-optical set-up was enhanced by reducing the background birefringence by a factor of 20 and by increasing the time resolution by a factor of 24. Additionally a combination of FT-rheology and rheo-optics was achieved. The influence of a constant shear field on the crystallisation process of zinc oxide in the presence of a polymer was examined. The crystallites showed a reduction in length by a factor of 2. The directed addition of polymers in combination with a defined shear field can be an easy way for a defined change of the form of crystallites.

Lineare und nichtlineare dielektrische Spektroskopie am Relaxor-Ferroelektrikum Bleimagnesiumniobat

Relaxor-Ferroelektrika sind wegen ihrer möglichen technischen Anwendungen und vom Standpunkt der Grundlagenforschung als Beispiel für ungeordnete Systeme von wissenschaftlichem Interesse. Trotz zahlreicher experimenteller Untersuchungen sind die mikroskopischen Ursachen ihrer Eigenschaften aber nach wie vor ungeklärt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Relaxor-Ferroelektrikum Bleimagnesiumniobat-Bleititanat (PMN-10PT) mittels linearer und nichtlinearer dielektrischer Spektroskopie untersucht. Durch Anregung mit starken elektrischen Wechselfeldern konnten mit der Methode des nichtresonanten dielektrischen Lochbrennens frequenzselektiv einzelne spektrale Bereiche aus dem verbreiterten Relaxationsspektrum herausgegriffen und deren Rückrelaxation separat verfolgt werden. Die experimentellen Ergebnisse zeigten, daß eine langlebige dynamische Heterogenität der dipolaren Reorientierung existiert. Durch ihr ausgeprägt nichtergodisches Verhalten zeigen Relaxor-Ferroelektrika starke Alterungseffekte. Die Untersuchung des Alterungsverhaltens der dielektrischen Suszeptibilität zeigte, daß ein Gedächtnis für die bei einer Alterungstemperatur eingenommene Konfiguration bestehen bleibt, sofern die Temperatur nach einer unvollständigen isothermen Alterung nur um einige Grad abgesenkt oder erhöht wurde.Außerdem wurde die induzierte Polarisation bei stochastischen dielektrischen Anregungen mit elektrischen Feldern, die in sehr guter Näherung ein weißes Rauschen darstellten, untersucht. Über die Bildung der Kreuzkorrelationsfunktion zwischen Feld und Polarisation konnte die Impulsantwortfunktion des Systems berechnet werden.Die experimentellen Ergebnisse am Relaxor-Ferroelektrikum PMN-10PT können sehr gut mit einem Modell eines ungeordneten Ferroelektrikums erklärt werden, dessen Domänenwände unordnungsbedingt an sogenannten Pinning-Zentren festhaften.

Fourier-transform rheology on anionically synthesised polymer melts and solutions of various topology

Aim of this thesis was to further extend the applicability of the Fourier-transform (FT) rheology technique especially for non-linear mechanical characterisation of polymeric materials on the one hand and to investigated the influence of the degree of branching on the linear and non-linear relaxation behaviour of polymeric materials on the other hand. The latter was achieved by employing in particular FT-rheology and other rheological techniques to variously branched polymer melts and solutions. For these purposes, narrowly distributed linear and star-shaped polystyrene and polybutadiene homo-polymers with varying molecular weights were anionically synthesised using both high-vacuum and inert atmosphere techniques. Furthermore, differently entangled solutions of linear and star-shaped polystyrenes in di-sec-octyl phthalate (DOP) were prepared. The several linear polystyrene solutions were measured under large amplitude oscillatory shear (LAOS) conditions and the non-linear torque response was analysed in the Fourier space. Experimental results were compared with numerical predictions performed by Dr. B. Debbaut using a multi-mode differential viscoelastic fluid model obeying the Giesekus constitutive equation. Apart from the analysis of the relative intensities of the harmonics, a detailed examination of the phase information content was developed. Further on, FT-rheology allowed to distinguish polystyrene melts and solutions due to their different topologies where other rheological measurements failed. Significant differences occurred under LAOS conditions as particularly reflected in the phase difference of the third harmonic, Ħ3, which could be related to shear thinning and shear thickening behaviour.

Numerical modelling of fluid-structure interaction with application in hemodynamics

The thesis deals with numerical algorithms for fluid-structure interaction problems with application in blood flow modelling. It starts with a short introduction on the mathematical description of incompressible viscous flow with non-Newtonian viscosity and a moving linear viscoelastic structure. The mathematical model consists of the generalized Navier-Stokes equation used for the description of fluid flow and the generalized string model for structure movement. The arbitrary Lagrangian-Eulerian approach is used in order to take into account moving computational domain. A part of the thesis is devoted to the discussion on the non-Newtonian behaviour of shear-thinning fluids, which is in our case blood, and derivation of two non-Newtonian models frequently used in the blood flow modelling. Further we give a brief overview on recent fluid-structure interaction schemes with discussion about the difficulties arising in numerical modelling of blood flow. Our main contribution lies in numerical and experimental study of a new loosely-coupled partitioned scheme called the kinematic splitting fluid-structure interaction algorithm. We present stability analysis for a coupled problem of non-Newtonian shear-dependent fluids in moving domains with viscoelastic boundaries. Here, we assume both, the nonlinearity in convective as well is diffusive term. We analyse the convergence of proposed numerical scheme for a simplified fluid model of the Oseen type. Moreover, we present series of experiments including numerical error analysis, comparison of hemodynamic parameters for the Newtonian and non-Newtonian fluids and comparison of several physiologically relevant computational geometries in terms of wall displacement and wall shear stress. Numerical analysis and extensive experimental study for several standard geometries confirm reliability and accuracy of the proposed kinematic splitting scheme in order to approximate fluid-structure interaction problems.

Analysis and numerical solution of the Peterlin viscoelastic model

Liquids and gasses form a vital part of nature. Many of these are complex fluids with non-Newtonian behaviour. We introduce a mathematical model describing the unsteady motion of an incompressible polymeric fluid. Each polymer molecule is treated as two beads connected by a spring. For the nonlinear spring force it is not possible to obtain a closed system of equations, unless we approximate the force law. The Peterlin approximation replaces the length of the spring by the length of the average spring. Consequently, the macroscopic dumbbell-based model for dilute polymer solutions is obtained. The model consists of the conservation of mass and momentum and time evolution of the symmetric positive definite conformation tensor, where the diffusive effects are taken into account. In two space dimensions we prove global in time existence of weak solutions. Assuming more regular data we show higher regularity and consequently uniqueness of the weak solution. For the Oseen-type Peterlin model we propose a linear pressure-stabilized characteristics finite element scheme. We derive the corresponding error estimates and we prove, for linear finite elements, the optimal first order accuracy. Theoretical error of the pressure-stabilized characteristic finite element scheme is confirmed by a series of numerical experiments.

Mensch, Natur-Interaktionen im Oberen Mittelrheintal - Komplexitätstheoretische Ansätze am Beispiel des Weinbaus

Kulturlandschaften als Ausdruck einer über viele Jahrhunderte währenden intensiven Interaktion zwischen Menschen und der sie umgebenden natürlichen Umwelt, sind ein traditionelles Forschungsobjekt der Geographie. Mensch/Natur-Interaktionen führen zu Veränderungen der natürlichen Umwelt, indem Menschen Landschaften kultivieren und modifizieren. Die Mensch/Natur-Interaktionen im Weinbau sind intensiv rückgekoppelt, Veränderungen der natürlichen Umwelt wirken auf die in den Kulturlandschaften lebenden und wirtschaftenden Winzer zurück und beeinflussen deren weiteres Handeln, was wiederum Einfluss auf die Entwicklung der gesamten Weinbau-Kulturlandschaft hat. Kulturlandschaft wird aus diesem Grund als ein heterogenes Wirkungsgefüge sozialer und natürlicher Elemente konzeptionalisiert, an dessen Entwicklung soziale und natürliche Elemente gleichzeitig und wechselseitig beteiligt sind. Grundlegend für die vorliegende Arbeit ist die Überzeugung, dass sich Kulturlandschaften durch Mensch/Natur-Interaktionen permanent neu organisieren und nie in einen Gleichgewichtszustand geraten, sondern sich ständig weiterentwickeln und wandeln. Die Komplexitätstheorie bietet hierfür die geeignete theoretische Grundlage. Sie richtet ihren Fokus auf die Entwicklung und den Wandel von Systemen und sucht dabei nach den Funktionsweisen von Systemzusammenhängen, um ein Verständnis für das Gesamtsystemverhalten von nicht-linearen dynamischen Systemen zu erreichen. Auf der Grundlage der Komplexitätstheorie wird ein Untersuchungsschema entwickelt, dass es ermöglich, die sozio-ökonomischen und raum-strukturellen Veränderungsprozesse in der Kulturlandschaftsentwicklung als sich wechselseitig beeinflussenden Systemzusammenhang zu erfassen. Die Rekonstruktion von Entwicklungsphasen, die Analysen von raum-strukturellen Mustern und Akteurskonstellationen sowie die Identifikation von Bifurkationspunkten in der Systemgeschichte sind dabei von übergeordneter Bedeutung. Durch die Untersuchung sowohl der physisch-räumlichen als auch der sozio-ökonomischen Dimension der Kulturlandschaftsentwicklung im Weinbau des Oberen Mittelrheintals soll ein Beitrag für die geographische Erforschung von Mensch/Natur-Interaktionen im Schnittstellenbereich von Physischer Geographie und Humangeographie geleistet werden. Die Anwendung des Untersuchungsschemas erfolgt auf den Weinbau im Oberen Mittelrheintal. Das Anbaugebiet ist seit vielen Jahrzehnten einem starken Rückgang an Weinbaubetrieben und Rebfläche unterworfen. Die rückläufigen Entwicklungen seit 1950 verliefen dabei nicht linear, sondern differenzierten das System in unterschiedliche Entwicklungspfade aus. Die Betriebsstrukturen und die Rahmenbedingungen im Weinbau veränderten sich grundlegend, was sichtbare Spuren in der Kulturlandschaft hinterließ. Dies zu rekonstruieren, zu analysieren und die zu verschiedenen Phasen der Entwicklung bedeutenden externen und internen Einflussfaktoren zu identifizieren, soll dazu beitragen, ein tief greifendes Verständnis für das selbstorganisierte Systemverhalten zu generieren und darauf basierende Handlungsoptionen für zukünftige Eingriffe in die Systementwicklung aufzuzeigen