Detection of small buried objects: asymptotic factorization and MUSIC

In this work, we consider a simple model problem for the electromagnetic exploration of small perfectly conducting objects buried within the lower halfspace of an unbounded two–layered background medium. In possible applications, such as, e.g., humanitarian demining, the two layers would correspond to air and soil. Moving a set of electric devices parallel to the surface of ground to generate a time–harmonic field, the induced field is measured within the same devices. The goal is to retrieve information about buried scatterers from these data. In mathematical terms, we are concerned with the analysis and numerical solution of the inverse scattering problem to reconstruct the number and the positions of a collection of finitely many small perfectly conducting scatterers buried within the lower halfspace of an unbounded two–layered background medium from near field measurements of time–harmonic electromagnetic waves. For this purpose, we first study the corresponding direct scattering problem in detail and derive an asymptotic expansion of the scattered field as the size of the scatterers tends to zero. Then, we use this expansion to justify a noniterative MUSIC–type reconstruction method for the solution of the inverse scattering problem. We propose a numerical implementation of this reconstruction method and provide a series of numerical experiments.

A sampling method for detecting buried objects using electromagnetic scattering

We consider a simple (but fully three-dimensional) mathematical model for the electromagnetic exploration of buried, perfect electrically conducting objects within the soil underground. Moving an electric device parallel to the ground at constant height in order to generate a magnetic field, we measure the induced magnetic field within the device, and factor the underlying mathematics into a product of three operations which correspond to the primary excitation, some kind of reflection on the surface of the buried object(s) and the corresponding secondary excitation, respectively. Using this factorization we are able to give a justification of the so-called sampling method from inverse scattering theory for this particular set-up.

Untersuchungen zum Sehen von bewegten Objekten beim Goldfisch (Carassius auratus)

In der vorliegenden Arbeit wurde das Objektbewegungssehen des Goldfischs betrachtet. Zuerst musste eine geeignete Methode gefunden werden, diese Form der Bewegungswahrnehmung untersuchen zu können, da bisherige Experimente zum Bewegungssehen beim Goldfisch ausschließlich mit Hilfe der optomotorischen Folgereaktion gemacht wurden. Anschließend sollte die Frage geklärt werden, ob das Objektbewegungssehen genau wie das Bewegungssehen einer Großfeldbewegung farbenblind ist und welcher Zapfentyp daran beteiligt ist. Die Verwendung eines Zufallpunktmusters zur Dressur auf ein bewegtes Objekt hat sich als äußert erfolgreich herausgestellt. Diese Methode hat den Vorteil, dass sich die Versuchstiere ausschließlich aufgrund der Bewegungsinformation orientieren können. In den Rot-Grün- und Blau-Grün-Transferversuchen zeigte sich, dass das Objektbewegungssehen beim Goldfisch farbenblind ist, aber erstaunlicherweise nicht vom L-Zapfen vermittelt wird, sondern wahrscheinlich vom M-Zapfen. Welchen Vorteil es haben könnte, dass für die verschiedenen Formen der Bewegungswahrnehmung verschiedene Eingänge benutzt werden, kann mit diesen Versuchen nicht geklärt werden. Farbenblindheit des Bewegungssehens scheint eine Eigenschaft visueller Systeme allgemein zu sein. Beim Menschen ist diese Frage im Moment noch nicht geklärt und wird weiterhin diskutiert, da es sowohl Experimente gibt, die zeigen, dass es farbenblind ist, als auch andere, die Hinweise darauf geben, dass es nicht farbenblind ist. Der Vorteil der Farbenblindheit eines bewegungsdetektierenden visuellen Systems zeigt sich auch in der Technik beim Maschinen Sehen. Hier wird ebenfalls auf Farbinformation verzichtet, was zum einen eine Datenreduktion mit sich bringt und zum anderen dazu führt, dass korrespondierende Bildpunkte leichter gefunden werden können. Diese werden benötigt, um Bewegungsvektoren zu bestimmen und letztlich Bewegung zu detektieren.

Stimulus-induced gamma activity in the electrocorticogram of freely moving telemetric implanted rats: the neuronal signature of novelty detection

During this thesis a new telemetric recording system has been developed allowing ECoG/EEG recordings in freely behaving rodents (Lapray et al., 2008; Lapray et al., in press). This unit has been shown to not generate any discomfort in the implanted animals and to allow recordings in a wide range of environments. In the second part of this work the developed technique has been used to investigate what cortical activity was related to the process of novelty detection in rats’ barrel cortex. We showed that the detection of a novel object is accompanied in the barrel cortex by a transient burst of activity in the γ frequency range (40-47 Hz) around 200 ms after the whiskers contact with the object (Lapray et al., accepted). This activity was associated to a decrease in the lower range of γ frequencies (30-37 Hz). This network activity may represent the optimal oscillatory pattern for the propagation and storage of new information in memory related structures. The frequency as well as the timing of appearance correspond well with other studies concerning novelty detection related burst of activity in other sensory systems (Barcelo et al., 2006; Haenschel et al., 2000; Ranganath & Rainer, 2003). Here, the burst of activity is well suited to induce plastic and long-lasting modifications in neuronal circuits (Harris et al., 2003). The debate is still open whether synchronised activity in the brain is a part of information processing or an epiphenomenon (Shadlen & Movshon, 1999; Singer, 1999). The present work provides further evidence that neuronal network activity in the γ frequency range plays an important role in the neocortical processing of sensory stimuli and in higher cognitive functions.

Verhaltensphysiologische Analyse der visuellen Wahrnehmung räumlicher Tiefe beim Goldfisch

Die Frage, wie es zur visuellen Wahrnehmung räumlicher Tiefe kommt, wenn das Retinabild nur zweidimensional ist, gehört zu den grundlegenden Proble-men der Hirnforschung. Für Tiere, die sich aktiv in ihrer Umgebung bewegen, herrscht ein großer Selektionsdruck Entfernungen und Größen richtig einzu-schätzen. Ziel der vorliegenden Arbeit war es, herauszufinden, ob und wie gut Goldfische Objekte allein aufgrund des Abstandes unterscheiden können und woraus sie Information über den Abstand gewinnen. Hierzu wurde ein Ver-suchsaufbau mit homogen weißem Hintergrund entworfen, in dem die Akkom-modation als Entfernungsinformationen verwendet werden kann, weniger je-doch die Bewegungsparallaxe. Die Goldfische lernten durch operante Konditio-nierung einen Stimulus (schwarze Kreisscheibe) in einem bestimmten Abstand zu wählen, während ein anderer, gleichgroßer Stimulus so entfernt wie möglich präsentiert wurde. Der Abstand zwischen den Stimuli wurde dann verringert, bis die Goldfische keine sichere Wahl für den Dressurstimulus mehr treffen konnten. Die Unterscheidungsleistung der Goldfische wurde mit zunehmendem Abstand des Dressurstimulus immer geringer. Eine Wiederholung der Versuche mit unscharfen Stimu¬lus¬kon¬turen brachte keine Verschlechterung in der Unter-scheidung, was Akkommodation wenig wahrscheinlich macht. Um die Größen-konstanz beim Goldfisch zu testen, wurden die Durchmesser der unterschiedlich entfernten Stimuli so angepasst, dass sie für den Goldfisch die gleiche Retina-bildgröße hatten. Unter diesen Bedingungen waren die Goldfische nicht in der Lage verschieden entfernte Stimuli zu unterscheiden und somit Größenkonstanz zu leisten. Es fand demnach keine echte Entfernungsbestimmung oder Tiefen-wahrneh¬mung statt. Die Unterscheidung der verschieden entfernten Stimuli erfolgte allein durch deren Abbildungsgröße auf der Retina. Dass die Goldfische bei diesem Experiment nicht akkommodieren, wurde durch Infrarot-Photoretinoskopie gezeigt. Somit lässt sich Akkommodation für die Entfer-nungsbestimmung in diesen Versuchen ausschließen. Für diese Leistung und die Größenkonstanz ist vermutlich die Bewegungsparallaxe entscheidend.