Periodicities in the Hodgkin-Huxley model and versions of this model with stochastic input

A field of computational neuroscience develops mathematical models to describe neuronal systems. The aim is to better understand the nervous system. Historically, the integrate-and-fire model, developed by Lapique in 1907, was the first model describing a neuron. In 1952 Hodgkin and Huxley [8] described the so called Hodgkin-Huxley model in the article “A Quantitative Description of Membrane Current and Its Application to Conduction and Excitation in Nerve”. The Hodgkin-Huxley model is one of the most successful and widely-used biological neuron models. Based on experimental data from the squid giant axon, Hodgkin and Huxley developed their mathematical model as a four-dimensional system of first-order ordinary differential equations. One of these equations characterizes the membrane potential as a process in time, whereas the other three equations depict the opening and closing state of sodium and potassium ion channels. The membrane potential is proportional to the sum of ionic current flowing across the membrane and an externally applied current. For various types of external input the membrane potential behaves differently. This thesis considers the following three types of input: (i) Rinzel and Miller [15] calculated an interval of amplitudes for a constant applied current, where the membrane potential is repetitively spiking; (ii) Aihara, Matsumoto and Ikegaya [1] said that dependent on the amplitude and the frequency of a periodic applied current the membrane potential responds periodically; (iii) Izhikevich [12] stated that brief pulses of positive and negative current with different amplitudes and frequencies can lead to a periodic response of the membrane potential. In chapter 1 the Hodgkin-Huxley model is introduced according to Izhikevich [12]. Besides the definition of the model, several biological and physiological notes are made, and further concepts are described by examples. Moreover, the numerical methods to solve the equations of the Hodgkin-Huxley model are presented which were used for the computer simulations in chapter 2 and chapter 3. In chapter 2 the statements for the three different inputs (i), (ii) and (iii) will be verified, and periodic behavior for the inputs (ii) and (iii) will be investigated. In chapter 3 the inputs are embedded in an Ornstein-Uhlenbeck process to see the influence of noise on the results of chapter 2.

Beeinflusst Stereotype Threat die Leseleistung von Jungen?

Ein durchgängiger Befund internationaler Schulleistungsvergleichsstudien bezieht sich auf die niedrigere Lesekompetenz von Jungen im Vergleich zu Mädchen (OECD, 2010). Ziel der vorliegenden Arbeit war, zu prüfen, welchen Einfluss negative Stereotype – im Sinne der Stereotype Threat-Theorie (Steele & Aronson, 1995) – auf die Leseleistung von Jungen haben. Basierend auf Befunden aus der Lese- und Stereotype Threat-Forschung wurde ein Mediator-Moderator-Modell des Stereotype Threat-Effekts (vgl. Schmader, Johns & Forbes, 2008) auf die Leseleistung von Jungen abgeleitet und überprüft. Um diese Fragestellungen zu beantworten, wurden zwei quasiexperimentelle Untersuchungen mit Schülern achter und neunter Klassen durchgeführt. An der ersten Untersuchung nahmen insgesamt 167 Schüler (n = 69 Jungen, n = 98 Mädchen) zweier Gymnasien in privater Trägerschaft teil. Um die Fragestellungen an einer weniger selektiven Stichprobe untersuchen zu können, erfolgte eine zweite Untersuchung mit Schülern (N = 441) öffentlicher Schulen und verschiedener Schulformen, wobei der Fokus ausschließlich auf den männlichen Schülern (n = 188 Jungen; n = 122 Gymnasiasten, n = 66 Realschüler plus) lag. Für beide Experimente kann zusammenfassend festgehalten werden, dass sich, entgegen der Erwartungen, kein leistungsmindernder Stereotype Threat-Effekt auf die Leseleistung von Jungen zeigte. Ferner konnten keine signifikante Mediatoren und Moderatoren eines leistungsmindernden Stereotype Threat-Effekts auf die Leseleistung von Jungen identifiziert werden. Ziel zukünftiger Forschung muss sein, den Einfluss negativer Stereotype auf die Leistungen männlicher Probanden im Sinne von Mitgliedern dominanter Gruppen zu untersuchen. Besonderes Augenmerk sollte auf die stereotypisierte Fähigkeitsdomäne gelegt werden. Weiterhin ist wichtig, der Frage nach zugrunde liegenden Prozessen und Voraussetzungen für das Erleben von Stereotype Threat nachzugehen. Studien weisen darauf hin, dass unterschiedlich stigmatisierte Gruppen unterschiedlich auf Stereotype Threat reagieren. Daher sollte der Fokus zukünftiger Forschung darauf liegen, die Prozesse und Voraussetzungen näher zu untersuchen, die für Mitglieder sonst positiv stereotypisierter Gruppen in solchen Situationen zum Tragen kommen.