Der rechtliche Status eines universellen Handelsrechts in den Rechtsordnungen Englands, Frankreichs und Deutschlands

Die Arbeit behandelt die Frage nach der Reichweite der Parteiautonomie und der Kompetenz des Schiedsgerichts zur Bestimmung des anwendbaren materiellen Rechts in einem internationalen Schiedsverfahren. Im Wege eines rechtsvergleichenden Ansatz wurden die Rechtsordnungen Englands (arbitration act 1996), Frankreichs (Art. 1492 ff. Nouveau Code de Procédure Civile)und Deutschlands (10. Buch der ZPO)untersucht, im Hinblick auf die Frage, wie nichtstaatliche Regeln (lex mercatoria) behandelt werden und unter welchen Voraussetzungen sie Anwendung finden können, sei es von Seiten der Parteien oder des Schiedsgerichts. Des Weiteren wollte die Arbeit zeigen, welche der genannten Rechtsordnungen die "wettbewerbsfähigste" ist, anders gesagt, welcher es gelingt, mit der Entwicklung eines sich wahrhaft globalisierenden, internationalen Markts mitzuhalten, indem der Weg für eine Anwendung solcher Regeln so weit wie möglich geebnet wird. Starre, nationale Vorschriften werden in diesem Zusammenhang als eine Minderung der Wettbewerbsfähigkeit eines nationalen Rechts angesehen, welches sich den vorgenannten Herausforderungen stellen möchte. Das französische Recht erwies sich hierbei als das "wettbewerbsfähigste" der drei größten europäischen Wirtschaftsnationen, indem es ein geeignetes rechtliches Regelwerk für internationale Wirtschaftsangelegenheiten verwickelte Parteien aufstellt.

Sampling methods for low-frequency electromagnetic imaging

For the detection of hidden objects by low-frequency electromagnetic imaging the Linear Sampling Method works remarkably well despite the fact that the rigorous mathematical justification is still incomplete. In this work, we give an explanation for this good performance by showing that in the low-frequency limit the measurement operator fulfills the assumptions for the fully justified variant of the Linear Sampling Method, the so-called Factorization Method. We also show how the method has to be modified in the physically relevant case of electromagnetic imaging with divergence-free currents. We present numerical results to illustrate our findings, and to show that similar performance can be expected for the case of conducting objects and layered backgrounds.

A sampling method for detecting buried objects using electromagnetic scattering

We consider a simple (but fully three-dimensional) mathematical model for the electromagnetic exploration of buried, perfect electrically conducting objects within the soil underground. Moving an electric device parallel to the ground at constant height in order to generate a magnetic field, we measure the induced magnetic field within the device, and factor the underlying mathematics into a product of three operations which correspond to the primary excitation, some kind of reflection on the surface of the buried object(s) and the corresponding secondary excitation, respectively. Using this factorization we are able to give a justification of the so-called sampling method from inverse scattering theory for this particular set-up.

Logarithmically smooth deformations of strict normal crossing logarithmically symplectic varieties

In this thesis we give a definition of the term logarithmically symplectic variety; to be precise, we distinguish even two types of such varieties. The general type is a triple $(f,nabla,omega)$ comprising a log smooth morphism $fcolon Xtomathrm{Spec}kappa$ of log schemes together with a flat log connection $nablacolon LtoOmega^1_fotimes L$ and a ($nabla$-closed) log symplectic form $omegainGamma(X,Omega^2_fotimes L)$. We define the functor of log Artin rings of log smooth deformations of such varieties $(f,nabla,omega)$ and calculate its obstruction theory, which turns out to be given by the vector spaces $H^i(X,B^bullet_{(f,nabla)}(omega))$, $i=0,1,2$. Here $B^bullet_{(f,nabla)}(omega)$ is the class of a certain complex of $mathcal{O}_X$-modules in the derived category $mathrm{D}(X/kappa)$ associated to the log symplectic form $omega$. The main results state that under certain conditions a log symplectic variety can, by a flat deformation, be smoothed to a symplectic variety in the usual sense. This may provide a new approach to the construction of new examples of irreducible symplectic manifolds.