Mutually catalytic branching at infinite rate

The purpose of this doctoral thesis is to prove existence for a mutually catalytic random walk with infinite branching rate on countably many sites. The process is defined as a weak limit of an approximating family of processes. An approximating process is constructed by adding jumps to a deterministic migration on an equidistant time grid. As law of jumps we need to choose the invariant probability measure of the mutually catalytic random walk with a finite branching rate in the recurrent regime. This model was introduced by Dawson and Perkins (1998) and this thesis relies heavily on their work. Due to the properties of this invariant distribution, which is in fact the exit distribution of planar Brownian motion from the first quadrant, it is possible to establish a martingale problem for the weak limit of any convergent sequence of approximating processes. We can prove a duality relation for the solution to the mentioned martingale problem, which goes back to Mytnik (1996) in the case of finite rate branching, and this duality gives rise to weak uniqueness for the solution to the martingale problem. Using standard arguments we can show that this solution is in fact a Feller process and it has the strong Markov property. For the case of only one site we prove that the model we have constructed is the limit of finite rate mutually catalytic branching processes as the branching rate approaches infinity. Therefore, it seems naturalto refer to the above model as an infinite rate branching process. However, a result for convergence on infinitely many sites remains open.

Verhaltensphysiologische Analyse der visuellen Wahrnehmung räumlicher Tiefe beim Goldfisch

Die Frage, wie es zur visuellen Wahrnehmung räumlicher Tiefe kommt, wenn das Retinabild nur zweidimensional ist, gehört zu den grundlegenden Proble-men der Hirnforschung. Für Tiere, die sich aktiv in ihrer Umgebung bewegen, herrscht ein großer Selektionsdruck Entfernungen und Größen richtig einzu-schätzen. Ziel der vorliegenden Arbeit war es, herauszufinden, ob und wie gut Goldfische Objekte allein aufgrund des Abstandes unterscheiden können und woraus sie Information über den Abstand gewinnen. Hierzu wurde ein Ver-suchsaufbau mit homogen weißem Hintergrund entworfen, in dem die Akkom-modation als Entfernungsinformationen verwendet werden kann, weniger je-doch die Bewegungsparallaxe. Die Goldfische lernten durch operante Konditio-nierung einen Stimulus (schwarze Kreisscheibe) in einem bestimmten Abstand zu wählen, während ein anderer, gleichgroßer Stimulus so entfernt wie möglich präsentiert wurde. Der Abstand zwischen den Stimuli wurde dann verringert, bis die Goldfische keine sichere Wahl für den Dressurstimulus mehr treffen konnten. Die Unterscheidungsleistung der Goldfische wurde mit zunehmendem Abstand des Dressurstimulus immer geringer. Eine Wiederholung der Versuche mit unscharfen Stimu¬lus¬kon¬turen brachte keine Verschlechterung in der Unter-scheidung, was Akkommodation wenig wahrscheinlich macht. Um die Größen-konstanz beim Goldfisch zu testen, wurden die Durchmesser der unterschiedlich entfernten Stimuli so angepasst, dass sie für den Goldfisch die gleiche Retina-bildgröße hatten. Unter diesen Bedingungen waren die Goldfische nicht in der Lage verschieden entfernte Stimuli zu unterscheiden und somit Größenkonstanz zu leisten. Es fand demnach keine echte Entfernungsbestimmung oder Tiefen-wahrneh¬mung statt. Die Unterscheidung der verschieden entfernten Stimuli erfolgte allein durch deren Abbildungsgröße auf der Retina. Dass die Goldfische bei diesem Experiment nicht akkommodieren, wurde durch Infrarot-Photoretinoskopie gezeigt. Somit lässt sich Akkommodation für die Entfer-nungsbestimmung in diesen Versuchen ausschließen. Für diese Leistung und die Größenkonstanz ist vermutlich die Bewegungsparallaxe entscheidend.

Stress – structure correlations in grafted polymer films

In der vorliegenden Arbeit wurden experimentelle Untersuchungen zu gepfropften Polymerfilmen durchgeführt. Dabei wurden endgepfropfte poly-methyl-methacrylate (PMMA) Bürsten hergestellt durch „grafting from“ Methoden und polystyrol (PS)/ poly-vinyl-methyl-ether (PVME) Polymerfilme gepfropft auf UV sensitiven Oberflächen untersucht. Zur Strukturuntersuchung wurden die hergestellten Systeme wurden mit Rasterkraftmikroskopie (engl.: Surface Probe Microscopy, SPM), Röntgen - und Neutronenreflektivitätsmessungen, sowie mit Röntgenstreuung unter streifenden Einfall (engl.: Grazing Incidence Small Angle X-Ray Scattering, GISAXS) untersucht. rnEs wurde gezeigt, dass ein aus der Transmissionsstreuung bekanntes Model auch für auch für die GISAXS Analyse polydisperser Polymerdomänen und Kolloidsysteme verwendet werden kann. Der maximale Fehler durch die gemachten Näherungen wurde auf < 20% abgeschätzt.rnErgebnisse aus der Strukturanalyse wurden mit mechanischen Filmeigenschaften verknüpft. Dazu wurden mechanische Spannungsexperimente durchgeführt. Hierzu wurden die zu untersuchenden Filme selektiv auf einzelne Mikro-Federbalken-Sensoren (engl.: Micro Cantilever Sensor, MCS) der MCS Arrays aufgebracht. Dies wurde durch Maskierungstechniken und Mikro-Kontaktdrucken bewerkstelligt. rnPhasenübergansexperimente der gepfropften PS/PVME Filme haben gezeigt, dass die Möglichkeit einer Polymer/Polymer Phasenseparation stark von Propfpunktdichte der gebundenen Polymerketten mit der Oberfläche abhängt. PS/PVME Filmsysteme mit hohen Pfropfpunktdichten zeigten keinen Phasenübergang. Bei niedrig gepfropften Filmsystemen waren hingegen Polymer/Polymer Phasenseparationen zu beobachten. Es wurde geschlussfolgert, dass die gepfropften Polymersysteme einen hinreichenden Grad an entropischen Freiheitsgraden benötigen um eine Phasenseparation zu zeigen. Mechanische Spannungsexperimente haben dabei das Verstehen der Phasenseparationsmechanismen möglich gemacht.rnAus Quellexperimenten dichtgepfropfter PMMA Bürsten, wurden Lösungsmittel-Polymer Wechselwirkungsparameter (-Parameter) bestimmt. Dabei wurde festgestellt, dass sich die erhaltenen Parameter aufgrund von Filmbenetzung und entropischen Effekten maßgeblich von den errechneten Bulkwerten unterscheiden. Weiterhin wurden nicht reversible Kettenverschlaufungseffekt beobachtet.