Novel simulation methods for Coulomb and hydrodynamic interactions

This thesis presents new methods to simulate systems with hydrodynamic and electrostatic interactions. Part 1 is devoted to computer simulations of Brownian particles with hydrodynamic interactions. The main influence of the solvent on the dynamics of Brownian particles is that it mediates hydrodynamic interactions. In the method, this is simulated by numerical solution of the Navier--Stokes equation on a lattice. To this end, the Lattice--Boltzmann method is used, namely its D3Q19 version. This model is capable to simulate compressible flow. It gives us the advantage to treat dense systems, in particular away from thermal equilibrium. The Lattice--Boltzmann equation is coupled to the particles via a friction force. In addition to this force, acting on {it point} particles, we construct another coupling force, which comes from the pressure tensor. The coupling is purely local, i.~e. the algorithm scales linearly with the total number of particles. In order to be able to map the physical properties of the Lattice--Boltzmann fluid onto a Molecular Dynamics (MD) fluid, the case of an almost incompressible flow is considered. The Fluctuation--Dissipation theorem for the hybrid coupling is analyzed, and a geometric interpretation of the friction coefficient in terms of a Stokes radius is given. Part 2 is devoted to the simulation of charged particles. We present a novel method for obtaining Coulomb interactions as the potential of mean force between charges which are dynamically coupled to a local electromagnetic field. This algorithm scales linearly, too. We focus on the Molecular Dynamics version of the method and show that it is intimately related to the Car--Parrinello approach, while being equivalent to solving Maxwell's equations with freely adjustable speed of light. The Lagrangian formulation of the coupled particles--fields system is derived. The quasi--Hamiltonian dynamics of the system is studied in great detail. For implementation on the computer, the equations of motion are discretized with respect to both space and time. The discretization of the electromagnetic fields on a lattice, as well as the interpolation of the particle charges on the lattice is given. The algorithm is as local as possible: Only nearest neighbors sites of the lattice are interacting with a charged particle. Unphysical self--energies arise as a result of the lattice interpolation of charges, and are corrected by a subtraction scheme based on the exact lattice Green's function. The method allows easy parallelization using standard domain decomposition. Some benchmarking results of the algorithm are presented and discussed.

Coating of surfaces of composite materials with enzymatically formed biosilica

Die Bildung kieselsäurehaltiger Spicula in marinen Schwämmen ist nur möglich durch die enzymatische Aktivität des Silicatein- in Verbindung mit der stöchiometrischen Selbstassemblierung des Enzyms mit anderen Schwammproteinen. Die vorliegende Arbeit basiert auf einem biomimetischen Ansatz mit dem Ziel, unterschiedliche Oberflächen für biotechnologische und biomedizinische Anwendungen mit Biosilica und Biotitania zu beschichten und zu funktionalisieren. Für biotechnologische Anwendungen ist dabei das Drucken von Cystein-getaggtem Silicatein auf Gold-Oberflächen von Bedeutung, denn es ermöglichte die Bildung definierter Biotitania-Strukturen (Anatas), welche als Photokatalysator den Abbau eines organischen Farbstoffs bewirkten. Des Weiteren zeigte sich die bio-inspirierte Modifikation von Tyrosin-Resten an rekombinantem Silicatein-(via Tyrosinase) als vielversprechendes Werkzeug zur Beschleunigung der Selbstassemblierung des Enzyms zu mesoskaligen Filamenten. Durch eine solche Modifikation konnte Silicatein auch auf der Oberfläche von anorganischen Partikeln immobilisiert werden, welches die Assemblierung von anorganisch-organischen Verbundwerkstoffen in wäßriger Umgebung förderte. Die resultierenden supramolekularen Strukturen könnten dabei in bio-inspirierten und biotechnologischen Anwendungen genutzt werden. Weiterhin wurde in der vorliegenden Arbeit die Sekundärstruktur von rekombinantem Silicatein- (Monomer und Oligomer) durch Raman Spektroskopie analysiert, nachdem das Protein gemäß einer neu etablierten Methode rückgefaltet worden war. Diese Spektraldaten zeigten insbesondere Änderungen der Proteinkonformation durch Solubilisierung und Oligomerisierung des Enzyms. Außerdem wurden die osteoinduzierenden und osteogenen Eigenschaften unterschiedlicher organischer Polymere, die herkömmlich als Knochenersatzmaterial genutzt werden, durch Oberflächenmodifikation mit Silicatein/Biosilica verbessert: Die bei der Kultivierung knochenbildender Zellen auf derart oberflächenbehandelten Materialien beobachtete verstärkte Biomineralisierung, Aktivierung der Alkalischen Phosphatase, und Ausbildung eines typischen zellulären Phänotyps verdeutlichen das Potential von Silicatein/Biosilica für der Herstellung neuartiger Implantat- und Knochenersatzmaterialien.

Computer simulation methods to study interfacial tensions : from the Ising model to colloidal crystals

In condensed matter systems, the interfacial tension plays a central role for a multitude of phenomena. It is the driving force for nucleation processes, determines the shape and structure of crystalline structures and is important for industrial applications. Despite its importance, the interfacial tension is hard to determine in experiments and also in computer simulations. While for liquid-vapor interfacial tensions there exist sophisticated simulation methods to compute the interfacial tension, current methods for solid-liquid interfaces produce unsatisfactory results.rnrnAs a first approach to this topic, the influence of the interfacial tension on nuclei is studied within the three-dimensional Ising model. This model is well suited because despite its simplicity, one can learn much about nucleation of crystalline nuclei. Below the so-called roughening temperature, nuclei in the Ising model are not spherical anymore but become cubic because of the anisotropy of the interfacial tension. This is similar to crystalline nuclei, which are in general not spherical but more like a convex polyhedron with flat facets on the surface. In this context, the problem of distinguishing between the two bulk phases in the vicinity of the diffuse droplet surface is addressed. A new definition is found which correctly determines the volume of a droplet in a given configuration if compared to the volume predicted by simple macroscopic assumptions.rnrnTo compute the interfacial tension of solid-liquid interfaces, a new Monte Carlo method called ensemble switch method'' is presented which allows to compute the interfacial tension of liquid-vapor interfaces as well as solid-liquid interfaces with great accuracy. In the past, the dependence of the interfacial tension on the finite size and shape of the simulation box has often been neglected although there is a nontrivial dependence on the box dimensions. As a consequence, one needs to systematically increase the box size and extrapolate to infinite volume in order to accurately predict the interfacial tension. Therefore, a thorough finite-size scaling analysis is established in this thesis. Logarithmic corrections to the finite-size scaling are motivated and identified, which are of leading order and therefore must not be neglected. The astounding feature of these logarithmic corrections is that they do not depend at all on the model under consideration. Using the ensemble switch method, the validity of a finite-size scaling ansatz containing the aforementioned logarithmic corrections is carefully tested and confirmed. Combining the finite-size scaling theory with the ensemble switch method, the interfacial tension of several model systems, ranging from the Ising model to colloidal systems, is computed with great accuracy.

Ab-initio study of hydrogen technology materials for hydrogen storage and proton conduction

This dissertation deals with two specific aspects of a potential hydrogen-based energy economy, namely the problems of energy storage and energy conversion. In order to contribute to the solution of these problems, the structural and dynamical properties of two promising materials for hydrogen storage (lithium imide/amide) and proton conduction (poly[vinyl phosphonic acid]) are modeled on an atomistic scale by means of first principles molecular dynamics simulation methods.rnrnrnIn the case of the hydrogen storage system lithium amide/imide (LiNH_2/Li_2NH), the focus was on the interplay of structural features and nuclear quantum effects. For these calculations, Path-Integral Molecular Dynamics (PIMD) simulations were used. The structures of these materials at room temperature were elucidated; in collaboration with an experimental group, a very good agreement between calculated and experimental solid-state 1H-NMR chemical shifts was observed. Specifically, the structure of Li_2NH features a disordered arrangement of the Li lattice, which was not reported in previous studies. In addition, a persistent precession of the NH bonds was observed in our simulations. We provide evidence that this precession is the consequence of a toroid-shaped effective potential, in which the protons in the material are immersed. This potential is essentially flat along the torus azimuthal angle, which might lead to important quantum delocalization effects of the protons over the torus.rnrnOn the energy conversion side, the dynamics of protons in a proton conducting polymer (poly[vinyl phosphonic acid], PVPA) was studied by means of a steered ab-initio Molecular Dynamics approach applied on a simplified polymer model. The focus was put on understanding the microscopic proton transport mechanism in polymer membranes, and on characterizing the relevance of the local environment. This covers particularly the effect of water molecules, which participate in the hydrogen bonding network in the material. The results indicate that these water molecules are essential for the effectiveness of proton conduction. A water-mediated Grotthuss mechanism is identified as the main contributor to proton conduction, which agrees with the experimentally observed decay on conductivity for the same material in the absence of water molecules.rnrnThe gain in understanding the microscopic processes and structures present in this materials can help the development of new materials with improved properties, thus contributing to the solution of problems in the implementation of fuel cells.

Miniemulsionen als räumliche Begrenzungen : Synthese von Polymer-Hydroxylapatit-Nanopartikeln, bio-inspirierten Nanokapseln und Polymer-Einzelkettenpartikeln

In der vorliegenden Arbeit wurden Miniemulsionen als räumliche Begrenzungen für die Synthese von unterschiedlichen funktionellen Materialien mit neuartigen Eigenschaften verwendet. Das erste Themengebiet umfasst die Herstellung von Polymer/Calciumphosphat-Hybridpartikeln und –Hybridkapseln über die templatgesteuerte Mineralisation von Calciumphosphat. Die funktionalisierte Oberfläche von Polymernanopartikeln, welche über die Miniemulsionspolymerisation hergestellt wurden, diente als Templat für die Kristallisation von Calciumphosphat auf den Partikeln. Der Einfluss der funktionellen Carboxylat- und Phosphonat-Oberflächengruppen auf die Komplexierung von Calcium-Ionen sowie die Mineralisation von Calciumphosphat auf der Oberfläche der Nanopartikel wurde mit mehreren Methoden (ionenselektive Elektroden, REM, TEM und XRD) detailliert analysiert. Es wurde herausgefunden, dass die Mineralisation bei verschiedenen pH-Werten zu vollkommen unterschiedlichen Kristallmorphologien (nadel- und plättchenförmige Kristalle) auf der Oberfläche der Partikel führt. Untersuchungen der Mineralisationskinetik zeigten, dass die Morphologie der Hydroxylapatit-Kristalle auf der Partikeloberfläche mit der Änderung der Kristallisationsgeschwindigkeit durch eine sorgfältige Wahl des pH-Wertes gezielt kontrolliert werden kann. Sowohl die Eigenschaften der als Templat verwendeten Polymernanopartikel (z. B. Größe, Form und Funktionalisierung), als auch die Oberflächentopografie der entstandenen Polymer/Calciumphosphat-Hybridpartikel wurden gezielt verändert, um die Eigenschaften der erhaltenen Kompositmaterialien zu steuern. rnEine ähnliche bio-inspirierte Methode wurde zur in situ-Herstellung von organisch/anorganischen Nanokapseln entwickelt. Hierbei wurde die flexible Grenzfläche von flüssigen Miniemulsionströpfchen zur Mineralisation von Calciumphosphat an der Grenzfläche eingesetzt, um Gelatine/Calciumphosphat-Hybridkapseln mit flüssigem Kern herzustellen. Der flüssige Kern der Nanokapseln ermöglicht dabei die Verkapselung unterschiedlicher hydrophiler Substanzen, was in dieser Arbeit durch die erfolgreiche Verkapselung sehr kleiner Hydroxylapatit-Kristalle sowie eines Fluoreszenzfarbstoffes (Rhodamin 6G) demonstriert wurde. Aufgrund der intrinsischen Eigenschaften der Gelatine/Calciumphosphat-Kapseln konnten abhängig vom pH-Wert der Umgebung unterschiedliche Mengen des verkapselten Fluoreszenzfarbstoffes aus den Kapseln freigesetzt werden. Eine mögliche Anwendung der Polymer/Calciumphosphat-Partikel und –Kapseln ist die Implantatbeschichtung, wobei diese als Bindeglied zwischen künstlichem Implantat und natürlichem Knochengewebe dienen. rnIm zweiten Themengebiet dieser Arbeit wurde die Grenzfläche von Nanometer-großen Miniemulsionströpfchen eingesetzt, um einzelne in der dispersen Phase gelöste Polymerketten zu separieren. Nach der Verdampfung des in den Tröpfchen vorhandenen Lösungsmittels wurden stabile Dispersionen sehr kleiner Polymer-Nanopartikel (<10 nm Durchmesser) erhalten, die aus nur wenigen oder einer einzigen Polymerkette bestehen. Die kolloidale Stabilität der Partikel nach der Synthese, gewährleistet durch die Anwesenheit von SDS in der wässrigen Phase der Dispersionen, ist vorteilhaft für die anschließende Charakterisierung der Polymer-Nanopartikel. Die Partikelgröße der Nanopartikel wurde mittels DLS und TEM bestimmt und mit Hilfe der Dichte und des Molekulargewichts der verwendeten Polymere die Anzahl an Polymerketten pro Partikel bestimmt. Wie es für Partikel, die aus nur einer Polymerkette bestehen, erwartet wird, stieg die mittels DLS bestimmte Partikelgröße mit steigendem Molekulargewicht des in der Synthese der Partikel eingesetzten Polymers deutlich an. Die Quantifizierung der Kettenzahl pro Partikel mit Hilfe von Fluoreszenzanisotropie-Messungen ergab, dass Polymer-Einzelkettenpartikel hoher Einheitlichkeit hergestellt wurden. Durch die Verwendung eines Hochdruckhomogenisators zur Herstellung der Einzelkettendispersionen war es möglich, größere Mengen der Einzelkettenpartikel herzustellen, deren Materialeigenschaften zurzeit näher untersucht werden.rn

Synthesis and investigation of functional polymer materials

Funktionelle Materialien sind in einer Vielzahl von Materialklassen wie Polymeren, Biomaterialien, Gläsern, Metallen, Keramiken und Verbundwerkstoffen anzutreffen. Sie besitzen eine spezifische, intrinsische Funktion, welche auf dem zu Grunde liegenden Design der Verbindung beruht. In dieser Dissertation wurden zwei funktionelle Materialien studiert: ein durch Phosphonatadditive mechanisch verstärktes Epoxidharz und protonenleitende Blockcopolymere, welche Potential für den Einsatz in Brennstoffzellen besitzen. Die Materialien wurden vorranging mittels Festkörper Kernspinresonanzspektroskopie (NMR) untersucht, welche sich besonders für die Untersuchung der lokalen Struktur und Dynamik amorpher Polymere eignet.rnrnPhosphonate sind eine neue Klasse sogenannter molekularer Verstärker, die die mechanischen und thermischen Kennzahlen geeigneter Epoxidharze erhöhen. Es wurde eine Reihe von Phosphonatderivaten synthetisiert um systematische den Effekt der chemischen Struktur und des Aushärteprozesses auf die Eigenschaften eines Modellepoxidharzes zu untersuchen. Die Aufklärung des Verstärkungsmechanismus ergab, dass die Phosphonate währen der thermischen Aushärtung des Epoxidharzes die Aminofunktionalitäten des Härters alkylieren. Dies führt zu der Bildung von homogen verteilten, positiven Ladungen auf der Polymerkette, während negative Phosphonatanionen als Gegenionen wirken. Es konnte gezeigt werden, dass die Struktur des Additivs einen entscheidenden Einfluss auf die Eigenschaften des ausgehärteten Epoxidharzes sowie seine Alterung, d.h. den allmählichen Verlust der Verstärkung, hat.rnrnDes Weiteren wurde eine Serie von sulfonierten Blockcopolymeren synthetisiert. Es handelte sich hierbei um Multiblockcopolyimide, wobei die Polymerketten aus einer alternierenden Sequenz von sulfonierten (hydrophilen) und unsulfonierten (hydrophoben) Blöcken bestanden. Diese Polymere bilden nach einem ‚solvent cast‘ Prozess feste, duktile und transparente Membrane. Sulfonierte Blockcopolymermembrane zeigten im Vergleich mit statistisch sulfonierten Vergleichssubstanzen eine erhöhte Leitfähigkeit, sowie eine erhöhte Wasseraufnahme. Dies wurde auf eine bessere Phasenseparation im Festkörper zurückgeführt. Die Morphologie der Filme war eindeutig anisotrop und stark abhängig von der Blocklänge der Polymere. Durch diverse Festkörper-NMR Methoden konnte gezeigt werden, dass die Protonenmobilität in den Membranen von der betrachteten Längenskala abhängig ist und nicht notwendigerweise mit der makroskopisch beobachteten Leitfähigkeit korreliert.

A mesoscopic simulation method for electrolyte solutions

This thesis deals with the development of a novel simulation technique for macromolecules in electrolyte solutions, with the aim of a performance improvement over current molecular-dynamics based simulation methods. In solutions containing charged macromolecules and salt ions, it is the complex interplay of electrostatic interactions and hydrodynamics that determines the equilibrium and non-equilibrium behavior. However, the treatment of the solvent and dissolved ions makes up the major part of the computational effort. Thus an efficient modeling of both components is essential for the performance of a method. With the novel method we approach the solvent in a coarse-grained fashion and replace the explicit-ion description by a dynamic mean-field treatment. Hence we combine particle- and field-based descriptions in a hybrid method and thereby effectively solve the electrokinetic equations. The developed algorithm is tested extensively in terms of accuracy and performance, and suitable parameter sets are determined. As a first application we study charged polymer solutions (polyelectrolytes) in shear flow with focus on their viscoelastic properties. Here we also include semidilute solutions, which are computationally demanding. Secondly we study the electro-osmotic flow on superhydrophobic surfaces, where we perform a detailed comparison to theoretical predictions.