Aufbau und Kupplung von Schlüsselintermediaten zur enantioselektiven Steroidsynthese

Steroide sind im Organismus weit verbreitete, vielfältig substituierte Naturstoffe mit einem breiten biologischen Wirkungsspektrum. C/D-cis-verknüpfte Steroide kommen in der Natur zwar selten vor, sie sind aber in ihrer pharmakologischen Aktivität nicht weniger interessant. Total- bzw. Partialsynthesen sind bisher in der Literatur kaum beschrieben worden. Die Arbeit beschäftigt sich mit grundlegenden Reaktionen zur enantioselektiven Synthese eines 13,14-cis-verknüpften Steroids. Als Fernziel wurde C/D-cis-verknüpftes Östradiol ausgewählt mit der Option, das Substitutionsmuster dieses Steroids vielfältig variieren zu können. Der Syntheseplan beinhaltet zunächst den Aufbau des Kohlenstoffgerüsts im Sinne einer konvergenten Synthese, abschließende Cyclisierungen sollten dann das vollständige Molekül ergeben. Im Rahmen dieser Arbeit wurde zunächst das C/D-Ringfragment als Allylamin hergestellt. Das Amin ist dabei als chirales Auxiliar ausgelegt. Als A,B-Ringfragment wurden eine Reihe 4-Aryl-2,3-ungesättigte Carbonsäurefluoride synthetisiert. Im Verknüpfungsschritt, einer zwitterionischen Aza-Claisen-Umlagerung, konnten nun beide Fragmente mit hoher simpler, aber mäßiger induzierter Diastereoselektivität gekuppelt werden. Das Entfernen der Doppelbindung im Produkt erwies sich als erhebliche Hürde, die jedoch durch die Verwendung eines Enolethers genommen werden konnte. Das im Rahmen der Arbeit hergestellte Material sollte nun in wenigen Stufen zum C/D- cis-verknüpften Steroid umgesetzt werden können.

Mesonic chiral perturbation theory - odd intrinsic parity sector

In der vorliegenden Dissertation werden zwei verschiedene Aspekte des Sektors ungerader innerer Parität der mesonischen chiralen Störungstheorie (mesonische ChPT) untersucht. Als erstes wird die Ein-Schleifen-Renormierung des führenden Terms, der sog. Wess-Zumino-Witten-Wirkung, durchgeführt. Dazu muß zunächst der gesamte Ein-Schleifen-Anteil der Theorie mittels Sattelpunkt-Methode extrahiert werden. Im Anschluß isoliert man alle singulären Ein-Schleifen-Strukturen im Rahmen der Heat-Kernel-Technik. Zu guter Letzt müssen diese divergenten Anteile absorbiert werden. Dazu benötigt man eine allgemeinste anomale Lagrange-Dichte der Ordnung O(p^6), welche systematisch entwickelt wird. Erweitert man die chirale Gruppe SU(n)_L x SU(n)_R auf SU(n)_L x SU(n)_R x U(1)_V, so kommen zusätzliche Monome ins Spiel. Die renormierten Koeffizienten dieser Lagrange-Dichte, die Niederenergiekonstanten (LECs), sind zunächst freie Parameter der Theorie, die individuell fixiert werden müssen. Unter Betrachtung eines komplementären vektormesonischen Modells können die Amplituden geeigneter Prozesse bestimmt und durch Vergleich mit den Ergebnissen der mesonischen ChPT eine numerische Abschätzung einiger LECs vorgenommen werden. Im zweiten Teil wird eine konsistente Ein-Schleifen-Rechnung für den anomalen Prozeß (virtuelles) Photon + geladenes Kaon -> geladenes Kaon + neutrales Pion durchgeführt. Zur Kontrolle unserer Resultate wird eine bereits vorhandene Rechnung zur Reaktion (virtuelles) Photon + geladenes Pion -> geladenes Pion + neutrales Pion reproduziert. Unter Einbeziehung der abgeschätzten Werte der jeweiligen LECs können die zugehörigen hadronischen Strukturfunktionen numerisch bestimmt und diskutiert werden.

Asymmetrische Synthese von 2-substituierten N-Galactosyl-piperidinderivaten und deren Verwendung zum Aufbau bicyclischer Heterocyclen

Ziel dieser Arbeit war es, ausgehend von auxiliargebundenen Piperidinderivaten, unterschiedliche chirale bi- und tricyclische Verbindungen darzustellen. Dazu wurde das 2,3,4,6-Tetra-O-pivaloyl--D-galactosylamin durch Kondensation mit Aldehyden in die entsprechenden Galactosylaldimine überführt, die in einer Lewissäure-katalysierten hochdiastereoselektiven Tandem-Mannich-Michael-Reaktionssequenz mit Danishefsky-Dien zu 2-substituierten Dehydropiperidinonen umgesetzt wurden. Die auf diese Weise zugänglichen chiralen Heterocyclen wurden diastereoselektiv in trans-konfigurierte 5-Bromverbindungen überführt. In einer Thiazolsynthese nach Hantzsch konnten die -Bromketone mit ambidenten Nukleophilen, wie Thiobenzamiden und unsymmetrischen Thioharnstoffderivaten, in niedrigen Ausbeuten zu bicyclischen Tetrahydro-thiazolo[5,4-c]pyridinen umgesetzt werden. Weitere bicyclische Heterocyclen mit einem Tetrahydro-thieno[2,3-c]pyridin-System konnten durch eine Gewald-Cyclisierung an 2-substituierten N-Galactosyl-piperidinonen erhalten werden. Durch Palladium-katalysierte Kreuzkupplungen an heterocyclischen Enoltriflaten, die ausgehend von den N-Galactosyl-dehydropiperidinonen synthetisiert wurden, gelang die Einführung von Aryl-, Alkinyl- und Alkenylsubstituenten in 4-Position des Piperidinringes. Zur Freisetzung der 2,4-disubstituierten Dehydropiperidinen wurde die N-glycosidische Bindung im sauren Milieu gespalten. Verbindungen mit einer exocyclischen Doppelbindung wurden einer Diels-Alder-Reaktion mit N-Phenylmaleinimid zum Aufbau von Isochinolinderivaten eingesetzt. Des Weiteren gelang die Synthese von 2-benzylsubstituierten N-Galactosyl-dehydropiperidinonen, wobei ortho-halogensubstituierte Phenylacetaldehyde eingesetzt wurden. Die in hohen Diastereomerenüberschüssen gebildeten Dehydropiperidinone wurden in die entsprechenden Enoltriflate überführt und einer Domino-Suzuki-Heck-Reaktion unterworfen. In dieser Kaskadenreaktion konnten tricyclische diastereomerenreine Benzomorphanderivate synthetisiert werden.

Kohlenhydrat-Auxiliare in der asymmetrischen Synthese chiraler Stickstoffheterocyclen und Alkaloide

In dieser Arbeit wurden durch Verwendung eines stereodifferenzierenden Kohlenhydrat-Auxiliars chirale Stickstoffheterocyclen und enantiomerenreine Piperidin-Alkaloide synthetisiert. Alkaloide mit einer Piperidin-Grundstruktur sind in der Natur weit verbreitet und weisen vielfältige biologische Aktivitäten auf. Zusammen mit synthetischen Derivaten sind sie daher von großem Interesse für die Wirkstoffforschung. Mit dem aus D-Arabinose zugänglichen 2,3,4-Tri-O-pivaloyl-D-arabinosylamin wurden mit hoher Stereoselektivität N-Glycosyl-dehydropiperidinone aufgebaut, die vielfältig modifizierbare Ausgangsverbindungen zur Synthese unterschiedlich substituierter Stickstoffheterocyclen darstellen. In einer Vielzahl vor allem metallorganischer Reaktionen waren regio- und stereoselektive Derivatisierungen an allen Positionen der N-glycosidisch gebundenen Dehydropiperidinone möglich. Durchgeführt wurden z. B. die Addition aktivierter Cuprate, elektrophile Substitutionen, Reduktionen, Iod-Magnesium-Austausch sowie palladium- und kupferkatalysierte Kupplungen. Die Kombination dieser Methoden führte zu mehrfach substituierten Piperidinen. In einer Ringschlussmetathese wurde zudem ein Zugang zu bicyclischen Heterocyclen geschaffen. Das Kohlenhydrat-Auxiliar steuert den stereochemischen Verlauf der Bildung der Dehydropiperidinone und der daran durchgeführten Funktionalisierungen. Die Konfigurationen der neu gebildeten Stereozentren wurden mittels Röntgenstrukturanalysen und NMR-Spektroskopie sowie durch die Überführung der Piperidin-Derivate in Alkaloide mit bekanntem Drehwert ermittelt. Die Stickstoffheterocyclen können nach Entfernen der Enamin-Doppelbindung durch milde Acidolyse vom Kohlenhydrat-Auxiliar abgespalten werden, wodurch man die enantiomerenreinen Alkaloide erhält.

Stereoselektive Synthesen von Stickstoffheterocyclen aus 4-substituierten N-Galactosyl-dehydropiperidinonen

Ziel dieser Arbeit war es, an in 4-Position substituierten N-Galactosyl-dehydropiperidinonen die übrigen Positionen des Heterocycluses selektiv zu funktionalisieren und die erarbeiteten Methoden im Rahmen von Total- und Partialsynthesen biologisch aktiver Verbindungen anzuwenden. Ausgehend von N-Galactosyl-2-pyridon, welches sich in drei Stufen aus D-Galactose im Gramm-Maßstab erhalten lässt, konnten die in Position 4-substituierten Dehydropiperidinone in regio- und diastereoselektiv verlaufenden Additionen von Grignard-Reagenzien und Organocupraten synthetisiert werden. Es gelang die Einführung sowohl unverzweigter als auch sekundärer, tertiärer und cyclischer Alkylreste. Ebenfalls gute Ausbeuten und exzellente Diastereoselektivitäten wurden bei der konjugierten Addition verschieden substituierter Aryl- und Benzyl-Grignard-Reagenzien erhalten. Das Kohlenhydratauxiliar kontrolliert dabei nicht nur die faciale Selektivität, sondern es bestimmt gleichzeitig die Regioselektivität. Die absolute Konfiguration der 4-substituierten 2-Pyridone konnte durch Röntgenstrukturanalysen zweier Produkte zweifelsfrei geklärt werden. Dass die so dargestellten Heterocyclen wertvolle Synthone zur asymmetrischen Synthese mehrfach substituierter Piperidinverbindungen sind, konnte gezeigt werden durch die Ausarbeitung verschiedener Methoden zur weitergehenden Funktionalisierung an den Positionen C-2, C-3, C-5 und C-6 sowie durch die Entwicklung eines Verfahrens zur Freisetzung der stereoselektiv synthetisierten Heterocyclen. Diese systematisch untersuchten Synthesewege konnten in Partial- und Totalsynthesen von pharmakologisch relevanten Verbindungen erfolgreich beschritten werden. So gelang die Synthese des biologisch aktiven (3S)-Piperidinols, sowie die des 3-Hydroxy-4-(4-fluorphenyl)-piperidin-Derivates. Weiterhin gelang die formale Totalsynthese von (+)-Paroxetin, welches einen pharmakologisch interessanten Wirkstoff mit der Struktur eines 3,4-trans-disubstituierten Piperidins darstellt. Ein weiterer Themenschwerpunkt dieser Arbeit war die regio- und stereoselektive Synthese von Benzomorphan-Derivaten. Diese gelang durch intramolekulare Amino-Alkylierung der 4-Benzyl-substituierten Dehydropiperidinone. Durch Anwendung dieser Methodik konnte eine Reihe verschieden substituierter 7,8-Benzomorphan-Derivate synthetisiert werden, die interessante Zwischenstufen in der asymmetrischen Benzomorphansynthese darstellen. In einer exemplarischen Synthese wurde so das 7,8-Benzomorphan hergestellt.

Untersuchungen zur stereokontrollierten Synthese von 3-Mercaptolysinderivaten und Untersuchungen zur Synthese von Ansa-Seco-Steroiden

Untersuchungen zur stereokontrollierten Synthese von 3-Mercaptolysinderivaten: 3-Mercaptolysin und Peptide mit einer 3-Mercaptolysin-Einheit sind als Liganden für Nukleardiagnostika in der Kontrastmittelforschung von großem Interesse. Für das Screening Gewebe-selektiver Diagnostika sollten Mercaptolysinderivate, die sich für den Einbau in Peptide eignen, stereokontrolliert aufgebaut werden. Als Grundlage wurde im Rahmen dieser Arbeit eine sehr effiziente Synthese von Methoxymethyl-(4-oxo-butyl)-carbaminsäure-tert-butylester aus Pent-4-en-1-ol entwickelt. Nach Olefinierung des Aldehyds konnten Auxiliar-substituierte 6-Amino-hexensäure-derivate in guten Ausbeuten erhalten werden. Diese bildeten die Startmaterialien für auxiliargesteuerte Aziridinierungen mit anschließender Ringöffnung durch Schwefel-Nukleophile. Zudem wurden Azidierungen an Auxiliar-bewehrten Substraten, Michael-Additionen von Schwefel-Nukleophilen an Dehydroaminosäuren und viele weitere Reaktionen untersucht. Es galt dabei auf patentrechtlich geschützte Reaktionen zu verzichten, weil die Produkte ggf. in großem Maßstab kommerziell genutzt werden sollen. Dabei konnten alle vier stereoisomeren 2-Acetylamino-6-(tert-butoxycarbonyl-methoxymethyl-amino)-3-(4-methoxy-benzylsulfanyl)-hexansäurementhylester in guter Ausbeute synthetisiert werden. Nach Herstellung größerer Mengen der entsprechenden am Schwefelatom ungeschützten N-Fmoc-Aminosäurederivate sollen alle vier Stereoisomere in Peptide eingebaut und auf ihre Eignung als Liganden in Nukleardiagnostika untersucht werden. Untersuchungen zur Synthese neuartiger Ansa-Steroide: Über die Synthese von Ansa-Seco-Steroiden mittels eine Kaskade von intermolekularer Diels-Alder-Reaktion und anschließender Retro-Diels-Alder-Reaktion an 5,6,7,8-Tetradehydrosteroiden wurde erstmals 1986 von E. Winterfeldt et al. berichtet. Die damit eröffnete Möglichkeit eines völlig neuen Zugangs zu pharmakologisch interessanten Makrolid-Substraten konnte aber bislang nicht effektiv genutzt werden, weil insbesondere im Zusammenhang mit der Diels-Alder-Reaktion erhebliche präparative Probleme auftraten: Brauchbare Reaktivität nur bei sehr wenigen Dienophilen, Regioselektivitätsprobleme, etc. Hier galt es zu untersuchen, inwiefern sich diese Probleme durch die intramolekulare Reaktionsführung der Cycloaddition unterdrücken lassen können. Für die intramolekulare Diels-Alder-Reaktion zwischen der 5,7-Dien-Einheit des Steroids und einer an das Substrat gebundenen Dienophil-Einheit ist die Möglichkeit einer günstigen Anordnung der beiden Reaktanden-Gruppen entscheidend. Dafür wurden umfangreiche Untersuchungen zur alpha-konfigurierten Anbindung eines Dienophils in die 3-Position an 3-Hydroxy-5,6,7,8-Tetradehydrosteroiden durchgeführt: Mitsunobu-Reaktionen, Oxidations-Reduktions-Sequenzen, Oxidations-Ketalisierungs-Sequenzen, etc. Hierbei wurden zahlreiche neue Steroide synthetisiert. Es gelang jedoch nicht, 5,6,7,8-Tetradehydrosteroide mit axial in Position 3 eingebundenen Dienophilen in präparativ nutzbaren Mengen zu synthetisieren. Bei der Untersuchung intermolekularer Diels-Alder-Reaktionen zwischen Ergosterol und Brommaleinsäureanhydrid wurde vorzugsweise die Bildung der Addukte des 7,8,14,15-Tetradehydroisomers des Ergosterols beobachtet.

Higher-order calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory beyond order D=4. We investigate two different methods. The first approach consists of the inclusion of additional particles besides pions and nucleons as explicit degrees of freedom. This results in the resummation of an infinite number of higher-order terms which contribute to higher-order low-energy constants in the standard formulation. In this thesis the nucleon axial, induced pseudoscalar, and pion-nucleon form factors are investigated. They are first calculated in the standard approach up to order D=4. Next, the inclusion of the axial-vector meson a_1(1260) is considered. We find three diagrams with an axial-vector meson which are relevant to the form factors. Due to the applied renormalization scheme, however, the contributions of the two loop diagrams vanish and only a tree diagram contributes explicitly. The appearing coupling constant is fitted to experimental data of the axial form factor. The inclusion of the axial-vector meson results in an improved description of the axial form factor for higher values of momentum transfer. The contributions to the induced pseudoscalar form factor, however, are negligible for the considered momentum transfer, and the axial-vector meson does not contribute to the pion-nucleon form factor. The second method consists in the explicit calculation of higher-order diagrams. This thesis describes the applied renormalization scheme and shows that all symmetries and the power counting are preserved. As an application we determine the nucleon mass up to order D=6 which includes the evaluation of two-loop diagrams. This is the first complete calculation in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory at the two-loop level. The numerical contributions of the terms of order D=5 and D=6 are estimated, and we investigate their pion-mass dependence. Furthermore, the higher-order terms of the nucleon sigma term are determined with the help of the Feynman-Hellmann theorem.

Virtual Compton scattering in baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with the calculation of virtual Compton scattering (VCS) in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory to fourth order in the momentum and quark-mass expansion. In the one-photon-exchange approximation, the VCS process is experimentally accessible in photon electro-production and has been measured at the MAMI facility in Mainz, at MIT-Bates, and at Jefferson Lab. Through VCS one gains new information on the nucleon structure beyond its static properties, such as charge, magnetic moments, or form factors. The nucleon response to an incident electromagnetic field is parameterized in terms of 2 spin-independent (scalar) and 4 spin-dependent (vector) generalized polarizabilities (GP). In analogy to classical electrodynamics the two scalar GPs represent the induced electric and magnetic dipole polarizability of a medium. For the vector GPs, a classical interpretation is less straightforward. They are derived from a multipole expansion of the VCS amplitude. This thesis describes the first calculation of all GPs within the framework of manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory. Because of the comparatively large number of diagrams - 100 one-loop diagrams need to be calculated - several computer programs were developed dealing with different aspects of Feynman diagram calculations. One can distinguish between two areas of development, the first concerning the algebraic manipulations of large expressions, and the second dealing with numerical instabilities in the calculation of one-loop integrals. In this thesis we describe our approach using Mathematica and FORM for algebraic tasks, and C for the numerical evaluations. We use our results for real Compton scattering to fix the two unknown low-energy constants emerging at fourth order. Furthermore, we present the results for the differential cross sections and the generalized polarizabilities of VCS off the proton.

1,2-Additionen deprotonierter Alpha-Aminonitrile: Umgepolte Imine als vielseitige Synthesebausteine

Von aromatischen Aldehyden abgeleitete α-Aminonitrile können ohne die Anwendung von Schutzgruppen in α-Position deprotoniert werden, wenn keine lithiumhaltigen Basen verwendet werden. Ziel der vorliegenden Arbeit war es, die Reaktionen deprotonierter α-Aminonitrile mit Elektrophilen zu untersuchen. Die Addition von α-Aminocarbanionen an Imine führt unter intramolekularer Eliminierung von HCN zu Endiaminen, die sich in einer Eintopfsynthese abhängig von der Aufarbeitung in 1,2-Diamine oder 1,2-Diimine umwandeln lassen. Die nach Oxidation durch Luftsauerstoff erhaltenen Diimine können mit dem Reduktionsmittel BH3·THF diastereoselektiv reduziert werden. Es hat sich hier gezeigt, dass durch Zugabe einer katalytischen Menge an NaBH4 hauptsächlich die syn-Diamine erhalten werden, der Zusatz von Phthalsäure wiederum liefert bevorzugt die anti-Produkte. In beiden Fällen wird das Produkt in quantitativer Ausbeute erhalten. So konnte also eine effektive diastereoselektive Reduktionsmethode entwickelt werden, die eine freie Wahl der syn- oder anti-Konfiguration ermöglicht. Um enantiomerenreine 1,2-Diamine zu erhalten, wurden verschiedene Methoden getestet. Sowohl auxiliargesteuerte Synthesen mit einem N-Glycosyl-Aminonitril oder mit chiralen Sulfinyliminen als auch die Reduktion durch chirale Borverbindungen (CBS-Katalysatoren, Triacyloxyborhydrid oder Diisopinocamphenylboran), Transferhydrierungen mit chiralen Difluortitanocen-, Noyori- oder Organophosphat-Katalysatoren sowie enantioselektive Hydrierungen mit chiralen Übergangsmetall-katalysatoren waren jedoch nicht erfolgreich. Die Umsetzung der 1,2-Diimine mit Chlormethylethern oder -estern liefert die entsprechenden unsymmetrischen Imidazoliumsalze. Diese konnten zu N-heterocyclischen Carbenen deprotoniert und erfolgreich als Liganden in Suzuki- und Heck-Reaktionen eingesetzt werden. Durch die 1,2-Addition α-deprotonierter Streckerprodukte und anschließende Reduktion im Eintopfverfahren konnten 1,2-Aminoalkohole in mäßigen bis guten Ausbeuten dargestellt werden. Die Umsetzung von α-Aminocarbanionen mit N-Acyliminen erlaubt zudem die Synthese tetrasubstituierter Imidazole und trisubstituierter Oxazole in drei beziehungsweise vier Stufen: Die zunächst gebildeten α-Amino-α-acylaminopropionitrile können isoliert und in Gegenwart von Base einer Retro-Strecker-Reaktion unterworfen werden. Abhängig vom Substitutionsmuster schließt sich in manchen Fällen nach der Eliminierung von HCN direkt die Cyclisierung zum Imidazol an. Nicht cyclisierte Intermediate lassen sich durch Dehydratisierung mit PCl5 zu Imidazolen umsetzen, aber auch unter sauren Bedingungen zu α-Acylaminoketonen hydrolysieren, welche wiederum durch Einwirkung von PCl5 in Oxazole überführt werden können. Auf diese Weise wurden Imidazole und Oxazole in moderaten bis hohen Gesamtausbeuten hergestellt.

Auxiliar-vermittelte stereoselektive Totalsynthese von neurotoxischen Tetraponerinen

In der vorliegenden Arbeit wurde eine neue Strategie zur stereoselektiven Synthese von Tetraponerinen entwickelt. Hierzu wurde die Kohlenhydrat-Auxiliar gesteuerte Tandem-Mannich-Michael-Reaktion als Schlüsselschritt der Totalsynthese eingesetzt. Die synthetisierten Tetraponerine wurden in biologischen Prüfungen auf neurotoxische und insektizide Aktivität untersucht. Zur Darstellung von (+)-Tetraponerin-8 wurde zunächst ausgehend von trans-2-Octensäure in sieben linearen Stufen ein chiraler beta-Amino-Aldehydbaustein synthetisiert. Dieser wurde in einer Tandem-Mannich-Michael-Reaktion mit dem Auxiliar 2,3,4-Tri-O-pivaloyl-alpha-D-arabinopyranosylamin und dem Danishefsky-Dien zur Reaktion gebracht und lieferte stereoselektiv das entsprechende 2-substituierte N-Arabinosyl-dehydropiperidinon. Nach weiterer Umsetzung des Dehydropiperidinons konnte (+)-Tetraponerin-8 in einer Gesamtausbeute von 0.6 % über 17 lineare Stufen dargestellt werden. Der Ringschluss zum tricyclischen Aminal wurde alternativ auch über die Freisetzung eines cyclischen Acetals durch saure Hydrolyse durchgeführt. Diese Syntheseroute lieferte (+)-Tetraponerin-8 in einer Gesamtausbeute von 3 % über 19 lineare Stufen.rnrnUm den Einfluss eines Stereozentrums im Aldehyd auf den stereochemischen Verlauf der Tandem-Mannich-Michael-Reaktion zu untersuchen, wurde auch das spiegelbildliche Enantiomer des chiralen beta-Amino-Aldehydbausteins synthetisiert und zur Darstellung von N-Arabinosyl-dehydropiperidinon herangezogen. Hierbei ergab sich ein „mismatched“-Fall unter Bildung eines Diastereomeren-Gemisches im Verhältnis 2:1. Nach einer Cyclisierung über ein cyclisches Acetal konnte (+)-Tetraponerin-7 über 19 lineare Stufen in einer Gesamtausbeute von 0.6 % dargestellt werden. Darüber hinaus wurde auch die racemische Form von Tetraponerin-8 nach einer literaturbekannten Synthese dargestellt, um dessen biologische Wirksamkeit mit der der enantiomerenreinen Verbindung vergleichen zu können.

Baryons in the chiral regime

Quantum Chromodynamics (QCD) is the theory of strong interactions, one of the four fundamental forces in our Universe. It describes the interaction of gluons and quarks which build up hadrons like protons and neutrons. Most of the visible matter in our universe is made of protons and neutrons. Hence, we are interested in their fundamental properties like their masses, their distribution of charge and their shape. \\rnThe only known theoretical, non-perturbative and {\it ab initio} method to investigate hadron properties at low energies is lattice Quantum Chromodynamics (lattice QCD). However, up-to-date simulations (especially for baryonic quantities) do not achieve the accuracy of experiments. In fact, current simulations do not even reproduce the experimental values for the form factors. The question arises wether these deviations can be explained by systematic effects in lattice QCD simulations.rnrnThis thesis is about the computation of nucleon form factors and other hadronic quantities from lattice QCD. So called Wilson fermions are used and the u- and d-quarks are treated fully dynamically. The simulations were performed using gauge ensembles with a range of lattice spacings, volumes and pion masses.\\rnFirst of all, the lattice spacing was set to be able to make contact between the lattice results and their experimental complement and to be able to perform a continuum extrapolation. The light quark mass has been computed and found to be $m_{ud}^{\overline{\text{MS}}}(2\text{ GeV}) = 3.03(17)(38)\text{ MeV}$. This value is in good agreement with values from experiments and other lattice determinations.\\rnElectro-magnetic and axial form factors of the nucleon have been calculated. From these form factors the nucleon radii and the coupling constants were computed. The different ensembles enabled us to investigate systematically the dependence of these quantities on the volume, the lattice spacing and the pion mass.\newpage Finally we perform a continuum extrapolation and chiral extrapolations to the physical point.\\rnIn addition, we investigated so called excited state contributions to these observables. A technique was used, the summation method, which reduces these effects significantly and a much better agreement with experimental data was achieved. On the lattice, the Dirac radius and the axial charge are usually found to be much smaller than the experimental values. However, due to the carefully investigation of all the afore-mentioned systematic effects we get $\langle r_1^2\rangle_{u-d}=0.627(54)\text{ fm}^2$ and $g_A=1.218(92)$, which is in agreement with the experimental values within the errors.rnrnThe first three chapters introduce the theoretical background of form factors of the nucleon and lattice QCD in general. In chapter four the lattice spacing is determined. The computation of nucleon form factors is described in chapter five where systematic effects are investigated. All results are presented in chapter six. The thesis ends with a summary of the results and identifies options to complement and extend the calculations presented. rn

Chiral properties of two-flavour QCD at zero and non-zero temperature

Lattice Quantum Chromodynamics (LQCD) is the preferred tool for obtaining non-perturbative results from QCD in the low-energy regime. It has by nowrnentered the era in which high precision calculations for a number of phenomenologically relevant observables at the physical point, with dynamical quark degrees of freedom and controlled systematics, become feasible. Despite these successes there are still quantities where control of systematic effects is insufficient. The subject of this thesis is the exploration of the potential of todays state-of-the-art simulation algorithms for non-perturbativelyrn$\mathcal{O}(a)$-improved Wilson fermions to produce reliable results in thernchiral regime and at the physical point both for zero and non-zero temperature. Important in this context is the control over the chiral extrapolation. Thisrnthesis is concerned with two particular topics, namely the computation of hadronic form factors at zero temperature, and the properties of the phaserntransition in the chiral limit of two-flavour QCD.rnrnThe electromagnetic iso-vector form factor of the pion provides a platform to study systematic effects and the chiral extrapolation for observables connected to the structure of mesons (and baryons). Mesonic form factors are computationally simpler than their baryonic counterparts but share most of the systematic effects. This thesis contains a comprehensive study of the form factor in the regime of low momentum transfer $q^2$, where the form factor is connected to the charge radius of the pion. A particular emphasis is on the region very close to $q^2=0$ which has not been explored so far, neither in experiment nor in LQCD. The results for the form factor close the gap between the smallest spacelike $q^2$-value available so far and $q^2=0$, and reach an unprecedented accuracy at full control over the main systematic effects. This enables the model-independent extraction of the pion charge radius. The results for the form factor and the charge radius are used to test chiral perturbation theory ($\chi$PT) and are thereby extrapolated to the physical point and the continuum. The final result in units of the hadronic radius $r_0$ is rn$$ \left\langle r_\pi^2 \right\rangle^{\rm phys}/r_0^2 = 1.87 \: \left(^{+12}_{-10}\right)\left(^{+\:4}_{-15}\right) \quad \textnormal{or} \quad \left\langle r_\pi^2 \right\rangle^{\rm phys} = 0.473 \: \left(^{+30}_{-26}\right)\left(^{+10}_{-38}\right)(10) \: \textnormal{fm} \;, $$rn which agrees well with the results from other measurements in LQCD and experiment. Note, that this is the first continuum extrapolated result for the charge radius from LQCD which has been extracted from measurements of the form factor in the region of small $q^2$.rnrnThe order of the phase transition in the chiral limit of two-flavour QCD and the associated transition temperature are the last unkown features of the phase diagram at zero chemical potential. The two possible scenarios are a second order transition in the $O(4)$-universality class or a first order transition. Since direct simulations in the chiral limit are not possible the transition can only be investigated by simulating at non-zero quark mass with a subsequent chiral extrapolation, guided by the universal scaling in the vicinity of the critical point. The thesis presents the setup and first results from a study on this topic. The study provides the ideal platform to test the potential and limits of todays simulation algorithms at finite temperature. The results from a first scan at a constant zero-temperature pion mass of about 290~MeV are promising, and it appears that simulations down to physical quark masses are feasible. Of particular relevance for the order of the chiral transition is the strength of the anomalous breaking of the $U_A(1)$ symmetry at the transition point. It can be studied by looking at the degeneracies of the correlation functions in scalar and pseudoscalar channels. For the temperature scan reported in this thesis the breaking is still pronounced in the transition region and the symmetry becomes effectively restored only above $1.16\:T_C$. The thesis also provides an extensive outline of research perspectives and includes a generalisation of the standard multi-histogram method to explicitly $\beta$-dependent fermion actions.