Hochgenaue Berechnungen von Energien und molekularen Eigenschaften mit Hilfe der Coupled-Cluster-Theorie

Coupled-Cluster-Theorie (CC) ist in der heutigen Quantenchemie eine der erfolgreichsten Methoden zur genauen Beschreibung von Molekülen. Die in dieser Arbeit vorgestellten Ergebnisse zeigen, daß neben den Berechnungen von Energien eine Reihe von Eigenschaften wie Strukturparameter, Schwingungsfrequenzen und Rotations-Schwingungs-Parameter kleiner und mittelgrofler Moleküle zuverlässig und präzise vorhergesagt werden können. Im ersten Teil der Arbeit wird mit dem Spin-adaptierten Coupled-Cluster-Ansatz (SA-CC) ein neuer Weg zur Verbesserung der Beschreibung von offenschaligen Systemen vorgestellt. Dabei werden zur Bestimmung der unbekannten Wellenfunktionsparameter zusätzlich die CC-Spingleichungen gelöst. Durch dieses Vorgehen wird gewährleistet, daß die erhaltene Wellenfunktion eine Spineigenfunktion ist. Die durchgeführte Implementierung des Spin-adaptierten CC-Ansatzes unter Berücksichtigung von Einfach- und Zweifachanregungen (CCSD) für high-spin Triplett-Systeme wird ausführlich erläutert. Im zweiten Teil werden CC-Additionsschemata vorgestellt, die auf der Annahme der Additivität von Elektronenkorrelations- und Basissatzeffekten basieren. Die etablierte Vorgehensweise, verschiedene Beiträge zur Energie mit an den Rechenaufwand angepassten Basissätzen separat zu berechnen und aufzusummieren, wird hier auf Gradienten und Kraftkonstanten übertragen. Für eine Beschreibung von Bindungslängen und harmonischen Schwingungsfrequenzen mit experimenteller Genauigkeit ist die Berücksichtigung von Innerschalenkorrelationseffekten sowie Dreifach- und Vierfachanregungen im Clusteroperator der Wellenfunktion nötig. Die Basissatzkonvergenz wird dabei zusätzlich mit Extrapolationsmethoden beschleunigt. Die quantitative Vorhersage der Bindungslängen von 17 kleinen Molekülen, aufgebaut aus Atomen der ersten Langperiode, ist so mit einer Genauigkeit von wenigen Hundertstel Pikometern möglich. Für die Schwingungsfrequenzen dieser Moleküle weist das CC-Additionsschema basierend auf den berechneten Kraftkonstanten im Vergleich zu experimentellen Ergebnissen einen mittleren absoluten Fehler von 3.5 cm-1 und eine Standardabweichung von 2.2 cm-1 auf. Darüber hinaus werden zur Unterstützung von experimentellen Untersuchungen berechnete spektroskopische Daten einiger größerer Moleküle vorgelegt. Die in dieser Arbeit vorgestellten Untersuchungen zur Isomerisierung von Dihalogensulfanen XSSX (X= F, Cl) oder die Berechnung von Struktur- und Rotations-Schwingungs-Parametern für die Moleküle CHCl2F und CHClF2 zeigen, daß bereits störungstheoretische CCSD(T)-Näherungsmethoden qualitativ gute Vorhersagen experimenteller Resultate liefern. Desweiteren werden Diskrepanzen von experimentellen und berechneten Bindungsabständen bei den Molekülen Borhydrid- und Carbenylium durch die Berücksichtigung des elektronischen Beitrages zum Trägheitsmoment beseitigt.

Stochastische Modelle für nichtlineare Antwortfunktionen in ungeordneten Systemen

In dieser Arbeit werden nichtlineare Experimente zur Untersuchung der Dynamik in amorphen Festkörpern im Rahmen von Modellrechnungen diskutiert. Die Experimente beschäftigen sich mit der Frage nach dynamischen Heterogenitäten, worunter man das Vorliegen dynamischer Prozesse auf unterschiedlichen Zeitskalen versteht. Ist es möglich, gezielt 'langsame' oder 'schnelle' Dynamik in der Probe nachzuweisen, so ist die Existenz von dynamischen Heterogenitäten gezeigt. Ziel der Experimente sind deshalb sogenannte frequenzselektive Anregungen des Systems. In den beiden diskutierten Experimenten, zum einen nichtresonantes Lochbrennen, zum anderen ein ähnliches Experiment, das auf dem dynamischen Kerreffekt beruht, werden nichtlineare Antwortfunktionen gemessen. Um eine Probe in frequenzselektiver Weise anzuregen, werden zunächst einer oder mehrere Zyklen eines oszillierenden elektrischen Feldes an die Probe angelegt. Die Experimente werden zunächst im Terahertz-Bereich untersucht. Auf dieser Zeitskala findet man phonon-ähnliche kollektive Schwingungen in Gläsern. Diese Schwingungen werden durch (anharmonische) Brownsche Oszillatoren beschrieben. Der zentrale Befund der Modellrechnungen ist, daß eine frequenzselektive Anregung im Terahertz-Bereich möglich ist. Ein Nachweis dynamischer Heterogenitäten im Terahertz-Bereich ist somit durch beide Experimente möglich. Anschliessend wird das vorgestellte Kerreffekt-Experiment im Bereich wesentlich kleinerer Frequenzen diskutiert. Die langsame Reorientierungsdynamik in unterkühlten Flüssigkeiten wird dabei durch ein Rotationsdiffusionsmodell beschrieben. Es werden zum einen ein heterogenes und zum anderen ein homogenes Szenario zugrundegelegt. Es stellt sich heraus, daß wie beim Lochbrennen eine Unterscheidung durch das Experiment möglich ist. Das Kerreffekt-Experiment wird somit als eine relativ einfache Alternative zur Technik des nichtresonanten Lochbrennens vorgeschlagen.

Nuclear charge radius of the halo nucleus lithium-11

Nuclear charge radii of short-lived isotopes can be probed in a nuclear-model independent way via isotope shift measurements. For this purpose a novel technique was developed at GSI, Darmstadt. It combines two-photon laser spectroscopy in the 2s-3s electronic transition of lithium, resonance ionization, and detection via quadrupole mass spectrometry. In this way an accuracy of 5e-5 which is necessary for the extraction of nuclear charge radii, and an overall detection efficiency of 1e-4 is reached. This allowed an isotope shift measurement of Li-11 for the first time at the TRIUMF facility in Vancouver. Additionally, uncertainties in the isotope shift for all other lithium isotopes were reduced by about a factor of four compared to previous measurements at GSI. Results were combined with recent theoretical mass shift calculations in three-electron systems and root-mean-square nuclear charge radii of all lithium isotopes, particulary of the two-neutron halo nucleus Li-11, were determined. Obtained charge radii decrease continuously from Li-6 to Li-9, while a strong increase between Li-9 and Li-11 is observed. This is compared to predictions of various nuclear models and it is found that a multicluster model gives the best overall agreement. Within this model, the increase in charge radius between Li-9 and Li-11is to a large extend caused by intrinsic excitation of the Li-9-like core while the neutron-halo correlation contributes only to a small extend.

Synthese und Photochemie von Dendrimeren mit stilbenoiden Chromophoren

Dendrimere spielen als strukturtreue Nanopartikel eine herausragende Rolle. Ziel dieser Arbeit war, Dendrimere mit einer hohen Dichte an photoaktiven Chromophoren herzu-stellen und zu untersuchen. Dazu wurden die terminalen Aminogruppen von Poly(propylenimin)dendrimeren 1. und 2. Generation, Astramol DAB-Am-4R und DAB-Am-8R, mit Stilbenen und Styrylstilbenen als Chromophor verknüpft. Mittels Wittig-Horner- und Heck-Reaktion wurden (E)-Stilbene aufgebaut, die auf der einen Seite drei Propoxygruppen zur Verbesserung der Löslichkeit und auf der anderen Seite eine passende Funktionalität zur Verknüpfung mit dem dendritischen Core tragen. Als Verknüpfungsmethoden wurden die Verknüpfung als Amid (PSDA), Schiffsche Base (PSDS) und Harnstoff (PSDH) getestet. Die Schiffschen Basen wurden außerdem zur Erhöhung der Hydrolysestabilität zum sekundären Amin reduziert (PSDR und PQDR). Durch die Verknüpfung mit dem Core werden die stilbenoiden Chromophore sehr stark photoaktiviert. Das beruht auf einem Singulett-Energietransfer (Förster-Mechanismus) von Chromophor zu Chromophor. Dieser Prozeß konkurriert zu den Deaktivierungsprozessen, verlängert die mittlere S1-Lebensdauer und erhöht somit die Chancen der Photochemie. Der Styrylstilben-Chromophor hat darüber hinaus einen erheblichen Teil seiner UV-Absorbtion bereits im Tageslicht und photopolymerisiert daher bereits im Tageslicht. Vor allem bei den Dendrimeren 2. Generation stellte sich die Frage nach der vollständigen, d.h. achtfachen Umsetzung; das Core sollte als Knäuel vorliegen, die Arme zum Teil nach innen gefaltet und somit dem Reaktand nur bedingt zugänglich. Auch dort konnten unter optimierten Reaktionsbedingungen alle Aminogruppen umgesetzt werden. Die vollständige Umsetzung der Dendrimere wurde mittels NMR und massenspektroskopischen Methoden untersucht. Bei den Absorptionsspektren der Dendrimere 1. Generation ändert sich die Lage der Maxima je nach Art der Verknüpfung der Chromophore mit dem Core. Die Verlängerung des Chromophors um eine Styryleinheit bedingt eine beträchtliche Rotverschiebung. Die Lage der Emissionsmaxima differiert stärker als die Lage der Absorptionsmaxima. Den geringsten Stokes-Shift weist der Harnstoff auf, dann folgt das sekundäre Amin, dann die Schiffsche Base. Dies weist auf unterschiedlich relaxierte S1-Geometrien hin. Die Verbindungen PSDS1, PSDR1 und PSDH1 aus 3,4,5-Tripropoxystilbeneinheit und Astramol-Core 1. Generation DAB-Am-4 wurden in einer Konzentration von 10-5 mol/L belichtet. Der vollständige Photoabbau durch Belichtung in Chloroform mit einer Xenon-Lampe erfolgte ohne jeglichen Filter innerhalb von zehn Minuten (PSDH1), 20 Minuten (PSDR1) und einer Stunde (PSDS1). Allen drei Verbindungen gemeinsam ist das Entstehen eines intermediären neuen Maximums geringer Intensität, das um etwa 100 nm bathochrom verschoben ist. Das Harnstoffsystem weist außerdem ein weiteres intermediäres Maximum bei 614 nm auf. Diese Maxima können (laut früherer Untersuchungen) durch Oxidation entstandenen chinoiden Strukturen zugeordnet werden, deren Lebensdauer (im Sekundenbereich) zu kurz für eine NMR-Charakterisierung ist. PSDR1 wurde außerdem bei höheren Konzentrationen (10-4 und 10-3 mol/L) mit einer Quecksilberlampe mit Pyrex-Filter (lambda > 300 nm) belichtet. Dabei wird, wie erwartet, eine Verbreiterung der NMR-Signale beobachtet. Es bildet sich zunächst cis-Stilben. Außerdem läßt sich bei 4.3 ppm ein Signal beobachten, das von inter- oder intramolekular gebildeten Methinprotonen herrührt. Auch wenn laut MOPAC- und Kraftfeldrechnung die Doppelbindungen ungünstig für eine [pi2s + pi2s]-Cyclodimerisierung zueinander stehen, kann im photochemisch angeregten Zustand eine Geometrie vorherrschen, die die intramolekulare Kopf-Kopf-Cyclobutanbildung ermöglicht. Die massenspektrometrischen Untersuchungen der Belichtungsprodukte (FD, ESI, MALDI-TOF) zeigen als höchste Masse lediglich das Monomer. Allerdings kann dadurch nicht auf eine rein intramolekulare Reaktion geschlossen werden. Die fortschreitende statistische CC-Verknüpfung kann schnell zu vernetzten Nanopartikeln führen, die im Massenspektrometer nicht fliegen. Die NMR-Spektren der mit zunehmender Vernetzung immer schlechter löslich werdenden Teilchen belegen die Oligomerisierung.

Numerical and analytical approaches to strongly correlated electron systems

In this thesis we consider three different models for strongly correlated electrons, namely a multi-band Hubbard model as well as the spinless Falicov-Kimball model, both with a semi-elliptical density of states in the limit of infinite dimensions d, and the attractive Hubbard model on a square lattice in d=2. In the first part, we study a two-band Hubbard model with unequal bandwidths and anisotropic Hund's rule coupling (J_z-model) in the limit of infinite dimensions within the dynamical mean-field theory (DMFT). Here, the DMFT impurity problem is solved with the use of quantum Monte Carlo (QMC) simulations. Our main result is that the J_z-model describes the occurrence of an orbital-selective Mott transition (OSMT), in contrast to earlier findings. We investigate the model with a high-precision DMFT algorithm, which was developed as part of this thesis and which supplements QMC with a high-frequency expansion of the self-energy. The main advantage of this scheme is the extraordinary accuracy of the numerical solutions, which can be obtained already with moderate computational effort, so that studies of multi-orbital systems within the DMFT+QMC are strongly improved. We also found that a suitably defined Falicov-Kimball (FK) model exhibits an OSMT, revealing the close connection of the Falicov-Kimball physics to the J_z-model in the OSM phase. In the second part of this thesis we study the attractive Hubbard model in two spatial dimensions within second-order self-consistent perturbation theory. This model is considered on a square lattice at finite doping and at low temperatures. Our main result is that the predictions of first-order perturbation theory (Hartree-Fock approximation) are renormalized by a factor of the order of unity even at arbitrarily weak interaction (U->0). The renormalization factor q can be evaluated as a function of the filling n for 00, the q-factor vanishes, signaling the divergence of self-consistent perturbation theory in this limit. Thus we present the first asymptotically exact results at weak-coupling for the negative-U Hubbard model in d=2 at finite doping.

Discotic materials for organic electronics

Die Kontrolle der ausgeprägten Aggregationsfähigkeit von alkylsubstituierten Hexa-peri-hexabenzocoronenen (HBC) wurde durch die Reduktion der intermolekularen Wechselwirkungen erreicht. Sterisch anspruchsvolle, verzweigte Alkylketten, mit einem Verzweigungspunkt naher des aromatischen Kerns, wurden in die Corona der aromatischen Scheiben eingebracht und verleihen den Derivaten Schmelzbarkeit ohne thermische Zersetzung. Dies erlaubte eine kostengünstige Verarbeitungstechniken direkt aus der Schmelze wie z.B. Zonenschmelzen, um uniaxial organisierte makroskopische Filme zu erhalten. Abhängig von dem sterischen Anspruch, der durch die Seitenkette erzeugt wird, wurden unterschiedliche molekulare Orientierungen auf Oberflächen erhalten, was eine wichtige Voraussetzung ist, um diskotische Materialien in elektronische Bauteile zu implementieren. Eine weitere Voraussetzung sind hohe Ladungsträgerbeweglichkeiten und Ladungsträgerlebenszeiten in den Halbleitermaterialien, die mit time-resolved pulse-radiolysis microwave conductivity (TR-PRMC) und time-of-flight (TOF) auch für die synthetisieren Materialien bestimmt wurden. Die neuen Materialien zeigten bereits in organischen Solarzellen gute Leistungen. Den Einfluss des Perimeters auf die elektronischen Eigenschaften der polyzyklischen aromatischen Kohlenwasserstoffe (PAKs) wurde theoretisch vorhergesagt und in dieser Arbeit durch die Synthese einer homologe Serie von PAKs experimentell bestätigt. Geht man von der „arm-chair“ Peripherie des HBC sukzessive zu einer partiellen „zickzack“ Peripherie, so findet man eine Abhängigkeit der elektronischen Banden von Symmetrie und Größe des aromatischen Systems. Die spontan ausgebildete Überstruktur dieser Derivate zeigte eine Abhängigkeit von Substitutionsmuster und der Natur der Alkylketten. Zusammenfassend wurden neben der Synthese von neuartigen Materialien für den Einsatz in der organischen Elektronik Synthesen entwickelt, die eine vereinfachte Funktionalisierung von ausgedehnten PAKs ermöglicht. Diese Konzepte erlauben eine Justierung der molekularen und supramolekularen Eigenschaften, eines der wichtigsten Voraussetzungen für den Einsatz von Materialien in elektronischen Bauelementen.

Synthetical engineering of supramolecular properties of large polycyclic aromatic hydrocarbons

An important property for devices is the charge-carrier mobility values for discotic organic materials like hexa-peri-hexabenzocoronenes. A close relation exists between the degree of their columnar self-arrangement of the molecules and their mobilities. Within this first step an induction of a higher order via hydrogen-bonding was considered, which mainly pointed towards the improvement of the intracolumnar stacking of the materials. For the analytics a broad range of methods was used including differential scanning calorimetry (DSC), wide-angle X-ray diffractometry (WAXS), solid-state NMR spectroscopy and scanning tunneling microscopy (STM). Indeed, a specific influence of the hydrogen-bonds could be identified, although in several cases by the cost of a severe reduction of solubility and processability. This effect was dampened by the addition of a long alkyl chain next to the hydrogen-bond exerting functional group, which resulted in an improved columnar arrangement by retention of processability. In contrast to the before mentioned example of inducing a higher intracolumnar order by hydrogen-bonding, the focus was also be set upon larger aromatic systems. The charge-carrier mobility is also in close relation to the size of the aromatic core and larger π-areas are expected to lead to improved mobilities. For photovoltaic applications a high extinction coefficient over a broad range of the spectrum is favorable, which can also be achieved by enlarging the aromatic core component. In addition the stronger π-interactions between the aromatic core components should yield an improved columnar stability and order. However the strengthening of the π-interactions between the aromatic core components led to a reduction of the solubility and the processability due to the stronger aggregation of the molecules. This required the introduction of efficiently solubilizing features in terms of long alkyl chains in the corona of the aromatic entity, in combination of a distortion of the aromatic core moiety by bulky tert-butyl groups. By this approach not only the processing and cleaning of the materials with standard laboratory techniques became possible, but moreover the first structure-rich UV/vis and a resolved 1H-NMR spectra for an aromatic system two times larger than hexa-peri-hexabenzocoronene were recorded. The bulk properties in an extruded fiber as well as on the surface showed a columnar self-assembly including a phase in which a homeotropic alignment on a substrate was observed, which turns the material into an interesting candidate for future applications in electronic devices.

Institutionnaliser la stratégie de réduction de la pauvreté au Bénin /// Arbeitspapiere / Institut für Ethnologie und Afrikastudien ; 3b

pauvreté, politique du développement

Untersuchungen zur stereokontrollierten Synthese von 3-Mercaptolysinderivaten und Untersuchungen zur Synthese von Ansa-Seco-Steroiden

Untersuchungen zur stereokontrollierten Synthese von 3-Mercaptolysinderivaten: 3-Mercaptolysin und Peptide mit einer 3-Mercaptolysin-Einheit sind als Liganden für Nukleardiagnostika in der Kontrastmittelforschung von großem Interesse. Für das Screening Gewebe-selektiver Diagnostika sollten Mercaptolysinderivate, die sich für den Einbau in Peptide eignen, stereokontrolliert aufgebaut werden. Als Grundlage wurde im Rahmen dieser Arbeit eine sehr effiziente Synthese von Methoxymethyl-(4-oxo-butyl)-carbaminsäure-tert-butylester aus Pent-4-en-1-ol entwickelt. Nach Olefinierung des Aldehyds konnten Auxiliar-substituierte 6-Amino-hexensäure-derivate in guten Ausbeuten erhalten werden. Diese bildeten die Startmaterialien für auxiliargesteuerte Aziridinierungen mit anschließender Ringöffnung durch Schwefel-Nukleophile. Zudem wurden Azidierungen an Auxiliar-bewehrten Substraten, Michael-Additionen von Schwefel-Nukleophilen an Dehydroaminosäuren und viele weitere Reaktionen untersucht. Es galt dabei auf patentrechtlich geschützte Reaktionen zu verzichten, weil die Produkte ggf. in großem Maßstab kommerziell genutzt werden sollen. Dabei konnten alle vier stereoisomeren 2-Acetylamino-6-(tert-butoxycarbonyl-methoxymethyl-amino)-3-(4-methoxy-benzylsulfanyl)-hexansäurementhylester in guter Ausbeute synthetisiert werden. Nach Herstellung größerer Mengen der entsprechenden am Schwefelatom ungeschützten N-Fmoc-Aminosäurederivate sollen alle vier Stereoisomere in Peptide eingebaut und auf ihre Eignung als Liganden in Nukleardiagnostika untersucht werden. Untersuchungen zur Synthese neuartiger Ansa-Steroide: Über die Synthese von Ansa-Seco-Steroiden mittels eine Kaskade von intermolekularer Diels-Alder-Reaktion und anschließender Retro-Diels-Alder-Reaktion an 5,6,7,8-Tetradehydrosteroiden wurde erstmals 1986 von E. Winterfeldt et al. berichtet. Die damit eröffnete Möglichkeit eines völlig neuen Zugangs zu pharmakologisch interessanten Makrolid-Substraten konnte aber bislang nicht effektiv genutzt werden, weil insbesondere im Zusammenhang mit der Diels-Alder-Reaktion erhebliche präparative Probleme auftraten: Brauchbare Reaktivität nur bei sehr wenigen Dienophilen, Regioselektivitätsprobleme, etc. Hier galt es zu untersuchen, inwiefern sich diese Probleme durch die intramolekulare Reaktionsführung der Cycloaddition unterdrücken lassen können. Für die intramolekulare Diels-Alder-Reaktion zwischen der 5,7-Dien-Einheit des Steroids und einer an das Substrat gebundenen Dienophil-Einheit ist die Möglichkeit einer günstigen Anordnung der beiden Reaktanden-Gruppen entscheidend. Dafür wurden umfangreiche Untersuchungen zur alpha-konfigurierten Anbindung eines Dienophils in die 3-Position an 3-Hydroxy-5,6,7,8-Tetradehydrosteroiden durchgeführt: Mitsunobu-Reaktionen, Oxidations-Reduktions-Sequenzen, Oxidations-Ketalisierungs-Sequenzen, etc. Hierbei wurden zahlreiche neue Steroide synthetisiert. Es gelang jedoch nicht, 5,6,7,8-Tetradehydrosteroide mit axial in Position 3 eingebundenen Dienophilen in präparativ nutzbaren Mengen zu synthetisieren. Bei der Untersuchung intermolekularer Diels-Alder-Reaktionen zwischen Ergosterol und Brommaleinsäureanhydrid wurde vorzugsweise die Bildung der Addukte des 7,8,14,15-Tetradehydroisomers des Ergosterols beobachtet.

Die Selbstorganisationen von Migranten und ihre Relevanz für die Integration

Ziel der Arbeit ist es, Aussagen über die Funktion von Migrantenselbstorganisationen (MSO) für die Integration zu treffen: Intensivieren MSO die Integration oder sorgt das Verbleiben in der Landsmannschaft vielmehr für Ab- und Ausgrenzung? Wie unterscheiden sich Integrationsniveaus von organisierten und nichtorganisierten Migranten? Welche externen Faktoren beeinflussen die Integration über MSO? Müssen politische und karitative Institutionen der Aufnahmegesellschaft diese erst wahrnehmen und in die eigenen Programme mit einbeziehen, damit sich ein Selbsthilfekonzept zur Integration realisieren kann? Demographische Fakten zu MSO werden am Beispiel Berlins und Nordrhein Westfalens reflektiert und aus Perspektive der Theorie sozialer Systeme (Niklas Luhmann) sowie integrationstheoretischen Überlegungen (Georg Elwert, Hartmut Esser) analysiert.

Strukturbildungsverhalten kettensteifer Polyelektrolyte in wässrigen Lösungen am Beispiel von Poly(para-phenylen)sulfonat

An einer Vielzahl biogener Polyelektrolyte, wie z.B. den Nukleinsäuren DNA und RNA sowie Proteinen, ist die Ausbildung von Strukturhierarchien durch Selbstorganisation von Strukturelementen zu beobachten. Dabei wird das Strukturbildungsverhalten durch eine Kopplung von Wechselwirkungen auf verschiedenen Längenskalen, den kurzreichweitigen ausgeschlossenen Volumen und den langreichweitigen elektrostatischen Wechselwirkungen (Coulomb-Wechselwirkungen), die wiederum durch eine Vielzahl mikroskopische Parameter (z.B. Konformation) beeinflusst werden, bestimmt. Durch diese Komplexität ist es nicht möglich, den für die Strukturbildung hochgeladener Systeme bedeutsamen Beitrag der elektrostatischen Wechselwirkungen isoliert zu betrachten. Aus diesem Grund werden zur Aufklärung von Wechselwirkungs- und Strukturbildungsmechanismen vereinfachte Modell-Systeme herangezogen. Eine Möglichkeit besteht in der Verwendung synthetischer, kettensteifer Polyelektrolyte. Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Aggregationsverhalten wässriger Lösungen dodecylsubstituierter Poly(para-phenylen)sulfonate (PPPS) sowie die Beeinflussung der Strukturbildung durch verschiedene Parameter charakterisiert. Als Einflussparameter wurden einerseits die Gegenion-Spezies und andererseits die Temperatur- und Konzentrations-Abhängigkeit untersucht. Hierzu wurden wässrige Lösungen der freien Säuren der PPPS mit Molekulargewichten zwischen MW = 18 kg/mol bis 58 kg/mol mittels Licht-, Röntgen- und Neutronenstreuung sowie durch Licht-, Polarisations-, Transmissionselektronen- und Rasterkraftmikroskopie in einem Konzentrationsbereich von 0,0008 < c < 1,1 g/L untersucht.

Statistical mechanics of protein complexed and condensed DNA

In this thesis I treat various biophysical questions arising in the context of complexed / ”protein-packed” DNA and DNA in confined geometries (like in viruses or toroidal DNA condensates). Using diverse theoretical methods I consider the statistical mechanics as well as the dynamics of DNA under these conditions. In the first part of the thesis (chapter 2) I derive for the first time the single molecule ”equation of state”, i.e. the force-extension relation of a looped DNA (Eq. 2.94) by using the path integral formalism. Generalizing these results I show that the presence of elastic substructures like loops or deflections caused by anchoring boundary conditions (e.g. at the AFM tip or the mica substrate) gives rise to a significant renormalization of the apparent persistence length as extracted from single molecule experiments (Eqs. 2.39 and 2.98). As I show the experimentally observed apparent persistence length reduction by a factor of 10 or more is naturally explained by this theory. In chapter 3 I theoretically consider the thermal motion of nucleosomes along a DNA template. After an extensive analysis of available experimental data and theoretical modelling of two possible mechanisms I conclude that the ”corkscrew-motion” mechanism most consistently explains this biologically important process. In chapter 4 I demonstrate that DNA-spools (architectures in which DNA circumferentially winds on a cylindrical surface, or onto itself) show a remarkable ”kinetic inertness” that protects them from tension-induced disruption on experimentally and biologically relevant timescales (cf. Fig. 4.1 and Eq. 4.18). I show that the underlying model establishes a connection between the seemingly unrelated and previously unexplained force peaks in single molecule nucleosome and DNA-toroid stretching experiments. Finally in chapter 5 I show that toroidally confined DNA (found in viruses, DNAcondensates or sperm chromatin) undergoes a transition to a twisted, highly entangled state provided that the aspect ratio of the underlying torus crosses a certain critical value (cf. Eq. 5.6 and the phase diagram in Fig. 5.4). The presented mechanism could rationalize several experimental mysteries, ranging from entangled and supercoiled toroids released from virus capsids to the unexpectedly short cholesteric pitch in the (toroidaly wound) sperm chromatin. I propose that the ”topological encapsulation” resulting from our model may have some practical implications for the gene-therapeutic DNA delivery process.